基于運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率的400 km/h高速鐵路線路參數(shù)適應(yīng)性分析

時(shí) 瑾 徐 平 劉星宇

(1.北京交通大學(xué)， 北京 100044;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

舒適性是人的主觀感受，它受多種因素的影響。在振動(dòng)環(huán)境中，不同頻段的振動(dòng)對(duì)乘客舒適性影響各不相同[1-3]。運(yùn)動(dòng)病是因機(jī)體暴露在運(yùn)動(dòng)環(huán)境中，受不適宜的運(yùn)動(dòng)環(huán)境刺激而引發(fā)頭暈、上腹部不適、惡心、嘔吐、出冷汗、面色蒼白等癥狀，最早由Irwin提出[4]。評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)病的經(jīng)典指標(biāo)是運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率[5]，它描述了在確定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)臨床癥狀的人群所占的百分比。

針對(duì)運(yùn)動(dòng)病，Reason[6]首先提出了感知沖突理論，隨后Bos和Bles[7]等人通過(guò)感知沖突理論建立了針對(duì)垂向運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)分析模型。Claudio Braccesi和Filippo Cianetti等人在Bos和Bles模型的基礎(chǔ)上，提出了針對(duì)縱、橫、垂三個(gè)方向加速度的UNIPG預(yù)測(cè)分析模型，隨后以PCT代替加速度作為信號(hào)輸入建立了UNIPGPCT模型，并與實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[5]。值得指出的是，在目前軌道交通領(lǐng)域的舒適性研究中，還較少研究列車運(yùn)行引起的運(yùn)動(dòng)病問題，更高速度的高速鐵路追求高平順性，線路平縱斷面引起的舒適性問題將更加顯著，從運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率角度評(píng)估線路設(shè)計(jì)方案顯得十分必要。

本文基于UNIPGPCT模型建立適應(yīng)于高速鐵路的運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率預(yù)測(cè)分析模型，以某新建高速鐵路區(qū)段線路方案為研究背景，分析線路參數(shù)對(duì)乘客運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率的影響規(guī)律，進(jìn)而評(píng)價(jià)400 km/h及以上高速鐵路線路參數(shù)與速度的適應(yīng)性。

1 運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率預(yù)測(cè)分析模型

1.1 緩和曲線舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)PCT

緩和曲線舒適性可采用英國(guó)鐵路標(biāo)準(zhǔn)BS EN 12299:2009[8]所定義的PCT指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，該方法同時(shí)考慮了車輛穩(wěn)態(tài)時(shí)的橫向加速度、橫向沖擊和側(cè)滾角速度[9-10]。

對(duì)于站姿乘客，PCT定義為：

(1)

對(duì)于坐姿乘客，PCT定義為：

(2)

式中：PCT——緩和曲線舒適性指標(biāo)(%)，該值越大，舒適性越低；

式(1)、式(2)適用于駛?cè)刖徍颓€及反向緩和曲線，而不適用于駛出緩和曲線。為了更好地反應(yīng)乘客舒適度規(guī)律，本文研究只針對(duì)站姿乘客。PCT計(jì)算步驟包括：(1)提取出測(cè)量曲線段的車體橫向加速度和側(cè)滾角速度；(2)對(duì)提取出的車體橫向加速度和車體側(cè)滾角速度進(jìn)行低通濾波、滑動(dòng)窗處理，并計(jì)算出每個(gè)緩和曲線段車體橫向沖擊的最大絕對(duì)值、車體橫向加速度最大絕對(duì)值及車體側(cè)滾角速度最大絕對(duì)值；(3)計(jì)算緩和曲線舒適性指標(biāo)PCT。

1.2 UNIPGPCT模型

UNIPGPCT模型的理論依據(jù)是Reason和Brand提出的感知沖突理論，該理論的中心觀點(diǎn)是人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)的期望值與視覺、前庭覺、本體感覺的接收值之間存在差異而導(dǎo)致了運(yùn)動(dòng)病。運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率預(yù)測(cè)模型最初是以各個(gè)方向加速度作為輸入信號(hào)，并用一個(gè)拉普拉斯形式的一階低通濾波器進(jìn)行濾波以得到乘客接收到的感知值Vp，該濾波器主要用于模擬人體的本體感覺系統(tǒng)Wps，其表達(dá)式為：

(3)

同時(shí)，利用一個(gè)閉環(huán)回路模擬中樞神經(jīng)系統(tǒng)，該閉環(huán)回路由一個(gè)積分器和一階低通濾波器Wps組成。積分器的作用是當(dāng)感知沖突為0時(shí)，保持期望感知值不變。閉環(huán)回路的輸入信號(hào)為接收值Vp乘以一個(gè)增益因子ki，經(jīng)過(guò)積分器和一階低通濾波器后，得到乘客期望的感知值Va。當(dāng)接收值與期望值不等時(shí)，就形成了感知沖突d。d是一個(gè)矢量，應(yīng)取模轉(zhuǎn)換為標(biāo)量，并使其形成時(shí)間序列函數(shù)c(t)。

由于運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率MSI與感知沖突d存在非線性關(guān)系，且漸進(jìn)趨近最大值，因此需要一個(gè)計(jì)權(quán)函數(shù)和一個(gè)累積函數(shù)以滿足MSI的上述特點(diǎn)。在模型中，選定Hill函數(shù)作為計(jì)權(quán)函數(shù)，其表達(dá)式為：

(4)

從式(4)中可以看出，無(wú)論c(t)取值多大，計(jì)權(quán)后其值都在0～1之間，該值可作為運(yùn)動(dòng)病的時(shí)域評(píng)價(jià)指標(biāo)，稱為“瞬時(shí)干擾”。

瞬時(shí)干擾隨時(shí)間累積就得到了運(yùn)動(dòng)病的嚴(yán)重程度，但其不會(huì)無(wú)限累積，嘔吐被視為運(yùn)動(dòng)病癥狀的最終表現(xiàn)，因此運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率MSI不能超過(guò)100%。運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率的最大值是漸進(jìn)趨近達(dá)到，且隨著干擾的停止，運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率也會(huì)隨時(shí)間減低，最終回歸為0?；谝陨蟽蓚€(gè)特點(diǎn)，在模型中，選用了一個(gè)二階濾波器作為累積函數(shù)，由此得到MSI的計(jì)算公式為：

(5)

式中：P——在給定環(huán)境條件下暈車人群所占的最大百分比。

加速度本身不具備可探測(cè)性，因而以三個(gè)主方向加速度作為輸入信號(hào)計(jì)算運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率時(shí)，不能追蹤列車所處的位置。且無(wú)法考慮側(cè)滾運(yùn)動(dòng)這一引起運(yùn)動(dòng)病的主要因素。而以PCT作為緩和曲線上的舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)，不但能追蹤到車體所處的位置，還可考慮鐵路車輛的橫向振動(dòng)和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)等典型運(yùn)動(dòng)。

從PCT的計(jì)算方法可以看出，PCT是與緩和曲線段有關(guān)的離散點(diǎn)而不是連續(xù)的時(shí)間函數(shù)，因此，為將PCT作為UNIPGPCT模型輸入信號(hào)，需將PCT轉(zhuǎn)換為一系列時(shí)間脈沖，其具體做法為：計(jì)算出每個(gè)曲線部分的PCT值，以該值作為每段曲線的矩形脈沖峰值，每個(gè)矩形脈沖持續(xù)一定時(shí)間Δt，這樣就形成了時(shí)間序列脈沖信號(hào)。

為簡(jiǎn)化模型計(jì)算，Claudio Braccesi和Filippo Cianetti等人將原始模型中的閉環(huán)回路用ISO2631[11]中所定義的垂向計(jì)權(quán)曲線替代。ISO2631中的計(jì)權(quán)曲線都是通過(guò)ISO8041[12]中所定義的傳遞函數(shù)得到，這些傳遞函數(shù)包括：

(1)帶通濾波器傳遞函數(shù)

帶通濾波器包含高通和低通二階巴特沃斯濾波器特點(diǎn)，因而其傳遞函數(shù)包含高通和低通。

高通傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

(6)

低通傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

(7)

(2)加速度-速度(a-v)轉(zhuǎn)換濾波器傳遞函數(shù)

加速度-速度轉(zhuǎn)換濾波器在低頻時(shí)與加速度成比例，在高頻時(shí)與速度成比例，其傳遞函數(shù)表達(dá)為：

(8)

(3)上階濾波器傳遞函數(shù)

(9)

計(jì)權(quán)曲線為這些傳遞函數(shù)的組合，即：

H(s)=Hh(s)×Hl(s)×Ht(s)×Hs(s)

(10)

ISO2631中，針對(duì)運(yùn)動(dòng)病評(píng)價(jià)的垂向計(jì)權(quán)曲線Wf如圖1所示。

圖1 ISO2631垂向計(jì)權(quán)曲線圖

UNIPGPCT模型以PCT脈沖作為輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)垂向計(jì)權(quán)曲線濾波后，形成感知沖突c(t)，最終經(jīng)Hill函數(shù)轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)干擾，并被累積函數(shù)逐步累積成MSI，UNIPGPCT模型如圖2所示。

圖2 UNIPGPCT模型示意圖

1.3 UNIPGPCT模型驗(yàn)證

Claudio Braccesi和Filippo Cianetti等人利用已有文獻(xiàn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)數(shù)值對(duì)比，并參照線路測(cè)試所得數(shù)據(jù)，證明了UNIPGPCT模型的合理性。為驗(yàn)證本文所建模型的正確性，將參考O’Hanlon、McCauley[13]等人的實(shí)驗(yàn)，并將仿真計(jì)算結(jié)果與其進(jìn)行對(duì)比。PCT脈沖持續(xù)時(shí)間Δt對(duì)運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率計(jì)算結(jié)果有一定影響，本文取Δt為0.5 s。

由于O’Hanlon、McCauley等人的實(shí)驗(yàn)都基于正弦運(yùn)動(dòng)，忽略了側(cè)滾運(yùn)動(dòng)，因此橫向加速度、橫向沖擊分別按式(11)、式(12)計(jì)算。

(11)

(12)

因此，按照式(1)計(jì)算站姿乘客的PCT，且認(rèn)為加速度從0變?yōu)檎蛘哓?fù)的瞬間即為進(jìn)入緩和曲線，得出的PCT脈沖如圖 3所示。

圖3 PCT脈沖與橫向加速度及橫向沖擊關(guān)系圖

O’Hanlon 和McCauley通過(guò)試驗(yàn)研究了垂向正弦曲線運(yùn)動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率的影響，加速度峰值分別為0.333 g、0.222 g和0.111 g，頻率為0.25 Hz，乘客暴露在運(yùn)動(dòng)中2 h，在不同時(shí)段測(cè)得乘客運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率如圖4所示，本文所建UNIPGPCT模型計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖4 O’Hanlon 和McCauley試驗(yàn)結(jié)果圖

圖5 MSIPA模型計(jì)算結(jié)果圖

與O’Hanlon 和McCauley等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及Claudio Braccesi和Filippo Cianetti等人的預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了本文所建UNIPGPCT模型的正確性與合理性。

2 線路參數(shù)適應(yīng)性分析

2.1 線路方案概況

以我國(guó)某新建高速鐵路區(qū)段線路方案為背景進(jìn)行研究。該段方案線路全長(zhǎng)56.033 km，平縱斷面如圖6所示，共有7段曲線，22個(gè)坡段，其中包含6個(gè)半徑 12 000 m的曲線和1個(gè)半徑 10 500 m的曲線，最短夾直線長(zhǎng)度為417 m，坡段起伏較小，最大坡度11‰，最大坡度代數(shù)差17.4‰。該段線路設(shè)計(jì)行車速度350 km/h，并預(yù)留提速條件，為反映線路實(shí)際情況，考慮軌道不平順。軌道不平順由我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜轉(zhuǎn)換得到[14]。

圖6 某高速鐵路區(qū)段平縱斷面示意圖

2.2 線路參數(shù)與速度匹配分析

對(duì)線路方案分別以350 km/h、400 km/h和450 km/h速度進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，提取車體橫向加速度、橫向沖擊及側(cè)滾角速度，如圖7所示。

圖7 各速度PCT參數(shù)運(yùn)行仿真結(jié)果圖

從圖7中可以看出，隨著列車速度的提高，車體橫向加速度明顯增大，當(dāng)曲線半徑為 12 000 m時(shí)，車體橫向加速度最大值從0.136 m/s2增大到0.54 m/s2；當(dāng)曲線半徑為 10 500 m時(shí)，車體橫向加速度最大值從0.139 m/s2增大到0.876 m/s2；車體橫向沖擊和車體側(cè)滾角速度隨速度變化不明顯，但當(dāng)列車速度提高到450 km/h，曲線半徑為 10 500 m時(shí)，車體橫向沖擊較列車速度為350 km/h和400 km/h時(shí)明顯增大，最大值能達(dá)到1.55 m/s3。

通過(guò)車體橫向加速度、車體橫向沖擊以及車體側(cè)滾角速度計(jì)算得到各列車速度條件下各個(gè)曲線的PCT值，如圖8所示。

圖8 各速度條件下單個(gè)曲線對(duì)應(yīng)的PCT值圖

從圖8可以看出：(1)當(dāng)曲線半徑為 12 000 m時(shí)，350 km/h速度下的PCT值為0.3%，400 km/h速度下的PCT值為2.9%，450km/h速度下的PCT值為10.5%，由此可見，PCT值也隨著列車速度的提高而增大；(2)曲線半徑為10 500 m的曲線PCT值明顯高于其他曲線；(3)就單個(gè)曲線而言，相同的線路條件下，列車速度越高，乘客舒適性越差。

利用UNIPGPCT模型計(jì)算該線路條件下不同列車速度時(shí)乘客的運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率，如圖9所示。

圖9 各速度條件下線路方案MSI

從圖9可以看出，各速度條件下，MSI都隨線路里程而增大，表明在車輛運(yùn)行期間內(nèi)，乘客的MSI都不會(huì)下降。在該區(qū)段線路范圍內(nèi)，車輛以350 km/h速度運(yùn)行時(shí)，乘客的MSI最大值為0.002%；車輛以 400 km/h速度運(yùn)行時(shí)，乘客的MSI最大值為0.093%；車輛以450 km/h速度運(yùn)行時(shí)，乘客的MSI最大值為0.511%。從各速度條件下的MSI曲線可以看出，MSI曲線斜率反映了各個(gè)曲線對(duì)MSI的影響規(guī)律，10 500 m曲線半徑對(duì)乘客舒適性的影響較大，且速度越高，影響越大。

基于以上分析可知，區(qū)段進(jìn)站端前，曲線線路條件對(duì)350 km/h行車速度較為富余，可提速至至 450 km/h乃至更高速度，該段線路參數(shù)與400 km/h速度適應(yīng)性良好，表明 12 000 m曲線半徑及其匹配的超高、緩和曲線長(zhǎng)度等均能很好地適應(yīng)400 km/h乃至更高的行車速度，10 500 m曲線半徑可適應(yīng)400 km/h的行車速度，但不適合提速至450 km/h。

3 結(jié)論

本文以400 km/h高速鐵路設(shè)計(jì)為背景，建立運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率預(yù)測(cè)分析模型，研究線路參數(shù)對(duì)乘客運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率的影響規(guī)律，進(jìn)而評(píng)價(jià)分析線路參數(shù)與速度的適應(yīng)性，得到如下結(jié)論：

(1)現(xiàn)行對(duì)于乘客舒適性的評(píng)價(jià)指標(biāo)大多基于瞬時(shí)響應(yīng)，而MSI考慮時(shí)間累積的影響，可真實(shí)反映車輛運(yùn)行過(guò)程中乘客的乘坐舒適性，具有重要科學(xué)意義。

(2)線路里程和曲線段數(shù)相同時(shí)，MSI隨曲線半徑的增大而減??；MSI相同時(shí)，大半徑曲線能相對(duì)延長(zhǎng)線路里程，增加曲線段數(shù)。

(3)根據(jù)建立的運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率預(yù)測(cè)分析模型，MSI曲線斜率能反映單個(gè)曲線對(duì)乘客舒適性的影響規(guī)律。

(4)以MSI作為舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)某高速鐵路區(qū)段線路參數(shù)與速度匹配適應(yīng)性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：12 000 m曲線半徑及其匹配的超高、緩和曲線長(zhǎng)度等與400 km/h行車速度的適應(yīng)性良好，且可進(jìn)一步提速至450 km/h乃至更高的速度。