利用隨機森林算法的衛(wèi)星控制系統(tǒng)故障診斷

黃 瑾，劉 洋，鐘麥英，楊 瑞，李文博，劉成瑞,4

(1. 山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，青島 266590；2. 西交利物浦大學(xué)智能工程學(xué)院，蘇州 215123；3. 北京控制工程研究所，北京 100190；4. 空間智能控制技術(shù)重點實驗室，北京 100190)

0 引 言

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，航天器的結(jié)構(gòu)和功能也日益復(fù)雜，一旦發(fā)生故障，輕則導(dǎo)致航天器的預(yù)定功能降低或者喪失，重則可能導(dǎo)致重大的經(jīng)濟損失甚至人員傷亡。衛(wèi)星作為一類重要的航天器，對其安全性和可靠性的要求也越來越高[1-3]。衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)是衛(wèi)星重要的子系統(tǒng)之一，它的正常運行是衛(wèi)星在軌安全運行并實現(xiàn)各種在軌任務(wù)的重要前提和保障。而衛(wèi)星長期運行于外部干擾復(fù)雜的環(huán)境中，且衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及部件眾多，給故障診斷工作帶來了許多困難。因此，實現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的故障診斷可以有效地監(jiān)測系統(tǒng)的運行狀態(tài)，對系統(tǒng)發(fā)生的故障及時進行識別，是提高衛(wèi)星系統(tǒng)可靠性和安全性的有效途徑。近年來，對于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷與容錯控制的研究取得了重大進展[4-6]。

目前，基于模型的故障診斷方法在衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中已經(jīng)得到了深入研究，產(chǎn)生了眾多理論成果。這類方法使用系統(tǒng)解析模型產(chǎn)生殘差，進而實現(xiàn)故障診斷。文獻[7]基于非線性幾何提出了一種擾動解耦方法，實現(xiàn)了衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中反作用飛輪的故障檢測與分離。文獻[8]將擴展Hi/H∞故障檢測濾波器應(yīng)用于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)，設(shè)計了可用于故障檢測的殘差產(chǎn)生器，并給出了一種基于貢獻分析的故障分離方法。文獻[9]針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的未知執(zhí)行器故障設(shè)計了二級擴展卡爾曼濾波器，實現(xiàn)了對狀態(tài)和故障的重構(gòu)。但是衛(wèi)星在軌運行時始終承受高溫低溫、電磁干擾、空間粒子輻射，雜散光等多種干擾，且往往在不確定場景中執(zhí)行復(fù)雜空間任務(wù)，因此其標稱模型與實際運行模型之間存在一定的差異，進而導(dǎo)致基于模型的故障診斷方法難以對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)實現(xiàn)精確的故障分離與診斷。近年來，隨著計算機和人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，各種機器學(xué)習(xí)算法相繼產(chǎn)生，基于機器學(xué)習(xí)的故障診斷方法在衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中得到了成功的應(yīng)用。這類方法只需利用系統(tǒng)正常以及不同故障情況下得到的系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，即可實現(xiàn)故障診斷。文獻[10]利用支持向量機方法實現(xiàn)了衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行器故障的檢測與隔離，并結(jié)合小波分析提高了支持向量機的尋優(yōu)效率與泛化能力。文獻[11]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒故障檢測與隔離方法，構(gòu)造了兩個遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別用于識別敏感器和執(zhí)行器故障。文獻[12-15]針對航天器在軌服務(wù)中的組合體姿態(tài)控制問題，開展了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的姿態(tài)控制算法設(shè)計，僅利用組合體系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)即可得到具有在線學(xué)習(xí)能力的控制策略。

衛(wèi)星實際在軌運行過程中往往面臨以下挑戰(zhàn)：故障危害性大、運行環(huán)境特殊、不確定性因素多、星上資源有限、人工干預(yù)能力有限等，這些因素限制了部分基于機器學(xué)習(xí)故障診斷方法在衛(wèi)星運行中的應(yīng)用。且在衛(wèi)星歷史數(shù)據(jù)中，絕大部分數(shù)據(jù)為正常工作時的數(shù)據(jù)，故障數(shù)據(jù)不足，導(dǎo)致用于訓(xùn)練的故障樣本有限。因此，需要尋找一種分類準確率高，魯棒性強，且不依賴大量數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練的故障診斷方法。在眾多機器學(xué)習(xí)算法中，隨機森林(Random forest，RF)是一種將bagging方法和隨機子空間思想相結(jié)合的集成學(xué)習(xí)算法。該方法使用bootstrap重抽樣法[16]這一隨機可重復(fù)有放回抽樣方法生成多個樣本集，通過隨機抽樣產(chǎn)生多個特征子集，生成多個決策樹，并對多個決策樹的輸出進行投票，得到分類結(jié)果。這種算法不容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，實現(xiàn)過程中避免了復(fù)雜的參數(shù)尋優(yōu)過程，大大提高了算法的實現(xiàn)速度，可以提高在線故障診斷實時性能，十分適合衛(wèi)星在軌應(yīng)用這一計算資源有限的情況。而且RF可以描述數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系以達到較高的擬合準確度，并能對多來源以及混合型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(包括連續(xù)變量和離散變量)在同一模型中進行建模，可以提高故障診斷的準確率。Bootstrap有放回重采樣法在原有樣本集的基礎(chǔ)上產(chǎn)生多個樣本子集，可以有效處理故障數(shù)據(jù)不充分的小樣本。此外，RF算法對異常值和噪聲具有很好的容忍度，并對自變量的相關(guān)性具有魯棒性，分類精度不易被影響，可滿足衛(wèi)星在動態(tài)不確定場景下，面向多種空間任務(wù)的技術(shù)要求。近年來，RF算法在計算機、工業(yè)、醫(yī)療等各領(lǐng)域都得到了成功應(yīng)用。文獻[17]提出了一種基于數(shù)據(jù)并行計算的優(yōu)化隨機森林算法，有效降低了數(shù)據(jù)通信成本，文獻[18]應(yīng)用隨機森林算法建立用于評估地下水潛力的模型，文獻[19]將隨機森林分類器用于預(yù)測早期腎移植排斥反應(yīng)。RF算法在一些常見系統(tǒng)的故障診斷問題中也有成功的應(yīng)用，如齒輪箱[20]、風(fēng)力渦輪機[21]、電力變壓箱[22-23]等。因此，本文針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)，采用了基于RF的故障診斷方法。

本文提出一種基于RF的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷方法，首次將RF算法應(yīng)用于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的故障診斷中。首先，分別在正常和故障情況下，采集系統(tǒng)運行過程中的數(shù)據(jù)，提取數(shù)據(jù)特征。利用bootstrap重抽樣法對此特征數(shù)據(jù)集進行采樣，構(gòu)建子樣本集，實現(xiàn)多個決策樹的生長和RF模型的建立。把實時測量的特征信號輸入訓(xùn)練好的RF模型，就可以實現(xiàn)姿態(tài)敏感器、執(zhí)行器等多種故障的檢測和分離。在半物理仿真平臺上進行對比實驗，驗證了所提出算法的有效性和實時性。

1 問題描述

1.1 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)

衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)是由姿態(tài)敏感器、控制器、執(zhí)行器和衛(wèi)星本體構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)。其中，姿態(tài)敏感器用于測量衛(wèi)星相對于空間中基準目標方位，從而確定衛(wèi)星的空間方位；控制器對測得的信息進行處理后確定衛(wèi)星的飛行姿態(tài)，并根據(jù)確定的姿態(tài)，按滿足設(shè)計要求的控制律輸出控制指令信號給執(zhí)行器，執(zhí)行器根據(jù)控制指令信號輸出所需的控制力矩，從而實現(xiàn)衛(wèi)星的姿態(tài)控制[24]。

圖1 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of satellite attitude control system

定義由四元數(shù)表征的衛(wèi)星姿態(tài)運動學(xué)方程為：

(1)

(2)

(3)

定義衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動角動量為H=Ibω，式中Ib表示衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動慣量矩陣。

記外部干擾力矩為

Td=[Td1,Td2,Td3]T

(4)

則衛(wèi)星姿態(tài)的動力學(xué)方程可描述為：

(5)

式中：Mo為衛(wèi)星的控制力矩，記為

Mo=[Mox,Moy,Moz]T

(6)

如文獻[8]中所述，利用基于模型的方法可以實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)故障檢測，但是如何實現(xiàn)準確的故障分離是一個尚待解決的難題。對于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)這類大型系統(tǒng)，其工作環(huán)境復(fù)雜，存在大量外部干擾，難以得到精確的數(shù)學(xué)模型描述，且閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋控制作用會使故障征兆在整個系統(tǒng)中傳播，對系統(tǒng)狀態(tài)和輸出產(chǎn)生累積影響，給故障診斷帶來大量困難，因此有必要使用基于數(shù)據(jù)的方法對其故障診斷問題進行研究。

1.2 隨機森林算法

RF定義為一種包含多個決策樹的分類器，其輸出的類別由每棵樹所輸出的類別的眾數(shù)決定[25]。RF算法由Leo Breiman于2001年提出，是一種有監(jiān)督的機器學(xué)習(xí)算法，該算法結(jié)合了bagging算法[26]和隨機子空間方法[27]，利用這兩種隨機思想很好地抑制了傳統(tǒng)分類器的過擬合現(xiàn)象，且避免了繁瑣的參數(shù)尋優(yōu)過程，減小了計算量，縮短了訓(xùn)練和分類的時間。RF以帶有類別標簽的特征數(shù)據(jù)集作為輸入，以最終的分類結(jié)果作為輸出。RF算法是一種建立在特征集合上的算法，特征的優(yōu)劣在一定程度上影響分類的準確率。

假定RF由k個分類器h1(T),h2(T), …,hk(T)集合而成，表示為：

H={h1(T),h2(T), …,hk(T)}

其中,T是特征數(shù)據(jù)集，hp(T), (p=1,2, …,k)為基分類器。通常選用分類回歸樹(Classification and regression tree, CART)作為該算法的基分類器。

RF模型的構(gòu)建主要包括以下部分：

1)用bootstrap重抽樣方法有放回的從數(shù)據(jù)集中抽取k個樣本集，并由此構(gòu)建k棵分類回歸樹；

圖2 隨機森林原理圖Fig.2 Schematic of random forest

2)在每個非葉子節(jié)點上選擇屬性時，從M個特征中隨機抽取m個特征作為當前節(jié)點的分裂特征集，并選擇最具有分類能力的特征進行節(jié)點分裂；

3)生成的k棵決策樹組成隨機森林，其分類的結(jié)果由每棵樹的分類結(jié)果投票決定。

1.3 問題提出

RF在解決衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷問題方面的優(yōu)勢可總結(jié)為以下三點：

1)有較高的分類準確率，而且可以對多來源以及混合型的數(shù)據(jù)在同一模型中進行建模，實行并行計算，適合計算資源有限的衛(wèi)星在軌應(yīng)用；

2)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集通過可重復(fù)的有放回抽樣方法產(chǎn)生,適合處理衛(wèi)星姿控系統(tǒng)這類故障樣本少的問題；

3)對自變量的相關(guān)性具有魯棒性，可滿足衛(wèi)星動態(tài)不確定場景下，面向多空間任務(wù)的技術(shù)要求，因此，隨機森林是適用于解決衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷問題的方法。

綜上所述，RF具有準確率高、可以處理小樣本問題、魯棒性強等優(yōu)點，適用于解決衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的故障診斷問題。因此本文擬提出一種基于RF的算法實現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的故障分離與診斷。利用系統(tǒng)在無故障和已知故障類型的情況下運行時采集到的多個姿態(tài)敏感器的測量輸出信號以及系統(tǒng)中的控制指令信號完成隨機森林模型的構(gòu)建，然后將此模型用于對于新采集到數(shù)據(jù)的分類。簡單起見，本文只考慮了姿態(tài)敏感器的偏差故障、噪聲故障，以及執(zhí)行器的偏差故障等典型故障類型。

2 基于隨機森林算法的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷

2.1 故障模式與原始數(shù)據(jù)集的獲取

本文考慮的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)姿態(tài)敏感器包括紅外地球敏感器、太陽敏感器、星敏感器以及陀螺儀，執(zhí)行器為動量輪。其中紅外地球敏感器利用探測到的紅外地平信息確定地心的位置，獲得地心矢量在敏感器坐標中的方位，兩個紅外地球敏感器分別平行安裝于衛(wèi)星本體坐標系的俯仰軸和滾動軸，測量衛(wèi)星的俯仰角和滾動角。太陽敏感器通過測量太陽矢量的方位來確定太陽矢量在星體坐標中的方位，從而獲取航天器相對于太陽方位信息，其輸出值是被測太陽角的函數(shù)。星敏感器通過觀測星空，識別視場內(nèi)的恒星方位，基于星歷數(shù)據(jù)輸出星敏感器本體相對慣性坐標系的姿態(tài)，再結(jié)合星敏感器的安裝矩陣和軌道數(shù)據(jù)可解算出衛(wèi)星相對軌道坐標系的姿態(tài)。陀螺儀是衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)常見的慣性敏感器，用于測量衛(wèi)星角位移和角速度。動量輪是衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行器，根據(jù)輸入指令產(chǎn)生電磁力矩，利用角動量交換的方式實現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)控制[28]。

衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中的常見故障類型根據(jù)發(fā)生部位不同可分為姿態(tài)敏感器故障和執(zhí)行器故障。

1)姿態(tài)敏感器故障

姿態(tài)敏感器的常見故障主要包括輸出封死、偏差增大、噪聲增大三種形式[29]。其中輸出封死故障表現(xiàn)為姿態(tài)敏感器輸出為一個固定值，而噪聲和偏差故障發(fā)生的概率相對較大。姿態(tài)敏感器故障的數(shù)學(xué)模型表征如下所示：

輸出封死故障：

(7)

偏差故障：

(8)

噪聲故障：

(9)

式(7)～(9)中：tf為故障發(fā)生時刻；uo為姿態(tài)敏感器的實際輸出，ui為姿態(tài)敏感器的理論輸出，σ為輸出封死故障信號；δ(t)為偏差故障信號；uf(t)為姿態(tài)敏感器測量噪聲，η為噪聲故障增益，一般將隨機噪聲幅值增大到兩倍以上認定為姿態(tài)敏感器發(fā)生噪聲增大故障，即η>2。注：若發(fā)生星敏感器故障，將星敏感器輸出的四元數(shù)轉(zhuǎn)換為歐拉角描述后，會使得加性故障變?yōu)槌诵怨收希诵怨收峡赊D(zhuǎn)換為式(8)中的等效加性故障進行處理。

2)執(zhí)行器故障

執(zhí)行器常見故障包括動量輪卡死、輸出力矩偏差及效率下降等。其中卡死故障和效率下降故障會對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響；力矩偏差故障發(fā)生的原因主要有軸承溫度增高，潤滑出現(xiàn)問題、軸承保持架不穩(wěn)定、殼體泄露導(dǎo)致內(nèi)部真空環(huán)境封閉失效等。

卡死故障：

(10)

偏差故障：

(11)

效率下降故障：

(12)

式(10)～(12)中：tf為故障發(fā)生時刻；Mo為動量輪實際輸出力矩，Mi為動量輪理論輸出力矩；δ(t)為偏差故障信號；K為動量輪效率下降故障增益系數(shù)，且0

當姿態(tài)敏感器或執(zhí)行器故障發(fā)生時，其故障征兆會體現(xiàn)于系統(tǒng)各部分輸入輸出數(shù)據(jù)中，并在不同的故障模式下呈現(xiàn)不同的變化特征，本文擬對系統(tǒng)中的控制指令信號和各姿態(tài)敏感器的測量輸出信號進行采集，并對它們所體現(xiàn)的數(shù)據(jù)特征進行分析，從而實現(xiàn)故障診斷。

對系統(tǒng)在正常狀態(tài)和不同故障類型下運行的姿態(tài)敏感器輸出和控制指令信號分別進行采集，按列整合得原始數(shù)據(jù)集D，并記錄其對應(yīng)的故障標簽yi

yi∈{y1,y2,…,yn}

2.2 時域特征提取

根據(jù)經(jīng)驗以及所采集到系統(tǒng)輸入輸出信號的特點對信號進行特征提取。時域分析可以更好的體現(xiàn)信號攜帶的故障信息，提高分類的準確率。選擇表1中的7個時域特征，對采集到的系統(tǒng)輸入輸出信號分別進行特征提取，得到特征數(shù)據(jù)集T。其中，均方根和絕對平均值可反應(yīng)信號的幅值，最大值、標準差和方根幅值可反映信號的幅值和離散程度，體現(xiàn)信號在一定時間內(nèi)變化程度的大??；峰值指標和裕度指標反映信號在短期內(nèi)的突變程度，可用來檢測信號中有無沖擊，常用作判斷設(shè)備磨損的情況。所選擇的時域特征不僅反映出信號短期的突發(fā)特性與變化幅值，還可反映信號長期的趨勢與統(tǒng)計特性，從而達到對正常情況以及不同故障情況的準確分類。

2.3 隨機森林故障診斷方法

采集系統(tǒng)在不同故障下運行時的輸入輸出信號，包括各姿態(tài)敏感器的輸出以及系統(tǒng)控制指令信號。由于隨機森林是一種有監(jiān)督的算法，因此需要記錄下對應(yīng)的故障標簽，利用2.2中的方法對每一維信號分別進行時域特征提取，將特征及故障標簽一起作為輸入，進行隨機森林故障診斷模型的構(gòu)建。

表1 時域特征描述Table 1 Description of time domain features

隨機森林(RF)是一種集成算法，采用分類回歸樹(CART)作為基分類器進行集成，每棵樹之間相互獨立且可以并行。CART是一種采用二叉樹模型的決策樹，采用基尼指數(shù)(Gini index)作為劃分選擇特征及最優(yōu)分裂值的指標。假設(shè)當前選取的特征ti中包含c個類別，其基尼指數(shù)如下式所示：

(12)

式中：pj為第j個類別出現(xiàn)的概率。

可以看出基尼指數(shù)越小分類的純度越高。選取基尼指數(shù)最小的特征ti作為當前節(jié)點的分裂特征。每棵決策樹生長的步驟為：

1)采用bootstrap重抽樣的方法隨機有放回的從含有N個樣本的樣本集中抽取N個樣本，作為決策樹的訓(xùn)練集；

2)在選擇分裂特征時，從M個特征中隨機選擇m個作為該決策樹的特征子集，將特征子集作為決策樹生長過程中的劃分屬性，按照基尼指數(shù)最小的原則進行決策樹的生長，直到m個特征全部用作分裂節(jié)點，則決策樹生長完成；

3)每棵樹最大限度的生長，不進行剪枝。

上述步驟中，隨機采樣和隨機選取特征這兩個隨機過程保證了每棵樹之間相互獨立，使RF不容易陷入過擬合，且對噪聲有一定的魯棒性，對RF實現(xiàn)良好的分類性能起到了非常重要的作用。

構(gòu)建RF故障診斷模型時，對提取特征后的數(shù)據(jù)集重復(fù)進行k次bootstrap重抽樣過程，利用得到的k個子樣本集構(gòu)建k棵決策樹，形成訓(xùn)練集，并綜合k棵決策樹的分類結(jié)果，以少數(shù)服從多數(shù)的原則進行投票，得到RF最終輸出的分類結(jié)果，即故障的類別標簽，從而實現(xiàn)故障診斷。投票原則由下式給出：

(13)

式中：x為輸入變量，H(x)表示RF的分類結(jié)果，hi(x)為單棵決策樹的分類結(jié)果，Y表示目標分類，I(*)為示性函數(shù)。

基于RF的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)姿態(tài)敏感器與執(zhí)行器故障診斷過程可簡要概括如下：

表2 基于隨機森林的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)姿態(tài)敏感器與執(zhí)行器故障診斷方法Table 2 A fault diagnosis method of sensor and actuator in satellite attitude control system based on random forest algorithm

圖3 基于隨機森林的故障診斷流程圖Fig.3 Flowchart of RF based fault diagnosis

3 仿真校驗

3.1 實驗過程

不失一般性，本文考慮的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的姿態(tài)敏感器為星敏感器和陀螺儀，執(zhí)行器為動量輪。選取星敏感器噪聲增大；陀螺儀偏差增大、噪聲增大；動量輪輸出力矩偏差4種故障進行實驗驗證。表3描述了故障名稱及對應(yīng)的類別標簽。

設(shè)定仿真步長為0.01 s，步數(shù)為2000，對每一類故障分別采集2000個樣本，將采集到的數(shù)據(jù)及其故障標簽按列整合得到原始數(shù)據(jù)集D。實驗中考慮星敏感器、陀螺儀和動量輪的故障診斷，數(shù)據(jù)集D中包含星敏感器和陀螺儀的測量輸出以及系統(tǒng)控制指令信號。接下來選擇表2中的7個時域特征，對采集到的每一維信號分別進行特征提取，形成特征數(shù)據(jù)集T。

式中：us,ug分別表示星敏感器和陀螺儀的測量輸出，Mc表示給動量輪的控制指令，以行向量形式整合為矩陣D，Tus,Tug,TMc分別表示對每個變量提取時域特征得到的矩陣，整合得矩陣T，yi(i=1,2,3,4,5)表示類別標簽。共采集到9維系統(tǒng)變量，實驗中將每4個數(shù)據(jù)劃分為一組進行特征提取，對每個變量提取7個時域特征，則特征集合中共含M=(9×7)個特征，每次從中選取m個作為決策樹生長中的分裂屬性。利用bootstrap重抽樣方法生成k個子樣本集，未被抽到的袋外數(shù)據(jù)將作為測試集，由此完成訓(xùn)練集和測試集的劃分，利用訓(xùn)練集訓(xùn)練生成k棵決策樹，完成RF模型的構(gòu)建，然后利用得到的RF故障診斷模型對測試集數(shù)據(jù)進行分類，利用袋外誤差指標評估其分類準確率。

表3 故障類型及其對應(yīng)標簽Table 3 Fault types and their corresponding labels

3.2 實驗結(jié)果

基于RF的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷實現(xiàn)過程中主要涉及兩個參數(shù)的選擇，分別為最優(yōu)決策樹的棵樹k和最優(yōu)特征子集m。設(shè)置k值為500，觀察k與錯誤率之間的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 錯誤率與決策樹數(shù)量關(guān)系圖Fig.4 Diagram of error rate and number of decision trees

用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行RF分類器模型的構(gòu)建，并將構(gòu)建好的RF模型用于測試數(shù)據(jù)，對測試數(shù)據(jù)進行分類，得到分類結(jié)果的混淆矩陣如表4所示。

表4 測試數(shù)據(jù)集的混淆矩陣Table 4 Confusion matrix of testing data set

由混淆矩陣可以看出，本次實驗利用RF算法進行分類時，y1,y3,y4類型都沒有出現(xiàn)分類錯誤的情況，y2中有1個樣本被錯分為y5，y5中有一個樣本被錯分為y1。總體來說，分類正確率可以達到99.73%。

其中y1是系統(tǒng)正常運行的情況，觀察表4發(fā)現(xiàn)本次實驗中對于y1類別僅出現(xiàn)1次錯分的情況，可見用此方法進行故障檢測時，對于上述幾種故障可以實現(xiàn)較低的誤報率和漏報率，并能夠有效的實現(xiàn)故障分離。同時，這種基于RF的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷過程可以推廣到其他故障類型。對于系統(tǒng)中出現(xiàn)的其他故障，只需要明確其故障類別，然后對故障數(shù)據(jù)進行特征提取后作為RF的輸入重新構(gòu)建模型，并用構(gòu)建好的模型進行數(shù)據(jù)劃分，即可實現(xiàn)對這類故障的檢測與分離。

3.3 方法對比

為對比本文提出的基于RF算法的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷方法，采用了常見的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)進行了故障分類仿真測試。設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為具有2個隱藏層的前向多層感知器模型，2個隱藏層分別具有20個和10個神經(jīng)元，輸入為與3.2節(jié)中RF方法相同的56維的特征數(shù)據(jù)集，輸出為5種類別標簽。隨機抽取70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%作為測試集，通過梯度下降方法進行訓(xùn)練。其分類結(jié)果如表5所示，總體分類準確率為98%。

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的混淆矩陣Table 5 Confusion matrix of neural network classifier

由上述對比實驗可以看出，RF算法的故障分離精度比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)略高。且在相同環(huán)境下，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的平均分類時間為13.41 s，而使用RF算法的分類時間為3.84 s，可以看出使用RF進行分類確實能有效減少分類所需的時間，提高故障診斷的實時性。考慮到衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)存在外部干擾眾多，故障樣本少，且計算資源有限的條件限制，本文選擇使用RF算法進行故障診斷，該算法魯棒性強，并可以處理小樣本故障數(shù)據(jù)，且計算效率高，適合于解決衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)的故障診斷問題。

4 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)方法難以實現(xiàn)對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)進行故障分離的問題，提出了一種利用RF算法的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的故障診斷方法。該方法通過基分類器的組合學(xué)習(xí)和投票，實現(xiàn)了對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的故障檢測與分離，且不需要復(fù)雜的參數(shù)尋優(yōu)過程，避免了大量運算，縮短了數(shù)據(jù)的分類時間。在半物理仿真平臺上進行了實驗，分析實驗結(jié)果表名隨機森林算法應(yīng)用于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)時，能夠有效地實現(xiàn)系統(tǒng)中多類故障的檢測與分離，結(jié)果準確率高，且實現(xiàn)過程簡單，實時性強。因此隨機森林算法在衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域中具有不可忽視的應(yīng)用前景和研究價值。