周期性勢(shì)能負(fù)載下電機(jī)變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制策略

王建元，王智文，李 白

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 132012)

0 引 言

在油田廣泛應(yīng)用的游梁式抽油機(jī)是一種典型的周期性變工況勢(shì)能負(fù)載，在一個(gè)周期中抽油機(jī)電機(jī)的運(yùn)行工況在重載電動(dòng)、發(fā)電[1]以及空載或輕載之間大幅度變化，導(dǎo)致電機(jī)平均功率通常不足其額定功率的1/3。此外，抽油機(jī)起動(dòng)時(shí)所需轉(zhuǎn)矩較大，所配置的電機(jī)的額定功率顯著大于實(shí)際運(yùn)行功率，減少“大馬拉小車”現(xiàn)象導(dǎo)致的電能浪費(fèi)至關(guān)重要。

針對(duì)上述問題，工業(yè)和學(xué)術(shù)界開展了大量的研究工作。文獻(xiàn)[2]針對(duì)抽油機(jī)系統(tǒng)負(fù)荷與工況變化幅度較大的情況，基于新的損耗劃分方式和計(jì)算方法，以總損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)調(diào)壓節(jié)能的效果進(jìn)行了仿真與實(shí)測(cè)。文獻(xiàn)[3]在考慮抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷成分及四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，結(jié)合電機(jī)損耗特性，提出對(duì)抽油機(jī)電機(jī)的供電模式進(jìn)行分段控制的節(jié)能技術(shù)。文獻(xiàn)[4]針對(duì)變頻控制游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)，建立了適用于變頻控制模式下的仿真模型，在這一基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)時(shí)頻率進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)現(xiàn)場應(yīng)用效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[5]在標(biāo)準(zhǔn)井和生產(chǎn)井上對(duì)抽油機(jī)變頻運(yùn)行與工頻運(yùn)行進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，并對(duì)節(jié)能效果進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[6]提出斷續(xù)供電控制方法，在電機(jī)處于空載及發(fā)電工況期間對(duì)其進(jìn)行“斷電”處理。以上文獻(xiàn)對(duì)節(jié)能機(jī)制、控制策略的有效性進(jìn)行了詳細(xì)論述，但仍然存在以下問題亟待解決：在應(yīng)用最優(yōu)調(diào)壓控制時(shí)，不能動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)抽油機(jī)頻次及上下沖程速度，以適應(yīng)油井實(shí)際工況；變頻器采用恒壓頻比控制方式時(shí)，由于抽油機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化范圍較大，某一固定的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償曲線無法達(dá)到電機(jī)在整個(gè)范圍內(nèi)高效、節(jié)能運(yùn)行的目標(biāo)。

基于上述研究背景，本文在詳細(xì)分析抽油機(jī)系統(tǒng)效率構(gòu)成、調(diào)壓節(jié)能以及變頻調(diào)速節(jié)能控制機(jī)理的基礎(chǔ)上，提出一種變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制策略；在考慮抽油機(jī)系統(tǒng)負(fù)荷變化特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，建立抽油機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)能耗分析模型。文中所提策略綜合了調(diào)壓與變頻調(diào)速的優(yōu)勢(shì)，能夠在保證抽油機(jī)系統(tǒng)井下運(yùn)行效率的前提下，實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)電機(jī)效率最優(yōu)，進(jìn)一步提高抽油機(jī)系統(tǒng)整體效率。

1 游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)效率分析及節(jié)能技術(shù)研究

游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)由抽油機(jī)(地面部分)、抽油桿、抽油泵(井下部分)3部分組成，如圖1所示。電動(dòng)機(jī)、減速箱和四連桿機(jī)構(gòu)等構(gòu)成了系統(tǒng)的地面部分，其中四連桿機(jī)構(gòu)包括曲柄、連桿和游梁；抽油泵作為抽油機(jī)系統(tǒng)中的井下設(shè)備，它的工作環(huán)境復(fù)雜，條件惡劣，其工作效率直接關(guān)系到油井的產(chǎn)量?？梢钥闯觯橛蜋C(jī)系統(tǒng)效率是地面部分與井下部分效率的連乘積，若任何一部分的效率偏低，都會(huì)限制系統(tǒng)總效率的提高。

圖1 游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)效率構(gòu)成

抽油機(jī)系統(tǒng)使用的調(diào)壓節(jié)能是通過控制晶閘管導(dǎo)通角對(duì)電壓有效值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，僅提高了電機(jī)本身的效率，不能動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)抽油機(jī)頻次以及上下沖程速度。而隨著我國很多油井老化、液位降低以及稠油井的開采，提高系統(tǒng)井下效率成為提高機(jī)采系統(tǒng)效率的重要舉措。因此，針對(duì)此類負(fù)載，如何適應(yīng)井下復(fù)雜多變的工況是調(diào)壓節(jié)能技術(shù)應(yīng)用所面臨的難題。

目前，已產(chǎn)業(yè)化的變頻器大多采用恒壓頻比控制方式，在滿足負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡的前提下，用戶可根據(jù)具體需要對(duì)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償曲線進(jìn)行選取，從而盡可能降低電動(dòng)機(jī)能耗，提高系統(tǒng)效率。這種變頻調(diào)速技術(shù)應(yīng)用于抽油機(jī)變負(fù)荷變工況系統(tǒng)，可以根據(jù)井下的實(shí)際供液能力，調(diào)節(jié)抽油機(jī)的沖程頻次及上下沖程速度，使井下部分供排系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡，提高抽油機(jī)系統(tǒng)井下工作效率。然而，在生產(chǎn)實(shí)踐中，轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償曲線的選擇通常取決于用戶的經(jīng)驗(yàn)，且變頻器內(nèi)置的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償曲線數(shù)是有限的；而且，由于抽油機(jī)系統(tǒng)的負(fù)荷與工況變化幅度較大，某一條固定的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償曲線無法達(dá)到電機(jī)在整個(gè)范圍內(nèi)高效、節(jié)能運(yùn)行的目標(biāo)。

由上述分析可知，調(diào)壓節(jié)能與變頻調(diào)速各有其優(yōu)勢(shì)與不足，如何在保證抽油機(jī)系統(tǒng)井下運(yùn)行效率的前提下，實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)電機(jī)效率最優(yōu)成為問題的關(guān)鍵，為此，本文提出一種變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制方法：首先根據(jù)給定的輸入頻率計(jì)算出感應(yīng)電機(jī)的最優(yōu)轉(zhuǎn)差率，使感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行效率最大；然后通過現(xiàn)場可測(cè)電氣量間接計(jì)算得到負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL，調(diào)節(jié)輸入電壓的大小，滿足負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡要求，使得電機(jī)在最大效率下穩(wěn)定運(yùn)行。

2 游梁式抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)能耗分析模型的建立

2.1 抽油機(jī)典型負(fù)載特性

抽油機(jī)負(fù)荷具有典型的周期性，在一個(gè)周期內(nèi)隨著曲柄軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，驢頭及平衡塊作用到曲柄軸的等效阻力矩也隨之改變，但當(dāng)抽油機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)不變時(shí)，不同周期的同一時(shí)刻，驢頭及平衡塊所處位置及其作用于曲柄軸的等效阻力矩相同，進(jìn)而經(jīng)變速箱和皮帶輪傳遞到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸的負(fù)載轉(zhuǎn)矩也相同，且其波形接近于正弦波，如圖2所示。

圖2 抽油機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化曲線

可以看出，在一個(gè)周期內(nèi)，負(fù)荷工況為電動(dòng)-發(fā)電-電動(dòng)，電動(dòng)重載區(qū)域最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩可達(dá)300 N·m，發(fā)電區(qū)域最大負(fù)轉(zhuǎn)矩達(dá)130 N·m，轉(zhuǎn)矩變化范圍為430 N·m。由此可知，游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)負(fù)荷與工況變化幅度較大。

2.2 抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)仿真模型建立

電動(dòng)機(jī)的輸出功率是隨著負(fù)載動(dòng)態(tài)變化的，而游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)的負(fù)荷與工況變化幅度較大，功率波動(dòng)劇烈，電動(dòng)機(jī)經(jīng)常處于負(fù)載突變的暫態(tài)狀態(tài)，若采用穩(wěn)態(tài)T型等效電路進(jìn)行分析則會(huì)產(chǎn)生較大誤差。針對(duì)抽油機(jī)系統(tǒng)工況復(fù)雜、變化劇烈等特點(diǎn)，根據(jù)異步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)dq0坐標(biāo)系下的計(jì)及鐵耗的動(dòng)態(tài)等效電路[7-8]，建立抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)的能耗分析模型。

等效電路如圖3所示，可推導(dǎo)出dq0坐標(biāo)系下計(jì)及鐵耗的異步電機(jī)數(shù)學(xué)方程，并對(duì)其做適當(dāng)變形，以便于在MATLAB/Simulink中構(gòu)建仿真模型。

圖3 d-q坐標(biāo)系下的計(jì)及鐵耗的動(dòng)態(tài)等效電路

(1)

(2)

Tem=pLm(irdimq-irqimd)

(3)

(4)

式中:p為微分算子；ω1為同步角頻率，ωs為轉(zhuǎn)差角頻率，且ωs=ω1-ωr，ωr為轉(zhuǎn)子角頻率；usd，usq，ψsd，ψsq，isd，isq分別為定子d，q軸電壓、磁鏈、電流分量；urd，urq，ψrd，ψrq，ird，irq分別為轉(zhuǎn)子d，q軸電壓、磁鏈、電流分量；Rs，Rr，Rm分別為定、轉(zhuǎn)子電阻及鐵耗等效電阻；ls，lr分別為定、轉(zhuǎn)子繞組漏感；Lm為定、轉(zhuǎn)子繞組間互感；Lr為轉(zhuǎn)子繞組自感，且Lr=lr+Lm；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；TL，Tem，Tm，Ta分別為負(fù)載轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩、機(jī)械損耗轉(zhuǎn)矩和附加損耗轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;p為極對(duì)數(shù)。

由式(1)～式(4)及Clarke和Park變換，即可建立抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)的仿真模型，該模型能夠在保證計(jì)算速度的前提下，對(duì)負(fù)載突變過程中電機(jī)的能耗進(jìn)行更加準(zhǔn)確的分析。此外，該模型不含微分環(huán)節(jié)，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

3 變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制策略

3.1 基于輸入頻率的感應(yīng)電機(jī)最高效率控制策略

3.1.1 Γ型等值電路下異步電機(jī)的損耗分析

由于傳統(tǒng)T型等效電路下的損耗分類1用在周期性變工況條件下會(huì)產(chǎn)生誤差[8]，故基于異步電機(jī)的Γ型等值電路對(duì)損耗進(jìn)行重新劃分，如圖4所示。

圖4 異步電機(jī)Γ型等值電路

電阻R1和Rm上的損耗pu是由勵(lì)磁電流I0引起的與負(fù)載大小無關(guān)的不變損耗，其大小與電壓的平方成正比：

(5)

式中:R=R1+Rm；L=L1+Lm；m1為異步電機(jī)的相數(shù)；U1為定子相電壓。

pv=m1I″22(R″1+R″2)=

(6)

式中:R″=R″1+R″2；L″=L″1+L″2；s=(n1-n)/n1為轉(zhuǎn)差率，n1為同步轉(zhuǎn)速，n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；I″2為轉(zhuǎn)子電流。

將異步電機(jī)的機(jī)械損耗pmec和附加損耗pad歸入總機(jī)械功率Pmec中，則電機(jī)的總損耗為不變損耗和可變損耗之和：

∑p=pu+pv

(7)

3.1.2 基于輸入頻率的異步電機(jī)最高效率分析

電機(jī)轉(zhuǎn)子軸上輸出的總機(jī)械功率Pmec：

(8)

當(dāng)異步電機(jī)處于電動(dòng)工況時(shí)，s>0，Pmec>0，定義運(yùn)行效率：

(9)

當(dāng)異步電機(jī)處于發(fā)電工況時(shí)，s<0，Pmec<0，分兩種情況進(jìn)行分析：

1)當(dāng)-∑p≤Pmec≤0時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速僅比旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速稍大，電動(dòng)機(jī)仍然可以從電網(wǎng)獲取電能補(bǔ)充自身能量損耗，此時(shí)，電機(jī)不輸出有效功率，運(yùn)行效率：

η=0

(10)

2)當(dāng)Pmec<-∑p時(shí)，異步電機(jī)向電網(wǎng)倒送有功功率，定義運(yùn)行效率：

(11)

由式(9)、式(11)可知，當(dāng)∑p/Pmec取得極值時(shí)，η取極大值，即此時(shí)電機(jī)的效率最高。根據(jù)式(5)～式(8)整理后可得:

R″(R2+4π2f2L2)}/R″2(R2+4π2f2L2)

(12)

根據(jù)式(12)，由式(13)：

(13)

可以求解出電動(dòng)工況和發(fā)電工況下最高效率時(shí)的轉(zhuǎn)差率：

RR″22}/{R″R2+4π2(RL″2+R″L2)f2+

R(R″12+2R″1R″2)}

(14)

由式(14)可見，最優(yōu)轉(zhuǎn)差率s*的取值僅與電機(jī)參數(shù)和輸入頻率有關(guān)，對(duì)于變頻調(diào)速系統(tǒng)來說，當(dāng)輸入頻率確定時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)最優(yōu)效率運(yùn)行所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率也就確定下來，即s*=s*(f)。

綜上所述，對(duì)于變頻調(diào)速系統(tǒng)，給定頻率下異步電機(jī)效率最優(yōu)控制時(shí)的轉(zhuǎn)差率計(jì)算公式：

(15)

3.2 變頻條件下最優(yōu)電壓的求解

游梁式抽油機(jī)采用變頻調(diào)速時(shí)變頻器上、下沖程輸入頻率不相等，這導(dǎo)致抽油機(jī)上沖程與下沖程交替運(yùn)行時(shí)的接口處存在頻率過渡，電機(jī)轉(zhuǎn)速變化率較大，考慮頻率變化對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響，有:

(16)

式中:Pem為電磁功率；Ω1為同步機(jī)械角速度。

(17)

進(jìn)而可得到與抽油機(jī)工況相匹配的最優(yōu)電壓曲線，使得電動(dòng)機(jī)能夠在最大效率下穩(wěn)定運(yùn)行。

在進(jìn)行現(xiàn)場應(yīng)用時(shí)，直接測(cè)量抽油機(jī)負(fù)載的轉(zhuǎn)矩有一定的難度，可以考慮通過現(xiàn)場易測(cè)電氣量間接計(jì)算得到負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL。在圖4的異步電機(jī)Γ型等值電路中，由于X″1+X″2?R″2/s，不計(jì)漏抗的影響，可以得到電磁功率Pem和輸入功率P1之間的關(guān)系，進(jìn)而可以將負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL用輸入功率P1、電壓U1及轉(zhuǎn)速ωr表示：

(18)

(19)

通過抽油機(jī)電機(jī)輸入端易測(cè)電氣量數(shù)據(jù)，結(jié)合式(15)、式(17)～式(19)，以及前面分析，可將基于輸入頻率的異步電機(jī)最高效率下的電壓表示如下：

(20)

2)當(dāng)P1<0時(shí)，s*<0，感應(yīng)電機(jī)處于發(fā)電工況，需要施加的最優(yōu)電壓：

(21)

3.3 變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制策略實(shí)施方案

圖5 變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制流程圖

4 算例分析

考慮到目前市面上流通的變頻器較難實(shí)現(xiàn)電源電壓和頻率的解耦控制，需要向廠家訂做，因此，本文以一臺(tái)Y280 S-8/37 kW異步電機(jī)為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，電機(jī)額定參數(shù)：UN=380 V，PN=37 kW，ηΝ=0.192，空載損耗p0=1.42 kW，機(jī)械損耗pm=493 W。為了驗(yàn)證本文的控制策略相較于傳統(tǒng)恒壓頻比控制方式的節(jié)電效果，令兩種節(jié)能控制方式均采用梯形波形式的頻率變化曲線，如圖6所示。

圖6 變頻器頻率變化曲線

圖6中，t1和t3時(shí)間段抽油機(jī)分別處于上、下沖程的起始階段，頻率變化呈s型曲線，頻率加速度值先增大后減??；t2和t4時(shí)間段抽油機(jī)以恒定頻率運(yùn)行，頻率變化呈直線形，且上沖程45 Hz、下沖程35 Hz(供液能力不足時(shí))。

圖7是采用恒壓頻比與變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制策略兩種方式的電壓與總損耗曲線對(duì)比圖?？梢姡谝粋€(gè)周期中，采用本文控制策略時(shí)的損耗均比恒壓頻比時(shí)小，特別是在2.83～5.25 s期間，電機(jī)的損耗大幅度減少，節(jié)能效果更為顯著；同時(shí)，由于這一期間電機(jī)處于發(fā)電工況，需要從電網(wǎng)汲取相當(dāng)大的無功功率來勵(lì)磁，采用本文控制策略可大幅度減小無功激磁電流，從而減小供電系統(tǒng)的無功負(fù)擔(dān)。

圖7 異步電機(jī)恒壓頻比與變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能時(shí)的電壓和總損耗曲線

為了進(jìn)一步對(duì)比節(jié)電效果，仿真還計(jì)算了抽油機(jī)電機(jī)采用恒壓頻比與變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制時(shí)一個(gè)周期的平均損耗、平均輸入功率以及有功節(jié)電率，如表1所示。由表1中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)系統(tǒng)采用變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制技術(shù)后，電機(jī)輸入有功減少0.52 kW，節(jié)能效果提高了7.27%，證明了本文策略的有效性。

表1 恒壓頻比與變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能效果對(duì)比

5 結(jié) 語

本文針對(duì)周期性勢(shì)能負(fù)荷條件下調(diào)壓節(jié)能與變頻調(diào)速在節(jié)能應(yīng)用中存在的問題，提出一種變頻-調(diào)壓綜合節(jié)能控制策略。該策略不僅可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)抽油機(jī)頻次及上下沖程速度，使油井供排系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡，提高生產(chǎn)效率，而且對(duì)于抽油機(jī)這類負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化范圍較大的系統(tǒng)，仍能滿足電機(jī)全范圍的高效節(jié)能運(yùn)行要求。本文控制策略的突出優(yōu)勢(shì)在于，保證抽油機(jī)系統(tǒng)井下運(yùn)行效率的前提下實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)電機(jī)全范圍的高效節(jié)能運(yùn)行，提高抽油機(jī)系統(tǒng)整體運(yùn)行效率。