砌體墻砌筑機(jī)器人結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析及優(yōu)化

張 珂，趙金寶，陸 峰，李志國

(1.沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168;2.廊坊凱博建設(shè)機(jī)械科技有限公司，河北 廊坊 065001)

在傳統(tǒng)各類建筑施工中，砌體墻占據(jù)相當(dāng)大的工程量，其施工效率與作業(yè)質(zhì)量對整個建筑工期和質(zhì)量至關(guān)重要?，F(xiàn)階段我國建筑砌體墻的施工主要為人工砌筑，砌筑效率較低[1]。當(dāng)砌筑高度較大時，建筑工人需通過其他輔助工具在高空作業(yè)，存在安全隱患，據(jù)統(tǒng)計我國近五年發(fā)生建筑施工傷亡事故2 000余起，累計死亡人數(shù)7 500余人[2]。同時砌體墻質(zhì)量完全由人為控制，因為建筑工人素質(zhì)參差不齊，從而砌筑質(zhì)量不穩(wěn)定。近年一系列國家規(guī)劃文件如《智能制造發(fā)展規(guī)劃》、《機(jī)器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2016—2020年)》中指出我國到2025年完成智能制造“兩步走”戰(zhàn)略，鼓勵建筑產(chǎn)業(yè)的智能轉(zhuǎn)型，投入大量資金支持研發(fā)各類建筑施工機(jī)器人[3]。因此，研發(fā)適合我國國情、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的砌體墻自動砌筑機(jī)器人，已成為我國工業(yè)化建筑施工現(xiàn)代化發(fā)展的迫切需求。

國際上西方發(fā)達(dá)國家已經(jīng)開始研制并應(yīng)用砌墻機(jī)器人，自動化砌墻施工裝備在美國、德國、澳大利亞等發(fā)達(dá)國家發(fā)展較早，在砌墻裝備領(lǐng)域處于領(lǐng)先水平。如SAMXITONG系統(tǒng)砌墻機(jī)器人“半自動石工”，該機(jī)器人由美國紐約Construction Robotics公司研制，其施工效率是人工的六倍，但是價格較高，只有發(fā)達(dá)國家少量應(yīng)用[4]。再如HadrianX砌墻機(jī)器人可將不同砌筑尺寸的砌塊按照預(yù)先設(shè)定的順序進(jìn)行抹漿，按要求砌筑砌塊，每小時1 000塊，但設(shè)備體積龐大，造價十分昂貴，要求施工場地具有一定的空曠性，難以在高層建筑物砌體墻砌筑施工領(lǐng)域推廣[5]。

近幾年，隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，砌墻機(jī)器人迎來了發(fā)展的契機(jī)。國內(nèi)一些科研院所如濟(jì)南大學(xué)、洛陽海特智能科技有限公司、渤海船舶職業(yè)學(xué)院等也在該方向進(jìn)行研究，取得一些標(biāo)志性專利技術(shù)如《砌墻機(jī)器人》、《一種多自由度自動砌墻機(jī)器人》等專利。由于我國在此方面研究起步較晚，裝備智能化水平不高，只能實現(xiàn)一些單一功能，半自動化操作。筆者研究的砌體墻砌筑機(jī)器人能夠從建筑墻體砌筑施工現(xiàn)場路徑自動規(guī)劃、機(jī)器人位置、姿態(tài)實時監(jiān)控、就位位置監(jiān)控，裝備運(yùn)行安全、偏移量實時監(jiān)測預(yù)警等方面有效解決工業(yè)化建筑施工時，存在的效率與自動化程度低、勞動強(qiáng)度高、安全保障難度大等問題。該砌筑機(jī)器人的研發(fā)彌補(bǔ)了我國砌體墻砌筑裝備領(lǐng)域的高水平、智能砌筑作業(yè)技術(shù)的短板。

基于上述分析，為了保證砌體墻砌筑機(jī)器人系統(tǒng)服役作業(yè)的安全性和運(yùn)行可靠性，筆者著重對砌塊砌筑系統(tǒng)的砌筑機(jī)械臂開展動力學(xué)分析并通過ADMS進(jìn)行仿真；對行走底盤、砌塊夾具等關(guān)鍵部件靜剛度特性分析和模態(tài)分析；再依據(jù)砌筑機(jī)器人的靜剛度特性、動力學(xué)和模態(tài)分析數(shù)據(jù)指導(dǎo)砌筑機(jī)器人部分結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化和優(yōu)化。研究表明：筆者的研究成果為機(jī)器人部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)化提供了優(yōu)化設(shè)計思路，有助于提高整機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及作業(yè)精度。

1 砌筑機(jī)器人組成及動力學(xué)分析

1.1 砌筑機(jī)器人結(jié)構(gòu)組成及技術(shù)參數(shù)

現(xiàn)今市場上的砌墻機(jī)器人大多是用工業(yè)機(jī)械手改裝而成。筆者根據(jù)《工業(yè)環(huán)境用機(jī)器人安全要求》(GB11291.1—2011)研發(fā)一種高效、智能的砌體墻砌筑機(jī)器人，砌體墻砌筑機(jī)器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其結(jié)構(gòu)主要包括機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)、砌塊供給機(jī)構(gòu)、砌筑機(jī)械臂、砂漿供給抹漿機(jī)構(gòu)、砂漿收集槽、砌筑定位裝置和智能控制系統(tǒng)等[6-8]。

圖1 砌體墻砌筑機(jī)器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of the masonry robot

筆者所研究的砌體墻砌筑機(jī)器人通過砌塊自動取放系統(tǒng)按照設(shè)計規(guī)定路線從既定位置抓取待砌砌塊，通過調(diào)整砂漿供給系統(tǒng)，保證出漿口砂漿的流量、速度和黏結(jié)力完成抹漿。智能控制系統(tǒng)實時獲取機(jī)械手的目標(biāo)狀態(tài)，采集位置、狀態(tài)等相關(guān)信息并傳輸給控制系統(tǒng)，實時比對調(diào)整運(yùn)動軌跡，確保機(jī)械手快速抓取砌塊后，及時運(yùn)送至出漿口并精準(zhǔn)放置在待砌筑墻體上，保證砌筑工作的連續(xù)性。底盤行走系統(tǒng)可實現(xiàn)砌筑機(jī)器人的短距離整體往復(fù)移動，利用定位裝置將底盤可靠鎖止，保證砌筑過程的位置精度，提高了施工效率和墻體的強(qiáng)度及平整度。

國內(nèi)外現(xiàn)有現(xiàn)有設(shè)備的技術(shù)基礎(chǔ)上結(jié)合砌體墻砌筑施工的具體要求開發(fā)機(jī)器人相關(guān)技術(shù)參數(shù)：砌筑機(jī)器人所用砌塊外廓的長×寬×高為40 cm×20 cm×20 cm；砌塊質(zhì)量5 kg；機(jī)器人質(zhì)量為1 t；平臺升降范圍為0～50 m；同步驅(qū)動角度±3°；砌筑速度為5塊/min；砌筑精度≤3%；行走定位≤2%。

1.2 砌筑機(jī)器人機(jī)械臂動力學(xué)分析

動力學(xué)研究的方法眾多，拉格朗日方法應(yīng)用比較廣泛。該方法相對于牛頓-歐拉法、高斯法以及凱恩法具有結(jié)構(gòu)緊湊、簡單、物理意義清晰的特點，在求解復(fù)雜系統(tǒng)動力學(xué)方程具有明顯優(yōu)勢[9-11]。筆者通過該方法對砌筑機(jī)器人的砌筑機(jī)械臂進(jìn)行動力學(xué)方程求解，并運(yùn)用ADMS進(jìn)行仿真。筆者所研究的砌筑機(jī)械臂為六軸機(jī)械臂，其動力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 砌筑機(jī)械臂的動力學(xué)模型Fig.2 The dynamics model of robot arm

砌筑機(jī)器人的動力學(xué)分析主要是在考慮慣性因素和阻尼影響下分析機(jī)器人在施工中相對確定的載荷對不同系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的影響。在明確機(jī)械臂在砌筑過程中的受力情況和運(yùn)動規(guī)律的前提下對砌筑機(jī)械臂開展動力學(xué)分析，通過分析可以獲得機(jī)械臂在砌筑工作時其在不同空間位置的位移、速度、力矩等參數(shù)的變化規(guī)律。由于砌筑過程中大臂和小臂為主要驅(qū)動臂，因此筆者著重研究大臂、小臂的關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩。砌塊砌筑系統(tǒng)的機(jī)械臂動力學(xué)分析結(jié)果有助于設(shè)計階段各個關(guān)節(jié)驅(qū)動電機(jī)的正確選型。

通過計算砌筑機(jī)械臂的動力學(xué)模型獲得各關(guān)節(jié)間連桿的動能和勢能。并且對砌筑機(jī)械臂系統(tǒng)的動能和勢能做差，得到砌筑機(jī)器人的拉格朗日函數(shù)[12]。通過求解得到砌筑機(jī)械臂各關(guān)節(jié)電機(jī)的驅(qū)動力矩(扭矩)。根據(jù)上述原理獲得系統(tǒng)拉格朗日函數(shù)如下：

L=K-P.

(1)

式中：K為系統(tǒng)的動能；P為系統(tǒng)的勢能。

整理得：

(2)

式中：T為各個關(guān)節(jié)電機(jī)的驅(qū)動力矩；α為相應(yīng)的關(guān)節(jié)角速度；n為連桿的數(shù)量。

根據(jù)式(2)展開得到三個關(guān)節(jié)力矩的動力學(xué)方程，在求解砌筑機(jī)械臂各關(guān)節(jié)連桿的驅(qū)動力、向心力時只需將對應(yīng)的參數(shù)代入動力學(xué)方程(3)～(5)即可。

(3)

(4)

(5)

式中：Dii為關(guān)節(jié)i的等效慣量；Dij為關(guān)節(jié)i和關(guān)節(jié)j之間的耦合慣量；Dijj為關(guān)節(jié)j的速度引起i上的向心力；Dijk為關(guān)節(jié)j、k的速度引起i上的哥氏力；Di為關(guān)節(jié)i上的重力。

在明確動力學(xué)方程后通過ADMS中的Vie和PostProcessor模塊就可完成砌筑機(jī)械臂的動力學(xué)仿真，其流程如圖3所示。

圖3 砌筑機(jī)械臂的動力學(xué)仿真流程圖Fig.3 The dynamic simulation flow chart

根據(jù)砌筑機(jī)械臂的工作流程設(shè)置驅(qū)動函數(shù)，明確運(yùn)動的方向、速度、角度以及始末位置后設(shè)置仿真時間及步數(shù)。

通過仿真即可獲得砌筑機(jī)械臂各關(guān)節(jié)電機(jī)扭矩仿真結(jié)果如圖4所示。在砌筑機(jī)械臂的運(yùn)動過程中，小臂的電機(jī)扭矩曲線圖與大臂電機(jī)扭矩曲線趨勢相類似。小臂電機(jī)最大扭矩約為20 N·m，大臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的電機(jī)扭矩變化較大，最大扭矩約為57.5 N·m，根據(jù)計算可知能夠完全滿足大臂、小臂扭矩的要求，與實際機(jī)械臂選型計算結(jié)果相符，因此大臂、小臂電機(jī)選型正確。

圖4 砌筑機(jī)械臂關(guān)節(jié)電機(jī)扭矩仿真結(jié)果Fig.4 Torque simulation results of joint motor

2 砌筑機(jī)器人關(guān)鍵部件分析

砌筑機(jī)器人作業(yè)空間跨度大、動力學(xué)各向異性、負(fù)載變化大，為了保證砌筑機(jī)器人作業(yè)的安全性和平穩(wěn)性，筆者應(yīng)用ANSYS Workbench針對關(guān)鍵部件的靜剛度特性、自由振動進(jìn)行分析。利用Workbench具有自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，智能網(wǎng)格劃分的優(yōu)勢，解決研發(fā)過程中的CAE軟件的異構(gòu)問題[13]，對砌筑機(jī)器人平穩(wěn)作業(yè)及砌筑精度意義重大。

2.1 砌筑機(jī)器人砌塊夾具模態(tài)分析

砌筑機(jī)器人砌塊夾具模態(tài)分析主要是將砌塊夾具振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)。該方法是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法，在工程振動領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[14-16]。其中振動頻率ωi和模態(tài)φi主要通過以下方程進(jìn)行求解：

(6)

砌塊夾具作為砌筑末端執(zhí)行器在執(zhí)行砌筑作業(yè)時，其固有振動特性對砌塊的砌筑誤差累計關(guān)聯(lián)較大，對多層砌筑精度具有重要的影響。因此利用ANSYS Workbench對砌筑機(jī)器人底盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，其主要分析流程如圖5所示。

圖5 砌塊夾具模態(tài)分析流程圖Fig.5 The modal analysis flow chart

通過砌塊夾具的模態(tài)分析，獲得砌塊夾具1～6階下的固有頻率以及模態(tài)振型等參數(shù)，為砌塊夾具的振動特性分析、結(jié)構(gòu)動力特性的分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[17]，筆者砌塊夾具模態(tài)分析結(jié)果表1所示。

表1 砌塊夾具模態(tài)分析結(jié)果Table 1 Modal analysis results

由表1可知，砌塊夾具在不同頻率下的位移，砌塊夾具前6階振型如下：1階振型主要是夾具外側(cè)夾板在z軸方向的擺動，最大位移為45.41 mm；2階振型主要是夾具外側(cè)夾板與頂板在垂直于oxy面的彎曲，最大位移為17.53 mm；3階振型與第一階振型類似，最大位移為41.93 mm；4階振型主要是夾具內(nèi)側(cè)夾板在垂直于oxy面z軸正方向的擺動，最大位移為34.03 mm；5階振型主要與第四階振型類似，最大位移為 35.04 mm；6階振型主要是夾具外側(cè)夾板繞機(jī)械臂手腕軸心轉(zhuǎn)動，最大振幅為55.83 mm。砌塊夾具1～6階模態(tài)分析結(jié)果云圖如圖6所示。

圖6 砌塊夾具1～6階模態(tài)分析云圖Fig.6 The 1～6 order modal analysis cloud map of clamp

2.2 砌筑機(jī)器人底盤靜剛度特性分析

砌筑機(jī)器人的底盤作為砌筑機(jī)械臂、砌塊供給系統(tǒng)、砂漿供給系統(tǒng)的承載部件，其結(jié)構(gòu)在砌筑過程中的靜剛度特性，對墻體的砌筑誤差以及砌筑機(jī)器人行走底盤止停、定位精度具有直接的影響。線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析(Lines Static Structural Analysis，LSSA)是指在不考慮運(yùn)動慣性、阻尼以及時變載荷的情況分析固定載荷對結(jié)構(gòu)的效應(yīng)。砌筑機(jī)器人的底盤的靜剛度特性分析可獲得重力和離心力等慣性載荷對底盤結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響[18]。根據(jù)力學(xué)知識，物體的動力學(xué)通用方程為

(7)

式中:M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度系數(shù)矩陣;x為位移矢量;F為力矢量。

靜剛度特性分析中力為非時間變量，設(shè)定底盤結(jié)構(gòu)材料滿足線彈性、小變形等理論，可以由下面的矩陣方程解出:

Lx=F.

(8)

式中:L為一常量矩陣且必須是連續(xù)的;F為靜態(tài)加載到底盤上的力。

砌筑機(jī)器人的底盤靜剛度特性分析假定載荷和響應(yīng)是固定不變的，響應(yīng)隨時間的變化趨于無窮小[19]。砌筑機(jī)器人的在砌筑作業(yè)時的載荷主要有機(jī)器人的自身質(zhì)量約為2 000 kg，標(biāo)準(zhǔn)工況下砌塊供給機(jī)構(gòu)供應(yīng)5塊砌塊約為25 kg，砂漿存儲量約為100 kg(0.04 m3)。筆者利用Workbench對底盤進(jìn)行線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析時，流程圖如圖7所示。

圖7 底盤結(jié)構(gòu)線性靜態(tài)分析流程圖Fig.7 Linear static analysis of chart structures

按要求施加負(fù)載，載荷分布在底盤范圍內(nèi)。底盤線性靜態(tài)分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 底盤線性靜態(tài)分析結(jié)果Fig.8 Linear static analysis results of chassis

由圖8可知，在傳送帶側(cè)位移最大，沿y軸負(fù)方向，最大應(yīng)力為82.112 MPa。由于砌筑機(jī)器人底盤結(jié)構(gòu)材料選用Q235，其許用應(yīng)力σ為235 MPa，安全系數(shù)V=235/82.112=2.86>1.5，靜剛度、強(qiáng)度滿足工程標(biāo)準(zhǔn)要求。結(jié)構(gòu)在所施加載荷作用下，最大應(yīng)變?yōu)?.44 mm，如需優(yōu)化可在對應(yīng)突變位置優(yōu)化。

2.3 砌筑機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化思路

優(yōu)化就是指在多種設(shè)計方案中選取一種既能實現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能的最大化又可以降低結(jié)構(gòu)成本的設(shè)計方案[20]。在砌筑機(jī)器人研發(fā)過程中要同時滿足最優(yōu)的功能設(shè)計和結(jié)構(gòu)設(shè)計可能會發(fā)生一些矛盾，在此時要在能滿足結(jié)構(gòu)工程要求的基本功能的前提下開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。筆者在砌體墻砌筑機(jī)器人可實現(xiàn)其基本砌筑功能的基礎(chǔ)上對整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。目的在于降低制造成本，改善產(chǎn)品外形，提高產(chǎn)品品質(zhì)，根據(jù)上節(jié)對砌體墻砌筑機(jī)器人的分析結(jié)果，在滿足機(jī)器人工作時結(jié)構(gòu)所需的基本強(qiáng)度和剛度的前提下，確保初始設(shè)計的各部件選型及材料不發(fā)生變化，考慮到砌筑機(jī)器人自重的慣性力對整機(jī)的移動定位精度影響較大，應(yīng)盡量減小機(jī)器人自重為重要優(yōu)化指標(biāo),而機(jī)械臂和砂漿供給機(jī)構(gòu)均已模塊化，部分結(jié)構(gòu)已經(jīng)采取了優(yōu)化處理，所以在此時對底盤進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，合理分布各桿件位置在減輕自身質(zhì)量的同時提高砌筑機(jī)器人整機(jī)性能。

3 結(jié) 論

(1)結(jié)合砌筑機(jī)器人的技術(shù)參數(shù)，根據(jù)拉格朗日方程建立了砌塊砌筑系統(tǒng)機(jī)械臂的動力學(xué)模型，并且運(yùn)用ADMS進(jìn)行動力學(xué)仿真，分析得到大臂、小臂關(guān)節(jié)電機(jī)最大驅(qū)動力矩分別為57.5 N·m和20 N·m，能夠完全滿足驅(qū)動力矩的要求，與實際機(jī)械臂選型計算結(jié)果相符。

(2)通過ANSYS Workbench對砌體墻砌筑機(jī)器人的砌塊夾具進(jìn)行了模態(tài)仿真，得出6階模態(tài)下，在341.787 Hz時最大振幅為55.83 mm。不同模態(tài)下的變形及頻率為機(jī)器人各工況下施工穩(wěn)定性的保證提供了理論依據(jù)；對砌筑機(jī)器人移動底盤進(jìn)行線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析得出最大位移出現(xiàn)在傳送帶側(cè)，最大變形沿y軸負(fù)方向為0.44 mm，最大應(yīng)力為82.112 MPa，安全系數(shù)為2.86，靜剛度特性、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

(3)砌筑機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)：將底盤砌塊供給傳送帶側(cè)橫向加強(qiáng)桿的數(shù)量減少，在1 m范圍內(nèi)均布2個，減小底盤的質(zhì)量，同時優(yōu)化加強(qiáng)桿的分布型式，改善其受力狀況，降低變形程度和應(yīng)力集中的狀態(tài)；在機(jī)械臂和砂漿供給泵固連位置內(nèi)外兩側(cè)各增加加強(qiáng)板，有效地減小應(yīng)力集中，防止底盤連接部位的變形。