風(fēng)熱機(jī)組與相變蓄熱聯(lián)合供暖系統(tǒng)建模與仿真

劉恩澤 勾昱君 鐘曉暉 孫香宇 王朝正 劉江濤

（華北理工大學(xué)，河北 唐山063000）

隨著全球變暖、極端天氣的多發(fā)以及空氣質(zhì)量的問(wèn)題，清潔能源利用的研究在全球范圍內(nèi)獲得了廣泛的關(guān)注。其中風(fēng)能的利用就獲得了越來(lái)越多的重視。風(fēng)能作為一種可再生能源具有十分廣闊的發(fā)展空間。其具有儲(chǔ)量大、分布廣的特點(diǎn)。但它的能量密度低，并且不穩(wěn)定，受天氣和季節(jié)的影響，具有一定的間歇性。為了使風(fēng)能夠被更好的利用，將其與蓄熱設(shè)備相結(jié)合才能使風(fēng)能得到更好的利用。就目前的熱蓄能研究方向來(lái)看，主要分為顯熱蓄熱、潛熱蓄熱技術(shù)。其中潛熱蓄熱技術(shù)得到了廣泛的研究，尤其適用于熱量供給不連續(xù)或供給與需求不協(xié)調(diào)的工況下。相變儲(chǔ)熱系統(tǒng)作為解決能源供應(yīng)時(shí)間與空間矛盾的有效手段，是提高能源利用率的重要途徑之一。相變儲(chǔ)熱可以分為固- 液相變、液- 氣相變和固- 氣相變。

然而，其中只有固- 液相變具有比較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。蓄熱技術(shù)是提高能源利用效率和保護(hù)環(huán)境的重要技術(shù)，可用于解決熱能供給與需求失配的矛盾，在風(fēng)能利用、電力“移峰填谷”、廢熱和余熱的回收利用以及工業(yè)與民用建筑和空調(diào)的節(jié)能等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，是世界范圍內(nèi)的研究熱點(diǎn)。

本研究將風(fēng)力致熱與相變蓄熱裝置相結(jié)合起來(lái)，得到基于不同風(fēng)速的制熱量，將制熱量轉(zhuǎn)換為相變蓄熱裝置入口處的熱水溫度輸入條件參數(shù)，采用fluent 軟件對(duì)相變蓄熱裝置進(jìn)行數(shù)值模擬。

王敬雙等人研究了太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)中相變蓄熱單元特性與優(yōu)化[1]，建立了相變蓄熱單元的物理模型，當(dāng)用石蠟作為相變材料時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬得到：當(dāng)蓄熱單元半徑60mm，熱流體溫度為373K，入口流速為0.07m/s 時(shí)為最佳工況。張瑞等人研究了高導(dǎo)熱能力的蓄熱裝置的傳熱性能[2],采用均溫板與蓄熱裝置一體化設(shè)置，在相變材料中設(shè)置了鋁隔板，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬驗(yàn)證，上述設(shè)計(jì)增大了石蠟當(dāng)量的換熱系數(shù)，使蓄熱裝置有了更好的儲(chǔ)熱性能。C. Gnanavel 等人研究了使用相變材料來(lái)提高太陽(yáng)能蒸餾器的生產(chǎn)率[3]，實(shí)驗(yàn)使用了三羥甲基乙烷和石蠟C18材料，并且石蠟C18材料的結(jié)果從該實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生了更高的生產(chǎn)率，并通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。駱康等人在充滿相變材料的復(fù)雜儲(chǔ)熱系統(tǒng)中，進(jìn)行了對(duì)流熔融的萊迪思·玻爾茲曼模擬[4]，將雙種群格子Boltzmann 方法應(yīng)用于與固液相轉(zhuǎn)變過(guò)程相關(guān)的對(duì)流擴(kuò)散現(xiàn)象的模擬，計(jì)算結(jié)果表明，以相變材料（PCM）的熔體體積分?jǐn)?shù)表示的瞬態(tài)相變過(guò)程如何取決于系統(tǒng)的熱學(xué)和幾何參數(shù)。Muriel Iten 等人分別通過(guò)CFD 模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證比較了有效熱容量和焓方法的air-PCM 存儲(chǔ)單元特性[5]，基于兩種方法開(kāi)發(fā)了兩個(gè)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）模型來(lái)模擬空氣熱能存儲(chǔ)（TES）單元，通過(guò)模擬分析得到對(duì)于空氣出口溫度，兩種方法均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。因此，對(duì)于需要特別注意PCM性能的分析，建議使用有效的熱容量方法。Hyunkyu Moon 等人研究了使用增材制造的熱交換器和相變材料實(shí)現(xiàn)高功率密度熱能存儲(chǔ)的方法[6]，開(kāi)發(fā)了一種超緊湊型大功率PCM熱交換器，并展示了其性能, 制造了三種由鋁硅合金（AlSi10Mg）制成的設(shè)備，并用石蠟（CnH2n+2）PCM測(cè)試了這些設(shè)備。測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果，并且與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)相比，功率密度（0.58W/cm3）提高了4 倍。這項(xiàng)工作證明了AM是開(kāi)發(fā)基于PCM的蓄熱系統(tǒng)的有力技術(shù)，并提出了有助于熱交換器開(kāi)發(fā)的設(shè)計(jì)方法。陳夏輝等人進(jìn)行了蓄熱型太陽(yáng)能- 空氣源熱泵仿真及實(shí)驗(yàn)研究[7]，實(shí)驗(yàn)和防真結(jié)果表明：

（1）相變蓄熱水箱能夠降低太陽(yáng)能集熱器進(jìn)口溫度，從而提高集熱器的使用效率。

（2）有相變蓄熱材料的蓄熱水箱能夠延長(zhǎng)熱水的使用時(shí)間。韓信超等人研究了太陽(yáng)能蓄熱復(fù)合EG/Ba（OH）2·8H2O 穩(wěn)相變材料的制備與應(yīng)用[8]，采用了多孔吸附法制備了復(fù)合EG/Ba（OH）2·8H2O 相變材料，解決了八水和氫氧化鋇泄露腐蝕的問(wèn)題，提高了復(fù)合相變材料的熱導(dǎo)率。并通過(guò)太陽(yáng)能儲(chǔ)熱系統(tǒng)的蓄放熱實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了此復(fù)合材料的儲(chǔ)熱能力及熱穩(wěn)定性，為工程實(shí)際提供了必要的技術(shù)參考。

本論文通過(guò)數(shù)值模擬的方式，將由風(fēng)機(jī)制熱機(jī)組產(chǎn)生的制熱量轉(zhuǎn)化為相變蓄熱器入口處的熱水溫度輸入條件參數(shù)，用離散化的方式將波動(dòng)數(shù)據(jù)逐時(shí)輸入到fluent 中，得到相變蓄熱器的溫度場(chǎng)分布結(jié)果，證明了相變蓄熱器的穩(wěn)定性作用。并且探討了入口溫度和入口流速對(duì)相變蓄熱器的蓄熱效率的影響。

1 相變蓄熱器的模型

1.1 相變蓄熱器的數(shù)學(xué)模型

蓄熱器蓄熱過(guò)程是相變材料（PCM）在箱體內(nèi)隨時(shí)間發(fā)生相變的過(guò)程，因而存在一個(gè)變化的相變界面，它的體積、密度、比熱容等一系列物性參數(shù)均會(huì)隨之變化。用Fluent 軟件模擬相變過(guò)程常用的是焓——孔隙率方法，這種方法通過(guò)引入液相率（Liquid fraction）這一參數(shù)來(lái)表示液態(tài)物質(zhì)在整個(gè)容器中所占的比例；通過(guò)液相比例來(lái)間接跟蹤相界面位置的變化，液體組分的計(jì)算是基于焓的平衡來(lái)求解的[9-12]。

基于以上模型的說(shuō)明，本模型的守恒方程如下：

能量守恒方程：

其中ρ 為相變材料的密度，單位g/m3；T 為相變材料的溫度，單位為℃；H 為相變材料的焓值，β 為液相率，單位為%。

動(dòng)量守恒方程：

其中，Tsolidus為相變材料的熔點(diǎn)，Tliquidus為相變材料的沸點(diǎn)。

1.2 相變蓄熱器的物理模型

為了研究相變蓄熱器的蓄釋熱特性，本文設(shè)計(jì)了如下的盤管相變蓄熱器，并化了如圖1 物理模型。主要包括一個(gè)豎直放置的圓柱形相變蓄熱器，其參數(shù)為直徑120mm，長(zhǎng)度320mm，用304 不銹鋼制作。在箱體內(nèi)布置一根螺旋盤管換熱器，螺旋盤管的管徑為12mm，螺旋盤管彎曲半徑40mm，節(jié)距為35mm，圈數(shù)為7，材質(zhì)為銅管。在相變蓄熱箱體內(nèi)八水合氫氧化鋇（PCM），螺旋盤管換熱器內(nèi)流高溫水，將熱源的熱量傳遞給PCM儲(chǔ)存起來(lái)。

圖1 相變蓄熱器模型示意圖

PCM填充在蓄熱器和螺旋盤管之間的空腔內(nèi)，在蓄熱過(guò)程中，溫度高于相變材料熔點(diǎn)的高溫水將熱量傳遞給相變材料，PE 由固體熔化成液體，利用它的相變潛熱來(lái)儲(chǔ)存吸收的熱量；放熱的時(shí)候，溫度低于相變材料熔點(diǎn)的導(dǎo)熱油通過(guò)螺旋盤管把儲(chǔ)存在PE 內(nèi)的熱量傳遞給冷卻水，蓄熱器箱體內(nèi)的PE 由液體凝固成固體，完成相變過(guò)程，然后冷卻水把熱量供給用戶，實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的蓄熱、放熱過(guò)程。

考慮到模擬過(guò)程的復(fù)雜性，做如下條件假設(shè)：

（1）箱體的外壁看作是絕熱的，不考慮環(huán)境溫度對(duì)蓄熱過(guò)程的影響；

（2）PCM為各向同性的均勻材料；

（3）忽略螺旋盤管的壁厚和管壁熱阻。

2 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

檢查網(wǎng)格劃分質(zhì)量并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行光柵處理操作；選擇Smooth/Swap 選項(xiàng)，通過(guò)此項(xiàng)處理可以有效提高網(wǎng)格的質(zhì)量。接著調(diào)整模型尺寸單位為m，然后按照以下步驟設(shè)置條件：

（1）進(jìn)入求解器參數(shù)設(shè)置頁(yè)面，計(jì)算類型項(xiàng)選擇非耦合求解法，即Pressure based；對(duì)于Velocity Formulation 項(xiàng)選擇絕對(duì)算法；時(shí)間項(xiàng)選擇Transient，打開(kāi)重力項(xiàng)方程，其余選項(xiàng)保持默認(rèn)設(shè)置。

（2） 啟動(dòng)能量方程和熔化凝固模型，點(diǎn)擊Models 中的Energy 和Solidification & Melting 打開(kāi)這兩個(gè)模型；對(duì)于流體流動(dòng)，采用的是紊流模型，即采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε 兩方程模型，采用其中的其余保持默認(rèn)。

（3）確定流體材料的屬性，在Materials 項(xiàng)中將水和PCM 的物性參數(shù)輸入。

表1 PCM 的物性參數(shù)

（4）邊界條件在進(jìn)水口處，inlet 設(shè)置為velocity inlet。讓fluent 讀取一個(gè)txt 文件。在設(shè)置inlet 流速時(shí)，選擇term vel 選項(xiàng)。就可以按時(shí)間順序讀取txt 文件里的數(shù)據(jù)。此數(shù)據(jù)來(lái)源于風(fēng)熱機(jī)組產(chǎn)生熱水的溫度實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

這組波動(dòng)數(shù)據(jù)為風(fēng)熱機(jī)組產(chǎn)熱得到的相變蓄熱器入口溫度逐時(shí)波動(dòng)數(shù)據(jù)。Teat 一組2×20 的數(shù)據(jù)，每一個(gè)數(shù)據(jù)包含了2個(gè)元素。Time 為時(shí)間項(xiàng)，單位為秒。Temp 為溫度項(xiàng)，單位為K。將整個(gè)風(fēng)熱機(jī)組產(chǎn)生的熱水入口條件離散為20 秒內(nèi)20 個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)，以數(shù)組的形式被fluent 讀取。將風(fēng)熱機(jī)組與相變蓄熱器聯(lián)系起來(lái)，用風(fēng)熱機(jī)組的波動(dòng)制熱來(lái)給相變蓄熱器輸入熱水條件。

圖2 第4 秒溫度云圖

圖3 第10 秒溫度云圖

圖4 第16 秒溫度云圖

圖5 第30 秒溫度云圖

圖6 第50 秒溫度云圖

圖7 第50 秒3 維溫度云圖

（5）算法選擇，F(xiàn)luent 模擬中的算法過(guò)程選擇COUPLED 算法。采用標(biāo)準(zhǔn)化處理壓力修正方程對(duì)方程進(jìn)行離散化，其中的動(dòng)量方程和能量方程選擇二階迎風(fēng)差分格式；計(jì)算過(guò)程中的松弛因子，密度項(xiàng)修改為0.7，動(dòng)量項(xiàng)修改為0.2，能量項(xiàng)修改為0.8，其它均保持默認(rèn)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 流速穩(wěn)定情況分析

在fluent 中設(shè)置計(jì)算步數(shù)為50 步，每一步的時(shí)間間隔為1s。入口溫度為波動(dòng)熱水入口參數(shù)時(shí)，入口流速為0.4m/s 時(shí)，得到一組云圖。（圖2-7）

其中，圖2 為計(jì)算進(jìn)行到第4 秒時(shí)得到的蓄熱器內(nèi)的溫度分布云圖。此時(shí)的相變材料處于初步熔化的階段，靠近熱水管壁的相變材料溫度首先升高，溫度分布按照以水管為中心的同心圓分層分布?？拷M(jìn)水口側(cè)的水溫要顯著的高于出水口側(cè)的水溫。

圖8 0.4m/s 流速第4 秒

圖9 0.4m/s 流速第30 秒

圖10 0.6m/s 流速第4 秒

圖11 0.6m/s 流速第30 秒

圖12 2m/s 流速第4 秒

圖13 2m/s 流速第30 秒

由圖3、圖4、圖5、圖6 可知，當(dāng)換熱進(jìn)行了段時(shí)間后，相變蓄熱器中的PCM出現(xiàn)了明顯的分層。由于重力影響和自然流動(dòng)的作用下，PCM 在蓄熱器的中下部形成了一個(gè)W 行的溫度分層。這說(shuō)明PCM在熔化的過(guò)程中存在一定的自然流動(dòng)，對(duì)PCM的溫度傳導(dǎo)具有促進(jìn)作用。蓄熱器的底部存在著一個(gè)低溫區(qū)域，需要長(zhǎng)時(shí)間的換熱才能使其最終熔化。在整個(gè)蓄熱過(guò)程中，雖然蓄熱器的熱水入口輸入條件參數(shù)存在波動(dòng)性變化，但是從蓄熱器溫度分布的云圖可知，其溫度分布并沒(méi)由發(fā)生劇烈的波動(dòng)變化?？芍嘧冃顭崞鳛轱L(fēng)熱系統(tǒng)提供了可靠的穩(wěn)定性。

3.2 流速對(duì)蓄熱過(guò)程的影響

在fluent 中設(shè)置計(jì)算步數(shù)為50 步，每一步的時(shí)間間隔為1s。入口溫度為波動(dòng)熱水入口參數(shù)時(shí)，入口流速分別為0.4m/s、0.6m/s、2m/s 時(shí)，得到一組云圖（圖8-13）。在蓄熱開(kāi)始的初期，流速為0.4m/s 的情況溫升情況最少，流速為2m/s 的情況所有的盤管周邊都開(kāi)始溫升，而0.6m/s 的情況溫升的情況最為明顯，在盤管周圍的一部分區(qū)域也開(kāi)始有了溫升。在蓄熱后期，流速為2m/s 的情況相變材料熔化的最為明顯，0.6m/s 的情況相變材料的熔化情況居中，流速為0.4m/s 的情況熔化的相變材料最少。在速度為0.6m/s 的情況時(shí)，相變材料的熔化效果更好，比0.4m/s和2m/s 的入口流速情況熔化效率分別提升了13%和8%。

由此可見(jiàn)，在蓄熱初期入口的流速與相變材料的溫升情況并不是線性關(guān)系，有一個(gè)速度入口最優(yōu)值。而到了蓄熱后期，入口的流速增大，其質(zhì)量流量大，所具有的熱量足且產(chǎn)生的換熱系數(shù)大，能提高相變蓄熱器的蓄熱效率。

4 結(jié)論

4.1 在相變蓄熱器的蓄熱過(guò)程中，重力因素和自然對(duì)流對(duì)蓄熱器的蓄熱過(guò)程有很大影響，能增大蓄熱器的蓄熱效率。在相變蓄熱器中都存在頂部過(guò)熱和底部不化的問(wèn)題，在設(shè)計(jì)相變蓄熱器的過(guò)程中，就要考慮相變材料的填充度問(wèn)題，以及在底部增加翅片來(lái)解決底部不易熔化的問(wèn)題。

4.2 增大入口的熱水流速是提高相變蓄熱器蓄熱效率的有效辦法。但是，也不能一味的提高入口流速，其有一個(gè)入口流速的最優(yōu)值，讓相變蓄熱器的蓄熱效率達(dá)到最高。在此相變模擬的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度一定時(shí)，在速度為0.6m/s 的情況時(shí)，相變材料的熔化效果更好，比0.4m/s 和2m/s 的入口流速情況熔化效率分別提升了13%和8%。

4.3 相變蓄熱裝置對(duì)風(fēng)熱機(jī)組的間歇問(wèn)題起到了抑制作用，通過(guò)相變蓄熱器調(diào)節(jié)循環(huán)水的流速，使供暖系統(tǒng)的出水溫度達(dá)到了穩(wěn)定，提高了整個(gè)風(fēng)熱系統(tǒng)的穩(wěn)定性。