基于技術(shù)風險的方案優(yōu)化與評估方法的研究

譚博文， 段楓， 王文廣

(1.北京郵電大學 計算機學院，北京 100876； 2.裝備發(fā)展部軍事代表局駐北京地區(qū)第一軍事代表室，北京 100015； 3.北京智仿科技有限公司，北京 100088)

在信息化條件的現(xiàn)代社會中，隨著各種專業(yè)技術(shù)分工不斷細化、資源投入不斷增加，海量方案數(shù)據(jù)涌現(xiàn)，裝備方案選型任務也在不斷拓展，科學化決策方案的重要性日益突出.決策方案的結(jié)果將對未來一段時間方案的實現(xiàn)與發(fā)展產(chǎn)生戰(zhàn)略性影響，科學優(yōu)化與評估方案具有十分重要的意義.

組合分析(portfolio analysis)是在不確定性和復雜條件下開展方案決策優(yōu)化的重要方法.針對方案優(yōu)選問題，前人基于組合分析方法做了一系列的研究，已經(jīng)形成了較為完整的組合分析框架.蘭德公司于2008年提出了裝備能力選項的組合分析方法[1-4]，提出多分辨率建模，形成了一套系統(tǒng)分析方法.美軍基于組合分析方法進行評估分析，完成了多種裝備項目的開發(fā)[5-6].卜廣志[7]借鑒金融領域組合分析的均值方差理論，提出了裝備建設方案的決策分析框架，選擇滿足任務程度、滿足任務風險、建設費用和風險作為指標評估對象，完成對方案的排序和優(yōu)選.周宇等[8]針對方案優(yōu)選問題，提出了一種集成決策優(yōu)化框架，基于多目標演化計算方法，求得模型的Pareto解集合，最后通過TOPSIS方法，從Pareto解集合中求取符合決策者偏好的解.基于現(xiàn)有組合分析框架優(yōu)選方案，常常由于某些指標而使方案性能發(fā)展進入瓶頸，通常稱之為阻礙性指標.針對阻礙性指標問題，通?？紤]引進特定的突破性技術(shù)，大量高新技術(shù)的應用能夠促進方案發(fā)展，可同時也帶來了技術(shù)風險與不確定性.

技術(shù)預測是在系統(tǒng)級確定、量化和估計技術(shù)不確定性的方法，傳統(tǒng)的技術(shù)預測方法有S-曲線、趨勢外推、Delphi法和情景開發(fā)[9].Kirby M R曾提出一種建立TRLs(technical readiness levels)相關形狀分布的技術(shù)影響預測方法[10].Sunghae Jun等[11]于2012年提出了一種基于矩陣圖和KM-SVC的技術(shù)預測方法.Vesa kuikka等[12]于2015年提出以能力定義為成功操作的概率的方式，實現(xiàn)一種對未來技術(shù)和系統(tǒng)對能力領域影響的評估方法.2017年，Serkan Altuntas等[13]提出了一種基于貝葉斯泊松離散模型的專利數(shù)據(jù)預測技術(shù)方法.

本文借鑒技術(shù)預測、組合分析方法等思想，提出了在考慮技術(shù)風險的條件下引進技術(shù)方案實現(xiàn)對方案性能的優(yōu)化及評估，以解決現(xiàn)有方案優(yōu)選組合分析框架中存在的阻礙性指標問題.

1 問題描述及分析過程

1.1 問題描述

當前針對方案優(yōu)選的組合分析框架主要聚焦于如何在方案既定條件下從方案空間中評估優(yōu)選方案，而對于方案本身的提升與發(fā)展性考慮不足.方案性能發(fā)展常常由于某些指標而受到限制，導致達不到預期的效果.

引進先進技術(shù)能夠解決方案性能受限于指標的問題，但也面臨著很大的困難.一方面，由于先進技術(shù)狀態(tài)并不成熟，引進技術(shù)在帶來性能提升的同時，也存在著技術(shù)風險.因此，在評定技術(shù)影響時，要充分考慮由于技術(shù)本身不成熟所導致的對性能的不確定性影響，需要進行風險評估.另一方面，技術(shù)影響是針對單個指標來評定的，如何綜合技術(shù)影響與多個指標也是在方案性能評估過程中需要進一步考慮的問題，為了便于對于多個指標的方案進行評估，本文引入指標樹并基于AHP法進行計算，具體詳見2.2.2.針對這兩方面的問題，本文提出通過結(jié)合技術(shù)成熟度來描述技術(shù)對指標的不確定性影響，并運用概率影響與樹型指標結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式來評估技術(shù)組合對方案性能的優(yōu)化.

1.2 技術(shù)組合性能貢獻分析過程描述

技術(shù)組合對性能的影響分析主要分兩步進行：一是量化評估前縮減技術(shù)空間選項生成數(shù)量并完成技術(shù)影響數(shù)據(jù)輸入，主要是依據(jù)專家經(jīng)驗進行定性與定量分析，通過關鍵技術(shù)辨識與技術(shù)指標影響評估兩步驟完成；二是通過技術(shù)影響與指標樹相結(jié)合的方式實現(xiàn)對技術(shù)方案性能影響的評估.具體分析過程如圖1所示.

圖1 技術(shù)組合性能貢獻分析過程示意圖

2 技術(shù)組合性能貢獻分析方法

2.1 技術(shù)辨識與分析

2.1.1關鍵技術(shù)辨識

為克服方案當前限制指標并提升方案性能，需要引進一系列關鍵技術(shù).具體為針對阻礙性指標，由專家羅列出所有對方案指標有影響的先進技術(shù)和能夠潛在影響并提升方案性能的技術(shù)(假設n種)，每項技術(shù)都有其技術(shù)成熟度評估值TRL.

假設所有的技術(shù)組合物理上是兼容的，n項技術(shù)共有2n個組合選項.但實際情況中會存在許多不相兼容的情況，需要構(gòu)建技術(shù)兼容性矩陣，這些技術(shù)的兼容性規(guī)則可根據(jù)頭腦風暴法和文獻審查法確定.一個n項任意技術(shù)的兼容性矩陣如表1所示，其中“1”表示兼容，“0”表示不兼容.該矩陣旨在定性分析基礎上有效標記不適宜組合的技術(shù)，快速排除物理上不可能實現(xiàn)的技術(shù)組合方案，減少需要評估的技術(shù)選擇方案.

表1 技術(shù)兼容性矩陣

2.1.2技術(shù)指標影響評估

當一項技術(shù)處于發(fā)展的初級階段時，一個封閉的描述技術(shù)影響的數(shù)學模型是很難構(gòu)建的.考慮通過引進技術(shù)影響因子來定量地評估技術(shù)的影響[10].一項技術(shù)的影響是與一個技術(shù)指標k因子向量對應的，每個向量因子都對應一個系統(tǒng)指標，用k因子向量來描述引進一項技術(shù)對指標所帶來的不連續(xù)影響.確定技術(shù)影響矩陣基于專家意見和文獻審查兩種方法，并給予技術(shù)達到成熟時的上限進行填報數(shù)據(jù).假設n項技術(shù)與3維的k因子向量的技術(shù)影響矩陣可如表2所示.例如，技術(shù)T1對k因子1的影響為提升5%，而對k因子3的影響為減少2%，針對k因子2則無影響.

表2 技術(shù)影響矩陣

此外，最主要的技術(shù)影響來源于技術(shù)成熟度等級，可以將技術(shù)成熟度的尺度與不確定性空間相對應，通過威布爾分布[14-15]來對技術(shù)影響的不確定性進行估計.選擇威布爾分布是因為它是“可以假設其他分布的屬性的分布族”[16].為給定技術(shù)的TRL建立適當?shù)膋因子形狀分布，即技術(shù)Tj對ki的影響函數(shù)ki|Tj，構(gòu)造如式(1)的形狀分布.

ki(x)|Ti=

(1)

式中：L為頂點位置分布；α為尺度參數(shù)；β為形狀參數(shù)；x為隨機變量.參數(shù)基于ki的理論適用范圍如表3所示.

表3 威布爾分布參數(shù)范圍

當形狀參數(shù)β從1增加到2，模態(tài)值位置略有偏移，分布形狀由指數(shù)型向更典型的威布爾型偏移.當尺度參數(shù)α從5%ki上升至30%ki，分布和模式值都更往右.對個體的k因子元素分布進行更為詳細的考察，重點是確定了威布爾參數(shù)值可以模擬技術(shù)的總體不確定性影響隨著TRL的變化而變化，對技術(shù)影響的不確定性進行界定.為簡潔起見，L=ki，β=2，α為TRL的函數(shù)：

α|ki,Ti,L=ki,β=2=|30%ki|-

(2)

例如一項技術(shù)對某個k因子的影響為-10%，但受TRL的影響，其k因子分布如圖2所示.

圖2 實例不同TRL的k因子分布

2.2 技術(shù)方案評估

當前的技術(shù)影響是針對單項技術(shù)與單項指標來評定的，如何綜合多項技術(shù)與多項指標是技術(shù)方案性能影響評估所需解決的問題.本文提出將技術(shù)方案影響與樹型指標體系相結(jié)合的方式，實現(xiàn)技術(shù)方案性能評估，具體分為如下兩步驟.

2.2.1方案指標影響評估

技術(shù)方案對指標的影響評估是基于技術(shù)辨識與分析過程中技術(shù)的k因子向量元素ki|Ti完成的.依據(jù)方案內(nèi)技術(shù)的k因子向量元素的影響分布來抽取隨機數(shù)的方式生成技術(shù)方案對技術(shù)因子的影響分布，進一步得到技術(shù)方案影響矩陣.假設n項技術(shù)經(jīng)過兼容矩陣篩選后剩余m個技術(shù)方案，對應維度為3的k因子向量的技術(shù)方案影響矩陣可如表4所示，其中Pij表示第j個技術(shù)方案對第i個k因子(指標i)的影響分布.

表4 技術(shù)方案影響矩陣

2.2.2方案性能貢獻評估

技術(shù)方案性能貢獻評估過程結(jié)合了技術(shù)方案指標影響和指標與權(quán)重體系.

性能指標體系如圖3所示.其是以評估目標為核心，將需要考慮的各個要素以形象化的方式(樹形)構(gòu)建出來.構(gòu)建初步價值模型后，需要對底層的目標進行進一步分解，目的是分解成能夠進行定量計算的模型.需要為每個最底層的目標設置一個或多個可以直觀進行打分的因子，稱之為評價準則或是質(zhì)量因素，評價準則反映了所需要的評價目標的性質(zhì).為了準確計量，還需要為每個準則設置一個評價指標和評分函數(shù).同一價值模型的所有評價準則的評分函數(shù)的縱坐標范圍相同，目的是為了便于歸一化計算.通過評分函數(shù)，就可以把待評價對象的能力以分數(shù)的形式定量的計算出來.其中指標體系葉節(jié)點(指標X1等)對應k因子向量.

針對評估目標的不同需求，指標所占權(quán)值比重情況各不相同，需要設置權(quán)重體系，即想定.無論如何設置權(quán)重，都需要遵循同節(jié)點的同層子節(jié)點所有權(quán)重之和為1，表示在同一考慮范圍之內(nèi).

圖3 指標體系示例圖

將指標與權(quán)重體系和Pij相結(jié)合，即從指標葉子結(jié)點向根節(jié)點評估目標的方向，依據(jù)Pij分布生成隨機數(shù)的方式，結(jié)合想定多次計算，最終得出選定想定下技術(shù)方案對評估目標的影響分布情況，即技術(shù)方案性能貢獻分布.圖4是一項技術(shù)方案性能影響分布實例表示.從圖中可以看出，在考慮技術(shù)風險的情況下，一項技術(shù)組合對于方案效能的影響可以擬合為一個分布，而不僅僅是在假定技術(shù)全部完全成熟的條件下的一個理想靜態(tài)值.

圖4 技術(shù)方案性能影響分布實例

3 實例應用對比

3.1 案例描述

假設為推動高速民用運輸(HSCT)的發(fā)展，突破現(xiàn)有機型方案在重量、噪聲等指標上的限制性，依據(jù)文獻搜索法和專家意見綜合考慮引進11項技術(shù)，技術(shù)集如表5所示.假設每項指標在現(xiàn)有機型方案中達到的性能值為0.7.

表5 技術(shù)集

11項技術(shù)的全組合有2 048種，采用技術(shù)兼容性矩陣使得方案數(shù)減少至272種.技術(shù)兼容情況是依據(jù)頭腦風暴活動確定的，內(nèi)容詳見表6.

表6 HSCT技術(shù)兼容性矩陣

通過專家調(diào)查法，得到了高速民用運輸發(fā)展指標及權(quán)重體系，具體詳見圖5.

在綜合應用研究文獻和專家意見的基礎上，構(gòu)建了11項技術(shù)的技術(shù)影響矩陣，如表7所示.

圖5 HSCT指標及權(quán)重體系

表7 HSCT技術(shù)影響矩陣

3.2 評估結(jié)果對比

技術(shù)組合評估的現(xiàn)有預測方式是一種確定性評估，即多項技術(shù)對指標的影響是線性加和的結(jié)果.在假定技術(shù)完全成熟的前提下，結(jié)合指標與權(quán)重體系向根節(jié)點積聚，線性計算出多種技術(shù)組合對原方案的效能影響.針對這272種技術(shù)組合的性能影響結(jié)果，本文抽取了效能提升幅度為前7的技術(shù)組合方案，并在表8中對其評估結(jié)果進行了展示.

表8 確定性評估

表7所示的技術(shù)影響矩陣包含了每種技術(shù)成熟到全面應用時的評估影響值(TRL為9)，而由于技術(shù)尚不成熟，此影響值幾乎達不到，因此需為給定技術(shù)影響建立適當?shù)膋因子形狀分布，為每項技術(shù)Tj對每項指標ki的影響構(gòu)造如式(1)的函數(shù)ki|Tj，其中L=ki，β=2，α值則依據(jù)技術(shù)TRL值并結(jié)合式(2)計算得出.

依據(jù)方案內(nèi)各項技術(shù)的k因子向量元素的影響分布(ki|Tj)，可通過抽取隨機數(shù)的方式生成單項技術(shù)方案對k因子向量元素的影響分布，即技術(shù)方案j對k因子i(指標i)的影響分布Pij，由此得到技術(shù)方案影響矩陣信息.將圖5的指標與權(quán)重體系和Pij相結(jié)合，從指標葉子結(jié)點向根節(jié)點評估目標的方向，依據(jù)Pij分布生成隨機數(shù)的方式，結(jié)合想定多次計算，最終得出選定想定下技術(shù)方案對評估目標的影響分布情況，即技術(shù)方案性能貢獻分布.

本文選取了表8中的7項技術(shù)組合方案，運用技術(shù)組合性能貢獻分析和確定性評估兩種方法得出性能影響預測結(jié)果，其對比展示情況如圖6所示，實線表示的是運用技術(shù)組合性能貢獻分析方法所得的性能影響預測結(jié)果，虛線與星線表示的是運用確定性評估方法所得的預測結(jié)果.

確定性評估方法僅能得出在假定技術(shù)完全成熟的情況下的理想預測值，但實際中的技術(shù)群都是不成熟的，存在技術(shù)風險，本文所提出的方法可以在現(xiàn)有技術(shù)成熟度等級下評估技術(shù)方案的效能影響分布情況.

圖6 技術(shù)方案性能影響預測對比圖

從圖6可以看出，在確定性評估方法下，方案213對原方案的性能提升值是最大的，方案75的性能提升值是最小的，方案51和方案221的效能提升值是一致的.而從運用技術(shù)組合性能貢獻分析方法所得預測結(jié)果可以看出，方案51、215、55的性能提升效果更好一些，方案75的效果比方案213的效果更好，且方案51和方案221的效能提升情況分布并不一致，這是由于技術(shù)不成熟所導致的風險而帶來的影響，圖中方案51性能提升分布顯示更為緊密一些，說明其技術(shù)風險更小.對比而言，確定性評估方法的預測結(jié)果僅能得到一個靜態(tài)值，并且是在沒有考慮技術(shù)風險的情況下得到的一種理想值.而通過運用本文的技術(shù)組合性能貢獻分析方法，在考慮技術(shù)風險的前提下得出的預測結(jié)果，能提供更具全面性的信息.

4 結(jié) 論

本文提出了一種在原有方案的組合分析框架中引進關鍵技術(shù)群進行技術(shù)組合來優(yōu)化方案的方法，并提出通過結(jié)合技術(shù)成熟度來描述技術(shù)對指標的不確定性影響，運用概率影響與樹型指標結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式來評估技術(shù)組合對方案性能的優(yōu)化.本方法充分考慮了技術(shù)風險帶來的不確定性，能有效降低技術(shù)不成熟所帶來的負面影響.結(jié)合指標樹對這些技術(shù)組合的影響進行了評估，得出方案優(yōu)化結(jié)果分布圖，使得結(jié)果更加綜合、具體，對于提高決策能力和減小風險具有重要作用.基于該方法得出的結(jié)果分布圖，如何進一步客觀、合理地結(jié)合方案優(yōu)化結(jié)果來進行技術(shù)組合的優(yōu)選是下一步需要研究的內(nèi)容.