住宅小區(qū)充電站電動汽車有序充電方法

李敬航，楊德玲，賴偉堅，林澤宏，張世斌，李捷，管維靈

（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司 東莞供電局，廣東 東莞523000；2.蘇州華天國科電力科技有限公司，江蘇 蘇州215000）

0 引言

電力作為國家發(fā)展的基礎保障，其需求隨著新能源的開發(fā)和電力政策改革的深化發(fā)生了深刻的變化。電動汽車（electric vehicle，EV）作為配電網(wǎng)中滲透率較高的一種新型可調(diào)負荷，受到了人們越來越多的關注。

EV的可調(diào)特性主要體現(xiàn)在其電池的充放電過程，將入網(wǎng)EV的充電時間由用電高峰期轉(zhuǎn)移至低峰期，即可實現(xiàn)EV的有序充電，對于電網(wǎng)運行成本的降低以及負荷的“削峰填谷”具有一定的作用。但EV的負荷特性具有較大的時空不確定性，如何對充滿隨機性的EV進行有序充電的優(yōu)化，成為了目前電力行業(yè)亟待解決的工作難題。目前已有眾多文獻對EV的有序充電進行了研究。文獻［1］建立了EV充電與清潔能源協(xié)同的時空模型并提出有序充電策略，但不能滿足充滿不確定性的實際工程應用。文獻［2］基于電網(wǎng)在線運行狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)的采集，采用競爭深度Q網(wǎng)絡結構，對EV充電進行優(yōu)化控制。文獻［3］建立EV有序充電的多目標模型，并提出一種基于改進雞群算法的有序充電策略。文獻［4］利用EV作為分布式儲能時所具有的靈活性和可調(diào)節(jié)性，引入EV群管理機構，提高對EV充放電管理的便捷性。

利用先進的數(shù)據(jù)挖掘技術對EV的充放電進行優(yōu)化，文獻［5］對數(shù)據(jù)進行挖掘，并采用K-means聚類對數(shù)據(jù)進一步處理，對EV有序充電具有指導意義。文獻［6］基于數(shù)據(jù)挖掘技術和K-means聚類算法，提出了EV用戶細分方法和價值評價方法，為運維和策略制定提供有效依據(jù)。文獻［7］利用K-means聚類方法，通過對車主行為和充電時間分析，總結了EV用戶的行為特征。

因此，本文結合時下電力系統(tǒng)特點，基于先進數(shù)據(jù)挖掘技術首先建立起EV的數(shù)學模型，以北京市某住宅小區(qū)的EV出行歷史數(shù)據(jù)為例，利用模糊C均值聚類算法對車主的行駛行為、入網(wǎng)EV的初始電池荷電狀態(tài)進行分析。把握EV負荷特性，基于馬爾科夫鏈的思想建立由精煉后的多條典型EV負荷模式轉(zhuǎn)移概率矩陣組成的模型，對EV的隨機動態(tài)變化過程進行描述，并應用多種群遺傳算法求解住宅小區(qū)內(nèi)EV的有序充電問題。

1 電動汽車模型建立

當EV隨機接入系統(tǒng)后，若EV充電站能將一定區(qū)域內(nèi)的EV統(tǒng)一管理，當EV接入充電樁后獲得該車的數(shù)據(jù)，即荷電狀態(tài)SOC，期望離開時間tleave，結合所有站內(nèi)EV的數(shù)據(jù)對每臺EV充電功率進行分配，進行有序的充電調(diào)度。在滿足用戶的需求前提下，將一部分充電負荷轉(zhuǎn)移至用電低峰期，即可實現(xiàn)EV的有序充電。

假設EV于tin接入電網(wǎng)便以最大功率直接進行充電，充滿所需時間tdismin，若車主設定的離開時間tleave>tin+tdismin則視該EV為可調(diào)EV，可對該EV的充電時間進行調(diào)整，從而實現(xiàn)有序充電。單臺EV的模型表示為

式中：SOCt為電池t時段的荷電狀態(tài)；Cmax為電池容量；SOCmin、SOCmax分別為荷電狀態(tài)的最小值、最大值；SOCleave、SOCdemand分別為EV離開電網(wǎng)時荷電狀態(tài)及用戶的需求值；Pt為t時段的充電功率；Pmin、Pmax分別為充電功率的最小值、最大值。

2 EV負荷特性分類方法

對EV負荷特性進行分類，一般使用聚類分析法，對EV車主行駛行為與充電特性根據(jù)一定的準則劃分，使得劃分到同一類型中的用戶最大程度地具有相似或接近的負荷特性，并且不同類型的負荷特性具有較大的差異性和區(qū)別顯著的特征。

模糊C均值聚類算法對EV特性數(shù)據(jù)進行聚類，可以得到相對更為科學、合理的劃分結果。首先隨機選取若干EV負荷特性數(shù)據(jù)的樣本作為初始聚類中心，并賦予所有樣本對各個聚類中心數(shù)值一定的隸屬度。該算法的目標函數(shù)J為所有數(shù)據(jù)點到各個聚類中心的距離與隸屬度的加權總和，然后迭代上述過程，反復修正聚類中心，其修正過程如式（3）所示，即

式中：N為EV負荷的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量；k為聚類數(shù)目；xj為第j個EV負荷的樣本；ui為第i類EV數(shù)據(jù)樣本的聚類中心；為ui的第r次迭代；為第j個樣本屬于第i類簇的隸屬度；r為算法當前迭代次數(shù)；為第r次迭代第j個樣本屬于第i類簇的隸屬度；m為模糊系數(shù)，通常取m=2；為第j個EV數(shù)據(jù)樣本在第r次迭代后，計算得到的與第i類EV數(shù)據(jù)樣本的聚類中心的距離。

算法過程描述如下：

（1）確定聚類數(shù)目k，從EV樣本數(shù)據(jù)集中隨機選取k個樣本，并將其作為初始EV特性類別的聚類中心；

（2）完成每個EV特性類別的聚類中心的初始化后，根據(jù)式（2）和式（3）計算距離和隸屬度；

（3）計算第i個EV特性類別的聚類中心；

（4）設定閾值ε，反復更新J(r+1)，若有J(r+1)-J(r)<ε，則終止迭代過程。

以北京市某住宅區(qū)的EV出行數(shù)據(jù)為樣本，隨機選取500臺電動汽車進行分析，利用上述方法進行聚類，得到其充電開始時間、充電持續(xù)時間、初始荷電狀態(tài)的三維聚類結果如圖1。得到2個聚類中心分別為（8.75，2.2，0.5），（17.2，2.2，0.5），且上午的充電開始時間服從正態(tài)分布，下午的充電開始時間服從柯西分布；充電持續(xù)時間和初始荷電狀態(tài)都服從正態(tài)分布。

圖1 模糊C均值算法聚類結果Fig.1 Clustering results of fuzzy C-means algorithm

3 基于馬爾科夫鏈的電動汽車模式轉(zhuǎn)移模型

在描述隨機過程中，馬爾科夫鏈（Markov chain，MC）是一種十分常見的工具。

同一EV在不同日的EV充電曲線可以看作不同模式下的EV充電負荷在動態(tài)變化，當日的EV充電模式僅與前一天的EV充電模式有關，與之前的EV充電模式無關。因此將EV的充電負荷變化過程近似于馬爾科夫鏈，建立由精煉后的多條典型EV充電曲線和EV負荷模式的轉(zhuǎn)移概率矩陣組成的模型，對EV隨機動態(tài)變化過程進行描述。

模糊C均值聚類算法能夠有效地將形狀相近或距離緊密的EV充電負荷曲線劃分成一類，進而形成若干類差異性較大的EV充電負荷類別，以此作為EV充電負荷模式劃分的依據(jù)。

對每臺EV以每天15 min的間隔采樣一次，其功率采樣點序列即為EV日充電負荷曲線，即

式中：Dk,i,j為EV樣本xk第i天第j個采樣時刻的功率值，j取1，2，…，96。

EV日充電負荷曲線樣本進行標幺化處理，即

式中：Dk,i_Max為EV日充電負荷曲線樣本的最大值。

對標幺化后的每臺EV的Nk條標幺化充電負荷曲線進行模式劃分，采用模糊C均值聚類算法進行聚類分析，ck為聚類數(shù)目，則聚類目標函數(shù)為

并由此設定用戶xk被分類為第i個模糊類時的EV充電負荷模式為Mk,i，并以EV充電負荷聚類中心曲線Lk,i對EV充電負荷模式Mk,i進行表征。

完成對EV充電負荷的模式劃分后，根據(jù)對歷史EV日充電負荷曲線的劃分結果，在認為EV充電負荷模式轉(zhuǎn)移過程為齊次馬爾科夫鏈的假設基礎上，對xk的EV充電負荷模式轉(zhuǎn)移過程進行具體分析。

用戶xk充電模式Mk,r到Mk,l的一步轉(zhuǎn)移概率為

式中：Xk(t)為用戶xk第t天所處的充電負荷模式；Nk,r,l為用戶xk從充電模式Mk,r轉(zhuǎn)移到Mk,l的頻數(shù)；Nk,r為xk處于充電模式Mk,r的天數(shù)。

用戶xk處于充電模式Mk,r的概率為

用戶xk從充電模式Mk,r一步轉(zhuǎn)出的概率為

式中：Nk,r,r為用戶xk從充電模式Mk,r仍轉(zhuǎn)移到充電模式Mk,r的頻數(shù)；pk,r,r為xk從處于充電模式Mk,r仍轉(zhuǎn)移到充電模式Mk,r的一步轉(zhuǎn)移概率。

4 EV有序充電求解

4.1 目標函數(shù)

將住宅小區(qū)內(nèi)的運行成本最低作為目標函數(shù)，即

式中：PEV、PCon分別為EV和常規(guī)負荷的功率；F(PEV,PCon)為與PEV、PCon相關的運行成本；g(PEV,PCon)為相關約束條件，包括EV的充電功率約束和常規(guī)負荷約束、變壓器容量約束等。

4.2 多種群遺傳算法

針對EV的有序充電優(yōu)化問題，采用多種群遺傳算法（multiple population GA，MPGA）進行求解，MPGA針對標準遺傳算法的早熟現(xiàn)象進行了改進。EV有序充電優(yōu)化中，決策方案數(shù)目隨著接入EV數(shù)目的增多而呈指數(shù)型增長，使用性能良好的MPGA算法能夠在有限的算力和時間內(nèi)通過種群的進化過程完成尋優(yōu)，得到令人滿意的結果。

設置交叉重組概率在［0.7，0.9］內(nèi)隨機產(chǎn)生，變異概率在［0.001，0.05］內(nèi)隨機產(chǎn)生，最優(yōu)個體最少保持代數(shù)MAXGEN取值為10~15。

5 算例分析

5.1 基本參數(shù)

本文采用某居民住宅小區(qū)進行算例仿真，該小區(qū)除EV之外的常規(guī)負荷如圖2所示，小區(qū)的常規(guī)負荷峰值可達3 500 kW，最低負荷為2 345 kW；假設該小區(qū)共有500輛電動汽車，小區(qū)充電站內(nèi)有100臺充電樁，充電樁的額定充電功率為10 kW；優(yōu)化時間為24 h，以每15 min為一個斷面，從早上8:00到次日早上8:00共96個時段。在matlab2018a的環(huán)境下進行編程，用MPGA進行求解。

圖2 常規(guī)負荷圖Fig.2 The diagram of conventional load

5.2 算例分析

5.2.1 有序充電和無序充電的結果對比

圖3和表1為無序充電和有序充電的優(yōu)化結果對比?？梢钥闯?，所提出的有序充電優(yōu)化方法對于改善系統(tǒng)運行情況有一定的積極作用。無序充電時大量的EV充電時間集中在中午和晚上2個高峰，與常規(guī)負荷疊加，產(chǎn)生“峰上加峰”的現(xiàn)象，影響變壓器的安全運行。采用本文方法后，絕大部分充電負荷被轉(zhuǎn)移到谷時段。運行成本從8.52萬元降低到了7.45萬元，降低了12%以上；最大峰谷差從1 587.2 kW降低到1 039.1 kW，降低了34%以上。

圖3 總負荷曲線對比圖Fig.3 Comparison of total load curves

表1 無序充電和有序充電結果對比Table 1 The comparison result of orderly charging and disorderly charging

5.2.2 不同EV滲透率下的結果對比

圖4給出了該小區(qū)采用本文的方法進行有序充電、在不同EV滲透率下的總負荷曲線對比圖?？梢钥闯鲭S著EV滲透率的增大，充電站能對更多的充電負荷進行調(diào)控，更多EV的充電負荷都由用電高峰期轉(zhuǎn)移到了用電低谷期，對于降低運行成本和“削峰填谷”的作用越明顯。

圖4 不同EV滲透率下的負荷曲線對比Fig.4 Comparison of load curves under different EV permeability

為進一步挖掘住宅小區(qū)充電站有序充電方法對充電設施配電容量規(guī)劃的影響，定義充電負荷同時率為

式中：P(t)為t時刻EV的充電總負荷；Psingle為單臺EV充電功率；N為EV數(shù)量。

則住宅小區(qū)充電站EV充電負荷規(guī)劃計算模型為［8］

式中：S為充電站EV充電負荷規(guī)劃容量；η為充電效率。

表2為不同EV滲透率下的S對比。通過有序充電的指導，可降低充電站的配電容量規(guī)劃值，且滲透率越高，效果越明顯，對于充電站的配變?nèi)萘颗渲镁哂幸欢ǖ闹笇б饬x。

表2 不同EV滲透率下的S對比Table 2 Comparison of S at different EV penetration rates

5.2.3 算法對比

利用充電站負荷的預測誤差σ作為本文方法的一個評價指標，并與其他方法進行對比，即

式中：Pfore,t、Preal,t分別為t時刻的預測負荷和真實負荷。

分別設置3種方案進行優(yōu)化仿真，①利用本文方法模擬EV行為，用遺傳算法［9］進行求解；②利用文獻［10］的方法，即用蒙特卡洛算法模擬EV行為，用MPGA算法進行求解；③利用本文方法模擬EV行為，用MPGA算法進行求解。結果如表3所示。

表3 不同算法優(yōu)化結果對比Table 3 Optimization results comparison of different algorithm

可以看出，采用遺傳算法求解，亦能尋到合適的解，降低運行成本和峰谷差，但容易陷入局部最優(yōu)解；利用蒙特卡洛法模擬EV的行為，大部分時刻的σ值都維持在較高水平；而利用模糊C均值聚類對EV負荷的特性進行提取和分類，并基于馬爾科夫鏈描述EV負荷的隨機變化過程，能使模型更接近實際場景，并采用MPGA進行求解，能最大程度地降低運行成本與峰谷差。

6 結束語

本文基于先進的數(shù)據(jù)挖掘技術，利用模糊C均值聚類算法把握了EV的負荷特性，對EV的隨機動態(tài)變化過程進行描述與分析，并應用MPGA算法求解住宅小區(qū)內(nèi)EV的有序充電問題，由求解結果可看出本文的優(yōu)化方法可降低運行成本、實現(xiàn)削峰填谷，提升了電網(wǎng)的經(jīng)濟效益，并對充電站配電容量的規(guī)劃設計具有一定的指導意義。

未來，隨著電力市場化改革的推行，電力生產(chǎn)和消費將發(fā)生變化，如何利用博弈論，考慮充電站與電網(wǎng)運營商雙方的利益，以實現(xiàn)二者的“雙贏”，是本文下一步的研究重點。