考慮電動汽車虛擬儲能的高滲透配電網(wǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度

田壁源，常喜強，徐海奇，劉琪，，張新燕

（1.國網(wǎng)新疆電力有限公司 烏魯木齊供電公司，烏魯木齊830011；2.國網(wǎng)新疆電力有限公司，烏魯木齊830018；3.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊830047）

0 引言

近年來，為應(yīng)對氣候變化、推動綠色發(fā)展，電動汽車（electric vehicle，EV）和可再生分布式電源（renewable distributed generation，RDG）得到了廣泛發(fā)展與應(yīng)用。電動汽車的日益普及在減少二氧化碳排放、緩解能源危機等方面發(fā)揮著巨大的優(yōu)勢和潛能。與此同時，各類RDG包括風(fēng)力機（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）等，由于具有清潔特性，未來將和EV一起大規(guī)模接入配電網(wǎng)［1］。然而，大量高滲透率、強波動性RDG以及大規(guī)模EV無序充電負(fù)荷的接入，必將進(jìn)一步加大負(fù)荷峰谷差，為配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定經(jīng)濟運行帶來巨大挑戰(zhàn)。

EV車載動力電池具有典型的負(fù)荷和電源雙重屬性，其額定容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過車主日行駛里程的需求，通過構(gòu)建電動汽車虛擬儲能（EV virtual energy storage，EV-VES）系統(tǒng)［2］，并制定合理的EV-VES充放電時序及功率計劃，不僅可以逆轉(zhuǎn)因大量EV負(fù)荷的存在而給電網(wǎng)穩(wěn)定運行帶來的負(fù)面影響，還能顯著改善電網(wǎng)的經(jīng)濟效益和運行狀況。

目前，針對EV-VES參與電網(wǎng)削峰填谷、提供輔助服務(wù)和促進(jìn)新能源消納方面研究較多。而對EV充電負(fù)荷的時空特性及隨機性研究較少，對EV充電負(fù)荷分類研究也不夠全面。另一方面，大量具有不確定性特征且不可控的RDG接入，給配電網(wǎng)優(yōu)化運行帶來了巨大風(fēng)險。因此，在考慮不確定性的可再生能源優(yōu)化調(diào)度問題中應(yīng)用魯棒隨機優(yōu)化理論，對提升系統(tǒng)運行的魯棒性具有重要作用。

在此背景下，以EV與RDG協(xié)同優(yōu)化、負(fù)荷削峰填谷和平滑可再生能源輸出為出發(fā)點，開展了大規(guī)模EV和高比例RDG接入場景下的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題研究。首先，量化分析了EV-VES與RDG的協(xié)同優(yōu)化效果，基于各類EV全天的停駛特點，建立了可供調(diào)度的EV-VES容量估算模型；然后，通過引入魯棒系數(shù)和預(yù)測誤差參數(shù)處理風(fēng)電、光伏出力的不確定性，綜合考慮EV用戶充電滿意度與及電池性能等約束，建立了以調(diào)度周期內(nèi)負(fù)荷波動最小和EV用能成本最低為目標(biāo)的EV有序充放電調(diào)度模型；最后，以某地區(qū)配電網(wǎng)實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，驗證了所提模型與求解方法的可行性與有效性。

1 電動汽車虛擬儲能模型

1.1 電動汽車與可再生能源出力關(guān)系

EV作為一種入網(wǎng)的可控負(fù)荷，在受控狀態(tài)下可作為儲能單元向電網(wǎng)進(jìn)行充放電，規(guī)?；瘓鼍跋驴商峁┮?guī)?？捎^的靈活性資源，具有巨大的負(fù)荷調(diào)控潛力，能夠有效提升電力系統(tǒng)對可再生能源的消納能力［3］。為評估電動汽車虛擬儲能的調(diào)節(jié)效果，僅考慮電動汽車靈活性資源對風(fēng)電、光伏發(fā)電波動性的調(diào)平效果。

圖1為某城市電網(wǎng)典型工作日的負(fù)荷、分布式風(fēng)電、光伏出力與EV充電樁使用率曲線。

圖1 電網(wǎng)負(fù)荷、分布式風(fēng)/光出力與充電樁使用率曲線Fig.1 Load,distributed wind/PV power output and charging pile utilization rate curves

由圖1可知，EV用戶選擇充電的時段大多在日間的工作時段和夜間，這與風(fēng)電和光伏的最大出力時段重合，有助于消納可再生能源。但電動汽車出行高峰時段之后，充電樁的使用率與系統(tǒng)負(fù)荷同時增長，此時EV無序充電會加大電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差，導(dǎo)致系統(tǒng)運行成本增加。

1.2 可再生能源消納量

由于風(fēng)能和太陽能供電能力的隨機性，所以認(rèn)為它們是不可調(diào)度的，輸出的電能能夠?qū)崿F(xiàn)就地消納。因此，PRDG,t為t時刻RDG總的輸出功率，待消納量SRDG即為分布式風(fēng)電、光伏發(fā)電總量，則

式中：NPV、NWT分別為分布式光伏與風(fēng)電的數(shù)量；PPV,p,t為t時刻分布式光伏p的輸出功率；PWT,w,t為t時刻分布式風(fēng)電w的輸出功率。

1.3 電動汽車能源供給模式

目前，EV充電主要通過充電樁進(jìn)行，在城市中電動汽車的充電方式主要有2種：交流慢充（目的地充電）和直流快充（快速充電站）。EV慢充需求通常包含2種情況：①白天主要分布在工作場所周圍，該EV充電需求可以消納分布式光伏發(fā)電；②夜間主要分布在家庭小區(qū)周圍，該EV充電需求可以消納具有反調(diào)峰特性的風(fēng)力發(fā)電，是實現(xiàn)EV與可再生能源發(fā)電協(xié)同的最直接方式。但慢充難以及時滿足EV用戶迫切的能源需求，對行駛時間大于停駛時間的車輛而言，快充是其重要的電能補充方式，EV的快充需求一般集中在白天及夜間凌晨時段，與光伏的出力時段和夜間風(fēng)電高發(fā)時段相互吻合，是消納可再生能源的重要方式；然而無序的EV快充也將帶來尖峰負(fù)荷、電壓降落和網(wǎng)絡(luò)損耗等問題。因此，可將EV慢充與快充相互協(xié)調(diào)，共同實現(xiàn)與可再生能源的協(xié)同。

1.4 電動汽車充放電時序分類

電動汽車的出行用途與車輛類型對其充電模式具有重要影響［4］。結(jié)合我國電動汽車使用及發(fā)展現(xiàn)狀，將電動汽車按出行特點分為4類。

A類：電動計程車，計程車通常由2名以上司機倒班駕駛運營，由于充電時間緊迫，僅在交班前或剩余電量降至閥值時采取快充方式進(jìn)行充電。

B類：電動私家車，一天中在居住地和工作地往返一次，停車時間長且充電時間充裕，多在居住地或工作地進(jìn)行充電，通常選擇慢充方式。

C類：電動功能車；包括商務(wù)車和小型貨物用車等，其出行在時間上呈間斷分布，出行時間相對穩(wěn)定，視出行時間情況選擇快充或慢充。

D類：電動公交車；公交車出行時間及里程相對固定，多采用換電或慢充方式，充電負(fù)荷穩(wěn)定。

1.5 電動汽車儲能數(shù)學(xué)模型

VES車輛能夠提供的可用儲能容量與EV數(shù)量、EV實體狀況（起始荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）、電池容量、電動汽車工作功率、效率、百公里耗電量等）、車輛全天時段的停駛狀態(tài)、EV車主訴求預(yù)留行駛需求等有關(guān)。假設(shè)在EV-VES服務(wù)中的EV電池系統(tǒng)均采用衡功率工作模式，單輛EV可持續(xù)服務(wù)時間為

式中：Tch、Tdis分別為單輛EV參與VES服務(wù)的充電時間及放電時間；SOCk(ti)為ti時刻EV各自電池的荷電狀態(tài)；SOCch為EV參與VES充電服務(wù)預(yù)計達(dá)到的能量狀態(tài)；SOCdis為預(yù)留備用出行的能量比；Ebat為EV各自的電池可用容量；Pch,k、Pdis,k與ηch,k、ηdis,k分別為第k輛EV的充、放電功率及效率。

1.6 電動汽車聚合充放容量建模

本文將多個EV儲能聚合成一個等效的虛擬儲能單元供調(diào)度中心進(jìn)行調(diào)度，在調(diào)度優(yōu)化計算時只需一個集中EV-VES的充、放電變量，包括EV-VES系統(tǒng)的充放、電功率及可用儲能容量，具體如下

（1）EV-VES系統(tǒng)總功率

式中：Pch,total,t、Pdis,total,t分別為t時刻EV總的充電、放電功率；λk,t為t時刻第k輛EV的充、放電狀態(tài)；

（2）EV-VES系統(tǒng)總可用儲能容量

基于單輛EV實體的可用容量求解模型，通過實時累積得ti時刻可供調(diào)用的EV群體儲能容量為

式中：Etotal,ch(ti)、Etotal,dis(ti)分別為ti時刻可用儲能充電容量總和；NEV為參與調(diào)度的EV數(shù)量。

1.7 EV-VES系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)建模

EV-VES系統(tǒng)充放電功率為：

式中：PEVs,t為EV-VES系統(tǒng)的充放能功率值（充電為正，放電為負(fù)）；Pbefore,t、Pafter,t分別為應(yīng)用EV-VES系統(tǒng)前后的配電網(wǎng)負(fù)荷值。

2 魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 風(fēng)光出力不確定性描述

魯棒隨機優(yōu)化理論將各種可能的場景設(shè)定為一個不確定集合，使得尋找出的最優(yōu)解對集合內(nèi)每一元素可能造成的不良影響具有一定的抑制性，通過調(diào)節(jié)魯棒系數(shù)即可決策出不同程度上抑制不確定性影響的優(yōu)化調(diào)度方案。在高比例可再生能源配電網(wǎng)中，風(fēng)電、光伏出力具有明顯的不確定性，其輸出功率并不能被準(zhǔn)確的模擬和預(yù)測，但可基于預(yù)測結(jié)果的形式進(jìn)行克服，不確定范圍計算如下

考慮在實際運行過程中，風(fēng)光發(fā)電往往難以達(dá)到最極端條件，分別引入風(fēng)電、光伏發(fā)電魯棒系數(shù)ΓWT、ΓPV，?！蔥]0,1，建立具有自由調(diào)節(jié)魯棒系數(shù)的隨機優(yōu)化模型如下

2.2 目標(biāo)函數(shù)

（1）電網(wǎng)凈負(fù)荷方差最小

大規(guī)模分布式風(fēng)電、光伏以及EV無序充電負(fù)荷的接入將會影響配電網(wǎng)的正常運行。因此，以系統(tǒng)凈負(fù)荷曲線的標(biāo)準(zhǔn)差最小為優(yōu)化目標(biāo)，具體目標(biāo)函數(shù)如下

式中：Pload,t、PNL,t、PRDG,t、PEVs,t分別為t時刻的配電網(wǎng)常規(guī)負(fù)荷、凈負(fù)荷、可再生能源出力及電動汽車充放電負(fù)荷，由A、B、C、D 4類電動汽車負(fù)荷數(shù)據(jù)構(gòu)成；Pch,t、Pdis,t分別為t時段電動汽車充、放電功率；設(shè)定日負(fù)荷采集時間間隔為15 min，每15 min下發(fā)1次調(diào)度指令，Pave為每天96個時段的等效負(fù)荷平均值。

（2）EV用戶成本最小

以輔助調(diào)峰價格為引導(dǎo)，將EV用戶成本最低作為優(yōu)化目標(biāo)，包括EV充電費用及EV參與電網(wǎng)調(diào)峰收益，具體目標(biāo)函數(shù)如下

式中：f為EV用戶用電成本；fESS為EV電池的充放電損耗成本；fch、fdis分別為EV充電支出與放電收益；NEV為EV數(shù)量；Δt為單位時段；Sk,ch、Sk,dis分別為周期T內(nèi)k輛EV的充電電量與放電電量；cch,t、cdis,t與dch,t、ddis,t分別為t時刻EV的充電、放電價格和參與調(diào)峰的補償/懲罰價格。

2.3 約束條件

（1）功率平衡約束

式中：Pof,t為t時刻配電網(wǎng)的下網(wǎng)負(fù)荷。

（2）EV充放電約束

EV電池的荷電狀態(tài)受充放電效率及上一時刻電池狀態(tài)影響，其當(dāng)前時刻的荷電狀態(tài)為

式中：SOCk,t為第k輛EV的荷電狀態(tài)；SOCk,max、SOCk,min分別為第k輛EV電池的最大、最小允許荷電狀態(tài)；Rk第k輛EV電池的額定容量。

（3）EV電池約束

電池約束主要有電流約束和容量約束?？紤]車主自身出行需求及電池?fù)p耗，需限制深放深充行為，同時EV充放電功率不能高于額定充放電功率

式中：Ibat,ch、Ibat,dis分別為EV的最大充、放電電流。

（4）EV用戶充電滿意度

式中：Df為EV用戶充電滿意度。

2.4 模型求解

結(jié)合上述約束條件和目標(biāo)函數(shù)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，即在調(diào)度周期內(nèi)使得負(fù)荷波動最小和電動汽車用能成本最低。為了盡可能消納分布式風(fēng)電、光伏發(fā)電，本文假設(shè)調(diào)度周期內(nèi)分布式風(fēng)電、光伏預(yù)測出力全額并網(wǎng)，作為負(fù)的負(fù)荷并入到配電網(wǎng)總負(fù)荷當(dāng)中。通常情況下，若整個系統(tǒng)總負(fù)荷波動達(dá)到最小時，將導(dǎo)致電動汽車用能成本相對較大，反之，用能成本最小時，負(fù)荷波動幅度難以達(dá)到要求。因此，為了獲得最優(yōu)解，對上述建立的模型設(shè)置權(quán)重系數(shù)，將所建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型，具體做法如下：

（1）以調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)總負(fù)荷波動最小作為目標(biāo)函數(shù)求解所提模型，得到總負(fù)荷波動最小值δmin和此時電動汽車用能成本；

（2）以電動汽車用能成本最低作為優(yōu)化目標(biāo)，求解所提模型，得到用能成本最小值fmin和此時的總負(fù)荷波動值；

（3）由于目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向不同，故在進(jìn)行多目標(biāo)加權(quán)為單目標(biāo)時，需要進(jìn)行相應(yīng)的處理，設(shè)定ωδ和ωf分別為配電網(wǎng)總負(fù)荷波動最小和電動汽車用能成本最低的權(quán)重系數(shù)，則可對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理，具體如下

ωδ和ωf給定后，可以計算得出最小配電網(wǎng)負(fù)荷波動和最低的電動汽車用能成本。

多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（multi-objective particle swarm optimization，MO-PSO）算法尋優(yōu)是一個逐步迭代逼近真實Pareto前沿的過程，可在計算過程中持續(xù)改變目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，使得粒子群在Pareto最優(yōu)前沿上移動，獲得最優(yōu)Pareto前沿。本文采用動態(tài)加權(quán)MO-PSO對子目標(biāo)函數(shù)賦權(quán)的過程進(jìn)行動態(tài)化處理，在N次迭代過程中，權(quán)重系數(shù)的計算公式為

粒子運動速度的更新公式為

式中：vi,N為粒子xi在本次迭代計算中的速度；εδ與εf分別為［0，1］區(qū)間內(nèi)相互獨立的隨機數(shù)；Pbest,i為該粒子目前最優(yōu)位置；Gbest為全局最優(yōu)位置；慣性常數(shù)ζ(N)取值在［0，1］線性遞減，從而使得搜索空間不斷縮小。

粒子位置的更新公式為

通過上述方法，可在計算過程中持續(xù)改變目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，使得粒子群在Pareto最優(yōu)前沿上移動，獲得Pareto最優(yōu)解集，并從所有選擇中選出一個作為最佳折中解，求解步驟見文獻(xiàn)［5］。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

文中策略以電動汽車大規(guī)模應(yīng)用、充電設(shè)施建設(shè)普及為背景，應(yīng)用場景為停車場模式，每個車位配備1個充電樁。假定該區(qū)域內(nèi)共有200輛A類車、600輛B類車、200輛C類車、200輛D類車，各類車型的起始和返程出行概率分布見文獻(xiàn)［6］。假設(shè)電動汽車電池容量為60 kWh，充電樁的快充功率為60 kW，慢充/放功率均為20 kW，充放電效率均為0.95；車輛起始出行的SOC范圍為0.8~0.9，SOC上限為0.9，下限為0.2，fESS為0.2元/kWh。粒子群算法中取粒子數(shù)為20，最大迭代次數(shù)為300，最大速度為0.4，慣性權(quán)重在［0.2，0.95］內(nèi)線性遞增。

典型日某地區(qū)配電網(wǎng)常規(guī)負(fù)荷、EV充電負(fù)荷及分布式風(fēng)光出力預(yù)測標(biāo)幺值曲線如圖2所示，其中配網(wǎng)常規(guī)負(fù)荷基準(zhǔn)值為40 MW，EV充電負(fù)荷準(zhǔn)值為15 MW，分布式風(fēng)電和光伏出力基準(zhǔn)值為50 MW。將時長24 h作為一個調(diào)度周期，參考電力系統(tǒng)調(diào)度的控制周期T=15 min，對96個時段內(nèi)電動汽車作為移動儲能參與虛擬儲能的情況進(jìn)行分析。

圖2 典型日配網(wǎng)負(fù)荷、EV充電負(fù)荷及風(fēng)光出力預(yù)測值Fig.2 Typical daily distribution network load，EV charging load and forecast value of wind and solar output

3.2 EV-VES系統(tǒng)調(diào)度計劃

以系統(tǒng)經(jīng)濟最優(yōu)、供電可靠性最高為目標(biāo)獲得典型日內(nèi)該配電網(wǎng)削峰填谷需求如圖3所示。

圖3 削峰填谷需求Fig.3 Peak load cutting and valley filling demand

根據(jù)各類型電動汽車日停駛狀態(tài)、電網(wǎng)負(fù)荷削峰填谷需求和風(fēng)光出力預(yù)測情況，設(shè)計了各類EV在一個調(diào)度周期內(nèi)的充放電時序，如圖4所示?？紤]到A、D 2類車長期處于行駛狀態(tài)，運營時間規(guī)律，車輛充電量較大且易于集中管控，易于參與有序充電，因此將A類車參與EV-VES快充服務(wù)時間設(shè)置為2:00—6:00、12:00—15:00；D類車慢充服務(wù)時間設(shè)置為21:00—次日6:00。而B、C 2類車出行強度較小，停駛的時間較長，在參與有序充放電方面具有較好的靈活性及可調(diào)節(jié)性，同時B、C 2類車具有一定的時段互補性，因此將B類車參與慢充服務(wù)時間設(shè)為21:00—次日6:00，快充電服務(wù)時間設(shè)為12:00—15:00，放電時間設(shè)為9:00—12:00、15:00—21:00；C類車參與慢充服務(wù)時間設(shè)為21:00—次日8:00，快充電服務(wù)時間設(shè)為12:00—14:00，放電時間設(shè)為17:00—21:00。

圖4 不同類型電動汽車充放電時序Fig.4 Charging and discharging sequence of different types of EV

為降低EV無序充放電對削峰填谷效果的影響，在基礎(chǔ)負(fù)荷低谷期及可再生能源發(fā)電富余時段（23:00—次日6:00、12:00—15:00），實行較低的EV充電電價，并根據(jù)RDG出力情況制定靈活的調(diào)峰補償價格，促進(jìn)EV負(fù)荷與RDG出力的協(xié)同。同時，為引導(dǎo)EV進(jìn)行集中放電，在負(fù)荷高峰且可再生能源出力較低時段（8:00—12:00、15:00—21:00），允許EV進(jìn)行并網(wǎng)放電，并獲得相應(yīng)時段的調(diào)峰補償，達(dá)到削峰效果。分時電價、EV動態(tài)充放電電價及輔助調(diào)峰補償價格如圖5所示。

圖5 分時電價、EV充/放電價及輔助調(diào)峰補償價格曲線Fig.5 Time-of-use price，EV charging/discharging price and auxiliary peak shaving compensation price curves

假設(shè)EV-VES服務(wù)中電動汽車以額定功率放電，根據(jù)式（4）—式（10）計算調(diào)度周期內(nèi)各時段可供調(diào)用的最大EV-VES充放電容量如圖6所示。

圖6 各時段可調(diào)度EV-VES容量Fig.6 Schedulable EV-VES capacity in each period

3.3 調(diào)度結(jié)果分析

各時段由EV-VES所提供的充放電量如圖7所示，可以看出，調(diào)度周期內(nèi)96個時段的充放電量均能夠滿足電網(wǎng)削峰填谷調(diào)節(jié)需求，且能夠提供緩解可再生分布式電源出力波動的平滑服務(wù)。

優(yōu)化調(diào)度前后的EV用能成本、充電滿意度及凈負(fù)荷均方差如表1所示。其中，EV的無序充放電采用分時電價，有序充放電則采用動態(tài)充放電價和調(diào)峰補償價格。由表1可見，EV有序充放電調(diào)度使EV用戶用能成本降低了9.05%，EV用戶充電滿意度提高了8.52%，凈負(fù)荷均方差下降了18.43%，可見EV-VES的參與可顯著降低負(fù)荷峰谷差、平抑負(fù)荷波動，提高EV用戶參與VES服務(wù)的積極性，驗證了所提模型與求解方法的可行性與有效性。

圖7 電動汽車充放電調(diào)度結(jié)果Fig.7 EV charging and discharging scheduling results

表1 優(yōu)化結(jié)果Table 1 Optimization results

為體現(xiàn)本文所提出的EV有序充放電調(diào)度模型和策略的效果，引入波動率y來評價配電網(wǎng)凈負(fù)荷的波動水平，波動率采用式（27）計算，計算得到調(diào)控前后的凈負(fù)荷波動率曲線如圖8所示。

圖8 凈負(fù)荷波動率曲線Fig.8 Net load volatility curves

由圖8可見，調(diào)控后的平均凈負(fù)荷波動率為1.82%，低于調(diào)控前的3.76%，有效緩解因風(fēng)電、光伏出力波動對電網(wǎng)造成的沖擊，進(jìn)一步驗證了EV-VES系統(tǒng)在源側(cè)協(xié)同可再生能源出力、在網(wǎng)側(cè)參與削峰填谷的可行性。

4 結(jié)束語

本文針對RDG和EV大量接入后給配電網(wǎng)帶來的挑戰(zhàn)，研究了基于電網(wǎng)調(diào)峰及可再生能源消納的EV有序充放電優(yōu)化調(diào)度方法，提出了一種綜合考慮EV接入隨機性和RDG出力不確定性的魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，建立了可供調(diào)度的EV-VES容量估算模型，并以調(diào)度周期內(nèi)負(fù)荷波動最小和EV用能成本最低為目標(biāo)構(gòu)建了優(yōu)化調(diào)度模型及求解算法。算例仿真結(jié)果表明：對EV的充放電價格、功率和時間進(jìn)行集中優(yōu)化控制，既能取得明顯的削峰填谷效果，緩解風(fēng)電、光伏出力波動對電網(wǎng)造成的沖擊，同時又可以為EV用戶獲取更多的調(diào)峰補償收益，緩解充電成本及車輛自身損耗成本，在總體上提高了配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和魯棒性，為電動汽車參與電網(wǎng)側(cè)儲能提供了理論依據(jù)。