基于和聲搜索算法的分散式風(fēng)場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化方法研究

王香香，慕 騰

（1.國(guó)網(wǎng)蒙東供電服務(wù)監(jiān)管與支持中心，內(nèi)蒙古 通遼 028000；2.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020）

0 引言

能源短缺、環(huán)境污染等問(wèn)題驅(qū)使清潔可再生能源發(fā)電技術(shù)迅猛發(fā)展，對(duì)配電網(wǎng)提出了接納清潔能源發(fā)電的新要求，分散式風(fēng)電作為分布式可再生能源發(fā)電的一個(gè)重要組成部分和表現(xiàn)形式，將得到前所未有的發(fā)展。分散式風(fēng)電接入配電網(wǎng)，為風(fēng)電的消納提供了很好的途徑，同時(shí)提高了傳統(tǒng)電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，靠近負(fù)荷側(cè)一定量的風(fēng)電接入，既可避免遠(yuǎn)距離輸電所帶來(lái)的電能損耗，也可以避免電網(wǎng)輸電線路的潮流壓力［1-2］。分散式風(fēng)電開(kāi)發(fā)雖為風(fēng)電的消納提供了很好的解決途徑，但是隨著其在配電網(wǎng)中滲透率的提高，風(fēng)速隨機(jī)性、波動(dòng)性引發(fā)的分散式風(fēng)電出力波動(dòng)以及風(fēng)電機(jī)組自身特性將給配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定［3-5］、網(wǎng)絡(luò)損耗［6-8］以及繼電保護(hù)［9-10］造成影響，威脅配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，研究分散式風(fēng)電接入配電網(wǎng)后如何保證配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，建立分散式風(fēng)電優(yōu)化運(yùn)行模型具有重要的基礎(chǔ)意義和應(yīng)用價(jià)值。

研究分散式風(fēng)電接入配電網(wǎng)的無(wú)功電壓?jiǎn)栴}，建立了以經(jīng)濟(jì)性、安全性為優(yōu)化目標(biāo)的無(wú)功優(yōu)化模型，并提出解決多目標(biāo)權(quán)重系數(shù)易受主觀臆斷的層次分析法，引入求解條件的處理方面更寬松、適用性廣的智能算法進(jìn)行求解，通過(guò)在IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的求解測(cè)試，對(duì)所述的策略的正確性驗(yàn)證，同時(shí)與不同智能算法相對(duì)比，驗(yàn)證其有效性。

1 含分散式風(fēng)場(chǎng)的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1.1 無(wú)功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化對(duì)配電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、安全性有著至關(guān)重要的作用，也是提高經(jīng)濟(jì)效益與電能質(zhì)量的必要手段之一。首先定義經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，即配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗最低值為

式中：ΔPloss為有功網(wǎng)損；B為網(wǎng)絡(luò)支路集合；i、j分別為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；θij為節(jié)點(diǎn)i、j電壓的相角差；gij為支路i-j的電導(dǎo)。Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j電壓幅值。

節(jié)點(diǎn)電壓幅值是對(duì)系統(tǒng)安全性的關(guān)鍵因素之一，電壓偏差過(guò)大會(huì)對(duì)用戶的正常運(yùn)行，同時(shí)危害系統(tǒng)安全。定義安全性目標(biāo)為

式中：N為場(chǎng)群內(nèi)各單場(chǎng)個(gè)數(shù)；Uc為并網(wǎng)點(diǎn)電壓；Uref為目標(biāo)電壓值。

根據(jù)式（1）和式（2）建立考慮分散式風(fēng)場(chǎng)經(jīng)濟(jì)性與安全性的兩個(gè)優(yōu)化運(yùn)行子目標(biāo)函數(shù)，采取層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）來(lái)獲得權(quán)重，使得兩個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化運(yùn)行模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型為

式中：μ、γ為權(quán)重系數(shù)，且μ+γ=1。

1.2 目標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定方法

針對(duì)優(yōu)化模型中兩個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)選取問(wèn)題［11-12］，利用AHP來(lái)確定權(quán)重，增強(qiáng)優(yōu)化運(yùn)行的魯棒性。

首先，比較兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的相對(duì)重要性，根據(jù)判斷準(zhǔn)則生成判斷矩陣An×n。判斷準(zhǔn)則如表1所示。

表1 重要性判斷準(zhǔn)則

根據(jù)生成的矩陣A計(jì)算權(quán)重，首先計(jì)算A矩陣各行因素的乘積Vr為

得出Vr的n次方根Mr，并對(duì)其進(jìn)行歸一化，得

則ω=[ω1，ω2，...，ωn]T為所求權(quán)重系數(shù)。

1.3 無(wú)功優(yōu)化的約束條件

1）潮流方程約束［13-14］為

式中：Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i處系統(tǒng)的有功出力和無(wú)功出力；Pwi、Qwi分別為節(jié)點(diǎn)i處風(fēng)機(jī)的有功出力和無(wú)功出力；PLi、QLi分別為節(jié)點(diǎn)i處有功與無(wú)功負(fù)荷；Gij、Bij、θij分別為支路i-j的電導(dǎo)、電納以及相角差。

2）線路傳輸功率約束。從線路功率的角度考慮，線路上的有功功率還應(yīng)滿足輸電線路的傳輸功率極限約束。

式中：Pline.max為配電網(wǎng)線路傳輸功率的最大值。

3）風(fēng)機(jī)無(wú)功出力約束。第x個(gè)風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功出力為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備出力約束Qt與風(fēng)機(jī)的無(wú)功功率約束Qwx的約束條件為：

式中：Qwx.max、Qwx.min分別為第x個(gè)分散式風(fēng)電發(fā)出的無(wú)功功率的上、下限；Qt.max、Qt.min分別為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備無(wú)功出力的上、下限。

2 求解算法分析與介紹應(yīng)用

上述模型包含兩個(gè)目標(biāo)，屬于多目標(biāo)中非線性規(guī)劃問(wèn)題，其中決策變量與約束條件較多，優(yōu)化運(yùn)行模型在一個(gè)優(yōu)化周期內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化。智能算法對(duì)求解條件的處理更寬松、適用性廣，被廣泛使用［6］。

和聲搜索算法（Harmony Search Algorithm，HSA）的主要思路來(lái)自音樂(lè)表演過(guò)程，音樂(lè)家根據(jù)和音的調(diào)節(jié)與不斷的判斷比較來(lái)使演奏更加完美。音樂(lè)家分別在和聲記憶庫(kù)（Harmony Memory，HM）中選擇和聲通過(guò)相應(yīng)局部擾動(dòng)與微調(diào)后進(jìn)行使用。音樂(lè)家采用不同方法創(chuàng)作得出新和聲且演奏出優(yōu)美聲樂(lè)，再通過(guò)音樂(lè)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷出音樂(lè)效果是否好于中最差一個(gè)和聲，并替換刪除舊和聲［15-16］。

首先判斷出和聲庫(kù)的范圍即大小Hms，在HM中，隨機(jī)生成Hms個(gè)初始變量。在HM 中根據(jù)選擇概率、局部擾動(dòng)等規(guī)則產(chǎn)生新解，并代入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，同時(shí)判斷產(chǎn)生的新解是否優(yōu)于HM 中的最差解，從而來(lái)決定是否取代最差解，若未取代，則一直重復(fù)之前步驟直到滿足其停止要求。

HM的初始化規(guī)則為

所生成的記憶庫(kù)為：

根據(jù)記憶庫(kù)搜索、局部擾動(dòng)和隨機(jī)選擇3 個(gè)規(guī)則產(chǎn)生新的和聲。具體規(guī)則為

式中：Xi為HM外變量的可行域；P為隨機(jī)概率；HMCR為和聲記憶庫(kù)保留率。

變量新生成后進(jìn)行判斷是否需要局部微調(diào)，若需要，調(diào)整規(guī)則為

式中：bw為頻帶寬度；PAR為音高調(diào)整率。

上述兩種微調(diào)方法均是盡可能避免算法陷入局部最優(yōu)，采用和聲搜索算法計(jì)算分散式風(fēng)場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化模型。求解流程如圖1所示。

具體流程為：

1）初始化配電網(wǎng)參數(shù)、風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)、和聲記憶庫(kù)數(shù)量Hms、和聲記憶庫(kù)保留率HMCR、頻帶寬度bw、音高調(diào)整率PAR和創(chuàng)作次數(shù)NI等算法參數(shù)。

2）形成新的和聲向量。

圖1 利用和聲算法求解無(wú)功優(yōu)化模型流程

3）通過(guò)和聲記憶庫(kù)保留率、微調(diào)擾動(dòng)和隨機(jī)選擇來(lái)生成新的滿足約束的新和聲元素，同時(shí)求出其和聲的目標(biāo)值。

4）若新生成的和聲元素優(yōu)于HM中若干個(gè)和聲元素，則刪除庫(kù)中劣質(zhì)解所對(duì)應(yīng)的滿意度，由新元素代替。反之，將新和聲刪除。

5）替換完成后，判斷系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓、網(wǎng)絡(luò)損耗是否滿足范圍，若滿足，則輸出控制結(jié)果；若不合格，重復(fù)上述步驟直至達(dá)到迭代次數(shù)。

3 算例驗(yàn)證

3.1 仿真模型及其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

采用IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)來(lái)測(cè)試無(wú)功優(yōu)化模型的有效性，具體網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖2 所示。參照文獻(xiàn)［17］對(duì)風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功規(guī)劃結(jié)果，分別在各節(jié)點(diǎn)接入相關(guān)風(fēng)機(jī)與電容器組，具體參數(shù)如表2 所示。其中，和聲算法的參數(shù)設(shè)置為：和聲記憶庫(kù)的大小Hms=10，和聲記憶庫(kù)保留率HMCR=0.85，音高調(diào)整率PAR=0.6，頻帶寬度bw=0.01，迭代次數(shù)取1 000。

圖2 改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

表2 無(wú)功優(yōu)化裝置配置

將風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功功率調(diào)節(jié)能力范圍以風(fēng)電場(chǎng)實(shí)時(shí)有功功率在功率因數(shù)為0.95 時(shí)對(duì)應(yīng)的無(wú)功能力為限。兩臺(tái)風(fēng)機(jī)出力與負(fù)荷曲線如圖3和圖4所示，其中兩臺(tái)風(fēng)機(jī)出力情況一致。

圖3 兩臺(tái)風(fēng)機(jī)出力變化曲線

圖4 典型日負(fù)荷變化曲線

3.2 無(wú)功優(yōu)化結(jié)果分析

首先考慮發(fā)揮風(fēng)機(jī)自身無(wú)功能力，在滿足連續(xù)運(yùn)行的約束條件下，進(jìn)行前后優(yōu)化比較。采用HSA與粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）對(duì)IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)所接風(fēng)場(chǎng)與電容器組進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，其中，PSO 的對(duì)應(yīng)參數(shù)如：種群規(guī)模，迭代似乎以及權(quán)重系統(tǒng)均與和聲算法一致。優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 不同算法優(yōu)化效果分析

圖5 迭代收斂過(guò)程

由表3 可知，兩種算法均可實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)自身無(wú)功能力的充分利用，并且網(wǎng)絡(luò)損耗從192.7 kW 分別降低至130.5 kW、110.9 kW。同時(shí)，相較于網(wǎng)損或者如圖5所示迭代收斂速度兩方面，HSA均優(yōu)于PSO。

圖6 不同運(yùn)行方式下電壓分布

由圖6 可知，優(yōu)化前系統(tǒng)整體電壓水平較低，個(gè)別節(jié)點(diǎn)電壓甚至低于0.9 pu，優(yōu)化后，各節(jié)點(diǎn)電壓均恢復(fù)至0.95 pu 以上，電壓水平合理。綜上所述，所建立的無(wú)功優(yōu)化模型在改善節(jié)點(diǎn)電壓與提升經(jīng)濟(jì)效益方面效果明顯，并且所采用的和聲搜索算法在求解多目標(biāo)問(wèn)題中更能滿足電網(wǎng)需求與發(fā)展。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)含分散式風(fēng)場(chǎng)的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究，以配電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓合格、經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，構(gòu)建了含分散式風(fēng)場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型?？紤]雙饋風(fēng)機(jī)自身的無(wú)功輸出能力的前提下，利用和聲算法與粒子群算法進(jìn)行分別求解無(wú)功模型，最后在IEEE33 配電系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)試。仿真結(jié)果表明，所采用的無(wú)功優(yōu)化控制策略可以提高電壓質(zhì)量，同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)，和聲搜索算法相比于傳統(tǒng)的粒子群算法可以更快收斂，得到較優(yōu)于粒子群算法的解，驗(yàn)證了所研究和聲搜索算法的正確性和有效性。