淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路能力的提高

曾恕芳

四川省隆昌市云頂鎮(zhèn)方田小學(xué)

一、例題多講多說

語言和思維密切相關(guān)，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會(huì)引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語言。在教學(xué)實(shí)踐中，不少老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗(yàn)等）”?？此七@是重視解題，實(shí)則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對(duì)解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只囿于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機(jī)械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。

另外，從學(xué)生解題的實(shí)際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量稍多的時(shí)候，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實(shí)際看，教師為了強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項(xiàng)工作，對(duì)于小學(xué)生來說，一方面難度比較大，另一方面因費(fèi)時(shí)多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認(rèn)為加強(qiáng)課堂教學(xué)中的“說題訓(xùn)練”，即采用“順逆說”、“轉(zhuǎn)換說”和“辯論說”等幾種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

二、幫助學(xué)生引出解題思路

數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)的整體性和嚴(yán)密的邏輯性的學(xué)科。一般而言，復(fù)雜應(yīng)用題是由多重簡(jiǎn)單應(yīng)用題經(jīng)過疊加而成的，因此在講解較復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，可以通過把復(fù)雜問題進(jìn)行拆分幾個(gè)簡(jiǎn)單問題，進(jìn)而從這些簡(jiǎn)單問題入手，逐步深入，從而引出解決問題的方法。例如：“某水果店共有8袋荔枝和10袋香蕉，已知每袋荔枝重25千克，每袋香蕉重23千克，問荔枝和香蕉一共重多少千克？”顯然這是一道求兩積之和的復(fù)雜應(yīng)用題，是由求兩數(shù)之和和兩數(shù)之積的兩道簡(jiǎn)單應(yīng)用題疊加而來的。可將上題拆成下列三個(gè)問題：“（1）某水果店有8袋荔枝，每袋重25千克，問荔枝共有多少千克？（2）某水果店有10袋香蕉，每袋重23千克，問香蕉共有多少千克？（3）荔枝和香蕉加起來共有多少千克？”顯然，上面的三個(gè)應(yīng)用題都是簡(jiǎn)單應(yīng)用題，在此基礎(chǔ)上把它們疊加就引申出求兩積之和的復(fù)雜應(yīng)用題。在上述應(yīng)用題中，只要算出荔枝的重量、香蕉的重量，荔枝和香蕉總的重量也就求出來了。

三、錯(cuò)誤中尋找思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生在解題時(shí)都會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，而教師僅僅是給學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)答案，沒有針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，這樣學(xué)生在以后解題時(shí)仍有可能重復(fù)錯(cuò)誤做法。教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的典型錯(cuò)誤進(jìn)行課堂解析，讓學(xué)生講述自己的解題過程，并分析其中的錯(cuò)誤理解。比如教師在講解乘法和除法的混合運(yùn)算時(shí)，給學(xué)生出了一道題目10÷5×2，很多學(xué)生聯(lián)想到之前學(xué)習(xí)加法和減法的混合運(yùn)算時(shí)有交換運(yùn)算順序的規(guī)則，又看到先做乘法再做除法可以直接得到結(jié)果為1。然而學(xué)生的這種方法是錯(cuò)誤的，因?yàn)槌朔ê统ɑ旌线\(yùn)算時(shí)要交換運(yùn)算順序需要加括號(hào)，學(xué)生在交換運(yùn)算順序時(shí)將題目變成了10÷（5×2），將括號(hào)去掉后，等于10÷5÷2，這顯然與原題目不同。通過這樣的分析，學(xué)生就能理解為何不能輕易交換乘除法混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高

對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來講，興趣當(dāng)然是最好的老師，就像是學(xué)生對(duì)一些未知事物的探索一些，由于好奇心和興趣的驅(qū)使，學(xué)生可以全神貫注的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。對(duì)于小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一樣，老師一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

當(dāng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣養(yǎng)成之后，不僅數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率得到了很大的提高，同時(shí)學(xué)生在解題的時(shí)候，也會(huì)全神貫注，不會(huì)出現(xiàn)審題錯(cuò)誤、心里緊張、思想拋錨這種情況的出現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)還什么不懂，都是通過老師的引導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在老師引導(dǎo)的過程中，老師不僅要注意對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，還要不斷的對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)肯定，學(xué)生在初步的學(xué)習(xí)階段，通過老師、家長、同學(xué)的鼓舞肯定，可以在很大程度上滿足孩子的虛榮心和自豪感，學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心也開始逐漸的增強(qiáng)，自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也更加濃厚。這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自然會(huì)輕松很多，同時(shí)在解題過程中也可以不斷尋找新的知識(shí)突破口。

五、畫圖解題

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法中，數(shù)形結(jié)合的思維方式對(duì)于解決許多類型的題目都具有重要作用。因此，教師要結(jié)合題目引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖使抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)形象化，使數(shù)學(xué)問題更加直觀地展現(xiàn)出來，在此基礎(chǔ)上豐富解題途徑，提高解題效率。例如，王叔叔有一塊長方形的菜地，長15米，寬8米。其中這塊地的寬靠墻。王叔叔為了防止動(dòng)物來干擾這塊菜地，決定在這塊地上修一條籬笆墻，那么總共需要多長的籬笆？這道試題實(shí)際上就是考查學(xué)生有關(guān)長方形的周長問題。運(yùn)用一般的公式對(duì)于很多小學(xué)生來講感覺到并不難，但是如何靈活地運(yùn)用它就成為小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個(gè)重要方向。在本道試題當(dāng)中，有一條靠墻的長方形的寬是學(xué)生理解相關(guān)問題的難點(diǎn)，如何讓學(xué)生理解這樣一個(gè)靠院墻類型的小學(xué)數(shù)學(xué)題，可以讓學(xué)生動(dòng)手來畫圖，讓學(xué)生理解相關(guān)的題意，經(jīng)過這樣的引導(dǎo)學(xué)生，在遇到這樣的問題就能夠更加直觀理解，不會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，也能夠幫助學(xué)生快速解題，提高學(xué)生的解題能力。

綜上所述，我們了解了我國小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生解題能力實(shí)際情況，以及影響的一些因素。并提出了關(guān)于提高學(xué)生解題能力的幾點(diǎn)具體建議。在以后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師需要不斷的提高自身的教學(xué)能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，對(duì)課堂講學(xué)效率的把握，這樣才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合解題能力。