交通荷載作用下地下排水管道動力反應分析

徐 偉，李世坤，王 壬，徐建國

(1.鄭州大學水利科學與工程學院，河南 鄭州 450001；2.中國人民解放軍陸軍步兵學院 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050200)

排水管道保證了城市居民生活廢水、工業(yè)廢水以及雨水的正常排放，是衡量現(xiàn)代化城市水平的重要標志[1]。近年來，我國排水管道建設(shè)發(fā)展迅速，截至2015年全國大中城市排水管道的總長已超過54萬km[2]。在交通荷載作用下排水管道災害事故日益頻發(fā)，造成其滲漏、脫空和斷裂等情況[3]。因此，研究排水管道在交通荷載下的脫空修復和動力特性十分必要。范新卓等[4]建立了路-管-土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有限元模型，分析車輛多輪荷載作用下埋地管道的動應力響應特性。吳小剛等[5]建立了交通荷載作用下管道的Eular-Bernoulli彈性地基梁受力模型。徐建國等[6]采用ABAQUS有限元模擬分析了地下管道經(jīng)高聚物修復前后在靜力荷載及地震荷載作用下的受力與變形特性。王直民等[7]，將交通荷載簡化為不連續(xù)的半波正弦荷載，采用有限元法分析了單次和多次交通荷載作用下埋地管道的動力響應規(guī)律。王復明等[8]建立了道路結(jié)構(gòu)與帶承插口的埋地排水管相互作用的三維數(shù)值模型，分析了在沖擊荷載作用下管道的動力響應。蘭國冠等[9]采用ANSYS軟件分析了穿越公路的輸氣管道在單輪車輛載荷作用下的力學性狀，探討了橫穿道路管道受車輛荷載作用時管道中點應力及豎向位移隨時間變化規(guī)律。周正峰等[10]應用ABAQUS有限元軟件，考慮管-土相互作用，分析了管周附加應力的分布特征，計算了飛機、施工用重型車輛雙軸雙輪荷載及壓路機荷載作用下，管道附加應力及其引起的管道結(jié)構(gòu)應力、變形隨管道埋深的變化規(guī)律。FANG Hongyuan 等[11]基于有限元探究了排水管道在高聚物注漿修復前后的力學特性，分析了排水管道在荷載作用下不同工況的力學響應。但大部分數(shù)值分析的結(jié)果未得到現(xiàn)場試驗驗證?；诖?，筆者以車輛多輪動載對地下排水管道的動力特性研究為基礎(chǔ)，采用 ABAQUS有限元分析軟件，建立了帶有承插結(jié)構(gòu)的排水管道三維數(shù)值模型，從數(shù)值分析和現(xiàn)場試驗方面探討交通荷載作用下埋地管道的動力反應，研究成果將為管道注漿技術(shù)、數(shù)值建模分析、工程搶險及高聚物注漿推廣應用等提供相關(guān)指導。

1 地下排水管道足尺試驗

1.1 試驗設(shè)計

試驗采用小型設(shè)備開挖長寬深為8 m×2.3 m×2.3 m的試驗坑進行測試，試驗選取3節(jié)完整管段和兩節(jié)半截管段通過承插口連接，有效長度為8 m，管體埋深1.1 m(見圖1)。圖中Pn為第n節(jié)管道，jm為第m個承插口。

圖1 試驗管道Fig.1 Test pipeline

為了評價高聚物注漿技術(shù)應用于脫空管道的修復效果，試驗進行了管道正常埋置，管道底部貫穿脫空和高聚物注漿修復3種不同工況下的試驗。脫空區(qū)設(shè)計為沿管底(管臀以下約1/4圓環(huán)區(qū)域)縱向底部貫穿式空洞，其截面寬度和高度為0.5 m×0.15 m，車輛各軸左側(cè)車輪沿著管線縱向以10 km/h的速度勻速通過試驗管道。表1為試驗用車整車參數(shù)。試驗管道應變片布置如圖2所示。

表1 試驗用車整車參數(shù)Table 1 Parameters of test vehicle

圖2 試驗管道應變片布置Fig.2 Arrangement of pipeline strain gauge

1.2 試驗管道參數(shù)

試驗管選取的是柔性接頭C型鋼承口RCPⅢ700×2000GB/T11836，即管段的內(nèi)徑為0.7 m，壁厚為0.07 m，長度為2.0 m。管道材料為C30混凝土管，抗壓強度為30 MPa，管內(nèi)橡膠圈起到密封防滲的作用，符合標準《混凝土和鋼筋混凝土排水管》(GB/T 11836—2009)中的規(guī)定要求 。

1.3 測點布置

試驗采用80 mm和30 mm長的單軸測試應變片，通過粘貼在管道外表面得到鋼筋混凝土管結(jié)構(gòu)的力學響應數(shù)據(jù)。其中較長的應變片沿管線縱向粘貼，較短的沿圓周環(huán)向粘貼[12]，在管身3個截面以及鋼承口截面，應變測點沿圓周方向布置，管圓周方向0°、90°和180°分別代表管頂、管西測和管底。數(shù)據(jù)采集采用東華測試技術(shù)公司生產(chǎn)的DH3821靜態(tài)及動態(tài)應變測試分析系統(tǒng)，通過網(wǎng)線與電腦相連，對參數(shù)、采樣頻率進行設(shè)置，每次測試開始前，將所有設(shè)備重置歸零。

2 地下排水管道數(shù)值分析模型

2.1 管道有限元模型建立

利用ABAQUS軟件對管-土-高聚物模型進行了三維有限元模擬，三維數(shù)值模型長寬高為8 m×10 m×10 m，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)，橡膠圈變能函數(shù)采用文獻[13]Mooney-Rivlin相關(guān)參數(shù)，模型材料參數(shù)如表2所示。為了確保數(shù)值模型和現(xiàn)場試驗結(jié)構(gòu)間的一致性，垂直邊界設(shè)置為橫向約束，底部邊界設(shè)置為固定約束，考慮管道與土體自重。對管土模型進行網(wǎng)格劃分時，采用C3D8R六面體單元，整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和承插口模型如圖3和圖4所示。

表2 材料參數(shù) Table 2 Material parameters

圖3 整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖Fig.3 Grid diagram of overall structure

圖4 承插口細部圖Fig.4 Detailed drawing of socket

2.2 接觸面模型

管周土體不僅是作用在管道上的荷載，還是增強管道強度和剛度的一種介質(zhì)[14]。在管土交界面設(shè)置接觸單元，模擬不同介質(zhì)間產(chǎn)生的相對錯動與分離狀態(tài)。切向采用罰函數(shù)，法向采用硬接觸，設(shè)Fs和Fn分別為接觸單元間的摩擦力和法向力。

(1)

(2)

式中:Kt為黏性系數(shù)；u為切向位移；F為接觸單元為發(fā)生滑移時的摩擦力；Kn為法向剛度，d為法向接觸距離。

2.3 荷載模型

基于ABAQUS用戶子程序平臺，使用 Fortran 語言編寫子程序Dload，實現(xiàn)兩個車軸兩側(cè)車輪平行豎向的移動加載過程，用來模擬真實的車輛輪載。需在子程序中定義車輛各軸車輪的起始位置、車輪荷載作用位置、車輛前進的速度、車輪荷載大小和作用尺寸等。輪胎接觸面等效為矩形接觸面[15]，前軸單輪輪胎接地面積為0.018 m2，后軸雙輪胎接地面積為0.036 m2，輪載大小為在接觸面內(nèi)的均布荷載。圖5為荷載移動過程，可以看到在四個輪載作用下土體表面位移的沉降。

圖5 荷載移動過程Fig.5 Load moving process

3 結(jié)果對比分析

3.1 3種工況下試驗值與數(shù)值結(jié)果比較

為了驗證模型的有效性，選取J3鋼承口截面底部應變數(shù)據(jù)在正常埋置、底部貫穿脫空和高聚物注漿修復3種不同工況下與數(shù)值模擬結(jié)果進行比較(見圖6)。

圖6 試驗結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對比Fig.6 Comparison of experimental and numerical results

在車輛多輪動載下，應變時程曲線形狀均類似于齒根，呈受壓狀態(tài)，在出現(xiàn)兩次峰值后逐漸趨于平緩，兩個峰值大小不同，后者大于前者，這是由于軸荷較小的前輪先經(jīng)過測點，所以后輪通過時產(chǎn)生的應變大于前輪。車輛軸距為3.815 m，以10 km/h的速度勻速通過J3采集點，兩齒根峰值的理論時間間距約為1.4 s，與試驗值相符。對比結(jié)果如表3所示，可以看出模擬結(jié)果略大于試驗值，在同一數(shù)量級內(nèi)，模擬結(jié)果與試驗值吻合良好，說明所采用方法的正確性和有效性，模型網(wǎng)格劃分合理，計算準確可靠，可以用于地下排水管道結(jié)構(gòu)分析。

表3 試驗結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對比Table 3 Comparison of experimental and numerical results

3.2 3種工況下承插口處的應力分布

由于承插口往往是引起管道破壞的源頭之一[16]，對管道的整體性能起著非常重要的作用。當車輛后輪經(jīng)過采集點時，該點的應變值達到最大，為最不利狀態(tài)，因此將分析對象選為后輪經(jīng)過J3采集點時的J3承插口。取J3承插口環(huán)向路徑，對3種不同工況下承插口Mises應力進行分析，其應力對比曲線如圖7所示。0°、90°和180°分別代表管道的頂部、側(cè)面和底部，與試驗測點布置環(huán)向相同。

由于管線結(jié)構(gòu)的對稱性[17]，管道兩側(cè)對稱部位的Mises應力值較一致。從圖7可以看出，管道在正常埋置和高聚物注漿修復后的承插口Mises應力曲線較吻合，且修復后的Mises應力值較正常埋置值小。承口處底部Mises應力值最大，略大于頂部，在管肩和管臀處Mises應力值最小，兩種工況之間承插口環(huán)向Mises應力差值在管底處最大(差值分別為0.60 MPa和0.05 MPa)，管側(cè)和管頂次之，管肩和管臀最小。可見，管道在高聚物修復之后可以達到正常埋置時的受力狀態(tài)，效果較好。

圖7 不同工況作用下J3承插口環(huán)向Mises應力對比曲線Fig.7 Comparison curve of circumferential Mises stress of J3 socket under different working conditions

當管道自管臀以下土體脫空時，承插口環(huán)向Mises應力狀態(tài)發(fā)生很大的變化，相較于正常埋置，承口兩側(cè)管臀的Mises應力值分別增大了2.08倍和1.97倍，管底壓應力減小很多，插口在管臀和管底處的Mises均減小很多。這是因為管道原本受上下土體約束，在行車荷載作用下產(chǎn)生受壓變形，由于底部土體的脫空致管底失去了土體的約束，使得整個管道截面受力整體減小，尤其在底部更為明顯，而管臀附近處的土體承擔大部分的支撐作用，所以在管臀處會產(chǎn)生較大的應力集中，該處的Mises應力值自然變大。因此，管道底部脫空，對其整體受力有很大的影響。

3.3 不同埋深排水管道動力響應分析

為了研究土體覆蓋深度對管線力學性能的影響，進行了覆蓋深度分別為0.9 m、1.0 m、1.1 m和1.2 m的數(shù)值模擬。在車載為6.1t作用下，車輛單側(cè)輪壓沿著管線縱向以10 km/h的速度勻速通過試驗管道上方覆土，將J3鋼承口截面底部應變時程最大值、P3插口內(nèi)頂部位移時程最大值和后輪經(jīng)過J3采集點時的J3承插口環(huán)向Mises應力最大值進行比較(見表4)。

表4 不同埋深作用下J3承插口最大應變、位移和環(huán)向Mises應力Table 4 Maximum strain,displacement and circumferential Mises stress of J3 bell and spigot under different buried depth

不同埋深作用下J3鋼承口截面底部應變和P3插口內(nèi)頂部位移對比曲線如圖8所示。

圖8 不同埋深作用下底部應變和頂部位移對比曲線Fig.8 Comparison curve between bottom strain and top displacement under different buried depth

可以看出位移與埋深成反比，當埋深從0.9 m分別增加到1.0 m、1.1 m和1.2 m時，J3鋼承口截面底部應變最大值分別減小了0.266 MPa、0.212 MPa和0.088 MPa,P3插口內(nèi)頂部位移最大值分別減小了0.005 mm、0.004 mm和0.003 mm。說明埋深增量相同時，隨埋深的增加，J3鋼承口截面底部應變和P3插口內(nèi)頂部位移最大值的減少量在減小。

當車輛后輪經(jīng)過J3采集點時，J3承插口的環(huán)向Mises應力如圖9所示。Mises應力最大值與埋深成正比，承口部位的環(huán)向Mises應力要遠大于插口部位，這是由于兩個部位材料屬性的不同，管道部位的Mises應力同時受到土體和管道自重及交通荷載的影響。

圖9 不同埋深作用下J3承插口環(huán)向Mises應力對比曲線Fig.9 Comparison curve of circumferential Mises stress of J3 bell and spigot under different buried depth

圖10為除去了土壓力，即車輛荷載對J3承插口的環(huán)向Mises應力的附加影響。可以看出，埋深為0.9 m時交通荷載產(chǎn)生的Mises應力增量較大，埋深為1.1 m和1.2 m這兩種情況產(chǎn)生的Mises應力增量較小且較為一致，說明隨著埋深的增加，交通荷載對管道施加的應力逐漸減小，即土壓力呈線性增加，成為管道的主要荷載，相較于土壓力引起的管道受力變化，交通荷載不再起主導作用[18]。

圖10 車輛荷載對J3承插口環(huán)向Mises應力附加影響的對比曲線Fig.10 Effect of vehicle load on circumferential Mises stress of J3 bell and spigot

3.4 不同車載排水管道動力響應分析

在管道埋深為1.1 m，行車速度和車載作用位置不變，計算對比4種不同的車輛荷載對管道力學響應的影響(見表5)。

表5 不同車載作用下管道J3承插口最大應變、位移和環(huán)向Mises應力Table 5 Maximum strain,displacement and circumferential Mises stress of J3 bell and spigot under different vehicle loads

圖11為J3鋼承口截面底部應變時程和P3插口內(nèi)頂部位移時程。且隨著車載的增大，J3鋼承口截面底部應變和P3插口內(nèi)頂部位移也隨之增加。尤其在車輛后輪經(jīng)過J3接口時，車載為6.1 t、8.1 t和10.1 時的J3鋼承口截面底部應變分別是4.1 t時的1.57、1.98和2.22倍，P3插口內(nèi)頂部位移分別是4.1 t時的1.54、1.99和2.34倍。

圖11 不同車載作用下底部應變和頂部位移對比曲線Fig.11 Comparison curve between bottom strain and top displacement under different vehicle loads

不同車載作用下J3承插口環(huán)向Mises應力對比曲線如圖12所示，因為車輛載重不一樣，輪胎接觸地面時壓力的分布也會有所差異，J3承插口的環(huán)向Mises應力差別明顯，所以地面交通荷載越大，對管道的受力狀態(tài)越不利。

圖12 不同車載作用下J3承插口環(huán)向Mises應力對比曲線Fig.12 Comparison curve of circumferential Mises stress of J3 bell and spigot under different vehicle loads

3.5 不同車速排水管道動力響應分析

在管道埋深為1.1 m，車載大小和作用位置不變，改變車速為 10 km/h、40 km/h、70 km/h和100 km/h，管道J3鋼承口截面底部應變、P3插口內(nèi)頂部位移和環(huán)向Mises應力如表6所示。

表6 不同車速作用下管道J3承插口最大應變、位移和環(huán)向Mises應力Table 6 Maximum strain,displacement and circumferential Mises stress of J3 bell and spigot under different vehicle speeds

不同車速作用下,底部應變和頂部位移對比曲線如圖13所示,J3承插口環(huán)向Mises應力對比曲線圖14所示。當車速由10 km/h增加到100 km/h時，各項指標均有所減小，以J3鋼承口截面底部應變?yōu)槔?，隨著移動車速的增加，其值不斷減小，減幅分別為5.4%、4.7%和 5.2%。這是因為行駛的汽車對地面施加的荷載有瞬時性[19]，隨著車輛速度的提高，使輪胎與地面的接觸時間變短。由于地下結(jié)構(gòu)中應力的傳遞是由相鄰顆粒來完成的，若應力出現(xiàn)的時間很短，則來不及傳遞分布到地面及管道結(jié)構(gòu)中去，其動力特性便不能像速度較慢時呈現(xiàn)的那樣完全，從而降低了對埋地管道的影響。

圖13 不同車速作用下底部應變和頂部位移對比曲線Fig.13 Comparison curve between bottom strain and top displacement under different vehicle speeds

圖14 不同車速作用下J3承插口環(huán)向Mises應力對比曲線Fig.14 Comparison curve of circumferential Mises stress of J3 bell and spigot under different vehicle speeds

4 結(jié) 論

(1)數(shù)值模擬結(jié)果略大于試驗值，兩者符合較好，說明建立的ABAQUS數(shù)值分析模型模擬車輛多輪動載的分析方法具有正確性和有效性，可進一步開展地下排水管道結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析。

(2)管道底部脫空對管道受力影響較大，高聚物注漿對底部脫空管道起到了較好的修復作用，并能夠?qū)⑵涫芰顟B(tài)恢復到正常埋置狀態(tài)。

(3)隨著排水管道埋深的增加，交通荷載對管道施加的應力逐漸減小，而土壓力呈線性增加，成為管道的主要承重荷載，相較于土壓力引起的管道受力變化，交通荷載不再起主導作用。

(4)荷載大小對埋地管道的受力特性影響較大，交通荷載越大對管道越不利。

(5)交通荷載對管道產(chǎn)生的應變和位移影響隨著移動車速的增加呈減小趨勢，說明交通荷載的移動車速對地下排水管道的動力響應具有時間效應。