鉆井過程中井筒裂縫動態(tài)擴(kuò)展規(guī)律研究

張 磊，謝 濤，張羽臣，竇 蓬，劉海龍

(1. 中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459；2. 海洋石油高效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300452)

0 引言

渤海灣渤中區(qū)域東營組硬脆性泥巖地層中微裂縫發(fā)育，鉆井過程中容易出現(xiàn)井漏與井塌等復(fù)雜情況[1-2]，裂縫動態(tài)擴(kuò)展規(guī)律的認(rèn)識對于選擇合理的堵漏材料尺寸及防止坍塌至關(guān)重要。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者基于彈性理論及有限元法開展了裂縫寬度變化規(guī)律的研究[3-8]，但普遍未考慮裂縫延伸的變化規(guī)律，僅基于裂縫初始長度分析裂縫寬度的動態(tài)變化規(guī)律，這顯然與工程實(shí)際不符。

基于上述背景，筆者利用有限元數(shù)值模擬法，創(chuàng)新性地建立了裂縫動態(tài)擴(kuò)展與井筒壓力、地層巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測模型，確定了單條裂縫與成組裂縫的延伸長度、寬度以及沿裂縫應(yīng)力分布隨壓差及初始裂縫長度的變化規(guī)律，為渤中區(qū)域堵漏措施提供一定指導(dǎo)。

1 渤中區(qū)域地層裂縫發(fā)育情況

渤中區(qū)域東營組鉆井作業(yè)過程中漏失、卡鉆、井壁垮塌、電纜測井粘卡等復(fù)雜情況頻發(fā)，鉆井作業(yè)難度大，生產(chǎn)效率低下。為探明鉆井復(fù)雜情況發(fā)生機(jī)理，特針對該地層進(jìn)行地質(zhì)取心，并利用掃描電鏡儀器觀察巖心微觀結(jié)構(gòu)，如圖1所示?？梢钥吹?，結(jié)果顯示泥巖巖心較為致密，但粒間明顯存在孔縫、層狀結(jié)構(gòu)明顯，孔縫寬度約為5～10 μm。當(dāng)井筒裸露地層中存在開度很小的天然裂縫時，井筒壓力高于地層壓力的條件下，鉆井液將在正壓差的作用下進(jìn)入裂縫，從而使裂縫發(fā)生動態(tài)變化[9-11]。

圖1 渤中區(qū)域東營組巖心掃描電鏡圖Fig.1 SEM of Dongying Formation core in Bozhong area

2 渤中區(qū)域地層裂縫動態(tài)擴(kuò)展模型建立

2.1 基本假設(shè)

渤中區(qū)域地層中存在天然裂縫，但天然裂縫在地層中發(fā)育不規(guī)則，裂縫走向、形狀、大小并無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，為保證存在數(shù)值解且簡化計(jì)算模型，以井筒附近的垂直裂縫為例開展模擬研究[12-13]。假設(shè)裂縫有一定長度、寬度且端部存在銳點(diǎn)，因此根據(jù)彈性力學(xué)有限元理論，該研究屬于平面應(yīng)變問題，并做出了如下假設(shè)[14]:1)假設(shè)地層巖石為各向同性；2)假設(shè)地層巖石為小變形彈性體；3)假設(shè)裂縫面為平面。

2.2 有限元力學(xué)模型

單條及成組裂縫有限元模型圖如圖2、圖3所示。圖2中，ABCD為長500 mm、寬400 mm的巖石體，AD段為井壁，EFIH為垂直于井筒的裂縫段。分析過程中，AD，EF與HI井段施加井筒有效液柱壓力，ABCD巖石體賦予初始地層有效應(yīng)力，其中裂縫段平行于水平最大主應(yīng)力方向，AB，BC，CD段施加固定約束。對巖石體賦予平面應(yīng)變CPS4R單元；利用內(nèi)聚力單元來模擬裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，即對FGKI段賦予內(nèi)聚力COH2D4單元，并定義單元厚度為0，來實(shí)現(xiàn)裂縫端部銳點(diǎn)的存在。同樣的，對于成組裂縫擴(kuò)展模擬采用相似的約束與單元劃分，不同之處在于對AD，EF，HI，LM，OP段同時施加井筒有效液柱壓力，并對EGJI，MNQP段賦予內(nèi)聚力COH2D4單元，定義單元厚度為0。

圖2 單條裂縫有限元模型圖Fig.2 Finite element model of single crack

圖3 成組裂縫有限元模型圖Fig.3 Finite element model of group fracture

2.3 巖石力學(xué)參數(shù)

以渤中區(qū)域某一深井的巖石力學(xué)參數(shù)作為有限元模型計(jì)算依據(jù)，并開展后續(xù)分析。巖石彈性模量為20 GPa，泊松比為0.25，上覆巖層壓力71.83 MPa，水平最大主應(yīng)力64.41 MPa，水平最小主應(yīng)力55.31 MPa，孔隙壓力45.19 MPa。

以雙線性本構(gòu)模型作為裂縫擴(kuò)展的判斷準(zhǔn)則，如圖4所示。本構(gòu)模型描述了材料達(dá)到強(qiáng)度極限前的線彈性段和材料達(dá)到強(qiáng)度極限后的剛度線性降低軟化階段的應(yīng)力-位移變化關(guān)系[9-10]，其中關(guān)系線的斜率為材料剛度，應(yīng)力最高值為極限強(qiáng)度，關(guān)系線包絡(luò)面積為臨界斷裂能量釋放率，通過定義這3個參數(shù)來實(shí)現(xiàn)本構(gòu)模型的定義。研究中定義模擬裂縫的內(nèi)聚力單元剛度為50 MPa，極限強(qiáng)度為10 GPa，臨界斷裂能量釋放率為0.2 MPa。

圖4 雙線性本構(gòu)模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of bilinear constitutive model

3 渤中區(qū)域地層裂縫動態(tài)擴(kuò)展模擬結(jié)果分析

3.1 正壓差下裂縫動態(tài)擴(kuò)展規(guī)律分析

為研究井筒內(nèi)正壓差下的裂縫動態(tài)擴(kuò)展規(guī)律，假定初始裂縫長50 mm、寬2 mm，在其他參數(shù)不變的條件下不斷增加井筒正壓差，從而得到了沿裂縫不同位置處的等效應(yīng)力及擴(kuò)展規(guī)律，如圖5、圖6所示。結(jié)果表明，在一定壓差作用下，距裂縫尖端的位置越近，等效應(yīng)力越大，最后在尖端位置應(yīng)力急劇增加，如該位置處聚集能量超過臨界斷裂能量，則裂縫發(fā)生擴(kuò)展延伸；隨著井筒壓差的增加，相同裂縫位置處的等效應(yīng)力呈增大趨勢，尖端處約呈0.78 MPa/MPa的趨勢增加。同樣地，壓差一定時，裂縫寬度變化最大值位于井壁上，呈類似拋物線的變化規(guī)律擴(kuò)展至裂縫尖端；隨著井筒壓差的增加，相同裂縫位置處的寬度變化也呈增加趨勢，井壁處約呈0.01 mm/MPa的趨勢增加。

圖5 裂縫沿程的等效應(yīng)力變化Fig.5 Change of equivalent stress along the crack path

圖6 裂縫沿程的裂縫寬度變化Fig.6 Change of crack width along the crack path

同時認(rèn)識到，井筒壓差在較小時，裂縫寬度即呈現(xiàn)明顯的變化，這說明在井筒液柱的擾動下，裂縫極易張開；而在井筒壓差達(dá)到19 MPa時，裂縫向前發(fā)生了5 mm延伸，增大井筒壓差到22 MPa，裂縫進(jìn)一步發(fā)生延伸，說明在發(fā)生第一次延伸后，裂縫延伸所需井筒壓差間隔逐漸減小。

3.2 初始裂縫長度變化下裂縫擴(kuò)展規(guī)律分析

為研究初始裂縫長度變化的條件下的裂縫擴(kuò)展規(guī)律，假設(shè)井筒正壓差2 MPa、初始裂縫寬度2 mm，在其他參數(shù)不變的條件下改變初始裂縫長度(長度分別為50 mm，60 mm，70 mm)，得到了在其他參數(shù)不變的條件下等效應(yīng)力與裂縫寬度變化規(guī)律，如圖7、圖8所示。結(jié)果表明，隨著初始裂縫長度的增加，裂縫沿程的有效應(yīng)力值呈降低的趨勢，但在裂縫尖端處的有效應(yīng)力約呈0.06 MPa/mm的趨勢增加，表明在裂縫長度變大的情況下，裂縫尖端處的有效應(yīng)力也變大，裂縫更容易開啟；裂縫沿程的寬度變化則隨著裂縫初始長度的增加而增大，井壁處約呈0.003 mm/mm的趨勢增加，同樣也驗(yàn)證了裂縫更容易開啟的趨勢。

圖7 同壓差下沿裂縫不同位置處等效應(yīng)力變化Fig.7 Change of equivalent stress at different positions along the crack under the same pressure difference

圖8 同壓差下沿裂縫不同位置處寬度變化Fig.8 Width variation along different positions of cracks under the same pressure difference

不同初始裂縫長度下的裂縫延伸長度隨井筒壓差的變化規(guī)律如圖9所示?？梢钥吹剑S著初始裂縫長度的增加，裂縫初始延伸所需的井筒壓差逐漸降低，表明裂縫在井筒液柱壓力的作用下更容易發(fā)生擴(kuò)展與延伸，初始裂縫長度對于裂縫擴(kuò)展變化比較敏感。

圖9 不同初始裂縫長度下的裂縫延伸長度隨井筒壓差的變化規(guī)律Fig.9 Variation of fracture extension length with wellbore pressure difference under different initial fracture length

3.3 成組裂縫條件下裂縫擴(kuò)展規(guī)律分析

為研究成組裂縫條件下的裂縫擴(kuò)展規(guī)律與單條裂縫不同之處，假定每條初始裂縫均長50 mm、寬2 mm、井筒正壓差2 MPa，得到了單條與成組裂縫條件下的沿裂縫不同位置處的等效應(yīng)力及裂縫寬度擴(kuò)展規(guī)律，如圖10、圖11所示?？梢钥吹?，存在成組裂縫時，相同的井筒壓差下成組裂縫沿程所受的有效應(yīng)力減小，但裂縫尖端處的有效應(yīng)力增加；而成組裂縫寬度的變化較單條裂縫增加，說明存在成組裂縫時，裂縫更容易開啟。

圖11 同壓差沿裂縫不同位置處寬度變化Fig.11 The same pressure difference changes along the width of different positions of the crack

成組裂縫延伸長度隨井筒壓差的變化規(guī)律如圖12所示。與單條裂縫相比，成組裂縫在較低的井筒壓差下就發(fā)生裂縫延伸，且后續(xù)發(fā)生再次延伸所需的井筒壓差間隔逐漸減小，延伸的長度也更長。

圖12 單條裂縫與成組裂縫延伸長度隨井筒壓差的變化規(guī)律Fig.12 Variation of the extension length of single fracture and group fracture with the wellbore pressure difference

4 裂縫擴(kuò)展延伸在鉆井過程中的應(yīng)用

當(dāng)鉆井過程中出現(xiàn)漏失時，通常要在鉆井液中加入堵漏材料，在裂縫處建立一道堵塞屏障，用以隔斷漏液通道。目前，國內(nèi)的堵漏材料仍以橋堵材料為主[15-17]，其顆粒大小需要與發(fā)生漏失的裂縫相匹配。以往在設(shè)計(jì)堵漏材料尺寸時，通常把裂縫寬度視為靜態(tài)參數(shù)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，而忽略了井筒壓差變化時裂縫寬度產(chǎn)生的變化。下面以渤中區(qū)域某深井漏失點(diǎn)為例開展分析。

渤中區(qū)域某一深井鉆進(jìn)到3 000 m井深處發(fā)生漏失，漏速為38 m3/h，鉆井液密度1.39 g/cm3，鉆井液黏度30 mPa·s，循環(huán)排量1 800 L/min。建立有限元模型，計(jì)算參數(shù)為巖石彈性模量18 GPa，泊松比為0.23，上覆巖層壓力59.85 MPa，水平最大主應(yīng)力53.67 MPa，水平最小主應(yīng)力46.09 MPa，孔隙壓力37.65 MPa。該井漏失時所使用的鉆井液密度為1.39 g/cm3，此時井筒正壓差為3.9 MPa，因此得到該井筒正壓差下的裂縫寬度變化規(guī)律，如圖13所示。結(jié)果表明，井筒正壓差為3.9 MPa時，井壁上的裂縫寬度增加80 μm。設(shè)計(jì)堵漏材料顆粒時，綜合考慮了地層原有裂縫寬度及在井筒壓差下產(chǎn)生寬度變化的影響，現(xiàn)場降低排量至900 L/min，同時加入適配顆粒的隨鉆堵漏劑，歷經(jīng)6 h后觀察井口液面，不溢不漏，堵漏效果良好。

圖13 渤中某區(qū)域深井漏失發(fā)生時的裂縫寬度變化規(guī)律Fig.13 Variation of fracture width when deep well leakage occurs in a certain area of Bozhong

5 結(jié)論

1)渤中區(qū)域東營組巖心電鏡掃描結(jié)果表明了該地層孔縫發(fā)育情況。因此建立裂縫動態(tài)擴(kuò)展與井筒壓力、地層巖石力學(xué)參數(shù)的有限元模型，以雙線性本構(gòu)模型作為裂縫擴(kuò)展的判斷準(zhǔn)則，分析了單條裂縫與成組裂縫的延伸長度、寬度、沿裂縫應(yīng)力分布隨壓差及初始裂縫長度的變化規(guī)律。

2)隨著井筒壓差的增加，裂縫尖端位置處的等效應(yīng)力約呈0.78 MPa/MPa的趨勢增加，井壁裂縫寬度約呈0.01 mm/MPa的趨勢增加，且壓差達(dá)到一定值時裂縫出現(xiàn)向前延伸；隨著初始裂縫長度的增加，裂縫尖端處的有效應(yīng)力約呈0.06 MPa/mm的趨勢增加，井壁裂縫寬度約呈0.003 mm/mm的趨勢增加，且裂縫初始延伸所需的井筒壓差逐漸降低；與單條裂縫相比，成組裂縫寬度及延伸長度變化幅度更大。

3)以渤中區(qū)域某深井3 000 m處漏失情況為例，對微裂縫發(fā)育地層提出工程建議。漏失處井筒正壓差3.9 MPa，裂縫寬度增加80 μm，堵漏時應(yīng)考慮井筒壓差產(chǎn)生的裂縫寬度變化與地層原有裂縫寬度的綜合尺寸，以設(shè)計(jì)堵漏材料顆粒。