李翔，朱江，尹向東，姚江春

(廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣州 510060)

0 引言

GDP(gross domestic product)是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最綜合的指標(biāo)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有重要地位[1]。精確掌握精細(xì)尺度上的GDP空間分布對(duì)直觀了解經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異，促進(jìn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展，制定區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略有重要意義。然而，目前的GDP數(shù)據(jù)主要是以行政區(qū)為單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的面板數(shù)據(jù)，空間分辨率低，難以反映行政區(qū)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間異質(zhì)性[2]。同時(shí)，空間分辨率較低的缺點(diǎn)影響了GDP數(shù)據(jù)與土地利用、交通、物流、人口等數(shù)據(jù)的交互，限制了數(shù)據(jù)的應(yīng)用范圍。因此，探索GDP數(shù)據(jù)與相關(guān)代理變量的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)GDP數(shù)據(jù)空間化具有重要意義。

和傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，夜間燈光數(shù)據(jù)具有覆蓋范圍廣、空間分辨率高、時(shí)間分辨率高等特點(diǎn)，同時(shí)，夜間燈光數(shù)據(jù)與人類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)高度相關(guān)，是研究人類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的有效數(shù)據(jù)源[3]。目前夜間燈光數(shù)據(jù)已被用于城市擴(kuò)張監(jiān)測(cè)[4]、人口估算[5]、用電量估算[6]、貨運(yùn)量估算[7]、貧困度估算[8]等方面的研究。在各類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)中，夜間燈光數(shù)據(jù)與GDP的相關(guān)性較高，利用夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行GDP估算或空間化的研究成果十分豐富。Elvidge等[9]利用DMSP/OLS(defense meteorological satellite program’s operational linescan system)夜間燈光數(shù)據(jù)和美國(guó)各州市的GDP數(shù)據(jù)估算全美GDP；李宗光等[10]利用DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)貧困地區(qū)GDP進(jìn)行了估算和空間化，對(duì)貧困縣進(jìn)行了分級(jí)；Zhao等[11]利用NPP-VIIRS(national polar-orbiting partnership，visible infrared imaging radiometer suite)夜間燈光數(shù)據(jù)，對(duì)中國(guó)華南地區(qū)GDP進(jìn)行了空間化，并結(jié)合地形數(shù)據(jù)研究了地形對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的限制。以往成果對(duì)利用夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行GDP空間化研究提供了思路和方法，但其主要利用DMSP/OLS和NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行GDP的空間化，這2類(lèi)夜間燈光數(shù)據(jù)的空間分辨率分別為1 000 m×1 000 m和500 m×500 m，空間分辨率較低，同時(shí)DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)存在亮度不連續(xù)和亮度飽和的缺點(diǎn)，使用前需要進(jìn)行多步預(yù)處理[12]。同時(shí)，以往研究主要利用線性擬合將GDP的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)映射到格網(wǎng)上，但GDP的分布具有空間集聚性，線性擬合方法利用燈光累計(jì)值和GDP數(shù)值的相關(guān)性進(jìn)行回歸，忽略了GDP分布的空間集聚特性。

珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)空間分辨率為128 m×128 m，回訪周期為15 d，數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯優(yōu)于DMSP/OLS和NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)[13]，是研究人類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)更優(yōu)質(zhì)的數(shù)據(jù)源。目前主要將珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)用于建設(shè)用地提取[14-15]，利用它進(jìn)行GDP空間化的研究較少?？臻g擬合即在線性擬合的基礎(chǔ)上引入空間鄰接矩陣，以表達(dá)要素之間的空間集聚性[16]。GDP分布具有明顯的空間集聚性，使用空間擬合的方法預(yù)計(jì)可以提高擬合結(jié)果精度。

本文利用珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)和空間回歸模型，對(duì)廣東省2018年GDP進(jìn)行空間化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，利用珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)能較好地估算GDP，同時(shí)空間化結(jié)果能在百米空間格網(wǎng)尺度上表現(xiàn)GDP的高低，直觀反映區(qū)域發(fā)展差異，為制定區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，促進(jìn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展提供支撐。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

廣東省地處中國(guó)大陸最南端，面積約17.97×104km2，2018年常住人口約11 346萬(wàn)人，包含21個(gè)地級(jí)行政單位[17]。廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒根據(jù)地形和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，將廣東省劃分為西翼、東翼、山區(qū)和珠三角4個(gè)部分，如表1所示。需要說(shuō)明的是，中山市和東莞市下設(shè)鎮(zhèn)(街)，沒(méi)有區(qū)(縣)級(jí)行政區(qū)劃。為增大研究樣本數(shù)量，本研究將中山市和東莞市的鎮(zhèn)街與其他區(qū)縣一起進(jìn)行分析。

表1 廣東省區(qū)域劃分

根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)測(cè)算，自1989年起，廣東省GDP已連續(xù)30年位居各省(市)第一。2018年，廣東省GDP約占全國(guó)GDP總量的1/8，然而廣東省存在著明顯的發(fā)展不平衡現(xiàn)象。2018年，廣州、深圳、佛山、東莞等9個(gè)灣區(qū)城市GDP總量為8.1萬(wàn)億元人民幣，約占廣東省GDP總量的83.3%[17]。同時(shí)，廣東省目前有28個(gè)貧困縣(其中國(guó)家級(jí)貧困縣3個(gè))，主要分布在山區(qū)。巨大的區(qū)域發(fā)展差異有悖于區(qū)域協(xié)同發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展，因此本研究以廣東省為例，進(jìn)行精細(xì)尺度上的GDP數(shù)據(jù)空間化研究。

1.2 數(shù)據(jù)源與數(shù)據(jù)預(yù)處理

本研究涉及數(shù)據(jù)包括矢量數(shù)據(jù)、影像數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3種，數(shù)據(jù)來(lái)源和時(shí)間等信息見(jiàn)表2。矢量數(shù)據(jù)包括廣東省區(qū)縣級(jí)行政區(qū)劃數(shù)據(jù)，用于裁剪夜間燈光數(shù)據(jù)和按行政區(qū)統(tǒng)計(jì)燈光累計(jì)值。廣州市土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)用于對(duì)珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何校正。影像數(shù)據(jù)包括珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)和NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)，作為GDP數(shù)據(jù)空間化的代理變量。其中，NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)的GDP空間化結(jié)果作為對(duì)照。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為2018年廣東省各區(qū)縣GDP數(shù)據(jù)，是GDP空間化的基礎(chǔ)和精度檢驗(yàn)的參考標(biāo)準(zhǔn)。

表2 數(shù)據(jù)來(lái)源及主要參數(shù)

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要針對(duì)珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)。珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)的DN值代表該像元地面上的亮度，但由于大氣干擾和偶然誤差，像元的DN值和空間位置可能存在誤差，需要進(jìn)行輻射校正和幾何校正。首先，對(duì)珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射校正；然后，利用廣州市土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)對(duì)珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何校正；之后，進(jìn)行投影、重采樣等操作，同時(shí)將2018年9—12月每月的數(shù)據(jù)疊加求和，作為2018年度累計(jì)的夜間燈光。為便于單位面積GDP的展示，將珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)重采樣成100 m×100 m，即每個(gè)格網(wǎng)面積為1 ha。

2 研究方法

空間化的過(guò)程就是將面板數(shù)據(jù)利用某種函數(shù)和代理變量映射到空間格網(wǎng)上，在較小尺度上反映研究對(duì)象的空間異質(zhì)性[18]。一般使用擬合過(guò)程歸納出代理變量和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)擬合過(guò)程可以得到相關(guān)參數(shù)的具體數(shù)值。

區(qū)(縣)尺度的廣東省GDP空間分布存在有明顯空間集聚特征：珠三角地區(qū)呈現(xiàn)高高集聚，山區(qū)主要為低低集聚。進(jìn)一步計(jì)算區(qū)縣尺度GDP數(shù)據(jù)的莫蘭指數(shù)，計(jì)算結(jié)果為0.305。根據(jù)相關(guān)研究，當(dāng)莫蘭指數(shù)大于0時(shí)，地理要素分布屬于空間集聚類(lèi)型?？臻g回歸模型在線性擬合基礎(chǔ)上引入空間鄰接矩陣，能將要素之間的集聚特征融入擬合過(guò)程，提高擬合的準(zhǔn)確性，因此使用空間回歸模型對(duì)GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間化。本研究中的空間回歸模型的形式如式(1)[19-20]所示。

(1)

式中：Y為GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；X為夜間數(shù)據(jù)燈光累計(jì)值，β和ρ為燈光數(shù)據(jù)的空間回歸系數(shù)；W1和W2分別是GDP數(shù)據(jù)和殘差的空間鄰接矩陣；μ為殘差項(xiàng)；λ為殘差項(xiàng)的空間回歸系數(shù)；ε為隨機(jī)誤差。

根據(jù)參數(shù)的不同取值情況，可以構(gòu)建出不同類(lèi)型的模型，主要有普通線性回歸模型(OLS)、空間誤差模型(SEM)和空間滯后模型(SLM)。根據(jù)模型擬合優(yōu)度選擇最適宜模型進(jìn)行擬合，然后將式(1)的X由每個(gè)行政區(qū)的夜間燈光累計(jì)值替換成每個(gè)空間格網(wǎng)的燈光值，帶入相關(guān)參數(shù)的值，利用式(1)計(jì)算得到每個(gè)格網(wǎng)上的GDP數(shù)值。

由于廣東省區(qū)域發(fā)展差異較大，不同區(qū)域的模型參數(shù)可能不同，為提高擬合結(jié)果精度，根據(jù)廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒劃分方式，將廣東省分為西翼、東翼、山區(qū)和珠三角4個(gè)部分，每個(gè)部分獨(dú)立進(jìn)行空間擬合，然后將結(jié)果拼合。

3 結(jié)果分析

3.1 模型擬合優(yōu)度比較

選擇相關(guān)性R2、赤池信息準(zhǔn)則(AIC)、施瓦茨準(zhǔn)則(SC)和對(duì)數(shù)似然函數(shù)值(LogL)這幾個(gè)指標(biāo)測(cè)度模型擬合的優(yōu)度，其中R2和LogL值越大，同時(shí)AIC和SC的值越小，說(shuō)明擬合效果越好。

比較發(fā)現(xiàn)，珠三角和東翼SLM擬合度更好，西翼和山區(qū)SEM擬合度更好，幾個(gè)分區(qū)不同模型的擬合優(yōu)度，如表3至表6所示。不同的區(qū)域選擇擬合優(yōu)度最好的模型進(jìn)行擬合。

表3 珠三角不同回歸模型擬合優(yōu)度比較

表4 西翼不同回歸模型擬合優(yōu)度比較

表5 東翼不同回歸模型擬合優(yōu)度比較

表6 山區(qū)不同回歸模型擬合優(yōu)度比較

3.2 空間擬合精度檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)每個(gè)行政區(qū)擬合的GDP結(jié)果，并以GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算二者的相對(duì)誤差絕對(duì)值(absolute value of relative error，AVRE)，作為擬合結(jié)果精度檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。本研究將AVRE分為4個(gè)等級(jí)，見(jiàn)表7。

表7 不同等級(jí)AVRE的數(shù)值區(qū)間

廣東省4個(gè)區(qū)域的AVRE統(tǒng)計(jì)如表8所示。通過(guò)表8可以看出，珠三角區(qū)域的擬合效果最好，AVRE小于30%的區(qū)縣占比接近85%，AVRE平均值為13.62%。Ⅰ類(lèi)AVRE的行政區(qū)有28個(gè)，占比26.42%，代表區(qū)縣有廣州市天河區(qū)、深圳市南山區(qū)、佛山市順德區(qū)等。這些區(qū)縣開(kāi)放程度高、經(jīng)濟(jì)活力強(qiáng)勁，已建立了較完備的現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)體系，這些區(qū)域從夜間燈光上觀察已經(jīng)連成一片，經(jīng)濟(jì)、人口的頻繁交互形成了顯著的聚集和輻射效應(yīng)[21]。同時(shí)這些區(qū)縣的GDP結(jié)構(gòu)中二三產(chǎn)業(yè)比重普遍高于95%。二三產(chǎn)業(yè)發(fā)達(dá)的地區(qū)夜間人類(lèi)活動(dòng)更加頻繁，夜生活更加豐富，地表夜間燈光亮度值更高，因此，珠三角地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)與夜間燈光呈現(xiàn)更強(qiáng)的相關(guān)性，空間擬合結(jié)果精度相對(duì)較高。珠三角區(qū)域也存在部分AVRE為Ⅳ類(lèi)的區(qū)縣，如惠州市惠東縣、肇慶市懷集縣，這些區(qū)縣遠(yuǎn)離市中心，與山區(qū)臨近，二三產(chǎn)業(yè)占比與珠三角中心城市相比較低，GDP數(shù)據(jù)與夜間燈光亮度關(guān)聯(lián)度相對(duì)較低，擬合結(jié)果精度相對(duì)較低。

東翼和西翼的行政區(qū)劃相對(duì)較少，東翼和西翼區(qū)縣的第一產(chǎn)業(yè)GDP占比平均值約為10%左右。GDP擬合結(jié)果AVRE為Ⅰ類(lèi)的數(shù)量較少，處于Ⅱ類(lèi)和Ⅲ類(lèi)的比例較大。東翼和西翼城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平處于廣東省中游，根據(jù)表8可知，擬合GDP的AVRE在4個(gè)區(qū)域中也處于中游水平。

表8 珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)GDP空間化結(jié)果的AVRE統(tǒng)計(jì)

廣東省山區(qū)包括37個(gè)區(qū)縣級(jí)行政區(qū)，主要受地形、區(qū)位等條件限制，山區(qū)在廣東省屬于欠發(fā)達(dá)地區(qū)。從夜間燈光圖上可明顯看出，山區(qū)的燈光亮區(qū)主要集中在城市的核心區(qū)域，城鄉(xiāng)二元現(xiàn)象明顯。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2018年廣東省山區(qū)區(qū)縣GDP的第一產(chǎn)業(yè)占比的平均值為18.63%，高于珠三角區(qū)域的區(qū)縣，由于農(nóng)林牧漁等行業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)幾乎不發(fā)出夜間亮光，很難在夜間燈光上反映[22]，導(dǎo)致山區(qū)利用夜間燈光數(shù)據(jù)擬合GDP的誤差較大。

總體來(lái)看，利用夜間燈光數(shù)據(jù)擬合GDP，在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、二三產(chǎn)業(yè)占比重的地區(qū)效果更好，在山區(qū)等欠發(fā)達(dá)地區(qū)誤差相對(duì)較大。同時(shí)，對(duì)2018年的NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)，利用同樣的方法進(jìn)行空間擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表9?？梢钥吹?，利用NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)GDP空間化結(jié)果的AVRE平均值為25.67%，高于本文結(jié)果，說(shuō)明利用珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)與人類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)耦合度更高。

表9 NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)GDP空間化結(jié)果的AVRE統(tǒng)計(jì)

3.3 2018年廣東省GDP空間化結(jié)果分析

2018年廣東省GDP空間化結(jié)果如圖1所示。面板數(shù)據(jù)僅能以行政區(qū)為單位，離散地展示GDP數(shù)據(jù)，而空間化結(jié)果能打破行政區(qū)的限制，在更精細(xì)尺度上反映行政區(qū)內(nèi)部的GDP空間分布差異與由高到低漸變的圈層特征。具體來(lái)看，珠三角的廣州、深圳、東莞等灣區(qū)城市已經(jīng)形成了連片的GDP高值區(qū)域，這些區(qū)域依托自然條件、政策、交通等因素發(fā)展迅速，已成為廣東省乃至全國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)引擎[23]。根據(jù)空間化結(jié)果，2018年廣東省單位面積最高GDP最高的區(qū)域位于深圳市南山區(qū)南新路一帶，為2 763.46×104元/ha。根據(jù)天河中央商務(wù)區(qū)管委會(huì)2018年工作總結(jié)相關(guān)數(shù)據(jù)，測(cè)算得到該年份天河中央商務(wù)區(qū)核心區(qū)單位GDP為2 340×104元/ha，該區(qū)域本研究的空間化結(jié)果為2 588.32×108元/ha，與官方資料接近，說(shuō)明本研究結(jié)果接近實(shí)際情況。

注：該圖基于廣東省自然資源廳標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號(hào)為粵S(2019)029號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無(wú)修改。圖1 廣東省2018年GDP空間化結(jié)果

東翼以潮州市湘橋區(qū)、揭陽(yáng)市的榕城區(qū)和普寧市以及汕頭市的金平和龍湖2個(gè)區(qū)為節(jié)點(diǎn)，形成了局部的環(huán)狀GDP高值區(qū)域。西翼和山區(qū)只有在各個(gè)城市中心區(qū)域有相對(duì)明顯GDP高值，遠(yuǎn)離市中心的區(qū)域單位GDP相對(duì)較低。

GDP空間化結(jié)果從更小尺度揭示了廣東省區(qū)域發(fā)展差異，然而區(qū)域發(fā)展差異是自然條件、政策、交通等因素長(zhǎng)期綜合作用的結(jié)果，短期內(nèi)無(wú)法消除[24-25]。為實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)和可持續(xù)發(fā)展，省級(jí)政府應(yīng)出臺(tái)宏觀調(diào)控措施，加大對(duì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的技術(shù)、資金、政策等方面的扶持力度。廣州、深圳等灣區(qū)城市鞏固自身優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，要擴(kuò)大對(duì)其腹地區(qū)域的輻射和帶動(dòng)作用，云浮、清遠(yuǎn)等城市應(yīng)突出地方特色，主動(dòng)融入“一帶一路”倡議、“粵港澳”大灣區(qū)發(fā)展戰(zhàn)略等國(guó)家頂層規(guī)劃，主動(dòng)加強(qiáng)與珠三角地區(qū)的合作與溝通[26]。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究以2018年廣東省珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行GDP數(shù)據(jù)空間化，在精細(xì)尺度上展現(xiàn)了濟(jì)發(fā)展的空間差異，主要結(jié)論如下。

1)利用珞珈一號(hào)夜間燈光數(shù)據(jù)能較好地估算GDP數(shù)據(jù)?？紤]到區(qū)域發(fā)展差異，本研究對(duì)廣東省GDP進(jìn)行分區(qū)空間擬合，相對(duì)誤差的平均值為17.29%，優(yōu)于使用NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)擬合結(jié)果的精度。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，珠三角地區(qū)的擬合結(jié)果明顯優(yōu)于其他區(qū)域，說(shuō)明夜間燈光數(shù)據(jù)在二三產(chǎn)業(yè)發(fā)達(dá)地區(qū)適用性更強(qiáng)。

2)GDP空間化結(jié)果能突破行政區(qū)限制，在更小尺度上表現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異。珠三角地區(qū)已形成明顯連片的高值GDP區(qū)域，區(qū)域燈光值基本連為一片。東翼地區(qū)形成局部環(huán)狀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶，西翼和山區(qū)只有在城市中心存在明顯GDP高值區(qū)。

本研究還存在以下不足：未考慮農(nóng)林經(jīng)濟(jì)與燈光數(shù)據(jù)的弱相關(guān)性；擬合精度主要是基于區(qū)(縣)尺度的，缺乏針對(duì)空間格網(wǎng)尺度的GDP精度檢驗(yàn)。后續(xù)可以引入第三次全國(guó)國(guó)土調(diào)查數(shù)據(jù)，按地類(lèi)提取夜間燈光數(shù)據(jù)，分析各類(lèi)建設(shè)用地上GDP數(shù)據(jù)與燈光的相關(guān)性；對(duì)典型區(qū)域進(jìn)行實(shí)地調(diào)查走訪，獲取高精度GDP調(diào)查數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)本研究GDP空間化結(jié)果。