間歇生產(chǎn)過程的優(yōu)化方法和控制策略綜述①

汪 會,潘海鵬,張益波

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院,杭州 310018)

流程工業(yè)也被稱為過程工業(yè)(process industry),包括化工、食品、制藥、冶金、造紙等生產(chǎn)行業(yè),是我國先進(jìn)生產(chǎn)力發(fā)展的重要支柱.早期的過程工業(yè)通常是連續(xù)型過程,即從原料投入到產(chǎn)品制成是依次連續(xù)進(jìn)行的,常見于冶金、煉鋼、玻璃制品等大規(guī)模生產(chǎn)行業(yè).隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和人民生活水平的提高,市場競爭對流程工業(yè)的壓力不斷增大,而大數(shù)據(jù)、人工智能、云計算等技術(shù)的出現(xiàn),也給流程工業(yè)帶來了翻天覆地的變化[1],小批次、多品種生產(chǎn)過程的日益增加促使連續(xù)型生產(chǎn)過程向間歇型生產(chǎn)過程轉(zhuǎn)化,其中以化工、生物制藥和食品飲料等行業(yè)尤為典型.

間歇生產(chǎn)過程是指將有限量的物質(zhì)按規(guī)定的加工順序在一個或多個加工設(shè)備中加工以獲得有限量產(chǎn)品的加工過程(ANSI/ISA-88.01 標(biāo)準(zhǔn))[2].間歇生產(chǎn)過程具有動態(tài)性和間斷性,為了滿足精細(xì)化生產(chǎn)需求,可以在一個多功能、多用途的生產(chǎn)設(shè)備上,生產(chǎn)出不同種類的產(chǎn)品.與連續(xù)生產(chǎn)過程相比,間歇生產(chǎn)過程的特性可以用“多重時變”來概括[3]:

(1)多:“多樣產(chǎn)品”,指同一臺設(shè)備可以生產(chǎn)不同材質(zhì)、形狀、大小的產(chǎn)品,當(dāng)產(chǎn)品切換后,生產(chǎn)操作條件改變,潛在過程特性隨之變化.

(2)重:“重復(fù)運(yùn)行”,指不斷地重復(fù)同一操作來生產(chǎn)多件產(chǎn)品.

(3)時:“時段切換”,指在不同的時段運(yùn)行不同的生產(chǎn)操作.

(4)變:“變換指標(biāo)”,指在不同的生產(chǎn)階段,決定產(chǎn)品的關(guān)鍵變量發(fā)生變化,控制目標(biāo)和控制方案也會隨之變化.

間歇生產(chǎn)過程的“多重時變”特性導(dǎo)致不同產(chǎn)品、不同生產(chǎn)階段需要有不同的操作工藝或不同的生產(chǎn)目標(biāo),因此,要保證生產(chǎn)過程的產(chǎn)品質(zhì)量,亟需提出有效的間歇生產(chǎn)過程的優(yōu)化方法.間歇生產(chǎn)過程的優(yōu)化方法的研究一般可以分為生產(chǎn)工藝的優(yōu)化研究、調(diào)度優(yōu)化的研究以及生產(chǎn)單元的優(yōu)化研究等,其中針對生產(chǎn)單元的優(yōu)化較為廣泛,本文也是僅對單元優(yōu)化方法進(jìn)行了總結(jié).

從系統(tǒng)控制的角度來看,“多重時變”的特性也導(dǎo)致間歇生產(chǎn)過程具有非穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn),且隨著批次的更迭在有限時間內(nèi)重復(fù)運(yùn)行.非穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn),即所有參數(shù)(如溫度、流量等)目標(biāo)值呈現(xiàn)曲線變化,使被控對象輸入輸出關(guān)系不斷改變,工作點(diǎn)反復(fù)發(fā)生切換,系統(tǒng)動態(tài)呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性特點(diǎn).沒有穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)使得間歇生產(chǎn)過程無法建立精確的過程模型,給間歇生產(chǎn)過程的控制帶來了很多困難,也給高質(zhì)量精細(xì)化生產(chǎn)帶來了新的挑戰(zhàn).因此,為了減少能耗和時間、增加收益,探索間歇生產(chǎn)過程中的優(yōu)化方法和控制策略成為熱點(diǎn).

優(yōu)化與控制是間歇生產(chǎn)過程高質(zhì)高效運(yùn)行的重要手段.間歇生產(chǎn)過程中的優(yōu)化問題可以分為開環(huán)形式以及閉環(huán)形式[4].開環(huán)形式的間歇生產(chǎn)過程優(yōu)化基于機(jī)理模型對經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化從而獲得開環(huán)操作軌跡,并將開環(huán)操作軌跡直接作用到間歇生產(chǎn)過程[5].但因為過程的不確定性,需要修改這個開環(huán)解.針對過程的不確定性,閉環(huán)形式優(yōu)化則是基于過程測量在線求解開環(huán)形式的優(yōu)化問題,通常需要在線求解大規(guī)模復(fù)雜非線性優(yōu)化問題[6],該問題通常需要大量的計算成本和計算時間.間歇生產(chǎn)過程控制則是對優(yōu)化獲得的操作軌跡的跟蹤,即在有不確定性干擾的條件下,使實際操作軌跡盡可能貼近最優(yōu)操作軌跡[7].本文將分別從間歇生產(chǎn)過程的優(yōu)化和控制兩個方面進(jìn)行討論.

1 間歇生產(chǎn)過程優(yōu)化策略

1.1 離線優(yōu)化

傳統(tǒng)優(yōu)化是開環(huán)形式,根據(jù)靜態(tài)模型或經(jīng)驗?zāi)Ｐ?在離線的狀態(tài)下采用數(shù)值計算的方法來求解優(yōu)化問題,從而得到相關(guān)控制變量的操作軌跡.文獻(xiàn)[8]針對造紙廠蒸煮過程,設(shè)計了一套基于集散控制系統(tǒng)(Distributed Control System,DCS)的間歇蒸煮過程模型,通過解析方法實現(xiàn)對木漿卡伯值的精確預(yù)報及升溫曲線的優(yōu)化.文獻(xiàn)[9]針對甲醛生產(chǎn)建立反應(yīng)過程數(shù)學(xué)模型,在滿足產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量的約束條件下,通過優(yōu)化計算求得了使原料單耗最低的最優(yōu)操作條件.文獻(xiàn)[10]針對乳液聚合反應(yīng)器的機(jī)理模型難以建立問題,基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和以往操作經(jīng)驗建立了反應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型,采用序貫二次規(guī)劃法計算最優(yōu)反應(yīng)溫度并實施控制,使生產(chǎn)效率大大提高,節(jié)省了建模時間.

此類優(yōu)化方法一般在生產(chǎn)開始之前,通過解析法或數(shù)值法在離線的情況下計算出過程參數(shù),得到最優(yōu)開環(huán)軌跡,無法預(yù)測到過程中的不確定因素,也無法避免由初始條件變化來的影響,因此現(xiàn)在研究的較少.

1.2 在線優(yōu)化

在線優(yōu)化是利用測量傳感技術(shù)不斷在線獲取研究對象的測量數(shù)據(jù),用獲得的數(shù)據(jù)更新原來的過程模型,從而克服過程干擾帶來的模型偏移、失配問題.根據(jù)獲取在線測量數(shù)據(jù)的方法的不同,在線優(yōu)化方法主要分為基于在線辨識的重復(fù)優(yōu)化法和級聯(lián)優(yōu)化法.

基于在線辨識的重復(fù)優(yōu)化法是將間歇生產(chǎn)過程分割成若干段連續(xù)過程,分別對每段連續(xù)過程用解析法或數(shù)值法計算優(yōu)化解.李春富等針對異丁烯酸甲酯聚合反應(yīng)過程,運(yùn)用部分最小二乘法(Multiway Partial Least Squares,MPLS)建立軟測量模型,通過在線測量過程變量對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測[11].但這種方法僅適用于線性過程,不宜用于復(fù)雜的非線性過程.針對非線性問題,李春富團(tuán)隊[12]又利用徑向基神經(jīng)(Radial Basis Function,RBF)網(wǎng)絡(luò)的萬能逼近性來處理過程的非線性,將遞推最小二乘(Recursive Partial Least Squares,RPLS)算法同RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,根據(jù)在線測量的數(shù)據(jù)自適應(yīng)地調(diào)整過程模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù),使模型適應(yīng)非線性過程的變化.

間歇生產(chǎn)過程很多時候要涉及高維優(yōu)化問題,因為間歇生產(chǎn)過程的時變性造成了過程模型一般是由多個線型模型組成.此外,該優(yōu)化策略還存在兩個不足,一是辨識需要額外的激勵信號,易使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差,并且當(dāng)狀態(tài)變量存在擾動時計算量過大;二是該優(yōu)化策略需要狀態(tài)變量全部可測,對存在不可測擾動的過程優(yōu)化效果欠佳.

級聯(lián)優(yōu)化方法結(jié)合了離線優(yōu)化和反饋控制的優(yōu)點(diǎn),圖1為級聯(lián)優(yōu)化的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,需要嵌套兩個PI 控制器組成反饋模型.內(nèi)環(huán)采用普通控制器,用來跟蹤給定值,而外環(huán)為內(nèi)環(huán)的控制器提供最優(yōu)設(shè)定值軌跡.當(dāng)外環(huán)被觸發(fā),就開始修正設(shè)定值軌跡,使設(shè)定值不斷接近最優(yōu)值[13].文獻(xiàn)[14]將球磨機(jī)簡化為一個連續(xù)控制過程,采用連續(xù)磨礦采樣數(shù)據(jù)確定參數(shù),將自適應(yīng)律和RBF算法相結(jié)合,再利用改進(jìn)的RBF 算法優(yōu)化被控對象,實驗證明,優(yōu)化后跟蹤軌跡更加逼近理想狀態(tài).與在線辨識的重復(fù)優(yōu)化相比,該策略的優(yōu)點(diǎn)是不需要過程狀態(tài)完全可測,節(jié)約時間.但該策略的缺點(diǎn)是對存在非線性的過程的優(yōu)化效果欠佳.

圖1 級聯(lián)優(yōu)化的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

近年也提出了很多基于在線測量值的實時優(yōu)化,如動態(tài)規(guī)劃、離散化和參數(shù)化法,主要是針對含復(fù)雜約束的間歇生產(chǎn)過程的過程參數(shù)和質(zhì)量參數(shù)進(jìn)行在線監(jiān)測,利用監(jiān)測獲得的數(shù)據(jù)不斷更新過程模型.文獻(xiàn)[15]采用幾何法求解間歇過程的優(yōu)化問題,在狀態(tài)空間變量復(fù)雜多樣的情況下,引入反饋律求解終端優(yōu)化問題.文獻(xiàn)[16]使用最速梯度法解決間歇過程的模型失配問題,基于狀態(tài)估計模型在線修改設(shè)定值,調(diào)節(jié)最優(yōu)軌線的過程參數(shù),利用實時觀測器控制設(shè)定值曲線.實時優(yōu)化中常使用的方法是動態(tài)優(yōu)化和非線性優(yōu)化,但需要大量的計算成本以及計算時間,這限制了更新的頻率,導(dǎo)致實時更新受到限制.

根據(jù)優(yōu)化是否基于模型,將實時優(yōu)化分為基于模型的實時顯性優(yōu)化和實時隱性優(yōu)化[17].

(1)基于模型的顯性優(yōu)化方法,模型需易獲得測量值.

首先,根據(jù)獲得的測量值對模型的過程參數(shù)進(jìn)行實時更新,即:

接著,根據(jù)更新后的過程參數(shù)進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化獲得過程的最優(yōu)點(diǎn)和操作軌跡,即

最后,重復(fù)上述步驟,直至得到最優(yōu)解.

該優(yōu)化方法十分依賴過程模型,如果過程模型的誤差較大,該方法的優(yōu)化效果就會受到影響,因此對過程模型的更新十分重要.此外,當(dāng)輸入接近最優(yōu)值時,該方法無法通過不斷激勵輸入來克服未知參數(shù)的干擾.

(2)不需要模型的實時隱性優(yōu)化方法,使用在線監(jiān)測獲得的測量值直接更新輸入值.代表性的方法有自優(yōu)化控制[18]和NCO (Necessary Condition of Optimization)[19].自優(yōu)化控制是通過批內(nèi)變量的因果性,對有干擾和不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化.NCO是基于一個名義上的過程模型,設(shè)計控制器跟蹤優(yōu)化目標(biāo)的必要條件,并通過數(shù)值優(yōu)化獲得NCO的結(jié)構(gòu)信息,再利用測量值強(qiáng)制過程與結(jié)構(gòu)信息匹配[17].NCO的算法步驟是:

首先,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化所需條件,建立有關(guān)NCO的模型,即:

然后,根據(jù)必要條件求解最優(yōu)解.

1.3 批次對比優(yōu)化

基于間歇生產(chǎn)過程的重復(fù)性,研究人員設(shè)計出了批次對比優(yōu)化算法,通過迭代算法將上一批次獲得的有價值的歷史數(shù)據(jù)運(yùn)用到當(dāng)前批次中,不斷改進(jìn)優(yōu)化指標(biāo).批次對比優(yōu)化的關(guān)鍵就是如何在上個批次中獲得有用的信息來優(yōu)化接下來的批次.

批次對比優(yōu)化算法可分為兩類,一類是基于模型的統(tǒng)計優(yōu)化方法,如主元分析(Principal Component Analysis,PCA)、最小二乘(Partial Least Squares,PLS)等多變量統(tǒng)計分析方法[20],通過對檢測得到的數(shù)據(jù)或變量進(jìn)行系統(tǒng)分析,得到必要的數(shù)據(jù)維數(shù),由此構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)和過程變量之間的數(shù)學(xué)模型,再根據(jù)該模型結(jié)合在線測量值更新操作軌跡.算法步驟為:

首先,根據(jù)監(jiān)測得到的測量對目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行實時更新,即:

然后,根據(jù)得到的過程參數(shù),進(jìn)行數(shù)值計算,再利用上一批次獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比優(yōu)化,得到下一批次的參數(shù)優(yōu)化值,即:

此優(yōu)化方法的優(yōu)點(diǎn)是能建立決策過程的經(jīng)驗化模型,并可以實時觀察過程的變化,缺點(diǎn)是對含有擾動和不確定因素的過程,其優(yōu)化效果不佳,使用范圍比較局限,無法擴(kuò)展到其他過程優(yōu)化中.

批次對比優(yōu)化算法的另一類是使用趨勢模型.根據(jù)間歇生產(chǎn)過程的重復(fù)性,利用積累的操作經(jīng)驗和過去生產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)優(yōu)化和改進(jìn)現(xiàn)有的過程模型以及通過模型預(yù)測最優(yōu)軌線的一種設(shè)想.文獻(xiàn)[21]采用趨勢模型算法,將其運(yùn)用到狀態(tài)估計器的設(shè)計上,并使用該模型來改進(jìn)擴(kuò)展Kalman 濾波器,實現(xiàn)對間歇反應(yīng)過程的實時優(yōu)化.該類優(yōu)化方法不依賴精確的模型,可以有效地處理間歇過程的不確定性,算法步驟為:

首先,基于優(yōu)化目標(biāo)的操作條件和約束來設(shè)計NCO,即:

然后,根據(jù)必要條件及前一批次數(shù)據(jù),重復(fù)運(yùn)行獲得最優(yōu)解.

需要說明的是,實時優(yōu)化和批次對比優(yōu)化在有些時候是可以實現(xiàn)綜合優(yōu)化的[17].例如,基于模型的優(yōu)化,可以利用實時優(yōu)化來估計狀態(tài),同時在過程運(yùn)行時根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)來預(yù)測模型的參數(shù).在無模型的優(yōu)化中,利用實時優(yōu)化來得到近似的更新率,再在批次運(yùn)行中設(shè)計終端約束和靈敏度預(yù)測的控制器.

近三十年來,間歇生產(chǎn)過程優(yōu)化方法成果斐然,各有各的優(yōu)勢,傳統(tǒng)的離線優(yōu)化研究的人已經(jīng)很少了,這里不做贅述,僅對在線優(yōu)化和批次對比優(yōu)化方法進(jìn)行總結(jié),它們的優(yōu)、劣勢及適用場景見表1.

表1 間歇生產(chǎn)過程的優(yōu)化方法分類

無論是在線優(yōu)化還是批次對比優(yōu)化,都是對生產(chǎn)過程中的設(shè)定值的優(yōu)化,間歇生產(chǎn)過程中的過程參數(shù)(溫度、流量或壓力等)通常不是一個定值,是通過對優(yōu)化目標(biāo)(產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)、能量指標(biāo)或效率指標(biāo))進(jìn)行優(yōu)化而得到的一條參數(shù)變化曲線.優(yōu)化目標(biāo)與過程參數(shù)之間的關(guān)系往往十分復(fù)雜,建立精確而又簡易模型來描述兩者關(guān)系十分困難,如何在此情況下進(jìn)行過程對象的優(yōu)化是研究的重點(diǎn).近年來有很多研究者們利用在線優(yōu)化和批次對比優(yōu)化各自的優(yōu)點(diǎn),將兩種類型的優(yōu)化方法結(jié)合起來,綜合這兩種算法各自的優(yōu)點(diǎn),形成混合優(yōu)化方法.文獻(xiàn)[22]針對不確定條件下中間存儲時間有限的多產(chǎn)品間歇生產(chǎn)過程調(diào)度問題,通過模糊排序建立了數(shù)學(xué)模型,將分布估計和粒子群優(yōu)化結(jié)合,設(shè)計出IPSO-EDA 混合算法.文獻(xiàn)[23]針對化工過程優(yōu)化問題,將控制變量參數(shù)化方法(Control Variables Parameterization,CVP)和PSO 相結(jié)合,利用PSO 對最優(yōu)控制量進(jìn)行求解,控制變量參數(shù)化方法將獲得的解作為初始給定軌跡,進(jìn)行二次優(yōu)化.相比于單層PSO算法,該策略提高了算法的優(yōu)化精度;相比于單層CVP算法,該策略提高了算法的優(yōu)化效率.

2 間歇生產(chǎn)過程控制策略

間歇生產(chǎn)過程的控制問題是在不違反操作條件和約束的情況下,對最優(yōu)控制軌跡的跟蹤問題.相比于連續(xù)生產(chǎn)過程,間歇生產(chǎn)過程控制的難點(diǎn)主要有:(1)間歇生產(chǎn)過程沒有穩(wěn)定的工作點(diǎn),設(shè)定點(diǎn)和控制時間是不斷變化的;(2)間歇生產(chǎn)過程具有非線性[24];(3)對象模型一般存在不確定性,且生產(chǎn)過程有不確定的干擾,大多帶有約束條件.

這些難點(diǎn)給間歇生產(chǎn)過程控制問題的研究帶來了挑戰(zhàn),同時間歇生產(chǎn)過程的重復(fù)性和慢速過程特性又為解決這些難點(diǎn)創(chuàng)造了機(jī)會.

傳統(tǒng)的間歇生產(chǎn)過程控制是基于經(jīng)典控制理論,采用常見的儀器儀表,對生產(chǎn)過程中的溫度、流量、壓力和液位進(jìn)行控制[25,26],根據(jù)不一樣的控制目標(biāo)和控制要求,以單輸出的比例-積分-微分控制策略為核心,建立特定的操作模型,文獻(xiàn)[27]分別以化工過程常遇到的一階、二階和具有純滯后的對象為例,設(shè)計了克服干擾的前饋—反饋控制和串級控制,并優(yōu)化具有延遲特性的Smith 預(yù)估補(bǔ)償器.傳統(tǒng)控制策略的主要任務(wù)是穩(wěn)定系統(tǒng),但對具有時變性和非線性,且存在外界干擾的間歇生產(chǎn)過程,傳統(tǒng)控制策略無法滿足控制要求.為了實現(xiàn)更好的控制效果,開始了智能控制和先進(jìn)控制策略的研究.

2.1 智能控制策略

智能控制是針對一類模型復(fù)雜而難以建立數(shù)學(xué)模型的生產(chǎn)過程的控制方法,主要的控制方法有模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[28].

模糊控制是基于模糊推理和模仿人的思維方法,對難以建立精確的數(shù)學(xué)模型的對象實施的一種控制[29].它能夠用模糊語言把過去研究人員總結(jié)的控制經(jīng)驗表示成特定的控制規(guī)則,從而實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制.文獻(xiàn)[30-32]針對間歇生產(chǎn)過程的非線性和時變性導(dǎo)致的模型難以建立的問題,結(jié)合工程人員的豐富經(jīng)驗,把模糊規(guī)則控制和傳統(tǒng)控制策略融合,制定綜合操作計劃,獲取了不錯的應(yīng)用價值.

模糊控制需要依靠操作人員的經(jīng)驗,不具有通用性.于是,隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的深入研究,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制接替模糊控制成為控制領(lǐng)域的研究重點(diǎn),引起了研究人員的研究興趣.對于間歇生產(chǎn)過程控制系統(tǒng),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有以下優(yōu)勢:(1)萬能逼近特性,可以無限接近最優(yōu)操作軌跡.(2)自主優(yōu)化能力強(qiáng),能夠克服系統(tǒng)的時變性.(3)采用并行分布處理方法,節(jié)省計算時間.(4)魯棒性和容錯性較強(qiáng).(5)適用多變量系統(tǒng).充分利用這些優(yōu)勢,對間歇系統(tǒng)和難以建模系統(tǒng),可以創(chuàng)造出新的控制思路.文獻(xiàn)[33-36]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到間歇過程的建模和控制中,增加了模型的準(zhǔn)確性,改善了對過程的控制性能.但僅靠一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制無法避免局部極值及過度訓(xùn)練.文獻(xiàn)[37]針對原油蒸餾過程,提出Bootstrap 多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性軟測量建模方法,該方法比單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的準(zhǔn)確率和魯棒性.

智能控制策略雖然能在一定程度上實現(xiàn)良好的控制效果,但仍有幾點(diǎn)不足:(1)當(dāng)遇到含有復(fù)雜約束和不確定情況的間歇生產(chǎn)過程時,由于無法了解過程的具體操作情況或者無法獲取大量實驗數(shù)據(jù),而難以建立過程模型,對于這種情況,該策略無法實現(xiàn)很好的控制效果.(2)該策略的控制算法往往需要在線處理非線性優(yōu)化問題,使用數(shù)值求解的方法對于我們的計算能力是很大的考驗.

2.2 先進(jìn)控制策略

先進(jìn)控制策略是以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ),對較復(fù)雜的生產(chǎn)過程進(jìn)行控制,主要有自適應(yīng)控制、魯棒控制、預(yù)測控制和迭代學(xué)習(xí)控制[38].

自適應(yīng)控制是針對控制目標(biāo)的特性不停變化和存在不可測因素的生產(chǎn)過程的控制策略.該控制策略具有一定的適應(yīng)能力,執(zhí)行器設(shè)定值隨著過程參數(shù)的改變而不同,以確保當(dāng)控制對象特性變化時,系統(tǒng)仍能達(dá)到控制要求.文獻(xiàn)[39]在注塑成型中使用自適應(yīng)算法來控制注射速度,通過在線測量得到的輸入輸出數(shù)據(jù)來估計出系統(tǒng)模型,再通過模型配置閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn),如圖2所示.在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[40]用GPC 控制器代替了零極點(diǎn)配置控制器,有效的克服了控制器對模型失配敏感的問題.

圖2 自適應(yīng)控制器示意圖

比較經(jīng)典反饋控制,自適應(yīng)控制確實提高了生產(chǎn)過程的實驗結(jié)果.但當(dāng)批次更迭時或過程特性變化時,自適應(yīng)控制系統(tǒng)的輸出會出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象,需要一定時間進(jìn)行調(diào)整,導(dǎo)致控制效率的優(yōu)勢欠缺.

魯棒控制可以消除間歇生產(chǎn)過程中因模型失配而產(chǎn)生的不良影響.文獻(xiàn)[41]以非線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定和魯棒L2 干擾抑制問題為主線,概括介紹了基于耗散性的非線性過程魯棒控制領(lǐng)域的新進(jìn)展.魯棒控制常和自適應(yīng)控制綜合來實現(xiàn)生產(chǎn)過程的控制目標(biāo),魯棒控制器消除系統(tǒng)干擾和未建模動態(tài)的影響,但當(dāng)系統(tǒng)存在不確定參數(shù)時,計算難度較大,而自適應(yīng)控制可以克服系統(tǒng)的不確定參數(shù),因此兩者相結(jié)合能夠產(chǎn)生比各自獨(dú)立作用更好的控制效果.文獻(xiàn)[42-44]都是將自適應(yīng)魯棒控制應(yīng)用到參數(shù)不確定的非線性系統(tǒng),驗證了結(jié)合后的算法魯棒性和準(zhǔn)確性都更好.文獻(xiàn)[45]基于非線性船舶運(yùn)動模型,在考慮參數(shù)不確定的同時,還加入了外界擾動,提出了非線性Backstepping 自適應(yīng)魯棒控制算法.文獻(xiàn)[46]將反饋控制與自適應(yīng)魯棒控制組合,構(gòu)成中藥溶液糖析出系統(tǒng)的控制器,驗證了方法的有效性.

自適應(yīng)控制和魯棒控制能夠克服生產(chǎn)過程中的數(shù)據(jù)無法測量引起的弊端,確保生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量沒有差異,達(dá)到優(yōu)化控制的目的.但自適應(yīng)控制和魯棒控制只能用于過程參數(shù)在限制邊界內(nèi)不明顯改變的狀況,其優(yōu)化控制的范圍是很有限的.對于批次較多且頻繁切換的生產(chǎn)過程,模型預(yù)測控制和迭代學(xué)習(xí)控制更適合.

模型預(yù)測控制(Model Predictive Control,MPC)是面向?qū)嶋H運(yùn)行結(jié)果與理論結(jié)果有偏差的生產(chǎn)過程,對處理含約束和不確定因素干擾的多參數(shù)生產(chǎn)過程的控制問題上具有很大的潛能.模型預(yù)測控制具有以下特點(diǎn):對模型的寬容性;有限時域的滾動優(yōu)化的有效性;設(shè)計時考慮各種軟、硬約束的可能性[47].基于這些特點(diǎn),很多學(xué)者將其應(yīng)用到間歇生產(chǎn)過程控制系統(tǒng).針對間歇生產(chǎn)過程的特點(diǎn),研究較多的是多模型預(yù)測控制(Multiple Model Predictive Control,MMPC)和非線性模型預(yù)測控制(Nonlinear Model Predictive Control,NMPC)[13].

MMPC是針對一類非線性過程提出的一種預(yù)測控制策略,其特點(diǎn)是將非線性過程以多時段線性模型或仿射線性模型近似并用作預(yù)測模型[48].把間歇生產(chǎn)過程的運(yùn)行周期劃分為一個個的小時間段,再對這些小時間段的生產(chǎn)過程建立線性模型,這些線性模型組合出整個間歇生產(chǎn)過程的近似模型.文獻(xiàn)[49]應(yīng)用了基于線性不等式的魯棒模型預(yù)測控制,構(gòu)造了MMA 聚合的連續(xù)攪拌式反應(yīng)釜的多元分布模型,實現(xiàn)了對各種輸入順序的控制,結(jié)果表明,盡管模型具有不確定性,該策略對反應(yīng)器的特性的控制卻很好,且保證了系統(tǒng)的魯棒性.文獻(xiàn)[50]針對污水生化處理過程,首先從積累的過程輸入輸出數(shù)據(jù)中找出與當(dāng)前過程狀態(tài)一致的數(shù)據(jù)集合,運(yùn)用局部多項式擬合方法構(gòu)造過程的局部模型,再基于過程的變化建立數(shù)個模型,將所得數(shù)個模型與MPC 相融合,得到MMPC 方法.

NMPC是針對弱非線性過程的控制方法,將整個過程劃分為幾段,每段建立線性模型,將非線性過程用多個線性模型組合來近似.對于強(qiáng)非線性過程,以線性模型作為MPC 很難預(yù)測過程的動態(tài)行為,而NMPC能很好的解決這一問題.NMPC 問題一般通過離散化技術(shù)轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題,然后采用非線性規(guī)劃求解器進(jìn)行求解.文獻(xiàn)[51]采用多參數(shù)非線性預(yù)測控制模型,在被控對象模型不匹配,參數(shù)不確定及存在干擾的情況下,進(jìn)行控制模擬,結(jié)果證明,多速率NMPC的控制效果比線性多速率MPC和單速率MPC 都要好.文獻(xiàn)[52]針對濕法冶金浸出過程,分別采用線性化的MPC 方法和基于全局正交配置法的NMPC 方法,從跟蹤性能、抗擾性能和模型失配魯棒性能3 個方面進(jìn)行了浸出率控制效果仿真對比,證明了NMPC 方法超調(diào)量小,響應(yīng)速度快,穩(wěn)定性高,且在模型失配的情況下具有較強(qiáng)的魯棒性.

迭代學(xué)習(xí)控制(Iterative Learning Control,ILC)是根據(jù)過去積累的控制經(jīng)驗和過程輸出誤差來優(yōu)化當(dāng)前的控制效果,使被控系統(tǒng)的實際輸出軌跡在有限時間區(qū)間內(nèi)盡可能收斂于期望的輸入軌跡[53],通過學(xué)習(xí)降低控制算法對模型準(zhǔn)確性的依賴.文獻(xiàn)[54]提出了基于模型的迭代學(xué)習(xí)控制,利用先前批次的跟蹤誤差修正當(dāng)前批次的系統(tǒng)輸入,降低了對模型準(zhǔn)確性的依賴.由于間歇生產(chǎn)過程需要在規(guī)定的時間里完成多個批次的生產(chǎn)任務(wù),所以通常從時間和批次兩個維度來研究它的優(yōu)化和控制問題.基于間歇生產(chǎn)過程的二維表示,文獻(xiàn)[55-57]分別提出了4 種類型的迭代學(xué)習(xí)控制算法,提高了算法的收斂速度和魯棒性.以及文獻(xiàn)[58]的利用多批次輸入輸出信息的高階迭代學(xué)習(xí)控制算法.這類算法利用大量的數(shù)據(jù)不斷更新過程模型,因此對模型的準(zhǔn)確性要求不嚴(yán)格.文獻(xiàn)[59,60]針對間歇生產(chǎn)過程的模型不準(zhǔn)確問題,引入組合思想,將控制條件與獲得的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合尋優(yōu),再結(jié)合迭代學(xué)習(xí)策略實現(xiàn)控制效果.文獻(xiàn)[61]根據(jù)最優(yōu)軌跡的特性,對輸入軌線采取一定程度的參數(shù)化處理,并結(jié)合迭代學(xué)習(xí)實現(xiàn)控制效果,在實現(xiàn)了所需的控制效果的情況下,簡化了原本的迭代控制系統(tǒng).文獻(xiàn)[62]針對空調(diào)在運(yùn)行過程中會遇到各種不同的干擾問題,提出了一種二維框架理論的迭代學(xué)習(xí)預(yù)測控制.

LC是利用歷史數(shù)據(jù)來更新系統(tǒng),對生產(chǎn)過程將要出現(xiàn)的問題無法預(yù)測,無法克服生產(chǎn)過程中的“臨時干擾”.MPC是通過預(yù)測未來的系統(tǒng)狀態(tài)輸出,進(jìn)行滾動時域優(yōu)化,能及時處理實時干擾,保證時域跟蹤性能及閉環(huán)穩(wěn)定性,彌補(bǔ)了ILC的不足[63],因此模型預(yù)測控制的迭代學(xué)習(xí)是控制間歇生產(chǎn)過程的一種重要方法.文獻(xiàn)[64-66]針對有約束的二維系統(tǒng),提出了一些基于模型預(yù)測控制的迭代學(xué)習(xí)控制方法.

綜上所述,間歇生產(chǎn)過程的控制技術(shù)飛速發(fā)展,要在實際生產(chǎn)過程中實現(xiàn)好的控制效果,需要使用合適的控制策略,表2為各類控制策略的優(yōu)、劣勢以及使用場景的簡單介紹.對于批次數(shù)量非常有限,或者生產(chǎn)過程耗時較長,并且不同生產(chǎn)過程的控制模型的設(shè)定值差異很大的過程,不宜用ILC和NMPC,使用魯棒控制和自適應(yīng)控制的效果更佳.

表2 間歇過程的控制策略分類

2.3 混合控制策略

混合控制是將傳統(tǒng)控制、智能控制和先進(jìn)控制的控制策略組合起來實現(xiàn)對間歇生產(chǎn)過程的控制.文獻(xiàn)[67]針對間歇生產(chǎn)過程存在的參數(shù)時變問題,將在線自適應(yīng)調(diào)節(jié)和ILC 組合起來建立綜合控制模型,通過仿真驗證,該策略改善了間歇發(fā)酵過程的控制性能.文獻(xiàn)[68]針對初始狀態(tài)不確定和存在干擾的系統(tǒng),將魯棒控制和ILC 一起應(yīng)用到注塑機(jī)注射速度的控制中,結(jié)果表明,該算法的魯棒性較強(qiáng),有效改善了系統(tǒng)的控制效果.文獻(xiàn)[69]通過最小二乘法辨識得到時變偏擾模型,并進(jìn)一步將迭代學(xué)習(xí)算法和S-procedure 魯棒方法相結(jié)合,實驗證明,該設(shè)計對系統(tǒng)的收斂性更高,達(dá)到了很好的控制效果.

當(dāng)系統(tǒng)中存在不重復(fù)干擾時,有人提出將迭代學(xué)習(xí)控制算法與批次內(nèi)的反饋控制算法結(jié)合形成反饋迭代學(xué)習(xí)控制[70],如圖3所示.文獻(xiàn)[71]針對間歇過程反應(yīng)器的模型誤差和隨機(jī)干擾問題,在最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制的框架下引入時間反饋機(jī)制,在生產(chǎn)過程的每個批次中,不斷利用當(dāng)前信息校正過程中特性變化的過程輸出.文獻(xiàn)[72]在文獻(xiàn)[71]的基礎(chǔ)上,提出了一種兩階段(two-stage)的結(jié)合方式,以降低算法對不重復(fù)干擾的敏感性.

由于間歇生產(chǎn)過程有時間和批次兩個維度,于是又提出用二維控制理論來分析設(shè)計反饋迭代學(xué)習(xí)控制方法.文獻(xiàn)[65]基于二維控制理論,提出了一種間歇生產(chǎn)過程的集成預(yù)測迭代學(xué)習(xí)控制(2D-Integrated Predictive Iterative Learning Control,2D-IPILC)策略.文獻(xiàn)[73]針對存在批次變化傳感器故障的間歇過程,基于間歇生產(chǎn)過程的容錯控制,引入迭代學(xué)習(xí)控制律,建立了高階控制模型,證明了容錯閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性.

圖3 反饋迭代學(xué)習(xí)控制示意圖

總之,針對間歇生產(chǎn)過程的控制技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)有了很大的突破,各種控制策略也相對成熟.但仍然存在待研究的問題,比如對不確定時長的間歇生產(chǎn)過程的控制問題,以及如何利用得到的數(shù)據(jù)對時變系統(tǒng)建立精確的模型問題,以更好的提高算法的收斂性能和控制效果.

3 結(jié)論與展望

針對間歇生產(chǎn)過程的“多重時變”特性,本文分別綜述了近年來的優(yōu)化方法和控制策略.對于間歇生產(chǎn)過程的優(yōu)化方法,主要從基于測量值的在線優(yōu)化和基于模型的批次對比優(yōu)化兩個方面進(jìn)行陳述.從本文的分析可以看到,在線優(yōu)化和批次對比優(yōu)化均是間歇生產(chǎn)過程的研究熱點(diǎn),研究成果也十分斐然,但間歇過程的優(yōu)化方法仍在發(fā)展過程,未來的研究前景:

(1)現(xiàn)在間歇生產(chǎn)過程的優(yōu)化方法大部分都需要系統(tǒng)模型,而現(xiàn)實工廠運(yùn)行中構(gòu)造精確的系統(tǒng)模型具有很大的挑戰(zhàn),缺乏精確的過程模型、生產(chǎn)過程存在干擾和不確定因素,,如何常采用合適的組合優(yōu)化方法,解決這些問題的同時,系統(tǒng)的穩(wěn)定性不受到影響.例如,對于間歇生產(chǎn)過程難以建立精確的數(shù)學(xué)模型問題,前面有提到一種無模型優(yōu)化方法,但這種方法通常需要大量的實現(xiàn)數(shù)據(jù),如何結(jié)合其他優(yōu)化方法從而實現(xiàn)揚(yáng)長避短還需要大家來研究.

(2)當(dāng)間歇生產(chǎn)過程的過程特性發(fā)生變化時,過程的控制參數(shù)需要隨之變化.例如,在乙酸乙酯的生產(chǎn)過程中,當(dāng)催化劑或反應(yīng)原料發(fā)生變化時,為了獲得合格的乙酸乙酯產(chǎn)品,需要更改進(jìn)料流率、釜溫和釜內(nèi)壓強(qiáng)等過程參數(shù).因此我們要獲取優(yōu)化目標(biāo)和過程參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,這就需要基于大量的實驗數(shù)據(jù)來建立生產(chǎn)過程的模型.還有一些間歇生產(chǎn)過程因為產(chǎn)品發(fā)生變化而改變了過程特性,這時可以利用前個產(chǎn)品的實驗數(shù)據(jù)來對新的產(chǎn)品建模.目前已經(jīng)有人提出了基于過程相似特性的模型移植策略,不過這方面的理論研究和應(yīng)用還不夠成熟,還需要進(jìn)一步對如何界定產(chǎn)品的相似性和如何甄別有用的數(shù)據(jù)來研究.

對于間歇生產(chǎn)過程的控制策略,主要從3 種控制策略方面進(jìn)行敘述.雖然近三十年,間歇生產(chǎn)過程的控制策略研究取得了不少成果,但仍存在很多問題需要改進(jìn):

(1)對于基于模型的控制策略來說,精確模型對于獲得好的控制效果至關(guān)重要.迭代學(xué)習(xí)的引入一定程度上降低了控制策略對模型的依賴,但精確的模型仍能提供更好的控制效果和控制速率.對于間歇生產(chǎn)過程來說,建模的難點(diǎn)在于過程的時變性,而如何利用過程的重復(fù)性對時變性的過程進(jìn)行建模仍需要研究.

(2)間歇生產(chǎn)過程大多具有很明顯的非線性,為了降低在線計算的復(fù)雜度,前一節(jié)提到的基于迭代學(xué)習(xí)的控制策略的原理是將非線性過程劃分為多個線性過程,建立線性模型以近似非線性過程.如文獻(xiàn)[74]在不同的時間點(diǎn),將非線性模型進(jìn)行線性處理,通過對非線性過程進(jìn)行劃分,獲得多個線性模型,用這些線性模型來近似為非線性過程.針對這些線性模型完成非線性過程的控制策略的設(shè)計.當(dāng)間歇生產(chǎn)過程的非線性較弱,且沒有復(fù)雜的約束和不確定因素的干擾時,這種近似化方法是可行的.但當(dāng)過程的非線性無法得到高精度的近似時,這種方法獲得的控制策略無法具有說服力,需要更加合適的控制策略來解決,這值得大家去研究.

間歇生產(chǎn)過程的優(yōu)化方法和控制策略的研究仍落后于連續(xù)生產(chǎn)過程,對間歇生產(chǎn)過程的研究還不夠,而傳統(tǒng)的連續(xù)生產(chǎn)過程的優(yōu)化方法和控制策略不宜用于間歇生產(chǎn)過程,此外,還需要加強(qiáng)改進(jìn)算法和現(xiàn)代控制理論的融合,研究出適合大多數(shù)的間歇生產(chǎn)過程的控制與優(yōu)化軟件且實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化具有必要性.