基于熱力學(xué)計(jì)算的氫燃料氬氣動(dòng)力循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響因素分析＊

梁興湖 鄧俊 鄭雷 金少也 李理光

（同濟(jì)大學(xué)，上海 201804）

主題詞：氫燃料 氬氣動(dòng)力循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī) 熱力學(xué)計(jì)算 效率 傳熱

1 前言

氬氣動(dòng)力循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)（簡稱氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)）是發(fā)動(dòng)機(jī)的高效零排放發(fā)展方向之一[1]。1978 年，Laumann等[2]提出氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的概念，該發(fā)動(dòng)機(jī)以氫氣為燃料，進(jìn)氣為氬氧混合氣而非空氣，燃燒后將水蒸氣冷凝去除，氬氣回收利用。1980 年，Boer 等[3]對(duì)點(diǎn)燃式氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)；1982 年，Ikegami 等[4]對(duì)壓燃式氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)，二者都實(shí)現(xiàn)了約50%的指示熱效率，但均未實(shí)現(xiàn)氬氣的循環(huán)利用；2010年，Kuroki等[5]實(shí)現(xiàn)了氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)40 min的閉式循環(huán)運(yùn)行。

氬氣是單原子氣體，比熱比高且基本不受溫度影響，能提高奧托循環(huán)效率，但氬氣也使得缸內(nèi)溫度更高，進(jìn)而縮短末端混合氣的滯燃期而使爆震更嚴(yán)重。Killingsworth 等[6]試驗(yàn)對(duì)比了空氣和氬氧氛圍下的氫燃料發(fā)動(dòng)機(jī)，在相同稀釋比條件下，空氣氛圍下的點(diǎn)火時(shí)刻不受爆震限制，而氬氧氛圍下的點(diǎn)火時(shí)刻則受爆震限制，盡管如此，氬氧氛圍下的熱效率仍更高。鄧俊等[7]對(duì)天然氣氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明，提高氬氣比例能有效抑制爆震。Jan等[8]發(fā)現(xiàn)，降低進(jìn)氣溫度能將甲烷燃料氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的壓縮比從8 提高到12。傳熱損失也是限制氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率改善的重要因素。Elkhazraji 等[9]對(duì)甲烷燃料氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)分析，在過量氧氣系數(shù)大于4 時(shí)，其傳熱損失仍大于20%。相關(guān)計(jì)算也表明，絕熱能使氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的指示熱效率從48%提高至59.3%[6]。

在熱力學(xué)分析方面：金少也等[10]基于STANJAN 分析，考慮化學(xué)平衡的奧托循環(huán)工作過程，研究了不同稀釋工質(zhì)等因素對(duì)奧托循環(huán)熱力學(xué)效率的影響，但沒有詳細(xì)考慮傳熱損失；Ge 等[11]對(duì)奧托循環(huán)進(jìn)行了熱力學(xué)分析，并且考慮了傳熱和實(shí)際工質(zhì)比熱容的影響；Hou[12]分析了傳熱對(duì)奧托循環(huán)和阿特金森循環(huán)熱力學(xué)效率的影響，但二者的研究均未考慮偏離定容燃燒與傳熱的相互影響；Nguyen 等[13]基于GT-Power 分析了燃料分子膨脹比對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率的影響，在奧托循環(huán)的基礎(chǔ)上，逐漸考慮燃燒相位損失、傳熱損失和摩擦損失。關(guān)于傳熱模型，Woschni 模型或許不能很好地預(yù)測(cè)氫燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的傳熱損失，因?yàn)閃oschni模型是針對(duì)化石燃料的[14-16]。

本文采用GT-Power軟件對(duì)氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行熱力學(xué)分析，研究不同因素對(duì)效率等的影響，包括壓縮比、氬氣比例、進(jìn)氣壓力、沖程缸徑比、排量和是否噴射水/水蒸氣。

2 數(shù)值方法

本文的計(jì)算主要基于GT-Power開展，計(jì)算方法參考了Nguyen等[13]的工作。計(jì)算中不考慮換氣過程，所以模型設(shè)定為2 個(gè)沖程，所計(jì)算的曲軸轉(zhuǎn)角范圍為-180°～180°CA ATDC，只計(jì)算1個(gè)循環(huán)。進(jìn)氣為氫氣-氧氣-氬氣的預(yù)混氣，化學(xué)計(jì)量空燃比，進(jìn)氣溫度為273.15 K，進(jìn)氣壓力為0.1 MPa?；钊敽蜌飧咨w壁面溫度均為600 K，氣缸壁溫度為400 K，傳熱模型為Morel和Keribar[17]提出的Flow 模型，該模型考慮了比熱容等物性參數(shù)對(duì)傳熱系數(shù)的影響。燃燒模型為韋伯函數(shù)，通過全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiment，DOE）掃掠CA50（燃燒重心）和CA10-90（燃燒持續(xù)期）得到不同的燃燒相位，間隔為0.5°CA。具體計(jì)算過程為：

a.模式0。取預(yù)混氣在初始狀態(tài)的比熱比，基于奧托循環(huán)公式計(jì)算熱力學(xué)效率：

式中，η0為模式0 的熱力學(xué)效率；ε為壓縮比；κ為比熱比。

b.模式1。基于GT-Power，換熱條件設(shè)為絕熱，掃掠CA50為-5°～10°CA ATDC、CA10-90為0°～15°CA，平均有效缸壓為：

式中，pm1為模式1 的平均有效缸壓；p為瞬時(shí)缸壓；V為氣缸瞬時(shí)容積；Vdis為氣缸排量。

平均有效缸壓的最大值始終出現(xiàn)在CA50 為0°CA ATDC 和CA10-90 為0°CA 時(shí)，即定容燃燒。由于GTPower 考慮了氣體比熱比會(huì)隨溫度發(fā)生變化，因此模式1比模式0多考慮了實(shí)際工質(zhì)的影響，熱力學(xué)效率為：

式中，η1為模式1 的熱力學(xué)效率；ELHV為氫氣低熱值；M為氫氣質(zhì)量。

c.基于GT-Power，考慮傳熱，設(shè)掃掠CA50為-2°～20°CA ATDC、CA10-90 為0°～35°CA，取平均有效缸壓最大值對(duì)應(yīng)的燃燒相位為最優(yōu)燃燒相位。

d.模式2?；贕T-Power，換熱條件設(shè)為絕熱，燃燒相位設(shè)定為過程c 中對(duì)應(yīng)的最優(yōu)燃燒相位。相比模式1，模式2 多考慮了燃燒相位損失。模式2 的平均有效缸壓和熱力學(xué)效率分別為pm2和η2，其計(jì)算公式與模式1相同。

e.模式3。定義過程c 為模式3，其比模式2 多考慮了傳熱損失。模式3 的平均有效缸壓和熱力學(xué)效率分別為pm3和η3，其計(jì)算公式與模式1相同。

不同模式對(duì)應(yīng)的考慮因素如表1所示，計(jì)算中沒有考慮未燃損失、換氣損失、摩擦損失等。

表1 不同模式對(duì)應(yīng)的考慮因素

表2 所示為算例中所改變的參數(shù)，其中，φ(Ar)為氬氧混合氣中氬氣的體積比例，水氫比為水/水蒸氣與氫氣的質(zhì)量比。另外，改變沖程缸徑比是在相同的排量下同時(shí)改變缸徑和沖程實(shí)現(xiàn)的，改變排量則是在相同的沖程缸徑比下同時(shí)改變缸徑和沖程實(shí)現(xiàn)的。

表2 計(jì)算工況

3 結(jié)果分析

3.1 全因子DOE計(jì)算結(jié)果分析

通過掃掠燃燒相位，既能找到模式3對(duì)應(yīng)的最優(yōu)燃燒相位和最高熱力學(xué)效率，也能分析不同燃燒相位下的燃燒相位損失和傳熱損失。圖1所示為3種模式的缸內(nèi)溫度和壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化情況，模式3對(duì)應(yīng)其最優(yōu)燃燒相位（CA50 為11°CA ATDC，CA10-90 為12°CA）。在壓縮過程中，3 種模式的缸內(nèi)壓力和溫度基本相同。由于偏離定容燃燒，模式2和模式3對(duì)應(yīng)的缸內(nèi)壓力和溫度峰值顯著下降，而傳熱對(duì)峰值的影響相對(duì)較小。在峰值后的膨脹期，模式3 的缸內(nèi)壓力和溫度才明顯下降，而此時(shí)模式1 與模式2 的缸內(nèi)壓力和溫度基本重合。綜合分析認(rèn)為，燃燒相位主要影響缸內(nèi)峰值溫度和壓力，而傳熱主要影響燃燒后的缸內(nèi)溫度和壓力。

圖1 缸內(nèi)溫度和壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化情況

從模式1到模式2，導(dǎo)致熱力學(xué)效率下降的是燃燒相位損失。圖2和圖3所示分別為模式2對(duì)應(yīng)的燃燒相位損失和熱力學(xué)效率。在定容燃燒時(shí)，效率最高，此時(shí)對(duì)應(yīng)模式1的熱力學(xué)效率。當(dāng)偏離定容燃燒時(shí)，效率逐漸下降。

圖4a～圖4d分別為模式3對(duì)應(yīng)的缸內(nèi)峰值溫度、壓力、傳熱比例和熱力學(xué)效率隨燃燒相位的變化情況，接近定容燃燒時(shí)，峰值溫度和壓力最高，偏離定容燃燒會(huì)明顯降低溫度和壓力峰值。而如圖4c 所示，定容燃燒附近的傳熱比例最大，偏離定容燃燒會(huì)減小傳熱比例，這與圖2 中的燃燒相位損失變化趨勢(shì)相反。在最優(yōu)的燃燒相位下，可兼顧燃燒相位損失和傳熱損失，實(shí)現(xiàn)最高的熱力學(xué)效率，如圖4d所示。

圖2 模式2對(duì)應(yīng)的燃燒相位損失

圖3 不同燃燒相位下模式2的熱力學(xué)效率

圖4 不同燃燒相位下模式3各參數(shù)變化情況

3.2 壓縮比的影響

如圖5 所示為熱力學(xué)效率和傳熱比例隨壓縮比的變化情況，不同模式的熱力學(xué)效率均隨壓縮比升高而提高。從模式0 到模式3，限制熱力學(xué)效率提高的主要因素是實(shí)際工質(zhì)的影響和傳熱損失。同時(shí)，傳熱損失隨著壓縮比增大而增大，使得模式3的熱力學(xué)效率變化更為平緩。然而，提高壓縮比會(huì)增強(qiáng)爆震趨勢(shì)，故后續(xù)計(jì)算中壓縮比均保持為9.6。

圖5 熱力學(xué)效率和傳熱比例隨壓縮比的變化情況

3.3 氬氣比例的影響

如圖6所示為缸內(nèi)峰值溫度、壓力隨氬氣比例的變化情況，增大氬氣比例能有效降低缸內(nèi)混合氣峰值溫度，從而有望減少傳熱損失并抑制爆震，同時(shí)增大氬氣比例也會(huì)改變工質(zhì)物性參數(shù)，如比熱比等，從而影響熱力學(xué)效率。在不同的氬氣比例下，從模式1到模式2再到模式3，缸內(nèi)峰值壓力的下降基本由燃燒相位決定，缸內(nèi)峰值溫度的下降雖然也會(huì)受傳熱影響，但仍主要由燃燒相位決定。

圖6 缸內(nèi)峰值溫度、壓力隨氬氣比例的變化情況

如圖7 所示為模式1 下比熱比的變化情況，其中曲線起點(diǎn)對(duì)應(yīng)模式0 下的比熱比。提高氬氣比例能有效提高缸內(nèi)混合氣的比熱比。在壓縮上止點(diǎn)后的一段時(shí)間內(nèi)，由于高溫的影響，比熱比顯著下降，而高氬氣比例對(duì)應(yīng)的降幅比低氬氣比例對(duì)應(yīng)的更小，這也與溫度相關(guān)。

圖7 模式1下比熱比隨氬氣比例的變化情況

如圖8 所示為熱力學(xué)效率和傳熱比例隨氬氣比例的變化情況，隨著氬氣比例提高，高比熱比可提高模式0 和模式1 的熱力學(xué)效率。同時(shí)，高氬氣比例所導(dǎo)致的低溫既使得傳熱比例降低，也使得模式0和模式1的熱力學(xué)效率差異減小，即實(shí)際工質(zhì)偏離理想工質(zhì)所帶來的影響降低。綜合之下，模式3的熱力學(xué)效率隨著氬氣比例上升而顯著改善。如圖9 所示為平均有效缸壓和傳熱總量隨氬氣比例的變化情況，提高氬氣比例也使得平均有效缸壓降低，從而降低發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性且不利于提高有效熱效率。提高進(jìn)氣壓力理論上能更好地兼顧二者，既能以高氬氣比例提高熱力學(xué)效率，也能通過提高燃料的消耗量而直接改善動(dòng)力性和有效熱效率。

圖8 熱力學(xué)效率和傳熱比例隨氬氣比例的變化情況

圖9 平均有效缸壓和傳熱總量隨氬氣比例的變化情況

圖10、圖11所示為在氬氣比例為94%的基礎(chǔ)上，改變進(jìn)氣壓力對(duì)平均有效缸壓、熱力學(xué)效率和傳熱的影響情況。平均有效缸壓和傳熱總量隨進(jìn)氣壓力上升呈現(xiàn)線性上升趨勢(shì)。對(duì)于94%的氬氣比例，提高進(jìn)氣壓力至0.2 MPa，能將模式3對(duì)應(yīng)的平均有效缸壓恢復(fù)至與79%氬氣比例、0.1 MPa 進(jìn)氣壓力相當(dāng)?shù)臓顟B(tài)。盡管傳熱總量增加，但傳熱比例略微下降，使得模式3 的熱力學(xué)效率略有改善。由此，結(jié)合高氬氣比例和高進(jìn)氣壓力能同時(shí)實(shí)現(xiàn)氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的高效性和高動(dòng)力性。

圖10 平均有效缸壓和傳熱總量隨進(jìn)氣壓力的變化情況

3.4 燃燒室結(jié)構(gòu)的影響

傳熱損失是從模式1到模式3熱力學(xué)效率降低的主要因素，高氬氣比例能降低缸內(nèi)溫度而減少傳熱，傳熱也與缸內(nèi)結(jié)構(gòu)相關(guān)，如面容比等。圖12 所示為氬氣比例79%和進(jìn)氣壓力0.1 MPa 條件下，改變沖程缸徑比和排量對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)效率和傳熱比例變化情況。隨著沖程缸徑比增大，傳熱比例呈現(xiàn)線性下降趨勢(shì)，而模式3的熱力學(xué)效率呈現(xiàn)線性上升趨勢(shì)。隨著排量增加，傳熱比例迅速下降后逐漸變緩，從而可改善模式3的熱力學(xué)效率。相應(yīng)地，平均有效缸壓的變化規(guī)律與熱力學(xué)效率的變化規(guī)律類似。

圖11 熱力學(xué)效率和傳熱比例隨進(jìn)氣壓力的變化情況

圖12 燃燒室結(jié)構(gòu)對(duì)模式3熱力學(xué)效率和傳熱比例的影響

3.5 綜合因素下的氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)性能

高氬氣比例、高進(jìn)氣壓力、大沖程缸徑比和排量均能不同程度地改善氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力學(xué)效率。發(fā)動(dòng)機(jī)是一種面工況運(yùn)行裝置且應(yīng)用場(chǎng)景復(fù)雜，對(duì)于不同負(fù)荷和不同轉(zhuǎn)速等工況、輕型車輛和重型車輛應(yīng)用場(chǎng)景，能結(jié)合不同策略，實(shí)現(xiàn)最高性能。表3 所示為不同算例所采取的策略。

表3 不同算例及相應(yīng)的策略

如圖13 所示為不同算例中模式3 的熱力學(xué)效率和平均有效缸壓的變化情況，對(duì)于不同的策略，高氬氣比例的主要作用是提高熱力學(xué)效率，高進(jìn)氣壓力的主要作用是提高平均有效缸壓，大沖程缸徑比的影響相對(duì)較小，而大排量則可同時(shí)提高熱力學(xué)效率和平均有效缸壓。結(jié)合所有策略，即對(duì)于工況4，在其最優(yōu)燃燒相位下，模式3能同時(shí)實(shí)現(xiàn)氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)高于60%的熱力學(xué)效率和高于1.6 MPa的平均有效缸壓。

圖13 不同算例中模式3的熱力學(xué)效率和平均有效缸壓

所討論模式3 的熱力學(xué)效率是在最優(yōu)燃燒相位上實(shí)現(xiàn)的，如圖14所示，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)燃燒相位是提高熱力學(xué)效率和平均有效缸壓的關(guān)鍵。其中工況4 由于大排量下傳熱損失較少，其最優(yōu)燃燒相位更接近于定容燃燒的情況。

圖14 不同算例中模式3的最優(yōu)燃燒相位

3.6 水/水蒸氣噴射對(duì)熱力學(xué)效率和爆震的影響

除了高氬氣比例，水/水蒸氣噴射也可作為一種爆震抑制手段。水蒸氣是三原子分子，比熱比低且比熱容高，有利于抑制點(diǎn)燃式發(fā)動(dòng)機(jī)的爆震。如圖15 所示為缸內(nèi)峰值溫度和壓力隨水氫比的變化情況，水/水蒸氣噴射均能降低缸內(nèi)峰值溫度，由于水汽化潛熱的影響，噴水的作用更為明顯。對(duì)于缸內(nèi)峰值壓力：在水氫比較小的情況下，水/水蒸氣噴射影響較?。辉谒畾浔容^大的情況下，水蒸氣噴射可提高缸內(nèi)峰值壓力，水噴射可降低缸內(nèi)峰值壓力。

圖15 缸內(nèi)峰值溫度和壓力隨水氫比的變化情況

如圖16所示為熱力學(xué)效率和傳熱比例隨水氫比的變化情況，在水氫比較小時(shí)，水/水蒸氣噴射對(duì)不同模式的熱力學(xué)效率和模式3 的傳熱比例影響較小。在水氫比較大時(shí)：由于水蒸氣的比熱比較小而降低了模式1的熱力學(xué)效率，對(duì)于水噴射，水汽化吸熱進(jìn)一步降低了模式1的熱力學(xué)效率；水蒸氣噴射對(duì)傳熱損失的影響不明顯，而水噴射由于缸內(nèi)溫度和壓力更低，能明顯降低傳熱損失。綜合而言，水/水蒸氣噴射在水氫比較小的條件下對(duì)模式3的熱力學(xué)效率影響較小，而在水氫比較大的條件下能明顯降低模式3的熱力學(xué)效率。

圖16 熱力學(xué)效率和傳熱比例隨水氫比的變化情況

進(jìn)一步地，基于Chemkin零維均質(zhì)模型計(jì)算相應(yīng)混合物的滯燃期，溫度、壓力取自GT-Power 對(duì)應(yīng)算例中的壓縮上止點(diǎn)溫度、壓力，化學(xué)反應(yīng)機(jī)理使用了Marcus等[18]和Alan 等[19]的機(jī)理。如圖17 所示為滯燃期的變化情況，盡管2 種機(jī)理的計(jì)算結(jié)果略有差異，但是變化趨勢(shì)一致。提高水氫比能顯著延長滯燃期，尤其對(duì)于噴水而言，其在水氫比大于1時(shí)，由于溫度、壓力過低而使得混合氣不能著火。結(jié)合圖16中噴水對(duì)模式3熱力學(xué)效率的影響，將水氫比提高至1，能在對(duì)模式3熱力學(xué)效率影響較小的前提下抑制爆震。

圖17 滯燃期隨水氫比的變化情況

4 結(jié)束語

本文通過對(duì)氬氣循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行零維熱力學(xué)計(jì)算，研究了不同因素對(duì)實(shí)際工質(zhì)影響、燃燒相位損失、傳熱損失以及熱力學(xué)效率和平均有效缸壓等的影響。結(jié)論如下：

a.定容燃燒傳熱損失較大，而偏離定容燃燒會(huì)增大燃燒相位損失，綜合二者，存在最優(yōu)燃燒相位使得熱力學(xué)效率最高。

b.提高壓縮比雖然能提高熱力學(xué)效率，但傳熱損失也增加，且實(shí)際工質(zhì)對(duì)熱力學(xué)效率的影響較大。高氬氣比例能減小實(shí)際工質(zhì)的影響和傳熱損失，從而實(shí)現(xiàn)更高的熱力學(xué)效率；提高進(jìn)氣壓力能補(bǔ)償由于高氬氣比例所損失的平均有效缸壓。提高沖程缸徑比和排量能減少傳熱損失而進(jìn)一步改善熱力學(xué)效率。綜合而言，在最優(yōu)燃燒相位下，模式3的熱力學(xué)效率和平均有效缸壓分別高于60%和1.6 MPa。

c.當(dāng)水氫比提高至1 時(shí)，噴水可在不明顯降低熱力學(xué)效率的前提下大幅度延長滯燃期，這有利于抑制爆震。

致謝

感謝Duc-Khanh Nguyen在計(jì)算方法上的幫助。