基于BIM和遺傳算法的填海地區(qū)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

姜早龍,張 杰,張志軍,陳大川

(1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410082;2.湖南湖大建設(shè)監(jiān)理有限公司,湖南 長沙 410082;3.中鐵七局集團(tuán)第三工程有限公司,陜西 西安 710032)

目前,我國經(jīng)濟(jì)正步入高質(zhì)量發(fā)展的新時期,為滿足區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與產(chǎn)業(yè)布局調(diào)整的戰(zhàn)略需要,深圳市媽灣跨海通道的建設(shè)也被提上日程。作為深圳市首條跨海隧道,建成后將極大拓展西部港區(qū)的發(fā)展空間[1]。但由于地處典型的填海淤泥地層,土體工程性質(zhì)差導(dǎo)致極易出現(xiàn)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形增大、地面不均勻沉降加劇等負(fù)面影響,對支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性及可靠性提出了嚴(yán)峻考驗[2]。

然而,目前我國深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計仍采用半經(jīng)驗半理論的方法,技術(shù)規(guī)范性及指導(dǎo)性尚不完善,故不少學(xué)者對此展開了相關(guān)研究。YANG Zhuo等[3]基于改進(jìn)粒子群算法建立了樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計模型,成功降低了工程造價。蔣楠等[4]以某深基坑工程為例,運用遺傳算法和非線性規(guī)劃方法對支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行了計算分析,并借助計算軟件校核了結(jié)果的正確性。么夢陽[5]利用MIDASGTS建立了樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)的三維模型,對樁徑、樁距、錨固長度等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效降低了基坑最大水平位移。宴明等[6]基于Plaxis對雙排鋼板樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的三維空間效應(yīng)進(jìn)行分析后,提出了間距優(yōu)化的取值范圍。劉萍[7]數(shù)值模擬了錨索傾角和錨索預(yù)應(yīng)力對樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)整體變形的影響。

通過上述研究可知,支護(hù)結(jié)構(gòu)的各種優(yōu)化設(shè)計方法正逐步實踐于各類工程,但應(yīng)用在填海地區(qū)深基坑工程的案例尚不多見?；诖?筆者以深圳市媽灣跨海通道工程為依托,圍繞著填海地區(qū)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計展開相關(guān)研究,嘗試提供一種新優(yōu)化思路,以期為類似工程的優(yōu)化設(shè)計提供借鑒。

1 工程簡介

1.1 工程概況

媽灣跨海通道工程位于深圳市西部,沿南北向布置,南起于媽灣大道,向北依次穿過前海灣、大鏟灣,最終止于大鏟灣收費站和西鄉(xiāng)大道交接處。其中填海明挖段施工里程為大鏟灣側(cè)RK5+200-RK6+200,開挖長度為1 000 m,基坑開挖平均深度主要集中為15 m,采用的支護(hù)方案為支護(hù)樁+鋼筋混凝土內(nèi)支撐組合(見圖1)。

圖1 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)主要形式Fig.1 Main forms of foundation pit supporting structure

1.2 工程難點

工程地處深圳西部的填海地區(qū),地下水豐富,受潮汐、洋流影響對支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動力響應(yīng)較大,地質(zhì)條件復(fù)雜,各土層物理力學(xué)指標(biāo)見表1?；邮┕し秶鷥?nèi)存在較多的流塑狀淤泥,最厚處達(dá)7.2 m,大大增加了基坑上方土層縱向滑移風(fēng)險。同時鑒于流塑狀淤泥地層具有明顯的“三高三低”特性,即含水量高、孔隙率高、壓縮性高、強(qiáng)度低、滲透性低、固結(jié)系數(shù)低,造成在該地層成樁時孔壁易坍塌,若設(shè)計不當(dāng)難以保證基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的最終施工質(zhì)量[8]。

表1 各土層物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical indexes of each

2 BIM模型建立

2.1 BIM族庫構(gòu)建

目前BIM技術(shù)在深基坑工程方面的運用主要側(cè)重于開挖施工的動畫模擬、碰撞檢測等,在深基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面的運用尚不成熟，因此,筆者在建立媽灣跨海通道深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)BIM模型之前,先構(gòu)建深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)BIM族庫,主要包括支護(hù)樁、鋼筋混凝土支撐、立柱樁等(見圖2)。通過BIM建模軟件對上述族庫的幾何信息、材料信息等進(jìn)行相關(guān)標(biāo)注并整理歸類,為后續(xù)優(yōu)化數(shù)據(jù)查詢及導(dǎo)出奠定基礎(chǔ)。

圖2 支護(hù)結(jié)構(gòu)BIM族庫Fig.2 Support structure BIM family library

2.2 BIM模型參數(shù)化建立

填海地區(qū)深基坑工程一般多處于流塑或者軟塑的海相淤泥層中,地層蠕變會讓基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形具有較顯著的時空效應(yīng)[9]。為充分考慮深基坑施工的各階段情況,應(yīng)針對不同階段的實際需求,動態(tài)收集和掌握現(xiàn)場信息,因此構(gòu)建BIM模型時采用動態(tài)模型。在完成BIM族庫構(gòu)建的基礎(chǔ)上,利用Revit軟件中參數(shù)化建模方式實現(xiàn)支護(hù)結(jié)構(gòu)的數(shù)字化、自動化建模,模型如圖3所示。

圖3 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)BIM模型Fig.3 BIM model of foundation pit supporting structure

3 優(yōu)化模型設(shè)計

3.1 數(shù)學(xué)模型描述

填海地區(qū)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計模型用數(shù)學(xué)語言可描述為[10]

(1)

式中:x1，x2,…,xn為變量;n為變量數(shù)量;m為約束數(shù)量。

3.2 優(yōu)化變量選擇

將影響大、不易被設(shè)計人員確定的參數(shù)作為優(yōu)化變量。為此以支護(hù)樁的最大位移為關(guān)鍵指標(biāo),利用理正深基坑支護(hù)計算軟件對樁徑D、嵌固深度hd、樁距S及支撐深度m做敏感性分析,結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 樁身最大位移隨樁徑變化曲線Fig.4 The changing curve of maximum displacement of pile with pile diameter

圖5 樁身最大位移隨嵌固深度變化曲線Fig.5 The changing curve of maximum displacement of pile with embedded depth

圖6 樁身最大位移隨樁間距變化曲線Fig.6 The changing curve of maximum displacement of pile with pile spacing

圖7 樁身最大位移隨第一道支撐深度變化曲線Fig.7 The changing curve of maximum displacement of pile with the first supporting depth

對敏感性分析結(jié)果可知,樁身最大位移在一定范圍內(nèi)隨樁徑、嵌固深度較劇烈變化,超過某臨界點時,變化幅度變緩,甚至保持不變。從圖4可以看出,樁徑超過0.9 m時,樁身最大位移的減少幅度放緩;從圖5可以看出,樁體嵌固深度超過9 m時,樁體最大位移基本不再改變,保持在23.16 mm;從圖6可以看出,樁身最大位移隨著樁距增大而增大,主要是由于樁與樁之間的相互約束作用減弱;從圖7可以看出,樁身最大位移隨著第一道支撐深度增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢:當(dāng)?shù)谝坏乐紊疃冉橛?～2.5 m時,由于隨著第一道支撐與第二道支撐距離的接近,對樁身約束作用明顯加強(qiáng);但當(dāng)?shù)谝坏乐紊疃瘸^2.5 m,會對樁頂位移約束不足,造成最大位移重新增大。因此,合理選擇設(shè)計參數(shù)對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性有著顯著影響。

3.3 目標(biāo)函數(shù)確定

為降低優(yōu)化難度,利用BIM技術(shù)的工程量統(tǒng)計功能預(yù)先固定混凝土內(nèi)支撐的施工造價以及其他次要造價,在優(yōu)化過程中暫不考慮。故最終以樁體自身的材料造價作為目標(biāo)函數(shù):

(2)

式中:D為樁徑;hd為樁嵌固深度;S為樁距;h為基坑深度;Cc為每方混凝土造價;L為基坑周長;λs為鋼筋密度,一般取7.85 t/m3;As為縱向鋼筋總截面面積;Cs為每噸鋼筋造價。m為3道支撐深度,雖未直接體現(xiàn)在表達(dá)式中,但其取值不同會讓樁身的受力狀態(tài)隨之改變,對樁徑和嵌固深度產(chǎn)生影響,進(jìn)而對目標(biāo)函數(shù)及約束條件產(chǎn)生影響。

由于樁身位移與基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)安全息息相關(guān),結(jié)合敏感性分析結(jié)果最終選取優(yōu)化變量:樁徑、嵌固深度、樁距及支撐深度。同時結(jié)合規(guī)范、地質(zhì)條件、BIM模型等將能夠明確或者影響較小的參數(shù)作為預(yù)知變量預(yù)先確定下來,如混凝土強(qiáng)度等級、內(nèi)支撐截面尺寸、鋼筋等級、支撐道數(shù)等。

3.4 約束條件確立

為保證填海地區(qū)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性,在進(jìn)行優(yōu)化時必須滿足一定約束條件,通常分為變量自身約束、變量耦合約束和設(shè)計準(zhǔn)則約束三類[11]。

(1)變量自身約束

依據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120—2012)和《深圳市基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(SJG 05—2011)等規(guī)范,可確定優(yōu)化變量自身取值區(qū)間,得到支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍。

①旋挖鉆孔樁徑D取值范圍:D=[0.6,1.8];

②樁距S取值范圍:S=[D,2D];

③多點支撐嵌固深度hd取值范圍:hd=[0.2h,0.6h];

④第一道支撐深度m1[0.1h,0.5h];第二道支撐深度m2(m1，h);第三道支撐深度m3(m2，h)。

(2)變量耦合約束

變量耦合約束是指各優(yōu)化參數(shù)之間相互影響、相互約束。根據(jù)文獻(xiàn)[12-14]確定變量耦合約束條件如下。

①樁間距最大值。為確保土層自平衡,樁間距應(yīng)符合式(3):

(3)

式中:θ=45°+ψ/2,ψ為內(nèi)摩擦角;D為樁徑。

②嵌固深度最小值。對于多點支撐結(jié)構(gòu)來說,嵌固深度應(yīng)滿足式(4):

g2(D,hd,S,m)=hdmin-hd=0.2h-hd≤0.

(4)

式中:hdmin為最小嵌固深度;h為基坑深度。

(3)設(shè)計準(zhǔn)則約束

設(shè)計準(zhǔn)則約束指優(yōu)化參數(shù)必須符合相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的內(nèi)力、變形約束。

①內(nèi)力約束。為保證支護(hù)樁不發(fā)生破壞,樁身的最大彎矩應(yīng)滿足式(5):

g3(D,hd,S,m)=M-Mmax≤0.

(5)

式中:M為樁身承受彎矩；Mmax為樁身承受的最大彎矩。

②變形約束。填海地區(qū)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形應(yīng)符合式(6):

g4(D,hd,S,m)=δ-[δ]≤0.

(6)

式中:δ為樁身位移;[δ]為樁允許位移限值,取0.002h與30 mm的較小值。

4 優(yōu)化模型的算法實現(xiàn)

4.1 編碼及種群初始化

編碼是運用遺傳算法解決問題的關(guān)鍵,目前運用較為廣泛的編碼方式有二進(jìn)制編碼、浮點編碼、多參數(shù)交叉編碼等[15]。為平衡計算精度與算法收斂速度的矛盾,筆者采用二進(jìn)制來表達(dá)染色體上的基因。種群初始化即在遺傳搜索空間里均勻隨機(jī)產(chǎn)生N個長度為Q的染色體,N取決于種群個體數(shù),Q與計算精度、變量數(shù)、編碼方式有關(guān)。

4.2 適應(yīng)度函數(shù)變換

在填海深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中,需對各種繁多約束條件進(jìn)行處理,采用懲罰函數(shù)來構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù),使原來受約束的非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的非線性優(yōu)化問題[16]。通過變換目標(biāo)函數(shù),將適應(yīng)度函數(shù)定義為

(7)

式中:F(x)表示目標(biāo)函數(shù);c一般與違背約束條件的影響有關(guān),文中取12;如果滿足約束條件,則gj(x)取值為0,否則取為極大正參數(shù)T,表示對可行域外的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行懲罰。

4.3 遺傳算子設(shè)計及迭代終止

(1)選擇算子

選擇是遺傳算法優(yōu)化的內(nèi)在驅(qū)動力,通過淘汰種群中適應(yīng)值小的個體來促進(jìn)種群的進(jìn)化?；诖?利用輪盤賭來確定選擇算子,具體步驟如下[17]。

①計算染色體選擇概率pi及累計概率qk:

(8)

(9)

②確定新種群。在區(qū)間[0,1]隨機(jī)產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)r,若r≤q1,則選擇第1條染色體;否則尋求使qk-1

(2)交叉、變異算子

設(shè)計交叉、變異算子是新個體產(chǎn)生的主要途徑,直接決定算法的求解效率及全局搜索能力。為減小運行過程中陷入局部最優(yōu)解的機(jī)率,引入動態(tài)自適應(yīng)技術(shù)對交叉、變異算子進(jìn)行改進(jìn),讓其按照式(10)、式(11)分別進(jìn)行自適應(yīng)變化[18]:

(10)

(11)

式中:Pc、Pm分別為交叉概率和變異概率;Pc1、Pc2分別為交叉算子的上下限;Pm1、Pm2分別為變異算子的上下限;f′表示兩兩交叉?zhèn)€體中較大的適應(yīng)度值;f表示變異個體的適應(yīng)度值;favg表示種群平均適應(yīng)度值,fmax表示種群最大適應(yīng)度值。

(3)迭代終止

經(jīng)過選擇、交叉、變異操作形成新種群,判斷新種群的favg、fmax是否滿足式(12):

(12)

式中:ε為預(yù)先設(shè)定的精度,文中取10-4。若滿足收斂條件或運行到指定代數(shù)時迭代終止,輸出此時fmax對應(yīng)的可行解X0=[D,S,hd,m]即為最佳優(yōu)化參數(shù)。

4.4 計算結(jié)果分析

基于BIM模型,首先獲取媽灣跨海通道基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基本參數(shù),將其代入到優(yōu)化模型中,并利用遺傳算法在Matlab軟件中編程求解。在初始種群為20的情況下,經(jīng)50代左右收斂,此時各優(yōu)化變量達(dá)到最佳,結(jié)果見表2。

表2 優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計比較Table 2 Comparison of optimization results with the original design

從表2可以看出,在樁徑基本不變的情況下,樁距、嵌固深度都較原設(shè)計有不同程度的減低,與敏感性分析結(jié)果基本一致。對樁徑、樁距、嵌固深度及支撐深度的優(yōu)化調(diào)整,不僅可以節(jié)省材料造價,還能改善樁身的內(nèi)力。在滿足內(nèi)力與變形約束的前提下,材料造價由原來的4 345萬元降到4 162萬元,造價降低了4%,經(jīng)濟(jì)效果明顯。如圖8所示,將優(yōu)化后的參數(shù)代入理正深基坑軟件計算可知,優(yōu)化后的支撐深度也更加合理,隨著支撐深度一定程度的下移,樁身的最大彎矩也得到改善,從880.42 kN·m降到756.97 kN·m,降低了14%。將表2中優(yōu)化后參數(shù)重新輸入到模型中,利用參數(shù)化建模方式即可完成填海地區(qū)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)BIM模型的自動化生成,模型如圖9所示。

圖8 彎矩包絡(luò)圖的對比Fig.8 Comparison of bending moment envelope diagram

圖9 參數(shù)化BIM模型的構(gòu)建Fig.9 Construction of parametric BIM model

5 結(jié) 論

(1)借助BIM技術(shù)強(qiáng)大的參數(shù)化建模功能,可有針對性地快速提取構(gòu)件的幾何信息和材料信息。同時參數(shù)化建模方式極大減少了建模工作的重復(fù)性、冗余性,提高了工作效率,體現(xiàn)出BIM技術(shù)的應(yīng)用價值。

(2)利用敏感性分析可知,樁身最大位移與樁徑、嵌固深度、樁距、支撐深度的變化關(guān)系,既能為快速合理地確定優(yōu)化模型的設(shè)計變量提供依據(jù),又能為后續(xù)優(yōu)化結(jié)果的正確性提供對比驗證。

(3)通過工程實例驗證遺傳算法優(yōu)化的填海深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)在滿足安全性和穩(wěn)定性的前提下,工程造價降低了4%,支護(hù)結(jié)構(gòu)承受最大彎矩減少了14%。同時研究也充分驗證了BIM技術(shù)和遺傳算法在填海地區(qū)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的可行性,對類似實際工程的優(yōu)化設(shè)計具有參考意義。