基于改進(jìn)DNN的糖尿病預(yù)測模型設(shè)計

李 儀，林建君，朱習(xí)軍

(青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061)

0 引 言

近年來，許多研究者對糖尿病醫(yī)療數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量的研究，對于醫(yī)療結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，使用了許多機器學(xué)習(xí)算法來構(gòu)建預(yù)測模型[1,2]。傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)算法如K均值、決策樹、SVM、貝葉斯算法等，都對糖尿病結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析并構(gòu)造了糖尿病預(yù)測模型，取得了較好的效果[3-5]。除了傳統(tǒng)的算法外，研究者提出將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)化醫(yī)療數(shù)據(jù)中，該研究者利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建了糖尿病分類模型，也取得了良好的分類效果[6-8]，這表明深度學(xué)習(xí)技術(shù)在處理結(jié)構(gòu)化醫(yī)療數(shù)據(jù)來預(yù)測疾病時的有效性。同時機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的混合模型也逐漸得到應(yīng)用。機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的混合，結(jié)合了其技能和優(yōu)勢，可以有效輔助醫(yī)生進(jìn)行糖尿病預(yù)測診斷[9]。

利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化醫(yī)療數(shù)據(jù)研究的方法不多，CNN、RNN等深度學(xué)習(xí)模型適用于非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，本文采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks，DNN)對結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，提出將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與批歸一化(batch normalization，BN)層相結(jié)合，利用改進(jìn)的DNN模型結(jié)合機器學(xué)習(xí)技術(shù)，對結(jié)構(gòu)化糖尿病數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對該模型進(jìn)行評估。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文使用UCI公開提供的皮馬印第安人糖尿病數(shù)據(jù)集(PIMA indians diabetes data set，PIDD)進(jìn)行實驗，該數(shù)據(jù)集由美國國立糖尿病、消化和腎臟疾病研究所提供。PIDD數(shù)據(jù)集包含768個樣本，有8個特征屬性和1個標(biāo)簽屬性，所有屬性都是數(shù)值型數(shù)據(jù)，其中8個特征屬性見表1。

表1 數(shù)據(jù)集特征屬性

標(biāo)簽屬性值為0和1，其中0代表未患有糖尿病，1代表患有糖尿病。通過統(tǒng)計分析，標(biāo)簽值為0的樣本個數(shù)為500個，標(biāo)簽值為1的樣本個數(shù)為268個，分布情況如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)集標(biāo)簽分布

本文對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理主要包括兩個方面：缺失值處理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

(1)缺失值處理常用方法包含刪除法、插補法。刪除法主要用于刪除缺失數(shù)據(jù)，適用于樣本數(shù)據(jù)量大的情況。插補法利用缺失值變量的均值、中位數(shù)或眾數(shù)來填充變量中的缺失值。

PIDD數(shù)據(jù)集包含大量為零的數(shù)值，如舒張壓為零、胰島素含量為零、體重指數(shù)為零等，這些零值是沒有意義的，需要進(jìn)行缺失值處理。因為該數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)量不大，本文采用均值插補方法進(jìn)行缺失值填充。將原始數(shù)據(jù)集分為糖尿病組和非糖尿病組，計算每組各屬性的平均值，然后用各屬性平均值代替其缺失值，同時對于異常值，也用平均值代替。將處理后的數(shù)據(jù)集合成一個新的數(shù)據(jù)集用于后續(xù)建模。

(2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是將原始數(shù)據(jù)按比例縮放，使之落入特定區(qū)間，去除數(shù)據(jù)的單位限制，對其進(jìn)行無量綱化處理，本文采用區(qū)間縮放法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將不同屬性列的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同一量綱，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間上，常見的有min-max方法，可利用python sklearn模塊中的StandardScaler()、MinMaxScaler()等函數(shù)進(jìn)行計算，計算公式如下

(1)

其中，max是樣本屬性最大值，min是樣本屬性最小值。

2 特征選擇

2.1 特征關(guān)聯(lián)性分析

對數(shù)據(jù)集的特征進(jìn)行處理，分析特征之間的關(guān)聯(lián)程度，使用python pandas包中的corr函數(shù)計算特征之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)趨向于1時，表明兩者關(guān)聯(lián)程度大；相關(guān)系數(shù)為0時，表明兩者相互獨立。通過熱力圖的形式展示各特征的關(guān)聯(lián)情況，如圖2所示。圖中橫軸和縱軸特征之間的顏色越淺表明特征之間相關(guān)系數(shù)越小，其關(guān)聯(lián)程度越?。活伾缴畋砻魈卣髦g相關(guān)系數(shù)越大，其關(guān)聯(lián)程度越大。對圖1進(jìn)行分析可以得出，該數(shù)據(jù)集中大部分特征之間的相關(guān)程度較弱，說明大部分?jǐn)?shù)據(jù)之間冗余較小。但是個別特征之間的顏色較深，如Age(年齡)和Pregnancies(懷孕次數(shù))，代表這兩個特征之間相關(guān)程度較大，存在冗余。對于關(guān)聯(lián)程度較強的特征需要進(jìn)一步判斷其對預(yù)測結(jié)果的貢獻(xiàn)程度，再進(jìn)行處理。

圖2 特征關(guān)聯(lián)性分析

2.2 特征選擇算法

根據(jù)特征關(guān)聯(lián)性分析，得到個別特征之間存在一定的冗余，說明數(shù)據(jù)集中有的特征對實驗的實現(xiàn)沒有作用，需要篩選出有用的特征。特征選擇就是從數(shù)據(jù)集所有特征中除去冗余的特征，選擇最優(yōu)特征的過程。特征選擇可以把高維數(shù)的特征轉(zhuǎn)化為低維數(shù)的特征，經(jīng)過處理后的特征作為模型的輸入，可以提高模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確率。

XGBoost算法是GBDT(gradient boosting decision tree)算法的改進(jìn)，以CART樹為組合，負(fù)梯度為學(xué)習(xí)策略的一種基于boost的集成學(xué)習(xí)算法。具有高效率、高準(zhǔn)確率、高并發(fā)的優(yōu)點，在分類、回歸、特征選擇等方面得到廣泛應(yīng)用。在特征選擇方面，XGBoost算法可以通過計算特征的重要性對特征進(jìn)行選擇，特征重要性表示特征在構(gòu)建提升樹起的作用。如果一個特征在所有樹中作為劃分屬性的次數(shù)越多，表明該特征越重要，由算法中評判特征重要程度指標(biāo)weight表示。通過計算特征和預(yù)測結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)性，得到每個特征對預(yù)測結(jié)果的影響權(quán)重，以此得到每個特征的重要性，并對特征重要性進(jìn)行排序[10,11]。

本文運用XGBoost算法對PIDD數(shù)據(jù)集中8個屬性進(jìn)行特征選擇，輸出每個特征對預(yù)測結(jié)果的影響程度，并輸出影響程度的排名即特征重要性排名。實驗結(jié)果如圖3所示，通過圖示可得Glucose(血糖值)、DiabetesPedigreeFunction(糖尿病譜系功能)、BMI(體重)、Age(年齡)、BloodPressure(舒張壓)、SkinThickness(皮脂厚度)、Pregnancies(懷孕次數(shù))、Insulin(胰島素含量)對預(yù)測結(jié)果影響程度依次減小。本文實驗選擇得分最多的前五名，Glucose(血糖值)、DiabetesPedigreeFunction(糖尿病譜系功能)、BMI(體重)、Age(年齡)、BloodPressure(舒張壓)為重要特征，組成特征子集用于模型的訓(xùn)練。

圖3 特征影響程度排名

3 模型設(shè)計

3.1 模型體系結(jié)構(gòu)

本文模型體系結(jié)構(gòu)主要包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征選擇，搭建改進(jìn)的DNN模型-BNDNN模型，并進(jìn)行訓(xùn)練，將測試數(shù)據(jù)集輸入訓(xùn)練好的模型用于預(yù)測，最后進(jìn)行模型性能評估，模型體系結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模型體系結(jié)構(gòu)

3.2 DNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks，DNN)為包含多個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有時也叫多層感知機。感知機模型由若干個輸入和一個輸出組成，輸入和輸出之間為線性關(guān)系，如圖5所示。

圖5 感知機模型

計算得到中間輸出結(jié)果

(2)

中間輸出通過神經(jīng)元激活函數(shù)，得到分類結(jié)果。感知機模型只能進(jìn)行二元分類，無法用于復(fù)雜的非線性模型，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在感知機模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展。增加隱藏層，增強了模型的計算能力，提高了模型的復(fù)雜度；增加輸出層神經(jīng)元個數(shù)，以此增加輸出，可以應(yīng)用于多分類、回歸等問題；增加激活函數(shù)，如Sigmoid、tanx、softmax、ReLU函數(shù)等，不同的激活函數(shù)可以增強神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力。

DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示，包含1個輸入層、1個輸出層和n個隱藏層，層與層之間神經(jīng)元為全連接。DNN分為前向傳播和反向傳播。對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，進(jìn)行前向傳播，將數(shù)據(jù)從輸入層輸入經(jīng)過n個隱藏層得到計算結(jié)果最后傳入輸出層，利用輸出層得到的結(jié)果與期望結(jié)果進(jìn)行比較得到誤差，反向傳播通過梯度下降將誤差從輸出層經(jīng)過隱藏層傳入輸入層，這一過程為一輪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練[12]。

圖6 DNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.3 批歸一化

DNN的輸入在進(jìn)行非線性變換前，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，在訓(xùn)練過程中其分布會逐漸往非線性函數(shù)取值區(qū)間的上下限靠近，會導(dǎo)致梯度消失，優(yōu)化函數(shù)越來越容易陷入局部最優(yōu)解，這些問題的出現(xiàn)使得模型訓(xùn)練速度變慢，準(zhǔn)確率降低。批歸一化BN層在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層中進(jìn)行預(yù)處理操作，將每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層的輸出結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后再進(jìn)入下一層，將每層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值分布重新拉回標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，使其落在激活函數(shù)的敏感區(qū)間。同時降低了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化的要求，增強了網(wǎng)絡(luò)層之間的獨立性，增大反向傳播的梯度，因此可以有效地避免梯度消失等現(xiàn)象，與Dropout相同可以防止過擬合現(xiàn)象，加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，提高模型的準(zhǔn)確度[13]。BN算法流程如下所述：

輸入：數(shù)據(jù)x1…xm

輸出：(1)計算每一個訓(xùn)練批次數(shù)據(jù)的均值μβ

(3)

(4)

(5)

(6)

(5)數(shù)據(jù)完成批歸一化操作后進(jìn)入下一個網(wǎng)絡(luò)層。

z=g(wx+b)

(7)

DNN引入BN層時，其作用于非線性激活函數(shù)之前，如式(8)所示

z=g(BN(wx+b))

(8)

3.4 Adam優(yōu)化算法

Adam(adaptive moment estimation)算法通過計算梯度的一階矩估計和二階矩估計對不同參數(shù)學(xué)習(xí)率的取值進(jìn)行調(diào)整，Adam算法是一種替代隨機梯度下降的優(yōu)化算法[14]。Adam的每一次迭代，學(xué)習(xí)率都被限制在一個大致的范圍，使得參數(shù)平穩(wěn)，解決學(xué)習(xí)率消失、稀疏梯度、噪聲等問題。Adam算法更新公式如下

(9)

(10)

(11)

β1和β2為常數(shù)，mt為對梯度的一階矩估計，vt為對梯度的二階矩估計。mt、vt的更新如下，其中g(shù)t為一階導(dǎo)

mt=β1×mt-1+(1-β1)×gt

(12)

(13)

3.5 L2正則化

若數(shù)據(jù)量較少、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)權(quán)重過大時，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中會存在訓(xùn)練過度產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，可以通過正則化方法對網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)定先驗，防止模型過擬合。L2正則化方法為在損失函數(shù)中增加一個正則化項，對權(quán)重參數(shù)進(jìn)行影響，如以下公式所示

(14)

3.6 DNN模型的改進(jìn)

為解決DNN網(wǎng)絡(luò)模型易出現(xiàn)的局部最優(yōu)解、梯度消失等現(xiàn)象，本文對普通DNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，增加了BN層構(gòu)建BNDNN模型，BNDNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。該模型構(gòu)造了5個全連接層，包含3個隱藏層，1個輸入層，1個輸出層。從輸入層到輸出層神經(jīng)元個數(shù)分別為70、20、20、5、1，在輸入層后和輸出層前增加了BN層。本文采用的糖尿病數(shù)據(jù)集中每個特征均為數(shù)值型數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征選擇后，形成6維的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)輸入到BNDNN模型，其中輸入數(shù)據(jù)為5維，代表數(shù)據(jù)集中的5個特征。數(shù)據(jù)從輸入層經(jīng)過全連接層進(jìn)入BN層時，BN層經(jīng)過計算使得數(shù)據(jù)重新分布在[0,1]之間，對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換重構(gòu)，再傳入下一層，提高了模型的準(zhǔn)確率。

圖7 BNDNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，配置多個參數(shù)并進(jìn)行優(yōu)化：

(1)采用Adam優(yōu)化算法，設(shè)置參數(shù)學(xué)習(xí)率為0.001。

(2)經(jīng)過多次實驗進(jìn)行準(zhǔn)確率對比，設(shè)置迭代次數(shù)參數(shù)Epoch為100次。

(3)隱藏層激活函數(shù)選擇ReLU函數(shù)，輸出層激活函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù)。

(4)增加Dropout層，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次訓(xùn)練時隨機忽略一部分神經(jīng)元，這樣會使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對某個神經(jīng)元的權(quán)重變化不敏感，增加了泛化能力，減少過擬合。Dropout參數(shù)默認(rèn)值設(shè)為0.2。

(5)在dense層中添加正則項，L2參數(shù)設(shè)置為0.01。

4 實驗結(jié)果與分析

本文對PIDD數(shù)據(jù)集進(jìn)行缺失值處理，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等一系列數(shù)據(jù)預(yù)處理操作后，利用XGBoost算法進(jìn)行特征選擇，篩選出重要性比較高的5個特征屬性，即Glucose(血糖值)、DiabetesPedigreeFunction(糖尿病譜系功能)、BMI(體重)、Age(年齡)、BloodPressure(舒張壓)，將其作為新的輸入數(shù)據(jù)。采用Keras框架搭建BNDNN模型用于進(jìn)行糖尿病預(yù)測。將數(shù)據(jù)集按照8∶2的比例分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集樣本數(shù)為615，測試集樣本數(shù)為153。通過對訓(xùn)練集進(jìn)行交叉驗證，并根據(jù)模型評價指標(biāo)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，在測試集上評估訓(xùn)練好的模型準(zhǔn)確率。

4.1 評價指標(biāo)

使用交叉驗證評估模型的泛化能力。K-fold交叉驗證是將數(shù)據(jù)集分成K組，將K-1組子集作為訓(xùn)練集，剩下的子集作為測試集，進(jìn)行K次訓(xùn)練和測試，將K次測試結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。

在醫(yī)學(xué)診斷中，通常利用以下常用指標(biāo)評估模型：

準(zhǔn)確率(Accuracy)：表示分類器做出正確預(yù)測的樣本個數(shù)與樣本總數(shù)的比率[15]

(15)

其中，TP為真陽性、TN為真陰性、FP為假陽性、FN為假陰性。如果數(shù)據(jù)集中樣本標(biāo)簽為正，并且分類器預(yù)測這個樣本標(biāo)簽也為正時，稱其為真陽性；如果數(shù)據(jù)集中樣本標(biāo)簽為負(fù)，預(yù)測也為負(fù)時，稱其為真陰性；如果數(shù)據(jù)集中樣本標(biāo)簽為正，但分類器預(yù)測為負(fù)，稱其為假陰性；如果數(shù)據(jù)集中樣本標(biāo)簽為負(fù)，分類器預(yù)測為正時，稱其為假陽性。

靈敏度(Sensitivity)即召回率(recall)：表示陽性病例正確分類為陽性與所有陽性病例的比率

(16)

特異度(Specificity)：表示陰性病例正確分類為陰性與所有陰性病例的比率

(17)

精準(zhǔn)率(Precision)：表示陽性病例正確分類為陽性與所有預(yù)測為陽性病例的比率

(18)

F1值表示精確值和召回率的調(diào)和均值

(19)

ROC曲線：接受者操作特征曲線，縱坐標(biāo)為靈敏度(Sensitivity)，橫坐標(biāo)為特異度(Specificity)，當(dāng)曲線向坐標(biāo)軸左上角靠近時表明模型準(zhǔn)確度越高[16]。AUC表示ROC曲線下的面積，AUC值越大表明模型性能越穩(wěn)定，利用這兩個指標(biāo)可以用來衡量模型的分類性能。

4.2 實驗結(jié)果分析

本文利用10倍交叉驗證對模型進(jìn)行訓(xùn)練和評估，經(jīng)過100次迭代測試集準(zhǔn)確率基本穩(wěn)定在80%左右，實驗結(jié)果如圖8所示，表明該模型對糖尿病的診斷預(yù)測是可行的。

圖8 預(yù)測結(jié)果

為了驗證模型的有效性，將XGBoost-BNDNN模型與其它傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法決策樹(DT)、隨機森林(RF)以及利用PCA進(jìn)行特征選擇的PCA-DNN模型和XGBoost-DNN模型進(jìn)行對比，實驗結(jié)果見表2。

表2 不同模型分類準(zhǔn)確率/%

從實驗結(jié)果可以看出，在準(zhǔn)確率方面，XGBoost-BNDNN模型準(zhǔn)確率為81.60%，比DT提高了13.37%，比

RF提高了17.32%，比PCA-DNN模型提高了3%，比XGBoost-DNN模型提高了2.61%；在精準(zhǔn)率方面，XGBoost-BNDNN模型精確率為80.01%，比DT提高了11.96%，比RF提高了15.86%，比PCA-DNN模型提高了2%，比XGBoost-DNN模型提高了1.72%；在召回率方面，XGBoost-DNN模型召回率為80.05%，比DT提高了12.95%，比RF提高了16%，比PCA-DNN模型提高了1.94%，比XGBoost-DNN模型提高了1.82%；在F1值方面，XGBoost-BNDNN模型F1值為80.03%，比DT提高了12.46%，比RF提高了15.93%，比PCA-DNN模型提高了1.97%，比XGBoost-DNN模型提高了1.77%。表明增加BN層對模型性能的提高是有效的。

為了更進(jìn)一步對比不同模型的性能，對其進(jìn)行ROC曲線比較，結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，XGBoost-BNDNN模型的ROC曲線最靠近坐標(biāo)軸左上方，ROC曲線下的面積最大，表明其AUC值最大，同時從表3可以得到驗證，XGBoost-BNDNN模型AUC值為0.822，與其它模型相比值最大。表明該模型具有更好的預(yù)測效果，可以對糖尿病進(jìn)行有效的預(yù)測來輔助醫(yī)生進(jìn)行診斷。

表3 不同模型AUC

圖9 各個分類模型ROC曲線

5 結(jié)束語

本文圍繞糖尿病預(yù)測問題，對糖尿病結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，運用XGBoost算法進(jìn)行特征選擇，提出對DNN進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建XGBoost-BNDNN模型用于糖尿病的預(yù)測。該

模型在普通DNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上增加了BN層，可以有效防止梯度消失、訓(xùn)練速度慢等現(xiàn)象，提高模型準(zhǔn)確率。增加Adam優(yōu)化算法、Dropout層、L2正則化對BNDNN模型進(jìn)行優(yōu)化。通過10倍交叉驗證以及各種評價指標(biāo)評估該模型，驗證了模型的優(yōu)越性。由于本文使用的數(shù)據(jù)集數(shù)量少，特征維數(shù)低，不能保證該模型適應(yīng)大數(shù)據(jù)、特征維數(shù)高的情況。針對這一問題，下一步將使用大數(shù)據(jù)集對模型進(jìn)行優(yōu)化，以取得更高的準(zhǔn)確率。