工業(yè)機(jī)器人在冶金生產(chǎn)車間中的應(yīng)用研究

許分雙，曲濤文

（廣東省南方技師學(xué)院，廣東 韶關(guān) 512200）

隨著我國的經(jīng)濟(jì)總量不斷飛速增長，我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)也越來越完善，但在這種形勢(shì)下對(duì)有色金屬的需求量也是急速增長。金屬冶煉為我國的工業(yè)發(fā)展提供了原料支持，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。現(xiàn)階段，金屬冶煉行業(yè)的發(fā)展涉及到相關(guān)資源的優(yōu)化配置及國民生產(chǎn)生活等多個(gè)方面。自2008年全球金融危機(jī)之后，工業(yè)機(jī)器人作為高端裝備制造業(yè)的代表受到了各個(gè)國家的重視。各國為提高本國的制造業(yè)競爭力，為了推動(dòng)本國工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)，爭先推出了機(jī)器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略。但現(xiàn)有的工業(yè)機(jī)器人基本只能具備單一的效果，同時(shí)現(xiàn)有的拿料機(jī)器人是固定不動(dòng)的，無法進(jìn)行較大的轉(zhuǎn)向，缺乏靈活性，且現(xiàn)有的工業(yè)機(jī)器人在抓取物料的過程中可能會(huì)對(duì)物料造成一定程度的傷害，降低了工業(yè)機(jī)器人實(shí)用性的問題。所以本文中分析的是新型工業(yè)機(jī)器人，這類機(jī)器人在于提供一種適用于智能制造生產(chǎn)車間的工業(yè)機(jī)器人，以解決上述問題。我國目前已經(jīng)是全球最大的機(jī)器人消費(fèi)國，但我國在機(jī)器人使用期間還存在在冶金生產(chǎn)車間中工件加工時(shí)間過長，總完工時(shí)間較長的問題，針對(duì)這一現(xiàn)象本文提出新的分析方法，希望本文的研究能夠?yàn)槊總€(gè)研究分析人員提供可以參考的理論依據(jù)。

1 基于工業(yè)機(jī)器人的冶金生產(chǎn)車間加工方法

1.1 設(shè)計(jì)機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法

新型工業(yè)機(jī)器人的關(guān)節(jié)是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)可以改變鄰近連桿的相對(duì)位置和角度。連桿部件是工業(yè)機(jī)器人中一個(gè)重要配件，每一部分都是一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的關(guān)節(jié)，可幫助機(jī)器人進(jìn)行自由活動(dòng)，連桿部件也可以是一個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)，它們由關(guān)節(jié)鏈接起來。若要讓工業(yè)機(jī)器人可以獨(dú)立完成某一特定路線的運(yùn)行，所設(shè)定的運(yùn)行軌跡中間有執(zhí)行器通過中間節(jié)點(diǎn)，并控制工業(yè)機(jī)器人的動(dòng)作。關(guān)節(jié)位置是設(shè)定運(yùn)動(dòng)位姿的重要部位。對(duì)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)行軌跡設(shè)計(jì)必須要明確所要設(shè)定的中間點(diǎn)，這些中間點(diǎn)也屬于一個(gè)過渡點(diǎn)[1]。可進(jìn)行類別劃分，完成區(qū)分后可將工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)行軌跡分為笛卡爾空間運(yùn)行和關(guān)節(jié)空間運(yùn)行規(guī)劃，軌跡運(yùn)動(dòng)算法如下式。

由于每個(gè)軌跡變換矩陣只有一個(gè)變量，可以得出軌跡變換矩陣Kn有n個(gè)變量。首先在關(guān)節(jié)空間規(guī)劃方法中，對(duì)新型機(jī)器人末端執(zhí)行器軌跡上的每個(gè)中間點(diǎn)應(yīng)用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，將關(guān)節(jié)角求解出來，這樣就可以得到每個(gè)關(guān)節(jié)的中間姿態(tài)。工業(yè)機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)在不同運(yùn)行軌跡上所用的時(shí)間相同，同時(shí)也因全部的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)經(jīng)過中間點(diǎn)時(shí)展現(xiàn)出的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)也是相似的。應(yīng)用關(guān)節(jié)空間對(duì)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)行軌跡的規(guī)劃，主要任務(wù)是解決末端執(zhí)行器經(jīng)過中間點(diǎn)的所產(chǎn)生的一些問題，將運(yùn)動(dòng)學(xué)問題解決好可大大縮短工業(yè)機(jī)器人運(yùn)行計(jì)劃時(shí)間。工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行笛卡爾規(guī)劃時(shí)，可以不考慮中間點(diǎn)的運(yùn)行求解，而在運(yùn)行軌跡規(guī)劃完成后要將工業(yè)機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行求解，這樣做的目的是為了計(jì)算出機(jī)器人的關(guān)節(jié)角，但這一過程計(jì)算量巨大，實(shí)現(xiàn)起來有一定困難[2]。所以我們選擇關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃來進(jìn)行新型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。

1.2 控制機(jī)器人空間位姿

用于冶金生產(chǎn)車間的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)行軌跡空間位姿準(zhǔn)確度，可通過對(duì)控制器的控制達(dá)到預(yù)期效果。在進(jìn)行生產(chǎn)作業(yè)時(shí)先設(shè)定好末端位姿，控制器依照系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型算出工業(yè)機(jī)器人每一個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)角度值驅(qū)動(dòng)各關(guān)節(jié)電機(jī)旋轉(zhuǎn)是工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的控制原理[3]。而保證位姿精度就要進(jìn)行重復(fù)定位精度，這也是奇跡人定位誤差補(bǔ)償?shù)纳舷?。而根?jù)國際標(biāo)準(zhǔn)，作為衡量工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制綜合性能的主要評(píng)估指標(biāo)有三種，它們分別是一般以位姿準(zhǔn)確度、位姿重復(fù)性和分辨率。由于工業(yè)機(jī)器人的連桿參數(shù)常為固定值，因此作業(yè)空間中的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和末端位姿與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)存在以下的直接聯(lián)系：

其中P代表機(jī)器人的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，β代表機(jī)器人關(guān)節(jié)構(gòu)形對(duì)應(yīng)的各個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。上述式子也描述了機(jī)器人末端位姿與關(guān)節(jié)角的映射關(guān)系。影響工業(yè)機(jī)器人位姿準(zhǔn)確性的因素眾多，包括自重和外加負(fù)載引起的柔性誤差、幾何參數(shù)誤差等等條件，同時(shí)也受工作環(huán)境的影響，機(jī)器人的使用周期也是部分因素。絕對(duì)定位精度是由機(jī)器人系統(tǒng)原理性誤差所產(chǎn)生的。而重復(fù)定位精度是機(jī)器人系統(tǒng)自身控制環(huán)節(jié)的一部分，具有一定的一致性和本體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[4]。所以，在原理上，定位精度的前提就是重復(fù)定位精度，同時(shí)也是機(jī)器人定位誤差補(bǔ)償?shù)纳舷蕖?/p>

1.3 建立數(shù)學(xué)模型控制車間工件加工

假設(shè)所有金屬工件在其釋放的時(shí)刻準(zhǔn)備就緒，每個(gè)工件在機(jī)器上加工不允許中間斷開。每個(gè)工件w（w=1,2，…，N）有一個(gè)釋放時(shí)間e和一個(gè)加工時(shí)間r滿足惡化函數(shù)，且ew和r和t都是正函數(shù)。我們假設(shè)整個(gè)的調(diào)度時(shí)間Y是一個(gè)足夠長的時(shí)間可以加工完所有的工件。調(diào)度的目標(biāo)是找到一個(gè)能使總完工時(shí)間取得最小的值可行解。U代表工件的集合；I是工件的總數(shù)；w代表工件的標(biāo)號(hào)；Wr代表工件w的釋放時(shí)間；WO代表工件w的加工時(shí)間，它是一個(gè)變量，在這里的工件的加工時(shí)間是隨著OW開始時(shí)間的增加的分段線性函數(shù)；1代表在第p個(gè)時(shí)間段w工件正在被加工，0代表否則；S j代表工件w的完工時(shí)間；wF代表工件w的開始加工時(shí)間。基于上述條件建立的數(shù)學(xué)模型如下[5]。

目標(biāo)函數(shù)（3）式為最小化所有金屬工件的總完工時(shí)間；（4）式表示金屬工件只可以在其釋放之后利用；（5）表示機(jī)器在每個(gè)時(shí)間段多加工一個(gè)金屬工件。至此，建立數(shù)學(xué)模型控制車間工件加工來研究機(jī)器人在生產(chǎn)車間的應(yīng)用已完成。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

將整個(gè)時(shí)域劃分成為不同長度的時(shí)間槽。金屬加工件的生產(chǎn)調(diào)度問題可以當(dāng)成時(shí)間槽和金屬加工件之間的分配問題，因此，求解機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)單元調(diào)度問題的關(guān)鍵就是，冶金工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)經(jīng)過區(qū)域的順序與金屬加工件加工完成順序相匹配。本文主要研究金屬加工件混流生產(chǎn)時(shí)對(duì)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行調(diào)度的相關(guān)問題。通過科學(xué)合理調(diào)配設(shè)計(jì)出可行的調(diào)度方案。第一步先將兩種不同類型的零件分別進(jìn)行拆解，受工序的限制，不同類別的零件拆解按順序進(jìn)行，中間步驟不可跳躍。此工序影響的是機(jī)器人和機(jī)床的工作順序[6]。首先根據(jù)下表標(biāo)記出在系統(tǒng)中單一加工兩類工件各自的加工順序。

表1 運(yùn)動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表1，工件Q的加工順序?yàn)?→3→4→6→7→8→9，工件C的加工順序?yàn)?→3→5→6→10→11→12。同時(shí)，我們將加工工件Q和C的個(gè)數(shù)分別設(shè)為1y和y2，以占用機(jī)床時(shí)間均等，可以列出公式如下：

根據(jù)上述公式，以及空閑插值法，從而得出加工流程。在自動(dòng)化生產(chǎn)線建立下，提供12個(gè)工件Q完成第二道序的半成品，形成1：2的周期性加工流程[7]。再利用插值法，對(duì)加工單元進(jìn)行整個(gè)周期性加工進(jìn)行產(chǎn)能計(jì)算。以工件Q和C按照1：2的產(chǎn)能來計(jì)算，一個(gè)循環(huán)周期定義為20個(gè)工件Q和40個(gè)工件C，加入機(jī)器人的運(yùn)行時(shí)間前周期完成所需時(shí)間為126min22s，后周期完成需要時(shí)間為201min33.5s，整個(gè)周期完成運(yùn)行的時(shí)間需要327min55.5s。除去機(jī)器人自動(dòng)化加工單元運(yùn)行加工時(shí)間之外，還需要人工進(jìn)行對(duì)設(shè)備的調(diào)控檢查以及進(jìn)行上料等工作[8]。這里以年產(chǎn)綱領(lǐng)為指標(biāo)，對(duì)工業(yè)機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)單元建立生產(chǎn)綱領(lǐng)。生產(chǎn)綱領(lǐng)的劃分是依據(jù)零件或產(chǎn)品的年生產(chǎn)量，產(chǎn)品的年生產(chǎn)總額度就是產(chǎn)品的年生產(chǎn)綱領(lǐng)，下面由下列公式進(jìn)行計(jì)算年生產(chǎn)綱領(lǐng)。

其中E代表零件的年產(chǎn)綱領(lǐng)，V代表產(chǎn)品的年產(chǎn)量；a代表產(chǎn)品備品率；b代表產(chǎn)品廢品率；r代表產(chǎn)品的日數(shù)量；l代表工作日天數(shù)。通過以上公式可計(jì)算得出工件的年產(chǎn)綱領(lǐng)。以生產(chǎn)工件Q為例，其結(jié)果如下圖所示。

圖1 此流程生產(chǎn)Q工件時(shí)間示意圖

如上圖所示，文中方法以控制設(shè)備使用最高利用率時(shí)生產(chǎn)工件Q，在八個(gè)小時(shí)內(nèi)工件Q的生產(chǎn)數(shù)量可達(dá)到91，而傳統(tǒng)方法未控制在最高利用率時(shí)生產(chǎn)工件Q的個(gè)數(shù)在八個(gè)小時(shí)內(nèi)僅有62個(gè)。以此說明在針對(duì)工業(yè)機(jī)器人制造單元調(diào)度問題上，使用本文加工方法效率更高。

3 結(jié)語

本文對(duì)工業(yè)機(jī)器人在冶金生產(chǎn)車間中的應(yīng)用研究進(jìn)行了分析，本文設(shè)計(jì)的方案具備極高的有效性。在控制設(shè)備使用利用率最高的總調(diào)度模型條件下，生產(chǎn)工件的效率有非常顯著的提高。但是在利用本文總調(diào)度模型生產(chǎn)工件時(shí)穩(wěn)定性較差，因此還需要利用多種因素進(jìn)一步展開研究工作。希望本文的研究能夠?yàn)閺V大工業(yè)機(jī)器人的研究人員提供有所參考的理論依據(jù)。