基于機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量估算模型

龍亞星 黃勤 李成偉

(1 陜西省大氣探測(cè)技術(shù)保障中心，西安 710015； 2 秦嶺和黃土高原生態(tài)環(huán)境氣象重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710016; 3 陜西省氣象信息中心，西安 710015)

引言

機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能研究領(lǐng)域中一個(gè)極其重要的研究方向，在當(dāng)下的大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，捕獲數(shù)據(jù)并從中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息或模式，成為氣象行業(yè)創(chuàng)新綜合觀測(cè)、預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)和氣象服務(wù)方式的重要手段[1-2]。基于氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在農(nóng)業(yè)用水調(diào)度、空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)、天氣雷達(dá)超折射回波識(shí)別等社會(huì)生產(chǎn)生活領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[3-5]。蒸發(fā)是水循環(huán)的重要環(huán)節(jié)，是自然界物質(zhì)能量循環(huán)代謝的主要手段，通過(guò)蒸發(fā)將植物、土壤、大氣和水分緊密的聯(lián)系在一起，其在全球氣候變化研究中具有敏感的指示作用[6-10]。

有研究表明，西北干旱區(qū)蒸發(fā)潛力在1993年出現(xiàn)了一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折變化，由顯著下降逆轉(zhuǎn)為顯著上升的趨勢(shì)，氣候變暖、蒸發(fā)水平增大對(duì)西北干旱區(qū)生態(tài)效應(yīng)的負(fù)作用已日趨凸顯[11]。于占江等[12]分析近40年京津冀蒸發(fā)皿蒸發(fā)量與影響因子的相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn)，氣溫日較差、日照時(shí)數(shù)和平均風(fēng)速是影響京津冀地區(qū)蒸發(fā)皿蒸發(fā)量變化的主要因子，在平原地區(qū)，平均風(fēng)速是主導(dǎo)因子；在山區(qū)和高原地區(qū)，日照時(shí)數(shù)是主導(dǎo)因子。申雙和等[13]利用中國(guó)472個(gè)氣象站1957—2001年20 cm口徑蒸發(fā)皿的實(shí)測(cè)資料分析了中國(guó)小型蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的變化趨勢(shì)及其變化原因，結(jié)果表明:盡管在這45年間中國(guó)年平均氣溫以0.2 ℃/10a的趨勢(shì)遞增，但是蒸發(fā)皿蒸發(fā)量總體上卻以-34.12 mm/10a的速度遞減；通過(guò)對(duì)彭曼公式中能量平衡項(xiàng)和空氣動(dòng)力項(xiàng)的分析表明，東部蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的下降主要是因?yàn)楣┱舭l(fā)的能量顯著減少，而西部地區(qū)蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的下降主要是供蒸發(fā)的動(dòng)力下降所致；對(duì)各氣象因子的趨勢(shì)分析和相關(guān)分析表明，影響蒸發(fā)量的主要因子為風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)。陜西位于中國(guó)西北內(nèi)陸東部，以北山和秦嶺為界，從北到南為溫帶干旱性氣候、暖溫帶濕潤(rùn)性氣候和亞熱帶大陸性氣候3個(gè)氣候帶，形成陜北黃土高原、關(guān)中平原和陜南秦巴山地，地貌多樣，具有多種農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)方式，用水矛盾突出，生態(tài)環(huán)境問(wèn)題是該區(qū)域的重要問(wèn)題[14-16]。

全國(guó)地面氣象觀測(cè)自動(dòng)化改革后，小型蒸發(fā)皿人工觀測(cè)任務(wù)全部取消，涉及全國(guó)2 000余個(gè)國(guó)家級(jí)氣象觀測(cè)站。如何彌補(bǔ)國(guó)家基準(zhǔn)氣候站、基本氣象觀測(cè)站冬季結(jié)冰期以及(常規(guī))氣象觀測(cè)站蒸發(fā)皿蒸發(fā)量觀測(cè)資料的空缺，是一個(gè)值得研究的科學(xué)問(wèn)題。吳華斌等[17]利用地面氣象觀測(cè)資料，探討了日蒸發(fā)量與其他氣象因子的相關(guān)性，建立了基于多元線性回歸的日蒸發(fā)量估算方程，年蒸發(fā)量估算值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差達(dá)到17.2%，估算絕對(duì)誤差在[-1.0,1.0]區(qū)間的比例達(dá)到83.2%。徐俊增等[18]建立了基于氣象預(yù)報(bào)的參考作物蒸發(fā)蒸騰量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，平均相對(duì)誤差達(dá)到17.9%，相對(duì)誤差在20%范圍內(nèi)的合格率為76.0%。閔騫[19]以彭曼公式為基礎(chǔ)，根據(jù)中長(zhǎng)期氣候預(yù)報(bào)中一般可給出的月、旬平均氣溫和中雨(雪)以上降水天數(shù)，對(duì)彭曼公式進(jìn)行分解，通過(guò)分別建立月、旬水面輻射平衡值R、空氣干燥力Ea2個(gè)參數(shù)的預(yù)測(cè)模式，建立月、旬水面蒸發(fā)量預(yù)測(cè)模型，月、旬水面蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差分別達(dá)到11.9%、11.2%，相對(duì)誤差在20%以?xún)?nèi)的合格率分別為70.4%、72.2%。以上建立的估算或預(yù)測(cè)模型均達(dá)到了生產(chǎn)上的一般精度要求，但部分指標(biāo)值如平均相對(duì)誤差、絕對(duì)誤差等還存在提升的空間，且彭曼公式雖然可應(yīng)用于蒸發(fā)皿蒸發(fā)量估算，但原公式中的水面輻射平衡值R和空氣干燥力Ea參數(shù)還需要根據(jù)區(qū)域氣候特征進(jìn)行本地化修正，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。本文旨在利用常規(guī)地面氣象觀測(cè)資料，研究基于機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的不同氣候區(qū)域、不同時(shí)間尺度的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量估算方法，同時(shí)探索基于機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的日蒸發(fā)量數(shù)據(jù)質(zhì)量控制內(nèi)部一致性檢查方法[20]。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源

本文選取陜西省15個(gè)國(guó)家基準(zhǔn)(基本)氣象站2004—2015年的逐日地面氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均通過(guò)CIMISS氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)一服務(wù)接口獲取，資料站點(diǎn)分布見(jiàn)圖1。

圖1 陜西省15個(gè)國(guó)家基準(zhǔn)(基本)氣象站分布

各氣象站蒸發(fā)皿蒸發(fā)量在結(jié)冰期由314 cm2表面積、約10 cm高的小型蒸發(fā)皿觀測(cè)，其余時(shí)間由表面積3000 cm2、深度60 cm的E-601B大型蒸發(fā)皿測(cè)得。2種蒸發(fā)皿的主要性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 小型蒸發(fā)皿與E-601B大型蒸發(fā)皿主要性能參數(shù)及觀測(cè)資料精度

影響蒸發(fā)的主要?dú)庀笠蜃訛閯?dòng)力因子、熱力因子和水分因子[21]，因此選擇逐日平均氣壓、平均氣溫、日照時(shí)數(shù)等15個(gè)氣象要素作為影響蒸發(fā)(響應(yīng)變量)的特征變量，某一日的特征變量及響應(yīng)變量構(gòu)成1個(gè)實(shí)例。為避免資料插補(bǔ)帶來(lái)的誤差影響，對(duì)于特征變量或響應(yīng)變量存在缺測(cè)或數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的實(shí)例，不納入數(shù)據(jù)集。同時(shí)，由于區(qū)別表面有無(wú)自由水存在的狀況非常有必要，因此需要考慮水量、水的狀態(tài)；且在干燥和半干燥地區(qū)，有必要區(qū)別蒸發(fā)面的大小及形狀，因此將小型蒸發(fā)皿蒸發(fā)量折算為大型蒸發(fā)皿E-601B蒸發(fā)量，折算系數(shù)τ取陜西省年平均值0.62[22-25]。本文估算及檢驗(yàn)的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量與大型蒸發(fā)皿蒸發(fā)量對(duì)應(yīng)。

分別建立陜北、關(guān)中和陜南3個(gè)區(qū)域數(shù)據(jù)集，以及分別屬于陜北、關(guān)中和陜南的榆林、涇河和漢中3個(gè)單站數(shù)據(jù)集。每1個(gè)數(shù)據(jù)集包括訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練和構(gòu)建模型，驗(yàn)證集用于參數(shù)優(yōu)化及模型的選擇，測(cè)試集用于對(duì)最終選擇的模型進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估。各區(qū)域、單站2005—2014年日資料中，75%的實(shí)例被隨機(jī)地劃分為訓(xùn)練集，其余25%的實(shí)例作為驗(yàn)證集。數(shù)據(jù)集基本情況見(jiàn)表2。

表2 區(qū)域及單站數(shù)據(jù)集基本情況

利用SPSS軟件分別對(duì)各數(shù)據(jù)集2005—2014年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出年尺度下蒸發(fā)皿蒸發(fā)與各氣象要素的Pearson相關(guān)系數(shù)(表3)，可以看出，同一類(lèi)別的氣象要素中，平均量一般不是最大的影響因子；平均氣壓、最高氣壓和最低氣壓對(duì)陜北、關(guān)中和陜南各區(qū)域整體和區(qū)域內(nèi)代表性站點(diǎn)的影響程度存在較大差異，說(shuō)明進(jìn)行區(qū)域或單站蒸發(fā)量估算時(shí)需要考慮的主要?dú)庀笠蜃蛹捌錂?quán)重系數(shù)不同。

1.2 資料標(biāo)準(zhǔn)化

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，為便于訓(xùn)練和更好地反映各特征變量與響應(yīng)變量之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)表3中的所有特征變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，處理方法如下：

(1)

表3 年尺度下蒸發(fā)皿蒸發(fā)與各氣象要素的Pearson相關(guān)系數(shù)

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文機(jī)器學(xué)習(xí)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：均方誤差MSE(Mean Square Error,MSE)、總相對(duì)誤差TRE(Total Relative Error,TRE)、準(zhǔn)確率CR(Correct Rate,CR)以及決定系數(shù)R2，評(píng)價(jià)估算值偏離實(shí)際觀測(cè)值的程度和估算準(zhǔn)確率，MSE為損失度量指標(biāo)[26]。

(2)

(3)

(4)

(5)

2 估算模型

2.1 回歸方法

根據(jù)日平均氣壓、平均氣溫等進(jìn)行蒸發(fā)皿蒸發(fā)量估算，屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)中的回歸問(wèn)題，學(xué)習(xí)的目標(biāo)是選擇損失最小的模型。本文采用的回歸方法為k近鄰法(KNN)、多層感知機(jī)(MLP)。KNN回歸的主要算法如下：給定1個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中找到與測(cè)試數(shù)據(jù)集中實(shí)例最鄰近的k個(gè)實(shí)例，然后將這k個(gè)鄰居的平均值作為該測(cè)試實(shí)例的估算值。本文中，KNN回歸方法優(yōu)化的參數(shù)為：k值(n_neighbors=k)，由于數(shù)據(jù)集已進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，本文距離度量采用歐式距離。

MLP又稱(chēng)為前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種廣義的線性模型，除了輸入、輸出層，其中間可以有多個(gè)隱層，層與層之間為全連接，執(zhí)行多層處理后得到結(jié)論。在MLP中，多次重復(fù)計(jì)算線性回歸估算模型中加權(quán)求和的過(guò)程，并計(jì)算代表中間過(guò)程的隱單元，然后再計(jì)算這些隱單元的加權(quán)求和并得到最終結(jié)果。本文中，MLP回歸方法優(yōu)化的參數(shù)為：隱層數(shù)量(hidden_layer_sizes)、迭代次數(shù)(max_iter)。

2.2 初始模型

基于陜北、關(guān)中和陜南訓(xùn)練集及驗(yàn)證集，分別利用KNN(n_neighbors=5)、MLP(hidden_layer_sizes=100,max_iter=200)2種回歸方法及其默認(rèn)參數(shù)建立區(qū)域估算模型，模型在驗(yàn)證集上的指標(biāo)值如表4所示。

從表4可以看出，除關(guān)中及陜南的TRE指標(biāo)外，MLP模型各指標(biāo)均優(yōu)于KNN模型：MSE平均約低0.1、R2約高3%、CR約高4%。KNN、MLP回歸模型的總相對(duì)誤差TRE均在2%以?xún)?nèi)，但不同氣候區(qū)域的R2指標(biāo)性能差異較明顯，均呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：陜北>關(guān)中>陜南，級(jí)差平均約為4%。

表4 KNN、MLP模型在默認(rèn)參數(shù)時(shí)的估算指標(biāo)值

2.3 參數(shù)優(yōu)化

為確保KNN、MLP模型具有最優(yōu)泛化性能，利用S折交叉驗(yàn)證(S-fold cross validation)、管道(Pipe)和網(wǎng)格搜索技術(shù)(GridSearch)，根據(jù)各模型R2指標(biāo)性能和時(shí)間復(fù)雜性選擇最優(yōu)模型參數(shù)[26,29]?；陉儽薄㈥P(guān)中、陜南訓(xùn)練集及驗(yàn)證集的KNN模型不同k值(k∈[1,100])的R2曲線、MLP模型不同隱層數(shù)量及迭代次數(shù)的R2熱圖如圖2所示。

從圖2可以看出，各回歸方法在默認(rèn)參數(shù)條件下均未達(dá)到R2最優(yōu)估算性能，但部分達(dá)到次優(yōu)。圖2a表明，KNN模型在不同區(qū)域的最優(yōu)參數(shù)(即k值)基本接近：n_neighbors=20，默認(rèn)值n_neighbors=5與其相差較大；圖2b表明，陜北MLP模型的最優(yōu)參數(shù)為：hidden_layer_sizes=10, max_iter=1 000，其在默認(rèn)參數(shù)時(shí)的R2值較低，且可以看出，陜北MLP模型對(duì)參數(shù)較為敏感；從圖2c、d看出，關(guān)中、陜南MLP模型的最優(yōu)參數(shù)均為：hidden_layer_sizes=(5,12) ,max_iter=200，且默認(rèn)參數(shù)為其次優(yōu)參數(shù)。

2.4 估算模型檢驗(yàn)

2.4.1 區(qū)域蒸發(fā)量估算

基于以上構(gòu)建的區(qū)域估算模型及最優(yōu)參數(shù)，利用2015年陜北、關(guān)中和陜南各區(qū)域測(cè)試集分別檢驗(yàn)區(qū)域估算模型的應(yīng)用效果，估算值與觀測(cè)值的散點(diǎn)圖及其擬合曲線以及評(píng)價(jià)指標(biāo)值、估算值絕對(duì)誤差分布等如圖3所示。

從圖3a、b、c可以看出，陜北KNN模型在測(cè)試集上具有良好的泛化性能，且各指標(biāo)均優(yōu)于MLP模型；MLP模型泛化性能較差：MSE、TRE分別達(dá)到3.16、20.4%，而R2、CR分別僅為0.459、27.8%，估算值絕對(duì)誤差在[-1.0,1.0]區(qū)間的比例僅為55.4%。從圖3d、e、f可以看出，關(guān)中MLP模型的MSE、R2和CR指標(biāo)均略?xún)?yōu)于KNN模型，TRE指標(biāo)相對(duì)較劣，KNN、MLP模型估算值絕對(duì)誤差在[-1.0,1.0]區(qū)間的比例分別為86.3%、89.8%。從圖3g、h、i可知，KNN、MLP模型在陜南的估算值指標(biāo)性能基本接近，其絕對(duì)誤差在[-1.0,1.0]區(qū)間的比例分別為92.2%、94.4%。KNN、MLP模型在關(guān)中、陜南均具有良好的泛化性能。

圖2 回歸模型不同參數(shù)在驗(yàn)證集上的R2值: (a)KNN模型R2曲線,(b)陜北MLP模型R2熱圖,(c)關(guān)中MLP模型R2熱圖,(d)陜南MLP模型R2熱圖

圖3 2015年陜北、關(guān)中、陜南蒸發(fā)量估算值與觀測(cè)值散點(diǎn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)值與估算值絕對(duì)誤差

2.4.2 單站蒸發(fā)量估算

由于KNN模型在陜北、關(guān)中和陜南蒸發(fā)量估算過(guò)程中均表現(xiàn)出良好的泛化性能，因此分別利用KNN區(qū)域估算模型及其最優(yōu)參數(shù)(n_neighbors=20)，對(duì)各區(qū)域的代表性站點(diǎn)即榆林、涇河和漢中的2015年蒸發(fā)量進(jìn)行估算。同時(shí)，基于榆林、涇河和漢中2005—2014年觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別建立各站點(diǎn)的KNN單站估算模型及其最優(yōu)參數(shù)(榆林：n_neighbors=15，涇河、漢中：n_neighbors=25)，對(duì)各站點(diǎn)2015年蒸發(fā)量進(jìn)行估算?；趨^(qū)域估算模型、單站估算模型的單站蒸發(fā)量估算值與觀測(cè)值的散點(diǎn)圖及其擬合曲線以及評(píng)價(jià)指標(biāo)值、估算值絕對(duì)誤差分布如圖4所示。

從圖4可以看出，基于單站估算模型的單站蒸發(fā)量估算指標(biāo)性能均優(yōu)于基于區(qū)域估算模型的單站蒸發(fā)量估算指標(biāo)性能：榆林CR偏高9.9%，TRE偏低5.6%，區(qū)域估算模型的TRE值達(dá)到-7.1%，區(qū)域、單站模型估算值絕對(duì)誤差在[-1.0,1.0]區(qū)間的比例分別為：84.7%、83.8%；涇河MSE偏低0.21，CR偏高4.3%，TRE偏低10.5%，區(qū)域估算模型的TRE值達(dá)到-12.7%，區(qū)域、單站模型估算值絕對(duì)誤差在[-1.0,1.0]區(qū)間的比例分別為：78.4%、79.6%；漢中MSE偏低0.11，CR偏高8.2%，TRE偏低0.8%，區(qū)域、單站模型的TRE值均相對(duì)較高，分別達(dá)11.1%、10.3%，區(qū)域、單站模型估算絕對(duì)誤差在[-1.0,1.0]區(qū)間的比例分別為：88.9%、94.2%。同時(shí)可以看出，榆林、涇河單站模型估算值絕對(duì)誤差分布在0.0 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)例數(shù)約為200，而漢中對(duì)應(yīng)的實(shí)例數(shù)約為100，這可能與各單站模型的魯棒性以及陜北、關(guān)中和陜南各區(qū)域天氣、氣候特征有關(guān)。

圖4 2015年榆林、涇河、漢中蒸發(fā)量估算值與觀測(cè)值散點(diǎn),評(píng)價(jià)指標(biāo)值與估算值絕對(duì)誤差

3 結(jié)論與討論

本文在建立陜北、關(guān)中和陜南區(qū)域數(shù)據(jù)集以及榆林、涇河和漢中單站數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，分析了氣溫、地溫和日照等氣象要素與蒸發(fā)皿蒸發(fā)的相關(guān)性，通過(guò)優(yōu)化模型參數(shù)，分別建立了蒸發(fā)量區(qū)域估算模型、單站估算模型，得出如下結(jié)論：

(1)年尺度下，影響陜北、關(guān)中和陜南各區(qū)域以及各區(qū)域代表性站點(diǎn)榆林、涇河和漢中蒸發(fā)皿蒸發(fā)量變化的主要因子存在差異，且同一類(lèi)別氣象要素中，平均量一般不是最大的影響因子；平均氣壓、最高氣壓和最低氣壓對(duì)陜北、關(guān)中和陜南各區(qū)域整體影響較小，但對(duì)各單站的影響較大。

(2)KNN、MLP估算模型在默認(rèn)參數(shù)條件下均未達(dá)到最優(yōu)R2估算性能，KNN模型在不同區(qū)域的最優(yōu)k值基本接近(n_neighbors =20)，但默認(rèn)值(n_neighbors =5)與其差距較大，陜北MLP模型對(duì)參數(shù)選擇較為敏感，關(guān)中、陜南MLP模型的最優(yōu)參數(shù)相同，且默認(rèn)參數(shù)為其次優(yōu)參數(shù)。

(3)進(jìn)行區(qū)域蒸發(fā)量估算時(shí)，KNN模型表現(xiàn)出良好的泛化估算性能，其MSE、TRE和CR指標(biāo)值平均分別為0.42、2.1%、57.0%；陜北MLP模型的泛化性能較差，MSE、TRE和CR指標(biāo)值分別為3.16、20.4%、27.8%；關(guān)中MLP模型的MSE、CR指標(biāo)略?xún)?yōu)于KNN模型，TRE指標(biāo)則相比較劣；陜南KNN、MLP模型指標(biāo)性能基本接近。

(4)進(jìn)行單站蒸發(fā)量估算時(shí)，基于k近鄰法的KNN單站估算模型性能優(yōu)于區(qū)域估算模型，MSE、CR指標(biāo)值平均為0.48、55.0%，榆林與涇河TRE指標(biāo)絕對(duì)值平均為1.6%，漢中TRE指標(biāo)值偏高，達(dá)到10.3%。

以上研究結(jié)論及其與文獻(xiàn)[17-19]的評(píng)價(jià)指標(biāo)簡(jiǎn)單對(duì)比表明，本文建立的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量估算模型部分評(píng)價(jià)指標(biāo)表現(xiàn)良好，可以為陜西省不同氣候區(qū)域及單站、不同時(shí)間尺度的蒸發(fā)量估算以及日蒸發(fā)量數(shù)據(jù)質(zhì)量控制提供一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。但是本文也存在一些問(wèn)題，如未對(duì)其他估算或預(yù)測(cè)模型如彭曼公式進(jìn)行本地化參數(shù)修正、驗(yàn)證以及與本文建立的估算模型進(jìn)行基于同一數(shù)據(jù)集的檢驗(yàn)與對(duì)比分析，也未對(duì)MLP模型應(yīng)用于陜北蒸發(fā)量估算時(shí)泛化性能較差、漢中單站蒸發(fā)量估算時(shí)TRE指標(biāo)值偏高的原因進(jìn)行分析。因此，下一步將對(duì)影響蒸發(fā)皿蒸發(fā)變化的主要?dú)庀笠蜃釉诓煌瑲夂騾^(qū)域及單站、不同時(shí)間尺度上的變化特征進(jìn)行研究，并對(duì)比不同模型在同一數(shù)據(jù)集上的檢驗(yàn)效果。