地鐵列車振動(dòng)對(duì)鄰近綜合體高層建筑的影響分析

金 嶠,任璽茗,孫 麗

(沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168)

綜合體高層建筑是商業(yè)、辦公、居住等多種使用功能集成的一種建筑形式,從現(xiàn)代城市規(guī)劃的普遍趨勢(shì)來(lái)看,通常被建設(shè)在城市軌道交通系統(tǒng)的樞紐節(jié)點(diǎn)上,形成建筑內(nèi)部交通與城市公共交通相聯(lián)系的“通道樹型”交通體系。因此,由地鐵軌道振動(dòng)所引起的鄰近綜合體高層建筑振動(dòng)舒適性問題,越來(lái)越受到人們重視[1-2]。

近年來(lái),研究者對(duì)軌道交通產(chǎn)生振動(dòng)機(jī)理及相關(guān)振動(dòng)傳播理論進(jìn)行了廣泛研究[3-5],普遍認(rèn)為地鐵車輛、車輪和軌道系統(tǒng)三者的動(dòng)力相互作用產(chǎn)生振動(dòng),并通過結(jié)構(gòu)傳遞到周圍的地層,從而誘發(fā)附近地下結(jié)構(gòu)以及建筑物的二次振動(dòng)。G.Kouroussis等[6]在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)軌道列車進(jìn)行實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上,利用數(shù)值分析的方法,對(duì)地鐵列車振動(dòng)傳播特性進(jìn)行了評(píng)估;鄭國(guó)琛等[7]通過建立地鐵整體計(jì)算分析模型,利用Euler地基無(wú)限長(zhǎng)梁進(jìn)行動(dòng)力方程求解得到了振源加速度;張楠等[8]建立了列車-軌道-地基土相互作用理論分析模型進(jìn)行了耦合分析。在建筑物的振動(dòng)舒適度研究方面,K.Azrah等[9-10]利用振動(dòng)煩惱率模型,對(duì)列車振動(dòng)激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適性問題進(jìn)行了分析和評(píng)估;宗琳等[11-12]通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè),采集了城市軌道車站附近大型建筑的樓蓋振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù),對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究;黃世明[13]利用ANSYS有限元軟件進(jìn)行了模擬分析,研究了地鐵等列車振源加速度荷載對(duì)城市綜合體結(jié)構(gòu)的影響。

綜上可知,關(guān)于地鐵列車運(yùn)行對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響研究已經(jīng)比較完善,但是關(guān)于綜合體高層結(jié)構(gòu)的振動(dòng)舒適度適用性分析和評(píng)估方法還沒有系統(tǒng)的研究。基于此,筆者以一毗鄰地鐵車站的綜合體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,針對(duì)城市軌道交通振動(dòng)影響下的建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適性問題,以ABAQUS及SAP2000有限元軟件為分析平臺(tái),分別建立了地鐵運(yùn)行振動(dòng)模型和綜合體高層建筑結(jié)構(gòu)模型,對(duì)地鐵運(yùn)行引起周邊綜合體建筑物的振動(dòng)響應(yīng)問題進(jìn)行數(shù)值模擬,并對(duì)綜合體建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)部各區(qū)域的振動(dòng)舒適度級(jí)別進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。

1 工程背景

背景工程為沈陽(yáng)嘉里中心企業(yè)廣場(chǎng)。該綜合體建筑結(jié)構(gòu)位于遼寧省沈陽(yáng)市沈河區(qū)青年大街123號(hào),地處沈河區(qū)青年大街與文化路交匯處,連接城市主要干道,毗鄰沈陽(yáng)地鐵2號(hào)線工業(yè)展覽館站,總建筑面積約86 482 m2,總占地面積約2 007 m2。其中1～5層為商業(yè)配套,7～34層為辦公層,6層、21層為消防避難層,建筑結(jié)構(gòu)為框架-核心筒結(jié)構(gòu)。

2 綜合體結(jié)構(gòu)有限元振動(dòng)分析

2.1 地鐵運(yùn)行振動(dòng)模型

基于ABAQUS軟件平臺(tái),建立了“土層-隧道”有限元模型,以模擬地鐵運(yùn)行所引起的地表振動(dòng)響應(yīng)。

2.1.1 土體-隧道模型建立及參數(shù)

模型采用C3D8R單元類型,共28 600個(gè)單元,模型整體長(zhǎng)寬高為100 m×80 m×60 m,地鐵隧道頂部到地表距離為20 m,隧道直徑為3 m。沿垂直于地鐵隧道軸向的橫斷面方向上,在地表設(shè)置6個(gè)振動(dòng)特征點(diǎn),與地鐵軌道中心橫向水平距離分別為0 m、10 m、20 m、30 m、40 m和50 m(見圖1)。土體采用摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則作為本構(gòu)模型,建立實(shí)體并將實(shí)際土層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為三層,修改土層參數(shù)見表1[14]。采用無(wú)限元邊界法對(duì)邊界條件進(jìn)行人工設(shè)定,對(duì)無(wú)限單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行編號(hào)修改,繼而使模型的兩側(cè)和底部為無(wú)線邊界,模擬實(shí)際土體振動(dòng)傳播。

圖1 土層-隧道有限元模型Fig.1 Finite element model of soil and tunnel

表1 簡(jiǎn)化后的土層參數(shù)Table 1 Simplified soil parameters

2.1.2 列車振動(dòng)荷載

目前學(xué)者們普遍認(rèn)為,列車運(yùn)行時(shí)的豎向振動(dòng)荷載主要由軌道不平順等因素產(chǎn)生,而激振力通常會(huì)出現(xiàn)在低頻(0.5～5 Hz)、中頻(30～60 Hz)和高頻(200～400 Hz)范圍內(nèi),其主要振動(dòng)頻段多發(fā)生在低頻區(qū)[15-17]。因此,可以用激振力函數(shù)來(lái)模擬列車振動(dòng)荷載[18-19]:

F(t)=A0+A1sinω1t+A2sinω2t+A3sinω3t.

(1)

假定地鐵運(yùn)行速度為60 km/h,運(yùn)行時(shí)間為4.9 s,根據(jù)式(1)得出相應(yīng)的地鐵運(yùn)行荷載(見圖2)。根據(jù)地鐵列車的運(yùn)行時(shí)間,在列車軌道上每0.2 s施加一組振動(dòng)激勵(lì)荷載,共25組,將此25組荷載依次施加到地鐵運(yùn)行軌道模型上,并進(jìn)行時(shí)程分析,從而得出各特征點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。

圖2 地鐵振動(dòng)荷載歷程曲線Fig.2 History curve of subway vibration load

2.1.3 地鐵振動(dòng)加速度時(shí)程

通過地鐵運(yùn)行振動(dòng)模型,以列車振動(dòng)荷載作為輸入,分別計(jì)算了地表6個(gè)振動(dòng)特征點(diǎn)的水平向及豎直向加速度時(shí)程結(jié)果,并將其作為綜合體高層建筑的振動(dòng)輸入數(shù)據(jù)。各振動(dòng)特征點(diǎn)的加速度曲線如圖3所示。

圖3 各特征點(diǎn)加速度時(shí)程Fig.3 Acceleration time histories of each characteristic point

各特征點(diǎn)的加速度峰值見表2。由表可知,同一地表特征點(diǎn)的水平加速度峰值相比于豎向加速度峰值低;同時(shí)0號(hào)特征點(diǎn)的水平向加速度峰值與豎直向加速度峰值的差異性較大;而隨著與軌道中心橫向距離的增加,5號(hào)特征點(diǎn)的水平向加速度峰值與豎直向加速度峰值的差異性已經(jīng)減小,這符合土體深處振源向地表傳播的振動(dòng)規(guī)律。

表2 振動(dòng)特征點(diǎn)加速度峰值 Table 2 Summary of peak accelerations of vibration characteristic points mm/s2

2.2 綜合體高層有限元模型

基于SAP2000軟件平臺(tái),建立綜合體高層模型。結(jié)構(gòu)形式采用框架-核心筒結(jié)構(gòu),計(jì)算模型如圖4所示。結(jié)構(gòu)模型的各樓層層高均為3 m,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,混凝土彈性模量Ec=3.0×104MPa,泊松比vc=0.2,縱筋為HRB400,箍筋為HRB335,框架梁截面寬高為300 mm×500 mm,框架柱截面寬高為500 mm×500 mm,剪力墻厚度為200 mm。在動(dòng)力分析中,采用瑞利阻尼假定,結(jié)構(gòu)阻尼比取0.03。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

3 地鐵運(yùn)行對(duì)綜合體高層建筑的振動(dòng)影響分析

3.1 綜合體結(jié)構(gòu)總樓層數(shù)的影響

文中共考慮5種總樓層數(shù)工況,分別為10層、15層、20層、25層及34層。在該綜合體建筑模型與地鐵軌道中心橫向距離為20 m的條件下,計(jì)算得到5種不同總樓層數(shù)的綜合體結(jié)構(gòu)在地鐵振動(dòng)荷載作用下的豎直向和水平向加速度時(shí)程反應(yīng),結(jié)果見圖5。

圖5 不同工況下結(jié)構(gòu)峰值加速度曲線Fig.5 Peak acceleration curves of structure under different conditions

從圖5(a)中可以看出,各工況的5層及5層以下的各樓層豎向峰值加速度反應(yīng)基本相同,而5層以上的各相應(yīng)樓層的豎向峰值加速度反應(yīng)則隨著結(jié)構(gòu)總樓層數(shù)的增加而增大。若單看其中每條曲線,其各層的豎向峰值加速度雖然隨著樓層層數(shù)的增加而增大,但其變化率不斷降低,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)頂部若干樓層的豎向峰值加速度反應(yīng)基本趨于一致。從圖5(b)中可以看出,5條曲線的各相應(yīng)樓層水平峰值加速度反應(yīng)均隨著結(jié)構(gòu)總樓層數(shù)的增加而增大,而各條曲線的水平向峰值加速度反應(yīng)的變化規(guī)律均呈先增大再減小的趨勢(shì),并且5種工況均在結(jié)構(gòu)第5層左右出現(xiàn)峰值,之后便隨結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加而逐漸衰減。研究表明,結(jié)構(gòu)豎向峰值加速度反應(yīng)的量級(jí)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水平向峰值加速度反應(yīng)的量級(jí)。

3.2 綜合體結(jié)構(gòu)與地鐵軌道中心橫向距離的影響

以結(jié)構(gòu)總樓層數(shù)為34層的綜合體結(jié)構(gòu)模型為算例,計(jì)算并分析結(jié)構(gòu)與地鐵軌道中心距離分別為0 m、10 m、20 m、30 m、40 m及50 m六種工況下的結(jié)構(gòu)豎直向及水平向振動(dòng)反應(yīng),結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同工況下結(jié)構(gòu)峰值加速度曲線Fig.6 Peak acceleration curves of structure under different conditions

從圖6(a)中可以看出,結(jié)構(gòu)各層豎向峰值加速度反應(yīng)與結(jié)構(gòu)相距軌道中心的橫向距離呈現(xiàn)反比關(guān)系,且結(jié)構(gòu)距離地鐵軌道中心在10 m以內(nèi)時(shí),結(jié)構(gòu)受到的振動(dòng)影響較大,其頂部若干樓層的豎向峰值加速度可達(dá)600 mm/s2以上,而距離超過20 m,則衰減至300 mm/s2左右,其原因是由于與軌道中心距離變遠(yuǎn)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)頂層振動(dòng)衰減。對(duì)于圖6(b)所反映的結(jié)構(gòu)水平向峰值加速度反應(yīng)規(guī)律,則類似于圖5(b),各條曲線的水平向峰值加速度反應(yīng)的變化規(guī)律均呈先增大再減小的趨勢(shì),在結(jié)構(gòu)第3層左右出現(xiàn)峰值,然后隨結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加而降低,并且距離軌道中心越遠(yuǎn)水平向峰值加速度也越小。綜合比較豎向結(jié)構(gòu)峰值加速度反應(yīng)和水平向結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng),前者的振動(dòng)影響更大。

4 綜合體高層建筑振動(dòng)舒適性評(píng)價(jià)

筆者基于《建筑工程容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50868—2013)對(duì)綜合體建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)舒適度問題進(jìn)行研究[20]。建筑物內(nèi)人體舒適性的容許振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí)見表4。通過計(jì)算6種橫向距離工況下,34層綜合體結(jié)構(gòu)各樓層的振動(dòng)加速度級(jí)(見圖7),并與表4所示規(guī)范給出的各種工況條件下的加速度級(jí)限值進(jìn)行對(duì)比,從而對(duì)樓層振動(dòng)舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

從圖7(a)可以看出,結(jié)構(gòu)樓層越高,由地鐵列車振動(dòng)引發(fā)的樓板豎向振動(dòng)加速度級(jí)越大,即可能受到的振動(dòng)干擾越嚴(yán)重。而當(dāng)結(jié)構(gòu)與地鐵軌道中心的橫向距離在10 m以內(nèi)時(shí),結(jié)構(gòu)第10層及以上的樓板豎向振動(dòng)加速度級(jí)均大于74 dB,已超過表4中“振動(dòng)要求嚴(yán)格的工作區(qū)”的豎向振動(dòng)加速度級(jí)限值要求。而結(jié)構(gòu)第20層及以上的樓板豎向振動(dòng)加速度級(jí)均大于80 dB,已超過表4中“住宅區(qū)”的豎向振動(dòng)加速度級(jí)限值要求。當(dāng)結(jié)構(gòu)與地鐵軌道中心的橫向距離在20～30 m時(shí),綜合體結(jié)構(gòu)的第25層及以上的樓板豎向振動(dòng)加速度級(jí)接近74 dB,一些“振動(dòng)要求嚴(yán)格”的工作區(qū)將會(huì)受到振動(dòng)影響。當(dāng)結(jié)構(gòu)與地鐵軌道橫向距離大于40 m時(shí),整體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)舒適性才可以得到保證。

表4 建筑物內(nèi)人體舒適性的容許振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí)Table 4 Human comfort inside the building permit weighted vibration acceleration levels dB

圖7 不同工況下結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度級(jí)Fig.7 Acceleration levels of structural vibration under different conditions

從圖7(b)可以看出,結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度級(jí)沿樓層變化呈不規(guī)律狀態(tài),其中若干樓層的水平向振動(dòng)間隔地超出振動(dòng)加速度級(jí)限值的現(xiàn)象,其原因是結(jié)構(gòu)水平向振動(dòng)反應(yīng)受多方向振型耦合效應(yīng)影響,類似于結(jié)構(gòu)“鞭梢效應(yīng)”。以本算例為例,當(dāng)結(jié)構(gòu)與地鐵軌道中心的橫向距離在20 m以內(nèi)時(shí),結(jié)構(gòu)第15～25層、頂部第33～34層的樓板豎向振動(dòng)加速度級(jí)大于71 dB,超過表4中 “振動(dòng)要求嚴(yán)格的工作區(qū)”的水平向振動(dòng)加速度級(jí)限值要求。

5 結(jié) 論

(1)地鐵列車運(yùn)行振動(dòng)激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)越高,豎向及水平向的樓層峰值加速度反應(yīng)極值也越大;豎向峰值加速度反應(yīng)沿結(jié)構(gòu)高度不斷增加,但變化率逐漸減小,而水平向峰值加速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。與水平向峰值加速度反應(yīng)相比,豎向峰值加速度反應(yīng)的量級(jí)較大。

(2)綜合體結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)也與結(jié)構(gòu)和地鐵軌道中心的橫向距離相關(guān)。距離地鐵運(yùn)行軌道中心距離越遠(yuǎn),結(jié)構(gòu)豎向和水平向峰值加速度則隨之逐漸減小。

(3)從舒適度角度分析,綜合體結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)加速度級(jí)隨樓層的增高而增大,而水平向振動(dòng)加速度級(jí)在靠近結(jié)構(gòu)頂層附近位置處達(dá)到最大。