永定河張家口段污染物允許排放量優(yōu)化分配與評價

王笑楠，雷坤，孫明東，呂旭波，程全國*

1.沈陽大學環(huán)境學院 2.中國環(huán)境科學研究院水生態(tài)環(huán)境研究所

總量分配是總量控制體系的核心內容之一，一般要根據(jù)水質保護目標或污染物削減總量向各排放源分配污染物允許排放量[1]。目前，關于總量分配的方法已有大量的研究：如林巍等[2]以在濃度控制所確定的允許排放量的基礎上等比例削減超標排放量，并以等比例分享剩余環(huán)境容量為基本思想，運用等比例分配法對排放總量的公平分配做了應用說明；屈福金等[3]運用按貢獻率削減分配法對本溪市大氣污染物排放量制定了責任分配方案；幸婭等[4]將層次分析法應用于太湖流域的污染物總量分配中；高子亭等[5-7]運用最優(yōu)化模型法進行總量分配；Deng等[8]用線性規(guī)劃法計算了長江河口及鄰近海水區(qū)的總污染負荷分配。不同的總量分配方法各有利弊，等比例分配法和按貢獻率削減分配法計算簡單但缺乏對實際情況的考慮，無法平衡各區(qū)域之間由于經(jīng)濟等問題帶來的差異性，缺乏科學性和公平性；層次分析法綜合考慮了各影響因素的差異性，但由于其權重系數(shù)多采用專家打分法確定，因此主觀性較強，實用性較差；博弈論考慮因素較全面，但也不同程度地受到主觀的影響；而最優(yōu)化模型法限定條件較多。

不同地區(qū)之間在經(jīng)濟、資源環(huán)境、發(fā)展方式等方面存在較大差異，因此考慮區(qū)域差異的特點，制定經(jīng)濟和技術上可行、公平合理的總量分配方案具有重要的現(xiàn)實意義[9]?；嵯禂?shù)最早由意大利經(jīng)濟學家基尼根據(jù)洛倫茲曲線提出，是用來衡量收入分配平等程度的指標[10-12]，已在世界范圍內多個領域得到了應用[13-17]。隨著基尼系數(shù)這一經(jīng)濟學分析方法引入到環(huán)境領域中，環(huán)境基尼系數(shù)在評價和分配領域都得到了廣泛應用，如楊芳等[18-22]將基尼系數(shù)法運用于污染物排放總量分配與評價中，綜合考慮了社會、經(jīng)濟和環(huán)境等多個方面的因素，更具備合理性和公平性，并且操作簡單高效，更適合總量分配體系中的初級分配。

永定河是我國北方典型的缺水型河流。隨著城市化進程的推進，受自然和人為因素的影響，永定河流域的水環(huán)境承載力難以承受經(jīng)濟社會的快速發(fā)展[23]。永定河張家口段位于官廳水庫上游，官廳水庫曾在1997年由于水質污染原因退出北京市飲用水體系[24]，2007年官廳水庫恢復成為北京市應急備用水源地[25]。為保障官廳水庫的水源地功能，實施污染物總量控制、改善永定河上游河流水質狀況成為迫切任務。筆者采用基尼系數(shù)法對永定河流域張家口段的化學需氧量(CODCr)允許排放量進行優(yōu)化分配研究，應用基尼系數(shù)最小化模型，結合貢獻系數(shù)分析結果，評價該區(qū)域的主要不公平因子及其空間分布差異，并根據(jù)優(yōu)化分配與評價結果，提出合理的減排意見，以期為衡量區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展提供參考，同時為改善永定河上游河流水質提供理論支撐。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

永定河是海河流域七大水系之一[26]，全長747 km，流域面積為4.7萬km2。研究區(qū)為永定河上游的張家口地區(qū)，該區(qū)域面積為1.6萬km2，包含桑干河、洋河兩大支流(圖1)，二者位于官廳水庫上游，是官廳水庫的主要入庫支流。研究區(qū)內多年平均降水量為393.2 mm，年內、年際降水量變化較大[24]，降水集中在6—8月，約占全年降水量的80%[27]。

圖1 研究區(qū)及控制單元劃分Fig.1 Sketch map of the study area and control units

2007—2017年《中華人民共和國水文年鑒——海河流域水文資料》[28]顯示，近年來永定河水量不足，下游監(jiān)測站點頻頻斷流，上游個別監(jiān)測站點也會出現(xiàn)斷流的情況。而隨著流域經(jīng)濟的發(fā)展，污染物排放量又逐年增大，增加了水體自凈的壓力，因此亟需從污染物總量控制的角度，提出緩解永定河上游水質污染問題的有效方法。

1.2 研究方法

1.2.1控制單元劃分

為便于水污染控制與管理，將研究區(qū)劃分為12個控制單元，其中桑干河小流域劃分為4個控制單元，編號為S1～S4；洋河小流域劃分為6個控制單元，編號為Y1～Y6；清水河是洋河的主要支流，由于水質目標不同單獨劃分，該小流域共有2個控制單元，編號為Q1和Q2(圖1)。

1.2.2評價指標的選擇

影響區(qū)域水污染物總量分配有多方面因素，如區(qū)域自然地理環(huán)境、人口總數(shù)、人口自然增長率和國內生產(chǎn)總值(GDP)、環(huán)保投資等[29]。人作為促進社會發(fā)展的主觀力量，是影響污染物排放量的社會因素之一，人的污染物排放量基尼系數(shù)可以反映人均污染物排放量的差異，因此在污染物的總量分配中，將人口數(shù)量作為評價指標[30]；經(jīng)濟發(fā)展越快，發(fā)展水平越高，對環(huán)境資源的需求就越大，基于GDP的污染物排放量基尼系數(shù)可以反映單位GDP污染物排放量的差異，因此將代表區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的GDP作為評價指標；土地面積與地表徑流、污染物的凈化能力和非點源污染負荷相關，影響地區(qū)人口增長、工業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟增長的程度[31]，且土地面積越大，人口增長、工業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟增長潛力越大，因此選取土地面積作為評價指標。本研究共選取人口數(shù)量、GDP、土地面積3個評價指標。

1.2.3環(huán)境基尼系數(shù)的計算

污染物的公平性分配在生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展中十分重要[32]。以環(huán)境基尼系數(shù)進行排污權初始分配，能更好地體現(xiàn)公平性，同時兼顧各地區(qū)的實際情況[33]，具體計算公式為：

(1)

式中：Gj為環(huán)境基尼系數(shù)；i為控制單元編號；n為控制單元個數(shù)；j為評價指標的編號；Xij為第i個控制單元指標j的累計占比；X(i-1)j為第i個控制單元的前一控制單元指標j的累計占比；Yi為第i個控制單元污染物排放量的累計占比；Yi-1為第i個控制單元的前一控制單元污染物排放量的累計占比。

由洛倫茲曲線(圖2)可知，如果根據(jù)實際污染物排放量計算出的洛倫茲曲線與絕對平等線重合，則說明區(qū)域單位指標的污染物分配情況完全公平，絕對平等線與洛倫茲曲線之間的面積(A)為零；反之，若洛倫茲曲線下方的面積(B)為零，則區(qū)域單位指標的污染物分配情況完全不公平。可采用梯形面積法，用A/(A+B)表示環(huán)境基尼系數(shù)：洛倫茲曲線的弧度越小，環(huán)境基尼系數(shù)就越小，表示基于區(qū)域單位指標的污染物排放量分配越公平；洛倫茲曲線的弧度越大，環(huán)境基尼系數(shù)也越大，表示污染物排放量分配越不公平[34]。

圖2 洛倫茲曲線示意Fig.2 Lorenz curve

1.2.4環(huán)境基尼系數(shù)的優(yōu)化

環(huán)境基尼系數(shù)越小，表明污染物排放量分配越公平，因此采用基尼系數(shù)最小化模型，設立目標函數(shù)。為使流域內的水環(huán)境容量得到充分利用，設立目標函數(shù)1：

(2)

式中：F為變量；CZload為控制單元內污染物排放量；RLcapacity為污染物的水環(huán)境容量。

為控制各控制單元的公平性，設立目標函數(shù)2：

(3)

式中：G為加權綜合環(huán)境基尼系數(shù)；wj為評價指標j的權重。

設定約束條件：1)各地區(qū)基于排放現(xiàn)狀(CZload0)的削減比例不得超過20%，即(CZload0-CZload)/CZload0≤20%；2)優(yōu)化后的G小于初始基尼系數(shù)(G0)，即G≤G0；3)研究區(qū)內目標總量一定，即目標總量=環(huán)境容量×(1-MOS),MOS為安全余量。

1.2.5貢獻系數(shù)的計算

環(huán)境基尼系數(shù)作為評價區(qū)域污染物排放量分配公平性的評價手段，其公平性是在各指標之間進行的，不存在單個指標自身公平性的比較[30]。如果一個控制單元的經(jīng)濟貢獻率低于資源消耗或污染物排放量占比，那么控制單元就會侵占其他控制單元的分配公平性；如果一個控制單元的經(jīng)濟貢獻率大于其污染物排放量占比，則該控制單元有助于其他控制單元的公平性，減輕對其他控制單元污染物的負擔[35]。因此，可以采用貢獻系數(shù)作為評價控制單元間公平性的依據(jù)[36]，其計算公式如下：

CCj=(Mij/Mj)/(Wi/W)

(4)

式中：CCj為基于評價指標j的貢獻系數(shù)；Mij為第i個控制單元評價指標j的值；Mj為污染物分配區(qū)域指標j的值；Mij/Mj為第i個控制單元指標j的貢獻率；Wi為第i個控制單元污染物的排放量；W為污染物分配區(qū)域污染物的排放總量；Wi/W為第i個控制單元污染物排放量的貢獻率[18]。

2 結果與討論

2.1 初始基尼系數(shù)的計算

選取2002—2017年海河流域水文年鑒中水文站的逐日平均流量，采用水文保證率法，計算設計水文條件。利用一維穩(wěn)態(tài)模型計算得到張家口市永定河流域CODCr的水環(huán)境容量為2 876 t/a，目前流域CODCr排放量為3 287 t/a，可見，研究區(qū)CODCr的污染狀況較為嚴重。各控制單元的評價指標按研究區(qū)內土地面積占比進行劃分，土地面積數(shù)據(jù)來源于2017年《張家口經(jīng)濟年鑒》[37]，具體計算過程如表1所示。

由表1數(shù)據(jù)計算出基于各控制單元土地面積的CODCr環(huán)境基尼系數(shù)為0.504 4，基于人口數(shù)量的環(huán)境基尼系數(shù)為0.306 8，基于GDP的環(huán)境基尼系數(shù)為0.234 1，并繪制洛倫茲曲線，如圖3所示。

表1 基尼系數(shù)計算過程Table 1 Gini coefficient calculation process

圖3 基于土地面積、人口數(shù)量、GDP的洛倫茲曲線Fig.3 The Lorenz curve based on land area，population,GDP

基尼系數(shù)在0.2以下表示絕對平均，0.2～0.3表示相對平均，0.3～0.4表示相對合理，0.4～0.5表示差距較大，0.5以上表示差距很大[38]。因此，經(jīng)濟學上常把基尼系數(shù)為0.4作為收入分配差距的警戒線[34]，小于0.4即認為分配合理。與經(jīng)濟問題不同，在環(huán)境問題中，由于不存在區(qū)域間評價指標資源沖突、不平等的前提，環(huán)境基尼系數(shù)可能趨近于0[39]，不同的研究對基尼系數(shù)的合理范圍界定也各有不同，通常環(huán)境基尼系數(shù)的合理范圍為0.2～0.4。如謝剛等[40]在南水北調東線山東段治污的工作中判斷總量分配的合理性及二次分配，采用的環(huán)境基尼系數(shù)的合理范圍為0～0.2；葉春燕等[41]在對德陽市的水污染物總量分配方案進行評價時，將基尼系數(shù)的合理范圍定為0～0.3；鐘曉青等[42]在對廣東省的環(huán)境基尼系數(shù)進行分析時，采用0.4的警戒線進行評價；甘欣等[43]在四川省環(huán)境基尼系數(shù)分析中將其合理范圍定為0～0.4。因此，根據(jù)不同區(qū)域的實際情況，基尼系數(shù)的合理范圍可以進行適當調整。考慮到張家口市在資源配置、人口數(shù)量、GDP等方面存在著較大的差異性，本研究將基尼系數(shù)的合理范圍定為0～0.4。

基于各控制單元人口數(shù)量的CODCr排放量的環(huán)境基尼系數(shù)與基于各控制單元GDP的CODCr排放量的基尼系數(shù)相對公平，都在0.4以內，均小于臨界值，處于比較合理和相對平均的狀態(tài)，而基于各控制單元土地面積的CODCr排放量的基尼系數(shù)均大于0.4，超出了警戒值，說明對CODCr污染狀況的判斷缺乏公平性。

2.2 基尼系數(shù)的優(yōu)化結果

為方便優(yōu)化求解，將多目標函數(shù)轉換為單目標函數(shù)，使2個目標函數(shù)的加和最小，并在2個目標函數(shù)前乘以權重，由于單個因子的環(huán)境基尼系數(shù)介于0～1，為了公平考慮水環(huán)境容量利用最大化和基尼系數(shù)之間的比例權重，需要將環(huán)境基尼系數(shù)乘以權重[44]。以研究區(qū)目標總量一定，優(yōu)化值不得大于初始值作為約束條件進行優(yōu)化，各指標環(huán)境基尼系數(shù)總和最小為目標函數(shù)作為約束目標，利用優(yōu)化工具對非線性多元函數(shù)進行問題求解，得出的相對公平的CODCr排放量削減分配方案如表2所示，基尼系數(shù)優(yōu)化結果如表3所示。由表2可以看出，CODCr應削減率最高的是控制單元Y4，該控制單元以宣化區(qū)為主，屬于張家口市的工業(yè)區(qū)，人口數(shù)量多、土地面積大、經(jīng)濟情況較好，人均GDP處于中上水平，污染物排放量最多；應削減率次之的控制單元為S2，該控制單元以陽原縣為主，區(qū)域內土地面積較小，人口數(shù)量和GDP相較于其他控制單元處于最低值，污染物排放量也最少，因此，雖然其應削減率較高，但整體上該控制單元的應削減量并不高。控制單元S4以蔚縣為主，該區(qū)域土地面積最大，GDP、人口數(shù)量以及污染物排放量處于中等水平，相較于其他單元各項控制指標較為平均，應削減率最低。由表3可知，經(jīng)過優(yōu)化后的基尼系數(shù)較初始值有不同程度的減小，優(yōu)化后的方案較之前更為公平。由于實際問題限制，基于土地面積的基尼系數(shù)仍然較高，但相較優(yōu)化之前的公平性也有所提高。

表2 各控制單元CODCr排放量削減方案Table 2 CODCr reduction plan of each control unit

表3 基尼系數(shù)優(yōu)化結果Table 3 Gini coefficient optimization results

2.3 貢獻系數(shù)結果分析

通過對貢獻系數(shù)的計算，可進一步掌握污染物排放差距的構成特點，分析造成總體差距的原因。基尼系數(shù)選取土地面積、GDP、人口數(shù)量為評價指標，計算各控制單元對CODCr的貢獻系數(shù)，借助GIS空間分析技術，考察造成排污差距不公平因子分布。若貢獻系數(shù)大于1.0，表示該指標的貢獻率大于CODCr排放量貢獻率，說明比較公平；若貢獻系數(shù)小于1.0，表示該指標的貢獻率小于CODCr排放量貢獻率，公平性相對較差，且貢獻系數(shù)越小，公平性越差。貢獻系數(shù)可在一定程度上反映綜合考慮社會、經(jīng)濟和自然資源等因素后的公平性。研究區(qū)各控制單元對CODCr的GDP貢獻系數(shù)分布如圖4所示，人口數(shù)量貢獻系數(shù)分布如圖5所示，土地面積貢獻系數(shù)分布如圖6所示。

圖5 人口數(shù)量貢獻系數(shù)分布Fig.5 Contribution coefficient of population

圖6 土地面積貢獻系數(shù)分布Fig.6 Contribution coefficient of land area

從圖4可以看出，除控制單元Y6、Y4、Q2外，其他控制單元的貢獻系數(shù)均大于1.0，屬于綠色發(fā)展模式。控制單元Q2的貢獻系數(shù)小于0.5，該控制單元雖然位于張家口市的市中心，經(jīng)濟產(chǎn)值高，但由于CODCr排放量過大，仍有明顯不公平特征。從圖5可以看出控制單元Y6、Y5、Y4、Q2的貢獻系數(shù)小于1.0，人均CODCr排放量較高，其中控制單元Q2的貢獻系數(shù)小于0.5，有明顯不公平特征。從圖6可以看出控制單元Y6、Y5、Y4、Q2的貢獻系數(shù)小于1.0，其中控制單元Y6、Y4、Q2的貢獻系數(shù)均小于0.5，該區(qū)域包含橋西區(qū)、橋東區(qū)、宣化區(qū)幾個位于市中心的行政區(qū)，以及部分陽原縣和涿鹿縣的區(qū)域，呈現(xiàn)明顯的不公平特征。除這些控制單元外，其余控制單元貢獻系數(shù)均大于1.0。說明研究區(qū)內基于單位土地面積的CODCr排放量較小。

通過對不同指標的貢獻系數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)中造成不公平的主要地區(qū)為張家口市中心地區(qū)，盡管該地區(qū)人口基數(shù)大、經(jīng)濟產(chǎn)值高，但單位面積經(jīng)濟產(chǎn)值小，污染物排放量過高。因此，建議逐步調整該地區(qū)產(chǎn)業(yè)結構，解決人地矛盾，提高資源利用率，有針對性地減少該地區(qū)的污染物排放量。

3 結論

(1)張家口市永定河流域CODCr排放量在人口數(shù)量、經(jīng)濟水平和自然資源狀況方面存在著不公平現(xiàn)象，需要優(yōu)化分配。各控制單元基于土地面積、人口數(shù)量和GDP的環(huán)境基尼系數(shù)分別為0.504 4、0.306 8和0.234 1，基于人口數(shù)量和GDP的環(huán)境基尼系數(shù)在合理范圍內，但基于土地面積的環(huán)境基尼系數(shù)超出警戒值。

(2)通過環(huán)境利用率最大化和基尼系數(shù)最小化模型，可實現(xiàn)張家口市永定河流域CODCr排放量的優(yōu)化分配，張家口市宣化區(qū)(Y4控制單元)CODCr排放量應削減率最高，達16%。

(3)通過對不同指標CODCr排放貢獻系數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，主要不公平區(qū)域為張家口市中心地區(qū)，該區(qū)域污染物排放量過高，建議逐步調整該區(qū)域產(chǎn)業(yè)結構，解決人地矛盾，提高資源利用率，同時有針對性地減少區(qū)域污染物排放量，從而實現(xiàn)綠色發(fā)展。