梁柱式支架貝雷梁平面與空間設(shè)計(jì)方法分析

牛祥恒，袁 遠(yuǎn)

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065)

現(xiàn)場澆筑混凝土梁施工技術(shù)相對成熟，需要在支架上搭設(shè)模板并安裝鋼筋骨架，待澆筑混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后張拉預(yù)應(yīng)力。鋼梁同樣可以采用支架法進(jìn)行現(xiàn)場組拼并進(jìn)行工地連接。對于多聯(lián)橋梁，采用支架施工的優(yōu)點(diǎn)即支架拆除后可以周轉(zhuǎn)使用，無需大型起重設(shè)備，施工過程中無體系轉(zhuǎn)換。支架雖然作為臨時(shí)結(jié)構(gòu)，但為了保證施工過程中的安全性，需要計(jì)算施工荷載作用下的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)支架的基礎(chǔ)應(yīng)可靠，構(gòu)件結(jié)合要緊密并有足夠的縱橫斜撐，使支架作為整體抵抗荷載。支架在受荷后將產(chǎn)生變形，在安裝前要進(jìn)行計(jì)算并設(shè)置預(yù)拱度，使結(jié)構(gòu)標(biāo)高滿足設(shè)計(jì)要求。

支架結(jié)構(gòu)形式分為滿堂式支架與梁柱式支架，其中梁柱式支架的承重梁支承在臨時(shí)墩上形成多跨連續(xù)支架。這種支架結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用于大跨徑橋梁的現(xiàn)場施工，且地基處理費(fèi)相對較低。貝雷梁作為通用裝配式施工器材，具有施工速度快，承載力可靠等優(yōu)勢，常用于支架施工中的承重梁。貝雷梁的受力分析可按平面受力模型進(jìn)行驗(yàn)算，但這種計(jì)算模型忽略了貝雷梁之間的空間效應(yīng)。有研究人員建立了空間有限元模型對貝雷梁的穩(wěn)定和強(qiáng)度分別做了研究，認(rèn)為提高貝雷梁橫向布置數(shù)量或集中布置于中心位置，可提高梁柱式支架貝雷梁的承載力與穩(wěn)定性。為了對平面受力模型驗(yàn)算貝雷梁的結(jié)果進(jìn)行校核，本文建立了梁柱式支架的空間有限元模型，并對貝雷梁的受力性能進(jìn)行討論。

1 工程概況

三門峽黃河公鐵兩用大橋預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁由小里程到大里程方向分左右兩幅，共4聯(lián)。該公路預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁為空間彎橋，位于鐵路橋梁上方，施工支架需借助鐵路梁進(jìn)行支承。該現(xiàn)澆混凝土箱梁采用C50混凝土，截面為單箱單室，單幅橋梁頂寬17.75 m，梁底寬7.25 m，梁高2.5 m，兩側(cè)各懸臂長3.5 m。本次采用梁柱式支架支承模板，該支架系統(tǒng)由鋼管立柱、柱間連接系、柱頂分配梁、貝雷梁、模板系統(tǒng)組成，以某段梁柱式支架的布置形式為例，支承柱間的跨徑布置為6 m+25.5 m+6 m。本次使用的貝雷梁為一種新型I型桁架，桁高2 m，由上下弦桿、豎桿及斜桿焊接而成。標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長4 m，端支承節(jié)段長度分為2 m與1.5 m兩種，該桁架各構(gòu)件材質(zhì)為Q345B。上下弦桿的端部設(shè)置陰陽接頭，鋼銷材料采用30CrMnTi，直徑為59.5 mm。

澆筑混凝土的過程中，上部荷載包括混凝土自重、模板自重及人員施工荷載，該荷載組合形成的作用施加到模板的鋪底橫梁上，再由鋪底橫梁傳遞到貝雷梁中。柱頂分配梁上橫向共有23片貝雷梁，通過貝雷梁的分配作用，再將上部荷載傳遞到鋼管立柱中。

2 貝雷梁的設(shè)計(jì)條件

為了便于計(jì)算，對混凝土箱梁的截面進(jìn)行劃分。根據(jù)該劃分區(qū)域分別計(jì)算混凝土自重、模板自重以及施工荷載。本次采用容許應(yīng)力法，各個(gè)荷載的分項(xiàng)系數(shù)均為1.0，即考慮最不利的荷載組合工況為：荷載組合=1.0×混凝土自重+1.0×模板荷載+1.0×人員料具堆放荷載+1.0×振搗混凝土荷載。鋼筋混凝土密度按26.5 KN/m3考慮，底模板總重111.3 t，側(cè)模板總重133.9 t，人員機(jī)具堆放荷載按1.0 KPa計(jì)入，混凝土振搗荷載按2.0 KPa計(jì)算。根據(jù)以上參數(shù)可以計(jì)算不同區(qū)域傳遞到下方鋪底橫梁中最不利組合產(chǎn)生的作用力P1～P10。

根據(jù)上面分析的傳力路徑可知，貝雷梁主要對上部混凝土澆筑荷載及模板重量進(jìn)行分配。為了能有效承擔(dān)上部混凝土梁的澆筑荷載，腹板位置下方的貝雷梁間距需要加密。貝雷梁布置形式，將貝雷梁作為鋪底橫梁的支承點(diǎn)，再將上部傳遞的節(jié)點(diǎn)力P1～P10施加到鋪底橫梁上，對其進(jìn)行受力分析即可得到傳遞到貝雷梁上的支反力，該支反力即為貝雷梁上的設(shè)計(jì)荷載。

3 貝雷梁設(shè)計(jì)方法對比分析

3.1 平面計(jì)算方法

平面桿系模型的優(yōu)點(diǎn)在于建模規(guī)模小，施加有效的節(jié)點(diǎn)力后可以迅速對各個(gè)構(gòu)件做出判斷，缺點(diǎn)在于需要對空間作用效應(yīng)進(jìn)行假設(shè)，該計(jì)算結(jié)果具有不確定性。

根據(jù)支反力結(jié)果可知16#貝雷梁承擔(dān)最大的支反力，選取該片貝雷梁作為驗(yàn)算對象。根據(jù)橋梁空間理論可知，梁在支點(diǎn)附近橫向分配作用較小，但在跨中區(qū)域橫向聯(lián)結(jié)系可以起到荷載橫向分配作用。因此，平面模型中貝雷梁支點(diǎn)位置的節(jié)點(diǎn)力仍采用支反力的峰值。為了考慮跨中位置橫向分配作用，認(rèn)為貝雷梁密布區(qū)域5片貝雷梁(位于混凝土箱梁腹板澆筑位置，即圖3中4#～8#、16#～20#貝雷梁)平均承擔(dān)上部的荷載，因此對以上位置支反力求平均值作為模型跨中區(qū)域的節(jié)點(diǎn)力。模型支點(diǎn)至跨徑1/4截面的范圍按線性內(nèi)插計(jì)算。圖1展示了該平面桿系有限元模型與荷載施加的情況，該模型包含了224個(gè)節(jié)點(diǎn)，328個(gè)梁單元。通過該桿系有限元模型可以對桿件的強(qiáng)度和穩(wěn)定進(jìn)行驗(yàn)算，同時(shí)也可以求出跨中位置的最大撓度。

圖1 貝雷梁平面桿系有限元模型

3.2 空間計(jì)算方法

空間桿系模型建立相對復(fù)雜，但可以反映整體結(jié)構(gòu)的受力性能，有限元模型如圖2所示，其中考慮了下部鐵路箱梁的支承效應(yīng)。該模型總共包含了5 343個(gè)節(jié)點(diǎn)，9 428個(gè)梁單元，模擬了鋼管立柱、柱間連接系、柱頂分配梁、貝雷梁以及模板下方的鋪底橫梁。鋪底橫梁與貝雷梁之間采用剛性連接進(jìn)行傳力，貝雷梁與柱頂分配梁之間采用剛臂單元連接。為了模擬鉸接，釋放了扭轉(zhuǎn)自由度。剛臂單元容重為零，彈性模型為鋼材的104倍。鋼管立柱底部均采用鉸約束，上部混凝土箱梁、模板和其他上部施工荷載采用節(jié)點(diǎn)力施加于鋪底橫梁上。建模前可以對桿件節(jié)點(diǎn)和單元號排列進(jìn)行規(guī)劃，利用Midas軟件提供的復(fù)制功能及表格參數(shù)化建模方式可快速建立貝雷梁和縱橫向連接系。

圖2 梁柱式支架空間桿系有限元模型

通過該模型，不僅可以得到不同貝雷梁間的撓度和內(nèi)力，還可以對橫向聯(lián)系桿件和下部支承桿件同時(shí)進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。

3.3 對比分析

空間模型雖然包含較多的桿單元，但在配置較好的PC機(jī)能迅速完成靜力計(jì)算。下面對兩種模型的撓度與內(nèi)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

撓度最大值出現(xiàn)在貝雷梁跨中位置，平面桿件模型計(jì)算得到跨中撓度為50.9 mm，空間桿件模型跨中最大撓度值為59.1 mm，可以看出兩個(gè)模型的撓度計(jì)算結(jié)果十分接近。根據(jù)變形結(jié)果可以看出空間模型中橫向聯(lián)系具有較好的橫向分配效應(yīng)，貝雷梁縱橫向撓度類似板式受力結(jié)果，因此需要重視橫向連接系的布置，使貝雷梁間受力協(xié)調(diào)。

表1中列出了貝雷梁構(gòu)件中的最不利軸力計(jì)算結(jié)果，其中正值代表拉力，負(fù)值代表壓力?？梢钥闯隹臻g模型得到弦桿的軸力結(jié)果偏大，斜腹桿計(jì)算結(jié)果接近，但豎腹桿結(jié)果相差較大，豎腹桿內(nèi)力相差較大的位置位于支點(diǎn)位置。

表1 貝雷梁桿件計(jì)算軸力對比/KN

本次的計(jì)算結(jié)果誤差與平面桿系模型空間效應(yīng)的假設(shè)有直接關(guān)系，若平面桿系中的荷載與約束產(chǎn)生變化，則平面桿系模型的計(jì)算結(jié)果會有較大的影響。因此對于相對復(fù)雜的貝雷梁布置方式或者上部結(jié)構(gòu)較寬的情況，推薦采用空間桿系模型進(jìn)行分析。

4 結(jié) 論

通過采用不同模型分析梁柱式支架貝雷梁的受力狀態(tài)，可以得到如下結(jié)論：

(1)采用平面桿系模型計(jì)算貝雷梁受力狀態(tài)時(shí)，假設(shè)密布區(qū)域的貝雷梁跨中位置平均分配上部傳遞的荷載。通過與空間桿件模型的結(jié)果進(jìn)行校核，說明該假設(shè)可以反映最不利位置貝雷梁空間效應(yīng)的受力情況。

(2)根據(jù)空間桿件模型的變形結(jié)果可以看出，橫向連接系使貝雷梁間傳力均勻，貝雷梁縱橫向撓度類似板式受力結(jié)果，需重視橫向連接系的布置。

(3)對于相對復(fù)雜的貝雷梁布置方式或者上部結(jié)構(gòu)較寬的情況，推薦采用空間桿系模型進(jìn)行分析，以反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。