基于GNSS的空間環(huán)境參數(shù)反演平臺(tái)及精度評(píng)估

趙樂(lè)文 任嘉倩 丁楊

0 引言

對(duì)流層和電離層是近地空間環(huán)境的重要組成部分,其中對(duì)流層是暴雨、冰雹等各種災(zāi)害性天氣形成和演變的重要因子,而電離層擾動(dòng)對(duì)無(wú)線電通信、定位與導(dǎo)航等有破壞性影響,因此對(duì)近地空間環(huán)境中對(duì)流層和電離層變化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)具有重要的意義[1]．作為全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)信號(hào)傳播過(guò)程中的主要誤差源,對(duì)流層和電離層對(duì)信號(hào)傳播的影響機(jī)制存在較大差異．因此,通過(guò)適當(dāng)?shù)膮?shù)化建模策略可基于GNSS觀測(cè)值實(shí)現(xiàn)高精度空間環(huán)境參數(shù)的反演．

地基GNSS解算中往往將天頂方向總對(duì)流層延遲(Zenith Total Delay,ZTD)分為由干空氣引起的流體靜力學(xué)延遲(Zenith Hydrostatic Delay,ZHD)和水汽造成的濕延遲(Zenith Wet Delay,ZWD)[2]．ZHD可以通過(guò)地面氣壓等氣象元素利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)精確地估算得到,而從ZTD中剔除ZHD,并顧及對(duì)流層水平梯度的影響,即可得到ZWD．根據(jù)ZWD與大氣可降水量(Precipitable Water Vapor,PWV)的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可探測(cè)大氣水汽[3-5]．基于北斗二代系統(tǒng)和GPS水汽反演技術(shù)已相對(duì)成熟,2013年3月,氣象部門首個(gè)地基北斗水汽探測(cè)網(wǎng)在湖北省開展建設(shè)．該項(xiàng)目利用中國(guó)自主北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)開展地基水汽探測(cè),獲取高時(shí)間分辨率大氣水汽資料．文獻(xiàn)[6]比較了湖北省地基GNSS觀測(cè)網(wǎng)中GPS和北斗信號(hào)探測(cè)大氣水汽的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)之間的系統(tǒng)誤差為2～3.3 mm,均方根誤差約2.5 mm,基于北斗信號(hào)探測(cè)的PWV略高于基于GPS信號(hào)的探測(cè)結(jié)果．文獻(xiàn)[7]分析了上海市氣象局建立的地基北斗站觀測(cè)的數(shù)據(jù),結(jié)果表明利用北斗衛(wèi)星信號(hào)解算的大氣水汽總量與目前較為成熟的GPS衛(wèi)星信號(hào)反演結(jié)果基本一致,兩者均方根誤差小于3.5 mm,相關(guān)系數(shù)均在0.95以上．上述研究表明利用北斗/GNSS反演得到對(duì)流層和大氣可降水量能很好地反映大氣中水汽的變化特征,對(duì)于氣象短時(shí)臨近預(yù)報(bào)、氣候分析有指示作用．

大氣電離層延遲誤差修正策略與GNSS用戶的接收機(jī)類型相關(guān)．針對(duì)雙頻接收機(jī)用戶,通過(guò)電離層延遲與信號(hào)頻率的平方成反比的關(guān)系,形成消電離層組合觀測(cè)值,進(jìn)而在觀測(cè)域盡可能消除電離層延遲的影響．對(duì)于單頻接收機(jī)用戶而言,需要先基于全球或區(qū)域GNSS參考站數(shù)據(jù)獲取高精度先驗(yàn)電離層改正,進(jìn)而用于消除用戶定位中的電離層延遲誤差．獲取站星視線方向上的高精度傾斜電離層延遲(Slant Total Electron Content,STEC)信息是電離層研究與應(yīng)用的基礎(chǔ)．基于雙/多頻GNSS觀測(cè)值提取STEC信息的方法可分為傳統(tǒng)的無(wú)幾何組合法和非差非組合PPP (Precise Point Positioning,精密單點(diǎn)定位)技術(shù)兩種[8]．偽距中包含絕對(duì)的電離層STEC信息,組合載波相位觀測(cè)值進(jìn)行平滑濾波,可以實(shí)現(xiàn)電離層提取,但受觀測(cè)噪聲及多路徑效應(yīng)等因素的影響,其精度較差;非組合PPP優(yōu)于相位平滑偽距技術(shù),更適用于高精度電離層延遲的提取與建模[9]．

PPP技術(shù)可利用單臺(tái)接收機(jī)實(shí)現(xiàn)高精度對(duì)流層水汽和電離層參數(shù)反演,基于區(qū)域或全球參考站GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)組網(wǎng)可實(shí)現(xiàn)中小尺度對(duì)流層、電離層延遲建模和空間環(huán)境變化監(jiān)測(cè),具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值．本文首先介紹南京信息工程大學(xué)Xsensing平臺(tái)空間環(huán)境參數(shù)反演的數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)流程,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)流層反演精度評(píng)估和電離層反演模型精化,為實(shí)現(xiàn)多源數(shù)據(jù)融合、中小尺度空間環(huán)境變化實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)提供技術(shù)支撐．

1 PPP數(shù)學(xué)模型

基于原始觀測(cè)量的非差非組合PPP觀測(cè)方程可表示為

(1)

(2)

考慮到硬件延遲偏差的影響,式(2)和式(1)進(jìn)行參數(shù)重構(gòu)后可表示為

包括跨境電子商務(wù)實(shí)操、跨境網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷、網(wǎng)頁(yè)美工、國(guó)際物流與貨運(yùn)代理、跨境電商英語(yǔ)、跨境電商綜合實(shí)訓(xùn)等。該類課程內(nèi)容與學(xué)生未來(lái)就業(yè)崗位的實(shí)踐緊密銜接，旨在培養(yǎng)學(xué)生入職所必須的崗位核心技能。

(3)

偽距和載波相位觀測(cè)值的精度不同,且多路徑誤差等觀測(cè)噪聲與衛(wèi)星高度角相關(guān)．因此,需要根據(jù)其噪聲大小給定合適的權(quán)比．常用的是基于高度角的定權(quán)模型:

(4)

基于式(3)和(4)的函數(shù)模型和隨機(jī)模型即可實(shí)現(xiàn)PPP參數(shù)估計(jì),待估參數(shù)主要包含測(cè)站坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、天頂對(duì)流層延遲、模糊度參數(shù)和站星方向上電離層斜延遲．對(duì)于多模GNSS,還需要額外考慮系統(tǒng)間偏差的影響．基于前向Kalman濾波算法可進(jìn)行實(shí)時(shí)空間環(huán)境參數(shù)反演,基于反向?yàn)V波算法可以提高參數(shù)反演精度,實(shí)現(xiàn)近實(shí)時(shí)空間環(huán)境變化監(jiān)測(cè)[11]．

圖1給出了空間環(huán)境參數(shù)反演平臺(tái)Xsensing數(shù)據(jù)處理流程．將不同用戶終端的觀測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)推送到數(shù)據(jù)處理引擎,同時(shí)接收和處理全球GNSS實(shí)時(shí)精密軌道、鐘差改正產(chǎn)品,基于非組合PPP技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)流層和電離層參數(shù)反演,進(jìn)而可用于構(gòu)建高精度區(qū)域模型,實(shí)現(xiàn)定位增強(qiáng)和空間環(huán)境變化監(jiān)測(cè)．

圖1 GNSS實(shí)時(shí)空間環(huán)境參數(shù)反演系統(tǒng)流程

圖2 北斗/GNSS實(shí)時(shí)高精度數(shù)據(jù)處理引擎

2 算法驗(yàn)證

本節(jié)基于全球跟蹤站網(wǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)估不同氣象條件下的Xsensing平臺(tái)對(duì)流層參數(shù)反演精度,并在此基礎(chǔ)上,驗(yàn)證非差模糊度固定PPP對(duì)靜、動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下高精度電離層參數(shù)反演的精度改善．

2.1 對(duì)流層參數(shù)反演精度評(píng)估

Xsensing平臺(tái)的對(duì)流層參數(shù)反演主要是基于自研G-Nut/Tefnut軟件解算得到的,其實(shí)時(shí)和事后解算精度已經(jīng)得到廣泛驗(yàn)證[12-14]．本文選取2020年年積日(DOY)第200至230天基于全球MGEX跟蹤站網(wǎng)估計(jì)的對(duì)流層延遲產(chǎn)品,以IGS提供的對(duì)流層產(chǎn)品作為基準(zhǔn)進(jìn)行精度評(píng)估,全球測(cè)站分布如圖3所示．

圖4給出了全球測(cè)站對(duì)流層延遲估計(jì)誤差的偏差均值(Bias)和標(biāo)準(zhǔn)差(STD), 從中可以看到除了測(cè)站ARHT對(duì)流層延遲估計(jì)存在較大誤差外,各測(cè)站對(duì)流層延遲誤差偏差均值為0.05 mm,對(duì)流層延遲估計(jì)的精度為5.6 mm,大部分測(cè)站對(duì)流層延遲估計(jì)的絕對(duì)誤差均小于6 mm．圖 5給出了基于本文在線處理系統(tǒng)(NUIST)和IGS估計(jì)的測(cè)站COR1天頂方向?qū)α鲗友舆t變化序列及其差異,可以看到在對(duì)流層變化平穩(wěn)(DOY 202～209)和變化劇烈(DOY 210～215)情況下,Xsensing平臺(tái)解算結(jié)果均與IGS參考產(chǎn)品具有較好的一致性．總體而言,該站對(duì)流層延遲估計(jì)誤差的偏差為0.25 mm,STD為7.1 mm．

圖3 對(duì)流層估計(jì)精度評(píng)估全球測(cè)站分布

圖4 以IGS對(duì)流層產(chǎn)品為參考的全球測(cè)站對(duì)流層估計(jì)誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差

2.2 電離層參數(shù)反演精度驗(yàn)證

本文采用非差非組合PPP模型進(jìn)行電離層延遲提取,并采用模糊度固定技術(shù)進(jìn)一步提高電離層估計(jì)精度．參數(shù)估計(jì)中衛(wèi)星端硬件延遲偏差(DCB)采用IGS提供的精密產(chǎn)品進(jìn)行改正,接收機(jī)端的DCB作為參數(shù)進(jìn)行估計(jì),因此本文估計(jì)的是不受硬件延遲偏差影響的“干凈”電離層延遲．目前國(guó)際GNSS服務(wù)組織提供的電離層延遲產(chǎn)品精度為3～8 TECU(1 TECU引起的GPS L1觀測(cè)值的誤差為0.16 m),其產(chǎn)品精度無(wú)法用于電離層延遲估計(jì)精度評(píng)估．因此,本文基于電離層延遲的空間相關(guān)性特征,通過(guò)站間單差消除衛(wèi)星端和信號(hào)傳播過(guò)程的空間相關(guān)性誤差,殘余的誤差僅受觀測(cè)噪聲和不同測(cè)站接收機(jī)硬件延遲偏差的影響,故不同衛(wèi)星的單差電離層應(yīng)該重合．

實(shí)驗(yàn)選取一組短基線觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行不同解算模式下的電離層延遲精度評(píng)估,表 1列出了選取數(shù)據(jù)的接收機(jī)和天線類型信息．由于缺少多GNSS模糊度固定所需的相位偏差產(chǎn)品,本文主要基于GPS系統(tǒng)觀測(cè)值分析模糊度固定技術(shù)對(duì)電離層反演精度的改善．圖 6和圖 7分別給出了浮點(diǎn)解和固定解模式下,每顆衛(wèi)星經(jīng)過(guò)站間單差的電離層差異(STEC diff),圖中不同顏色代表不同的衛(wèi)星,橫坐標(biāo)時(shí)間為對(duì)應(yīng)歷元的GPS時(shí)．圖7中存在部分離散點(diǎn)主要是由于低高度角衛(wèi)星的影響導(dǎo)致部分歷元模糊度固定失敗引起的.可知,兩組數(shù)據(jù)的站間單差電離層均在零均值附近波動(dòng),其中浮點(diǎn)解模糊度得到的電離層一致性稍差,平均偏差為-0.09 TECU,STD為0.38 TECU．采用模糊度固定技術(shù)可顯著提高電離層延遲提取的一致性,電離層延遲估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差從0.38 TECU提高到0.06 TECU，精度改善達(dá)84.2%,驗(yàn)證了模糊度固定技術(shù)用于高精度電離層延遲獲取的可行性．

表1 短基線數(shù)據(jù)說(shuō)明

圖6 GOP6～GOP7短基線模糊度浮點(diǎn)解電離層序列

圖7 GOP6～GOP7短基線模糊度固定解電離層序列

圖8 靜態(tài)、動(dòng)態(tài)解算模式下PPP定位誤差時(shí)間序列

為了滿足動(dòng)態(tài)載體GNSS接收機(jī)用于電離層提取的要求,提高全球電離層穿刺點(diǎn)的時(shí)空分辨率,本文進(jìn)一步研究動(dòng)態(tài)PPP提取電離層延遲的精度．圖8給出了不同解算模式下,測(cè)站GOP6和GOP7定位結(jié)果在北 (North)、東 (East)和高程 (Up) 方向分量的定位誤差時(shí)間序列．由圖8可知,經(jīng)過(guò)一定初始化時(shí)間后,靜態(tài)PPP能達(dá)到毫米級(jí)定位精度,且定位誤差序列時(shí)間穩(wěn)定性較好．動(dòng)態(tài)PPP能達(dá)到厘米級(jí)的定位精度,其在水平方向定位誤差小于5 cm、高程方向小于8 cm．

圖9分別給出了動(dòng)態(tài)解算模式下PPP模糊度固定解提取的短基線電離層延遲誤差時(shí)間序列．對(duì)比圖7可以看到,動(dòng)態(tài)解算模式下PPP電離層延遲提取仍能達(dá)到較高精度,其平均偏差為-0.08 TECU,STD為0.07 TECU,驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)PPP用于高精度電離層延遲提取的可行性．

圖9 動(dòng)態(tài)PPP模糊度固定解PPP提取電離層延遲誤差

3 結(jié)論及展望

本文介紹了Xsensing空間環(huán)境監(jiān)測(cè)平臺(tái)(www.xsensing.cn)進(jìn)行對(duì)流層和電離層參數(shù)反演的數(shù)據(jù)處理流程、數(shù)學(xué)模型和關(guān)鍵算法模塊,用戶只需通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)推送到該平臺(tái)即可近實(shí)時(shí)和事后獲取反演參數(shù)．基于該平臺(tái)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品,以IGS提供的對(duì)流層產(chǎn)品為參考評(píng)估了其對(duì)流層延遲解算精度，在此基礎(chǔ)上提出基于固定模糊度的PPP技術(shù)實(shí)現(xiàn)高精度電離層參數(shù)反演．基于本文研究,可以得到如下結(jié)論:

1) 基于全球測(cè)站估計(jì)的對(duì)流層延遲誤差的平均偏差為0.05 mm,STD為5.6 mm．反演結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)不同氣象條件下的大氣水汽變化探測(cè)．

2) 基于浮點(diǎn)解的電離層估計(jì)精度為0.38 TECU,采用非差模糊度固定技術(shù)對(duì)電離層估計(jì)精度提高達(dá)84.2%以上;基于靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)PPP解算模式進(jìn)行電離層反演精度與靜態(tài)解算模式精度相當(dāng)．本文還驗(yàn)證了非差模糊度固定技術(shù)在靜態(tài)、動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下用于高精度電離層延遲提取的可行性．

由于缺少多GNSS衛(wèi)星相位偏差產(chǎn)品,本文電離層精度評(píng)估僅基于GPS觀測(cè)值．下一步將融合多系統(tǒng)和多種觀測(cè)平臺(tái)的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行電離層參數(shù)反演,實(shí)現(xiàn)中小尺度空間空間環(huán)境變化監(jiān)測(cè)．