基于lsqnonlin及遺傳算法的渦扇發(fā)動機監(jiān)測參數(shù)選擇研究

吳君鳳

(中國商用飛機有限責任公司上海飛機設(shè)計研究院,上海 201210)

發(fā)動機健康管理是航空發(fā)動機重要的組成部分，健康管理在增強飛機推進系統(tǒng)性能、可操作性、安全性和可靠性方面起著重要的作用[1]。故障診斷是健康管理很重要的組成部分，用到的技術(shù)主要有傳感器技術(shù)、診斷技術(shù)與數(shù)據(jù)融合技術(shù)等[2]。傳感器技術(shù)的運用是整個控制與健康管理的基礎(chǔ)，傳感器提供了一系列用于后續(xù)控制與決策的原始信息。

傳感器監(jiān)測參數(shù)的選擇傳統(tǒng)方法是部件研究人員與系統(tǒng)研究人員經(jīng)反復協(xié)商后獲得，且大多是定性結(jié)果，缺乏定量的結(jié)果。隨著系統(tǒng)復雜程度增加和需求的不同，傳統(tǒng)方法已不能滿足要求。與傳統(tǒng)方法不同，由NASA格林研究中心提出的系統(tǒng)化傳感器選擇策略(systematic sensor selection strategy，簡稱S4)，基于系統(tǒng)模型、系統(tǒng)診斷模型、健康信息等模塊，依據(jù)公認的選擇標準和性能指標來定量分析傳感器在系統(tǒng)中的價值，并綜合考慮成本、質(zhì)量和可靠性等因素，針對不同目的，系統(tǒng)化、定量地選擇最優(yōu)的傳感器集[3-7]。文獻[3]研究了S4方法在火箭發(fā)動機中的應用；文獻[4]概括了航天系統(tǒng)傳統(tǒng)的傳感器選擇方法并研究了S4方法在航天系統(tǒng)中的應用；文獻[5]和[6]研究了S4方法在民用渦扇發(fā)動機中的應用，并用C-MAPSS[7]進行仿真驗證；文獻[8]基于卡爾曼濾波算法用S4方法進行參數(shù)選擇。

本文以民用渦扇發(fā)動機為對象，在原有7個控制參數(shù)基礎(chǔ)上增加5個候選監(jiān)測參數(shù)。針對部件故障診斷需求，利用lsqnonlin非線性優(yōu)化函數(shù)及遺傳算法，依據(jù)統(tǒng)一的診斷標準在32種方案中選擇最優(yōu)的參數(shù)集，并在基于GasTurb/MATLAB的航空發(fā)動機部件級模型[9]上進行驗證，結(jié)果表明該方法可以應用于國內(nèi)民用渦扇發(fā)動機監(jiān)測參數(shù)的選擇。

1 建立渦扇發(fā)動機模型

基于文獻[9]的方法建立渦扇發(fā)動機模型，其非線性模型定義為：

(1)

式中：x為狀態(tài)向量；h為蛻化參數(shù)向量；u為輸入向量；z為定義飛行條件的可測參數(shù)向量；ym為可測輸出向量；yu為不可測輸出向量。各向量適維。

在確定飛行條件下的基準性能穩(wěn)定工作狀態(tài)點(xss,uss,yss,href)處，對式(1)進行線性化，可得其狀態(tài)變量模型為：

(2)

式中：Δx=x-xss；Δu=u-uss；Δy=y-yss；Δh=h-href；A，B，L，Cm，Dm，Mm，Cu，Du，Mu均為系統(tǒng)矩陣。

從式(2)可以看出，僅從數(shù)學意義上來說，Δh與Δu的作用相同，都可當成控制輸入，因此將式(2)轉(zhuǎn)化為如下標準形式：

(3)

在設(shè)計點工作狀態(tài)(高度H=11 km、馬赫數(shù)Ma=0.8、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NL=100%NL,design)下，得到高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的狀態(tài)變量模型。發(fā)動機非線性模型與所建立的狀態(tài)變量模型響應曲線擬合情況如圖1所示。圖中，y1為低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，y2為高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，y1.(sim)表示低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的擬合情況，y2.(sim)表示高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的擬合情況。由圖1可知，y1非線性模型與狀態(tài)變量模型的擬合精度為99.79%，y2非線性模型與狀態(tài)變量模型的擬合精度為99.94%，精度符合要求。

基于文獻[10]的方法設(shè)計控制器，閉環(huán)控制后低壓轉(zhuǎn)子階躍響應曲線如圖2所示。由圖2可得，發(fā)動機實際轉(zhuǎn)速的最大值為4 603 r/min，超調(diào)量幾乎為0，因此所設(shè)計的控制器符合要求。

圖1 燃油流量階躍1%時響應曲線擬合情況

圖2 閉環(huán)控制后的低壓轉(zhuǎn)子階躍響應曲線

2 故障診斷及監(jiān)測參數(shù)選擇

故障診斷模型可以簡化為測量參數(shù)與故障特征之間的代數(shù)關(guān)系，如果現(xiàn)實允許的話，也可以用試驗數(shù)據(jù)或飛行數(shù)據(jù)建立模型。本文中，所用的模型為第1章中設(shè)計的有控制器的渦扇發(fā)動機部件級模型，該模型可在不同條件下，模擬出測量參數(shù)和健康參數(shù)的變化情況，為監(jiān)測參數(shù)選擇和驗證提供數(shù)據(jù)支持。

表1為發(fā)動機控制及監(jiān)測參數(shù)，其中噪聲標準偏差是以標稱狀態(tài)下參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值為參考量的百分比[11]。部件故障包括風扇故障、高壓壓氣機故障、高壓渦輪故障和低壓渦輪故障。

表1 控制及監(jiān)測參數(shù)

2.1 建立故障模型

部件故障定義為其健康參數(shù)的衰退，即效率和流量的變化。對于每一類發(fā)動機部件故障，通過同時調(diào)整該部件的效率e和流量f等健康參數(shù)來模擬部件故障，此時部件的其他健康參數(shù)維持標稱值。式(4)[12]用來確定每個發(fā)動機部件出現(xiàn)故障時，其效率和流量的調(diào)整量。

(4)

式中：f∶e為故障率；Fmag為故障幅值；eadj和fadj為部件健康參數(shù)調(diào)整值。

對于每一部件來說其f∶e均為定值，且最大故障幅值為0.07，見表2。從小到大均勻設(shè)置15個故障幅值插值點，由式(4)得到各部件健康參數(shù)調(diào)整值eadj和fadj，代入發(fā)動機模型進行計算，模擬部件級故障，并生成模擬的發(fā)動機測量數(shù)據(jù)。

表2 發(fā)動機部件故障

注：FAN表示風扇，HPC表示高壓壓氣機，HPT表示高壓渦輪，LPT表示低壓渦輪。

2.2 測量數(shù)據(jù)處理

為了提高數(shù)值穩(wěn)定性，測量數(shù)據(jù)先要經(jīng)過處理，處理過程如下：

(5)

式中：yi為處理后的參數(shù)值；yfauli,i為出現(xiàn)故障時的參數(shù)值；yno min al,i為參數(shù)的標稱值；σi為噪聲的標準偏差。

2.3 生成故障數(shù)據(jù)

依據(jù)2.1和2.2步驟，生成不同部件的故障，表3列出了故障幅值為0.03時不同故障率下的數(shù)據(jù)。

2.4 基于lsqnonlin非線性優(yōu)化函數(shù)的故障診斷與隔離

對于每一組候選參數(shù)集，先利用參數(shù)均方根值超限法來檢測故障，檢測出故障后，再隔離故障，并計算診斷性能值Dk，當故障不可檢測時，Dk=0。參數(shù)集的均方根計算式為：

(6)

式中：RMSk為第k個候選參數(shù)集的均方根；mk為第k個候選參數(shù)集中的參數(shù)個數(shù)。

表3 處理后的故障數(shù)據(jù)(故障幅值0.03)

檢測出故障后，建立基于lsqnonlin的非線性優(yōu)化函數(shù)[13]來隔離故障并輸出診斷性能值。

(7)

(8)

目標函數(shù)為：

(9)

2.5 診斷性能值計算

診斷性能值的計算公式[14]為：

(10)

式中：Dk為第k個參數(shù)集的診斷性能值；dj為故障j的診斷性能值；Cj為故障j的權(quán)重系數(shù)；Zj為故障j的診斷性能度量?？梢愿鶕?jù)故障的危急程度定義Cj的大小，本文中設(shè)置Cj為1，認為所有故障的危急程度一致。Zj的計算公式為：

(11)

式中：當估計故障與真實故障一致時，a為-1，不一致時，a為1；Rl為估計故障l的測量殘差。Rl表示估計故障l恢復解的質(zhì)量指標，在故障診斷評估的過程中，各故障通過恢復解處的測量殘差進行恢復。測量殘差作為故障恢復解的質(zhì)量指標度量，見式(12)：

(12)

2.6 遺傳算法選擇過程

遺傳算法實現(xiàn)過程如圖3所示，通過遺傳算法進行選擇，最終選擇出最優(yōu)的診斷性能值Meritk，k

圖3 遺傳算法計算流程圖

3 結(jié)果驗證

選擇過程中要計算所有候選監(jiān)測參數(shù)集的診斷性能值，并根據(jù)性能值進行優(yōu)劣排序，由于選擇過程的計算量很大，因此為了減小計算量，要忽略一些次要因素。在此基礎(chǔ)上，選擇幾組性能值較高的監(jiān)測參數(shù)集，考慮次要因素的影響進行結(jié)果驗證，由于此時候選監(jiān)測參數(shù)集個數(shù)大大減小，因此可以進行各種因素的驗證。

在實際的系統(tǒng)中，測量參數(shù)時總是混雜著測量噪聲，因此本節(jié)要考慮的因素就是參數(shù)的測量噪聲。

在驗證過程中，給每個測量參數(shù)疊加了隨機噪聲從而產(chǎn)生了更大的樣本集。具體實現(xiàn)方法是給每個測量參數(shù)疊加100次正態(tài)分布的隨機噪聲序列，將故障測試數(shù)據(jù)的向量擴展成多維增廣傳感器監(jiān)測參數(shù)序列。圖4展示了3個監(jiān)測參數(shù)和5個噪聲數(shù)據(jù)的疊加過程。

圖4 增加隨機噪聲的監(jiān)測參數(shù)

4 結(jié)果分析

4.1 故障檢測結(jié)果

當故障幅值為0.005時，所有高壓壓氣機故障均不可檢測，風扇、高壓渦輪和低壓渦輪故障可檢測；當故障幅值為0.01時，在前文所提的32種方案中，有15種參數(shù)集的高壓壓氣機故障不可檢測，而包含P25的另外17種參數(shù)集則可檢測出所有部件故障；當故障幅值大于0.01時，所有故障在32種參數(shù)集中均可檢測。

4.2 選擇結(jié)果分析

表4是以增加一個P25監(jiān)測參數(shù)為例，診斷模型的輸出結(jié)果。

表4 診斷模型的輸出(增加P25)

表4表明，對每一種實際故障，診斷模型估計出4類故障。表中對角線值最小，如在風扇故障估計中，對應的對角線值最小，所以估計的結(jié)果是準確的。

最后得到的結(jié)論是，當增加1個監(jiān)測參數(shù)時，監(jiān)測參數(shù)的選擇方案優(yōu)劣排序為P25 > T5 > PS13 > P5 > T13，即增加P25結(jié)果最優(yōu)。

增加2個監(jiān)測參數(shù)時，選擇方案優(yōu)劣排序為P25&T5>P25&PS13>P25&P5>P25&T13>T5& PS13>T5&P5>T5&T13>PS13&P5>PS13&T13>P5&T13，即增加P25和T5結(jié)果最優(yōu)。表5列出了監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇結(jié)果。表中Meritmax為候選監(jiān)測參數(shù)個數(shù)一定時傳感器診斷值的最大值，kadd為候選傳感器的個數(shù)。

表5 監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇結(jié)果

從表5可以看出，增加2個監(jiān)測參數(shù)時，Meritmax達到最大，再增加監(jiān)測參數(shù)的個數(shù)，Meritmax反而逐漸降低。原因是增加的參數(shù)沒有明顯的診斷優(yōu)勢，表現(xiàn)在兩方面：一方面是因為均方根診斷本質(zhì)上是測量殘差的平均值，當增加的傳感器y值較小時，整體的均方根值將會減小，因而故障更難診斷；另一方面是在故障隔離中，當傳感器測量參數(shù)之間不獨立時，模型的診斷性能降低，測量參數(shù)間的相互影響會降低優(yōu)化過程的診斷效果。

4.3 結(jié)果驗證

對增加隨機噪聲后每個部件的故障進行100次驗證，生成xest(100×4×4)的故障估計數(shù)據(jù)，以及殘差平方和數(shù)據(jù)resnorm(100×4×4)。第一維表示進行100次驗證，第二維表示4種實際故障類型，第三維表示4種估計器類型。例如：xest(25,1,4)表示第25次驗證中，風扇故障的低壓渦輪估計器。另外，還生成了residual(100×4×4×n)四維殘差數(shù)據(jù)，其中n隨著監(jiān)測參數(shù)集中參數(shù)個數(shù)的不同而變化，基準參數(shù)集的n為7，當增加P25參數(shù)時，最優(yōu)監(jiān)測參數(shù)集的n值為8，當增加P25和T5參數(shù)時，最優(yōu)監(jiān)測參數(shù)集的n值為9。對3種監(jiān)測參數(shù)集各進行100次驗證，求得3種監(jiān)測參數(shù)集的診斷值均值Meritmax分別為58.31，68.49，70.99。在沒有噪聲的情況下，3種情況監(jiān)測參數(shù)集的診斷值分別為58.42，68.51，71.17。由此驗證了有噪聲情況下所選監(jiān)測參數(shù)的正確性。

5 結(jié)束語

本文基于lsqnonlin及遺傳算法對渦扇發(fā)動機監(jiān)測參數(shù)選擇方法進行了研究，結(jié)果顯示，針對發(fā)動機故障診斷,本文方法能夠系統(tǒng)化定量地選擇最優(yōu)監(jiān)測參數(shù)集，選擇過程具有工程應用價值，可以用于民機健康管理中監(jiān)測參數(shù)的選擇。建立的故障診斷模型可以較好地隔離部件故障，在滿足診斷精度的同時降低診斷成本。

該方法是系統(tǒng)方法，可以針對不同應用靈活擴展，用于不同系統(tǒng)、不同目的的監(jiān)測參數(shù)選擇。