400 km/h動(dòng)車(chē)組車(chē)體壓力載荷列車(chē)參數(shù)影響特征研究

徐銀光 王志鈞 魏 康 梅元貴 李 艷

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031；2.蘭州交通大學(xué)甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730070)

隨著行車(chē)速度的不斷提高，高速列車(chē)所面臨的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題日益顯著，其不僅對(duì)列車(chē)的運(yùn)行環(huán)境、經(jīng)濟(jì)性等造成影響，更影響著車(chē)內(nèi)人員的安全和乘坐舒適感。高速列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題更加嚴(yán)重[1]，由于空氣的可壓縮性和隧道壁面的空間限制，列車(chē)頭部和尾部駛?cè)胨淼罆r(shí)產(chǎn)生的壓力波以近似當(dāng)?shù)芈曀俚乃俣仍谒淼纼?nèi)傳播并發(fā)生反射，形成了隧道內(nèi)復(fù)雜的壓力環(huán)境，并使車(chē)外壓力發(fā)生劇烈變化[2]，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)危害到列車(chē)的運(yùn)行安全，并造成車(chē)內(nèi)人員耳感不適等問(wèn)題。氣動(dòng)載荷的反復(fù)作用還會(huì)使車(chē)體結(jié)構(gòu)及隧道襯砌等部件產(chǎn)生疲勞破壞[3]。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于列車(chē)隧道空氣動(dòng)力學(xué)的研究方法主要有現(xiàn)車(chē)試驗(yàn)、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬3種[4]。20世紀(jì) 60年代以來(lái)，日本、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)等國(guó)家研究了高速列車(chē)隧道壓力波的形成機(jī)理和影響因素[5-7]，基于相關(guān)研究，各國(guó)對(duì)不同速度等級(jí)下的鐵路隧道壓力波效應(yīng)提出了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[8-12]，為列車(chē)的氣動(dòng)性能設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)提供了技術(shù)支持。隧道壓力波數(shù)值研究方法主要有基于CFD軟件的三維流動(dòng)模型和基于特征線(xiàn)的一維流動(dòng)模型方法。模擬列車(chē)隧道壓力波的三維流動(dòng)模型方法主要有面元法、有限體積法和有限元法，可模擬出車(chē)體不同部分的流場(chǎng)情況及氣動(dòng)載荷，但其計(jì)算成本較高、計(jì)算周期較長(zhǎng)。一維數(shù)值模擬方法可高效、大批量地模擬出不同隧道及列車(chē)參數(shù)的隧道壓力波，且已證實(shí)與現(xiàn)車(chē)試驗(yàn)和模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求，為不同列車(chē)參數(shù)的車(chē)體氣動(dòng)載荷、車(chē)內(nèi)人員舒適性等設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供可靠依據(jù)[13]。

目前，400 km/h及以上高速鐵路已進(jìn)入研發(fā)階段[14]，為對(duì)該速度等級(jí)下的列車(chē)隧道氣動(dòng)載荷問(wèn)題進(jìn)行研究，本文采用發(fā)展成熟的一維非定?？蓧嚎s不等熵流動(dòng)模型特征線(xiàn)數(shù)值模擬壓力波方法，開(kāi)展400 km/h速度等級(jí)下，單列車(chē)通過(guò)隧道和隧道中央等速交會(huì)時(shí)的壓力波形成機(jī)理以及不同列車(chē)編組長(zhǎng)度和列車(chē)速度對(duì)車(chē)外壓力幅值影響規(guī)律的研究，歸納車(chē)體壓力載荷的基本分布特征，論證車(chē)外壓力幅值與列車(chē)速度平方成正比的適用條件和范圍，為今后深化研究壓力載荷變化提供基礎(chǔ)。

1 研究方法

由于空氣與列車(chē)壁面、隧道壁面之間存在摩擦、傳熱等不可逆因素，列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，隧道內(nèi)的空氣流動(dòng)為伴有邊界層分離的三維非定常不等熵紊流流動(dòng)。因隧道長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于隧道斷面水力直徑，列車(chē)長(zhǎng)度也遠(yuǎn)大于列車(chē)與隧道形成的環(huán)狀空間橫截面的當(dāng)量水力直徑，故隧道壓力波在隧道斷面上的傳播時(shí)間遠(yuǎn)小于壓力波在隧道長(zhǎng)度和列車(chē)長(zhǎng)度方向上的傳播時(shí)間。對(duì)于一定長(zhǎng)度的隧道和列車(chē)而言，隧道斷面上的壓力可近似相等，隧道斷面上的空氣流速可近似為常數(shù)。因此，可將隧道內(nèi)的空氣流動(dòng)簡(jiǎn)化為一維非定常不等熵流動(dòng)模型，并利用特征線(xiàn)方法求解控制方程，最終求得車(chē)外壓力。具體求解方法及控制方程可參見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 列車(chē)隧道內(nèi)誘發(fā)壓力波形成機(jī)理

單列車(chē)(8節(jié)編組)以400 km/h通過(guò)長(zhǎng)度為 400 m的隧道時(shí)，列車(chē)運(yùn)行軌跡和隧道內(nèi)壓力波反射疊加如圖1(a)所示。頭車(chē)車(chē)外壓力時(shí)間歷程曲線(xiàn)如圖1(b)所示。

圖1 單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)壓力波形成機(jī)理示意圖

由圖1可知：

(1)列車(chē)頭部于①時(shí)刻駛?cè)胨淼啦嚎s空氣形成壓力增量，產(chǎn)生了初始?jí)嚎s波；列車(chē)尾部于②時(shí)刻駛?cè)胨淼啦⒂捎谒淼揽臻g突然增大形成負(fù)壓，產(chǎn)生了初始膨脹波；列車(chē)頭尾車(chē)駛出隧道時(shí)也將產(chǎn)生壓縮波和膨脹波。壓縮波和膨脹波在隧道內(nèi)以近似當(dāng)?shù)芈曀俚乃俣认蛩淼懒硪欢藗鞑ィ竭_(dá)隧道端口后，壓縮波和膨脹波分別轉(zhuǎn)化成相反形式波形反射回隧道入口端，循環(huán)往復(fù)，形成了隧道內(nèi)復(fù)雜的壓力環(huán)境。

(2)壓縮波和膨脹波傳播到達(dá)頭車(chē)外部時(shí)，分別引起頭車(chē)車(chē)外壓力的急劇升高和降低，且由于隧道壁面的摩擦，不同時(shí)刻的車(chē)外壓力變化量有所減小。

(3)單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，頭車(chē)外部壓力受到列車(chē)進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波和膨脹波以及其反射波的影響；隧道中央等速交會(huì)時(shí)，頭車(chē)外部壓力除受到自身進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓力波的影響外，還會(huì)受到對(duì)向列車(chē)進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓力波的影響以及不同形式波形在隧道內(nèi)疊加使車(chē)外壓力變化量增大或減小的影響和列車(chē)交會(huì)對(duì)車(chē)外壓力產(chǎn)生的影響。故隧道中央等速交會(huì)時(shí)車(chē)外壓力的變化比單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)車(chē)外壓力的變化更為復(fù)雜。

2.2 列車(chē)編組長(zhǎng)度的影響

定義系數(shù)K為最大正壓值、最大負(fù)壓值、最大壓力峰峰值16節(jié)編組和8節(jié)編組的比值，分析不同編組長(zhǎng)度車(chē)外壓力的差異。由參考文獻(xiàn)[10]給出的最不利隧道長(zhǎng)度的估算公式可知，速度100～500 km/h所對(duì)應(yīng)的最不利隧道長(zhǎng)度約為 1 100～1 200 m，故本文在進(jìn)行列車(chē)編組長(zhǎng)度和列車(chē)速度影響特征研究時(shí)，隧道長(zhǎng)度均取為 1 200 m，隧道凈空面積取100 m2。8節(jié)編組(210 m)和16節(jié)編組(420 m)列車(chē)以400 km/h單列車(chē)通過(guò)隧道和隧道中央等速交會(huì)情形下，頭、中、尾車(chē)的車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值的變化規(guī)律分別如圖2和圖3所示。

圖2 單列車(chē)通過(guò)隧道情形下車(chē)外壓力幅值變化規(guī)律圖

圖3 隧道中央等速交會(huì)情形下車(chē)外壓力幅值變化規(guī)律圖

由圖2、圖3可知：

(1)除單列車(chē)通過(guò)隧道情形下，16節(jié)編組頭車(chē)最大負(fù)壓值較8節(jié)編組列車(chē)較小外，其他頭、中、尾車(chē)的最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值，16節(jié)編組均較8節(jié)編組列車(chē)更大。

(2)兩種編組最大正壓值和最大壓力峰峰值的差異從頭車(chē)到尾車(chē)有逐漸減小的趨勢(shì)，最大負(fù)壓值差異由頭車(chē)到尾車(chē)有逐漸增大的趨勢(shì)。

(3)隧道中央等速交會(huì)的情形下，兩種編組的最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值的差異均比單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)更大。

(4)兩種編組車(chē)外最大正壓值的差異最大，車(chē)外最大壓力峰峰值次之，最大負(fù)壓值的差異最小，故編組長(zhǎng)度對(duì)車(chē)外最大正壓值的影響最顯著，對(duì)車(chē)外最大負(fù)壓值的影響最小。

2.3 列車(chē)速度的影響

選取8節(jié)編組(210 m)列車(chē)以100～500 km/h速度通過(guò)長(zhǎng)度為 1 200 m隧道(隧道凈空面積為100 m2)為計(jì)算條件，研究單列車(chē)通過(guò)隧道和隧道中央等速交會(huì)情形下車(chē)外壓力隨列車(chē)速度的變化規(guī)律。單列車(chē)通過(guò)隧道和隧道中央等速交會(huì)情形下，頭車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值隨列車(chē)速度的變化如圖4、圖5所示。

圖4 單列車(chē)通過(guò)隧道情形下頭車(chē)外壓力幅值隨列車(chē)速度的變化曲線(xiàn)圖

圖5 隧道中央等速交會(huì)情形下頭車(chē)外壓力幅值隨列車(chē)速度的變化曲線(xiàn)圖

為更直觀(guān)地反映兩者的變化規(guī)律，將不同速度下的車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值分別按式(1)形式擬合：

Δp=AVB

(1)

式中：A——擬合函數(shù)系數(shù)；

V——列車(chē)速度，取100～500 km/h；

B——列車(chē)速度的擬合指數(shù)。

單列車(chē)通過(guò)隧道和隧道中央等速交會(huì)情形下的曲線(xiàn)擬合參數(shù)及平均擬合誤差如表1、表2所示。

表1 單列車(chē)通過(guò)隧道擬合參數(shù)表

表2 隧道中央等速交會(huì)擬合參數(shù)表

由綜合分析可知：

(1)單列車(chē)通過(guò)和隧道中央等速交會(huì)情形下，車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值隨速度的增大而增大，并與列車(chē)速度的B次方近似成正比。

(2)單列車(chē)通過(guò)隧道情形下，擬合曲線(xiàn)各點(diǎn)的擬合誤差較?。凰淼乐醒氲人俳粫?huì)情形下，擬合曲線(xiàn)各點(diǎn)的擬合誤差則較大。兩種不同情形下，擬合函數(shù)系數(shù)A總體保持在10-6～10-3數(shù)量級(jí)，指數(shù)B的取值總體保持在1～2.5之間。

(3)單列車(chē)通過(guò)隧道情形下，系數(shù)A絕對(duì)值的取值范圍為1.4×10-6～1.7×10-5；隧道中央等速交會(huì)情形下，系數(shù)A絕對(duì)值的取值范圍為0.5×10-3～1.6×10-3。由此可認(rèn)為，隧道長(zhǎng)度為 1 200 m時(shí)，隧道中央等速交會(huì)的系數(shù)A絕對(duì)值較單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)要大。

(4)單列車(chē)通過(guò)隧道情形下，指數(shù)B保持在2左右；隧道中央等速交會(huì)情形下，指數(shù)B的取值則介于1～1.6之間。由此可認(rèn)為，隧道長(zhǎng)度為 1 200 m時(shí)，隧道中央等速交會(huì)情況下的指數(shù)B的取值小于單列車(chē)通過(guò)隧道情形，且單列車(chē)通過(guò)隧道情形下，車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值近似與速度的平方成正比。

為論證單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，車(chē)外最大正壓、最大負(fù)壓和最大壓力峰峰值與列車(chē)速度平方成正比的適用性，選擇不同隧道長(zhǎng)度，對(duì)列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，頭車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值隨列車(chē)速度變化的擬合參數(shù)進(jìn)行探究，隧道長(zhǎng)度范圍為250～1 700 m。列車(chē)以100 ～500 km/h速度單列車(chē)通過(guò)隧道和隧道中央等速交會(huì)情形下，頭車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值隨列車(chē)速度的變化規(guī)律擬合為式(1)所示函數(shù)時(shí)，擬合指數(shù)B隨隧道長(zhǎng)度的變化規(guī)律如圖6、圖7所示。

圖6 單列車(chē)通過(guò)隧道情形下擬合指數(shù)B隨隧道長(zhǎng)度的變化曲線(xiàn)圖

圖7 隧道中央等速交會(huì)情形下擬合指數(shù)B隨隧道長(zhǎng)度的變化曲線(xiàn)圖

由圖6、圖7可知：

(1)單列車(chē)通過(guò)隧道情形下

①頭車(chē)外最大正壓值關(guān)于列車(chē)速度的擬合指數(shù)B隨隧道長(zhǎng)度的增大先增大后減小。隧道長(zhǎng)度為500 m時(shí)，最大正壓值的擬合指數(shù)B的值最大，約為2.613，隨后，最大正壓值的擬合指數(shù)B逐漸減小，隧道長(zhǎng)度大于800 m后，最大正壓值的擬合指數(shù)B約等于2.1且逐漸保持恒定。

②頭車(chē)外最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值關(guān)于列車(chē)速度的擬合指數(shù)B隨隧道長(zhǎng)度的增大先減小后增大。隧道長(zhǎng)度為300 m時(shí)，最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值的擬合指數(shù)B最小，分別約為1.411和1.484；隨后，最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值的擬合指數(shù)B逐漸增大，隧道長(zhǎng)度大于500 m后，又逐漸減??；隧道長(zhǎng)度大于800 m后，最大正壓值和最大壓力峰峰值關(guān)于速度的擬合指數(shù)B約為2.1且逐漸保持穩(wěn)定。

③單列車(chē)通過(guò)隧道情形下，隧道長(zhǎng)度大于800 m時(shí)，車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值近似與列車(chē)速度的平方成正比。

(2)隧道中央等速交會(huì)情形

①頭車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值關(guān)于列車(chē)速度的擬合指數(shù)B隨隧道長(zhǎng)度增大而減小，隧道長(zhǎng)度為 1 200 m時(shí)，頭車(chē)外最大正負(fù)壓值和最大壓力峰峰值的指數(shù)B最小，分別為1.1、1.423和1.505，之后指數(shù)B逐漸增大。

②由于列車(chē)在隧道中央等速交會(huì)時(shí)，隧道內(nèi)壓力環(huán)境較為復(fù)雜，車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值的取值不僅取決于列車(chē)速度，更取決于兩列車(chē)進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓力波的疊加時(shí)刻和疊加形式，故在隧道長(zhǎng)度范圍為250～1 700 m時(shí)，車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值關(guān)于列車(chē)速度的擬合指數(shù)B波動(dòng)范圍較大，且無(wú)明顯跡象收斂于某一數(shù)值。

3 結(jié)論

本文采用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型，研究了400 km/h等級(jí)下，列車(chē)編組長(zhǎng)度和列車(chē)速度對(duì)車(chē)體壓力載荷的影響特征，得出以下主要結(jié)論：

(1)列車(chē)進(jìn)入隧道和駛出隧道都將產(chǎn)生壓縮波和膨脹波，壓力波在隧道內(nèi)以近似當(dāng)?shù)芈曀俚乃俣葌鞑ゲ⒎瓷?，形成了隧道?nèi)復(fù)雜的壓力環(huán)境，引起了車(chē)外壓力的變化。兩列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，受列車(chē)高速交會(huì)的影響，車(chē)外的壓力變化更加復(fù)雜。

(2)單列車(chē)通過(guò)隧道和隧道中央等速交會(huì)情形下，16節(jié)編組列車(chē)頭車(chē)的外最大負(fù)壓值略小于8節(jié)編組，其他車(chē)廂的最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值均大于8節(jié)編組動(dòng)車(chē)組。車(chē)外最大正壓值和最大壓力峰峰值的K值由頭車(chē)到尾車(chē)有逐漸減小趨勢(shì)，最大負(fù)壓值的K值由頭車(chē)到尾車(chē)有逐漸增大的趨勢(shì)。

(3)隧道中央等速交會(huì)情形下，16節(jié)編組列車(chē)的車(chē)外壓力幅值和8節(jié)編組的比值K大于單列車(chē)通過(guò)情形，且最大正壓值的K值較最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值要大。單列車(chē)通過(guò)隧道情形下，最大正壓值的K值在1.3～2.2之間；隧道中央等速交會(huì)情形下，最大正壓值的K值在1.4～3.6之間；單列車(chē)通過(guò)和隧道中央等速交會(huì)情形下，最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值的K值均小于1.4。

(4)單列車(chē)通過(guò)隧道情形下，車(chē)外壓力幅值隨列車(chē)速度的增大而增大，且與列車(chē)速度的B次方成正比。隧道長(zhǎng)度為500 m時(shí)，車(chē)外最大正壓值的擬合指數(shù)B最大，為2.613；隧道長(zhǎng)度為300 m時(shí)，車(chē)外最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值的擬合指數(shù)B最小，分別為1.411和1.484；隧道長(zhǎng)度大于800 m后，車(chē)外壓力幅值隨列車(chē)速度變化的擬合指數(shù)B逐漸減小并約等于2。

(5)隧道中央等速交會(huì)情形下，車(chē)外最大正壓值、最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值隨列車(chē)速度的增大而增大，近似與列車(chē)速度的B次方成正比，但擬合誤差相對(duì)單列車(chē)通過(guò)隧道情形較大，且指數(shù)B波動(dòng)范圍較大(在1.1～2.75之間)，無(wú)明顯跡象收斂于何值。