軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)信息的規(guī)范化方法研究

王冬雪 張全

摘要：軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中存在模糊語(yǔ)言、排序、區(qū)間數(shù)等類型的不確定評(píng)價(jià)信息。為了解決軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中各類不確定評(píng)價(jià)信息的可比性問(wèn)題，該文以區(qū)間數(shù)為基準(zhǔn)形式，給出了模糊語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息和排序信息轉(zhuǎn)化為規(guī)范的區(qū)間數(shù)形式的方法，有效地保留了評(píng)價(jià)過(guò)程的語(yǔ)言模糊性，避免了不同偏好信息集結(jié)過(guò)程中的信息失真與扭曲，從而提高了評(píng)價(jià)的真實(shí)性。

關(guān)鍵詞：軟件質(zhì)量評(píng)價(jià);區(qū)間數(shù);模糊語(yǔ)言;排序;規(guī)范化

中圖分類號(hào)： TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）10-0065-02

Research on Standardization Method of Software Quality Evaluation Information

WANG Dong-xue， ZHANG Quan

（College of Artificial Intelligence， Shenyang University of Technology， Shenyang 110000， China）

Abstract： In the process of software quality evaluation， there are some uncertain evaluation information such as fuzzy linguistics， ranking， interval number and so on. For the various types uncertain evaluation information， in order to make them comparable， based on the interval number， this paper presents the method of transforming fuzzy linguistic evaluation information and ranking information into normal interval number form. In addition， the normalization method of non normalized interval number evaluation information is also given. It avoids the information distortion and distortion in the process of aggregating preference information， so as to improve the authenticity of the evaluation.

Key words： software quality evaluation; interval number; fuzzy linguistics; rankings; normalization

1 引言

多屬性決策在工程系統(tǒng)、社會(huì)系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景[1]， 例如，軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題。在軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)的多屬性決策中較難決策的一類為帶主觀屬性的決策問(wèn)題。在實(shí)際決策過(guò)程中除精確數(shù)外，通常還有以模糊語(yǔ)言、排序或采用區(qū)間數(shù)表示的屬性值。這樣我們就面臨屬性值由排序、區(qū)間數(shù)或模糊語(yǔ)言表示的混合型多屬性決策問(wèn)題[2]。研究混合型多屬性群決策問(wèn)題具有實(shí)際意義。

近年來(lái)，對(duì)質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題已有很多文獻(xiàn)進(jìn)行研究，軟件質(zhì)量通常存在定性方面的屬性特征，而模糊語(yǔ)言常常用來(lái)評(píng)價(jià)定性屬性值[3]。同時(shí)，軟件的有些屬性也通常采用排序來(lái)給出它們的優(yōu)劣。軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中，屬性值為排序的情況[4];軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中，屬性值為區(qū)間數(shù)的情況[5]。區(qū)間數(shù)多屬性決策是不確定性決策范疇中的重要研究?jī)?nèi)容.選用區(qū)間數(shù)的形式表示屬性值能較好地滿足人們對(duì)事物認(rèn)識(shí)的模糊性要求 ，使決策者易于給出自己的判斷 ，因而是決策工作者樂(lè)于采用的一種方式。為了得出軟件質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，各類不確定評(píng)價(jià)信息必須轉(zhuǎn)換為可以比較的統(tǒng)一形式。本文以區(qū)間數(shù)為統(tǒng)一評(píng)價(jià)信息形式，針對(duì)模糊語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息設(shè)計(jì)了相應(yīng)的期望和方差計(jì)算方法，并給出了轉(zhuǎn)換為規(guī)范區(qū)間數(shù)的方法;針對(duì)排序類型的評(píng)價(jià)信息給出了轉(zhuǎn)化為規(guī)范區(qū)間數(shù)形式的方法。

2 模糊語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的規(guī)范化

在軟件評(píng)價(jià)的決策過(guò)程中，因?yàn)樵跊Q策過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)時(shí)間緊、數(shù)據(jù)缺乏等情況，決策者為了更好地解決信息處理能力有限等眾多問(wèn)題，因此，以語(yǔ)言信息或者模糊信息給出相應(yīng)問(wèn)題的評(píng)價(jià)是決策者的常用方法之一。

選用區(qū)間數(shù)的形式表示屬性值能較好地滿足人們對(duì)事物認(rèn)識(shí)的模糊性要求，使決策者易于給出自己的判斷。針對(duì)模糊評(píng)價(jià)信息，這里采用將相應(yīng)的三角模糊數(shù)規(guī)范化為區(qū)間數(shù)的形式。將三角模糊數(shù)隸屬度函數(shù)看作連續(xù)型分布函數(shù)。通過(guò)計(jì)算隸屬度函數(shù)的期望和方差，將期望作為區(qū)間數(shù)的中點(diǎn)，半徑大小的選擇取決于方差，進(jìn)而得到規(guī)范的區(qū)間數(shù)。

2.1 計(jì)算三角模糊數(shù)規(guī)范化區(qū)間的中點(diǎn)

定義1[6]：一個(gè)三角模糊數(shù)可表示為[a=aL，aM，aU]，其屬度函數(shù)[μax：R 0，1]，具有如下的形式：

[μax=x-aLaM-aL? ? ? ? aL

其中，[x∈R]，[0

這里用[a，b，c（0

[fAx=x-ab-a? ? ? ?a≤x≤b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1? ? ? ? ? ? ? ? ?x=b? ?c-xc-b? ? ? b≤x≤c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0? ? ? ? ? ? ? ? ?other]? ? ? ? ? ?（2）

依據(jù)模糊事件概率測(cè)度定義的模糊集 [A]的期望計(jì)算如下：

[Ex=R（A） x?fA（x）dxR（A） fA（x）dx]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

對(duì)于常見(jiàn)的三角模糊數(shù)[A=a，b，c]， 其均值為如下簡(jiǎn)化形式：

[Ex=a+b+c3]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

以三角模糊數(shù)[A=a，b，c]的期望為對(duì)應(yīng)區(qū)間數(shù)的中心[μ]，即：

[μ=Ex]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

2.2 計(jì)算三角模糊數(shù)規(guī)范化區(qū)間的半徑

2.2.1 計(jì)算三角模糊數(shù)規(guī)范化方差

對(duì)三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)進(jìn)行積分運(yùn)算，求[E（x2）]如下：

[E（x2） =R（A） x2?fA（x）dxR（A） fA（x）dx]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

因?yàn)榉讲罟綖閇Dx=Ex2-Ex2]，所以：

[Dx=R（A） x2?fA（x）dxR（A） fA（x）dx-R（A） x?fA（x）dxR（A） fA（x）dx2]? ? ? ? ? ? ? ? （7）

化簡(jiǎn)可得：

[Dx=a2+b2+c2-ab-ac-bc18]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

[σ2=Dx]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

2.2.2 確定區(qū)間半徑

概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)3[σ]理論提出了相應(yīng)的理論證明：如果X服從正態(tài)分布， 隨機(jī)點(diǎn)[x]落入[[μ-3σ，μ+3σ]]的區(qū)間的概率為99.73%，因此，可以把區(qū)間數(shù)[X]改寫成：

[X=μ-3σ，μ+3σ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

概率統(tǒng)計(jì)理論證明，隨機(jī)點(diǎn)[x]落入[[μ-3σ，μ+3σ]]的區(qū)間概率達(dá)[99%]以上，為此，得到的區(qū)間數(shù)[X]滿足原模糊語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息。

3 排序評(píng)價(jià)信息的規(guī)范化

已知給定方案的排序形式給出的屬性評(píng)價(jià)值，可將排序規(guī)范化為[0，1]區(qū)間，方法如下：

如果有n個(gè)軟件參照某屬性進(jìn)行評(píng)價(jià)，在很難給出精確數(shù)值評(píng)價(jià)的情況下，排序是一種容易表達(dá)的評(píng)價(jià)方法。在明確的優(yōu)點(diǎn)排名的情況下，對(duì)應(yīng)的排序值也可以規(guī)范化為[0，1]內(nèi)的區(qū)間數(shù)。若已知各方案對(duì)某一屬性按第1名到第n名排序，則可將第[K]名轉(zhuǎn)化成區(qū)間為：

[n-kn，n-k+1n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

算例，假定某企業(yè)對(duì)下一季度產(chǎn)業(yè)規(guī)劃有四個(gè)方案，經(jīng)過(guò)工作人員的調(diào)查和商討，四個(gè)方案按照可行性進(jìn)行排序，得出第一到第四名。為便于統(tǒng)計(jì)，可進(jìn)行[0，1]的區(qū)間轉(zhuǎn)化，如下所示：

[? ? ? 第四 ? ? ? 第三 第二 第一 ]

0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.25? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.75? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1

得出排列第一至第四的方案用區(qū)間數(shù)表示分別為：[0.75，1]、[0.5，0.75]、[0.25，0.5]和[0，0.25]。

4 結(jié)論

在已有的軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)方法中，不同類型的軟件對(duì)軟件質(zhì)量要素的要求也大不相同，因此在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)具體情況對(duì)各種要素的要求進(jìn)行折中。為了便于得到在總體上用戶和系統(tǒng)開(kāi)發(fā)人員都滿意的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)信息，本文系統(tǒng)地研究了現(xiàn)有的有關(guān)軟件評(píng)價(jià)中各屬性采用不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究方案。軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中存在模糊語(yǔ)言、排序、區(qū)間數(shù)等類型的不確定評(píng)價(jià)信息。為了解決軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中各類不確定評(píng)價(jià)信息的可比性問(wèn)題，本文以區(qū)間數(shù)為基準(zhǔn)形式，運(yùn)用期望方差求模糊語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息轉(zhuǎn)換為區(qū)間數(shù)的中點(diǎn)和半徑，進(jìn)而得到規(guī)范化區(qū)間數(shù)評(píng)價(jià)信息，有效地保留評(píng)價(jià)過(guò)程的語(yǔ)言模糊性，避免了不同類型屬性值偏好信息集結(jié)過(guò)程中的信息失真與扭曲，從而提高了評(píng)價(jià)的真實(shí)性;針對(duì)排序信息的規(guī)范化問(wèn)題，則按該屬性參與排序的方案數(shù)量對(duì)[0，1]區(qū)間分段，所得區(qū)間段數(shù)值由高到低分別對(duì)應(yīng)排序的高低。

總之，將軟件評(píng)價(jià)中不同種類的屬性值評(píng)價(jià)信息規(guī)范化為一個(gè)基準(zhǔn)形式，更加有利于軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)的深入研究和應(yīng)用，進(jìn)而提出更加切實(shí)可行的評(píng)價(jià)方法改進(jìn)軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。

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