基于三維巷道模型的深孔爆破扇形布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)

郭進(jìn)平，劉益超，李角群，盧皎旭，張 雯

(西安建筑科技大學(xué)資源工程學(xué)院，西安 710055)

深孔爆破設(shè)計(jì)是一項(xiàng)非常重要的采礦設(shè)計(jì)，原則上要求每個(gè)爆破排面線都要給出相應(yīng)設(shè)計(jì)，這是由于每個(gè)爆破排面線中鑿巖巷道位置及礦體輪廓線都會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致深孔爆破設(shè)計(jì)的工作量非常大。目前對(duì)深孔爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，主要圍繞深孔爆破參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，采用技術(shù)手段主要包括：現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、建立非線性預(yù)測(cè)模型等[1-11]，目前關(guān)于深孔爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)研究比較少。

深孔爆破設(shè)計(jì)主要包括：一是爆破排面線小剖面的繪制；二是深孔布孔設(shè)計(jì)。隨著礦山三維模型可視化技術(shù)的發(fā)展，爆破排面線小剖面的繪制已經(jīng)從手工、人機(jī)交互、邁入到礦山三維模型自動(dòng)切剖階段，深孔布孔設(shè)計(jì)已經(jīng)從手工模板、計(jì)算機(jī)模板、人機(jī)交互、邁入到計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成優(yōu)化設(shè)計(jì)階段[1]。利用三維巷道模型完成爆破小剖面設(shè)計(jì)，結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想，將深孔扇形炮孔布置轉(zhuǎn)換為從起始炮孔到終止炮孔的單源最短路徑問(wèn)題，建立基于三維巷道實(shí)體模型的扇形深孔爆破設(shè)計(jì)算法模型，可以實(shí)現(xiàn)深孔爆破布孔設(shè)計(jì)的模塊化、智能化。本文給出三維巷道模型建模及切剖方法，在此基礎(chǔ)上基于Dijkstra算法實(shí)現(xiàn)雙排起爆的深孔布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，基于Auto CAD平臺(tái)進(jìn)行二次開發(fā)，開發(fā)地下礦扇形深孔爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。

1 三維巷道模型構(gòu)建與切割

礦山三維巷道模型包括2類：一是根據(jù)巷道中心線和巷道設(shè)計(jì)斷面，采用拉伸技術(shù)完成了三維巷道模型構(gòu)建；二是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用三角形打網(wǎng)技術(shù)完成三維巷道模型構(gòu)建。前者主要用于設(shè)計(jì)階段，后者是深孔爆破設(shè)計(jì)中應(yīng)用的三維巷道模型。目前針對(duì)礦山三維巷道模型構(gòu)建技術(shù)研究成果較多，文獻(xiàn)[12]給出了基于支距法測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維巷道模型方法，其優(yōu)點(diǎn)在于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)規(guī)范，數(shù)據(jù)計(jì)算與圖形繪制完全分離。

1.1 仿支距法構(gòu)建三維巷道模型

就目前礦山實(shí)際巷道測(cè)量情況來(lái)看，由于技術(shù)人員的缺乏，全站儀不再充當(dāng)經(jīng)緯儀的角色，測(cè)量人員直接對(duì)巷道左右腰線及頂?shù)装逯芯€進(jìn)行打點(diǎn)測(cè)量，測(cè)量結(jié)果不再是支距法測(cè)量表格中已知數(shù)據(jù)，而是直接獲得巷道4條特征線的三維拐點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)實(shí)際巷道測(cè)量獲得數(shù)據(jù)，再結(jié)合支距法測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維巷道模型方法，給出仿支距法構(gòu)建三維巷道模型方法。下面通過(guò)實(shí)例介紹基于支距法測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維巷道模型方法。

在EXCEL中完成支距法測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算，其中加粗?jǐn)?shù)據(jù)為已知輸入數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)由程序自動(dòng)計(jì)算獲得(見表1)。在Auto CAD中讀取測(cè)量計(jì)算結(jié)果，首先推導(dǎo)出1～7特征點(diǎn)位置的巷道特征線，再采用2條對(duì)應(yīng)線三角剖分方法構(gòu)筑巷道側(cè)面三角網(wǎng)(見圖1a)；最后再采用1條閉合線三角剖分方法構(gòu)筑巷道端面(見圖1b)；從而完成三維巷道模型構(gòu)筑。

表1 支距法測(cè)量記錄計(jì)算

圖1 巷道模型的構(gòu)筑

現(xiàn)將實(shí)際巷道測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)測(cè)點(diǎn)連接形成1～4巷道特征線(見圖2)，A點(diǎn)和B點(diǎn)為巷道導(dǎo)線已知基點(diǎn)，P1～P3為垂直導(dǎo)線AB的步距線。首先設(shè)定步距，按步距形成1組步距線，依據(jù)步距線與特征線1、3的交點(diǎn)分別到巷道基線的距離得到L1、L2；步距線與特征線2、4的交點(diǎn)分別到巷道基線的距離得到H1、H2。然后計(jì)算每個(gè)步距線與巷道特征線的交點(diǎn)就可以獲得各個(gè)步距位置的L1、L2、H1、H2值。最后通過(guò)插值計(jì)算將獲得的已知數(shù)據(jù)自動(dòng)填寫到支距法測(cè)量表格中。至此完成了基于支距法測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維巷道模型方法的前期數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作。

圖2 基于支距法測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維巷道模型

綜上可知，所謂的仿支距法構(gòu)建三維巷道模型，實(shí)質(zhì)是通過(guò)插值計(jì)算完成本應(yīng)測(cè)量獲得的支距數(shù)據(jù)，再采用支距法測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維巷道模型的方法。

1.2 三維巷道斷面切割

在建立三維巷道模型基礎(chǔ)上，利用進(jìn)路做深孔爆破布孔斷面的設(shè)計(jì)，需要對(duì)巷道進(jìn)行切剖，在切剖礦體模型之前，首先要加載模型，如上所述，在EXCEL中，設(shè)計(jì)了空表格的自動(dòng)繪制，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)錄入到表格后，調(diào)用計(jì)算程序模塊完成測(cè)量的自動(dòng)計(jì)算。即讀取礦體模型外部文件，將三角面頂點(diǎn)坐標(biāo)信息讀入數(shù)組。切割主要分3種方式：垂直切割、水平切割和斜面切割。對(duì)于深孔爆破在進(jìn)路中布置斷面排面時(shí)使用垂直切割。其核心算法是三角面與切割面求交線。

1)求切割面平面方程參數(shù)。已知切割面上不共線3點(diǎn)坐標(biāo)Pt1(x1,y1,z1)，Pt2(x2,y2,z2)，Pt3(x3,y3,z3)，其求解平面方程：

Ax+By+Cz+D=0

(1)

A=(y2-y1)(z3-z1)-(z2-z1)(y3-y1)

式中：(A，B，C)共同組成平面的法向量n。D為法向量長(zhǎng)度。

2)求三角面與切割面相交直線。已知三角面頂點(diǎn)坐標(biāo)vp1(a1,b1,c1)，vp2(a2,b2,c2)，vp3(a3,b3,c3)，以及切割面平面方程參數(shù)A，B，C，D。求三角面與切割面交線實(shí)質(zhì)是求三角面三條邊與切割面的交點(diǎn)。點(diǎn)(x,y,z)與平面的關(guān)系方程：

V=Ax+By+Cz+D

(2)

式中：V為點(diǎn)距平面距離，V=0時(shí)，點(diǎn)在平面內(nèi)；V>0時(shí)，點(diǎn)在平面法向方向；V<0時(shí)，點(diǎn)在平面法向反方向。

假設(shè)三角面頂點(diǎn)vp1在切割面法向方向，頂點(diǎn)vp2，vp3在切割面法向反方向，則交線頂點(diǎn)xp1(x1,y1,z1)，xp2(x2,y2,z2)求解步驟如下(其中v1、v2、v3為三角面頂點(diǎn)距切割面距離)：

V1=Aa1+Bb1+Cc1+D

V2=Aa2+Bb2+Cc2+D

V3=Aa3+Bb3+Cc3+D

x1=a1-v1×(a3-a1)/(v3-v1)

y1=b1-v1×(b3-b1)/(v3-v1)

z1=c1-v1×(c3-c1)/(v3-v1)

x2=a1-v1×(b2-b1)/(v2-v1)

y2=b1-v1×(b2-b1)/(v2-v1)

z2=c1-v1×(c2-c1)/(v2-v1)

3)相交直線連接。通過(guò)前面計(jì)算，在ACAD中會(huì)生成無(wú)數(shù)相交直線集合。在集合中任取一條直線，創(chuàng)建雙向鏈表尋找直線兩頭相鄰直線，直至首尾閉合或無(wú)相鄰直線為止。再尋找下一個(gè)沒(méi)有連接直線，重復(fù)上面操作，直至所有直線都完成連接為止。

4)切割交線坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。當(dāng)垂直方式進(jìn)行切割時(shí)，切割面可以理解為勘探線剖面，當(dāng)需要將切割交線轉(zhuǎn)換到剖面中來(lái)時(shí)，需要坐標(biāo)轉(zhuǎn)換?？梢圆捎闷狡首鴺?biāo)轉(zhuǎn)換原則中，平面圖勘探線上任一點(diǎn)轉(zhuǎn)換到剖面圖上的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

2 基于Dijkstra算法的深孔爆破布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[10]給出了基于單排起爆的深孔布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)，而單排起爆深孔布孔設(shè)計(jì)僅在特定的情況下能實(shí)現(xiàn)炮孔優(yōu)化，并不具備普遍性，下面針對(duì)雙排起爆方式下的深孔布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行程序化設(shè)計(jì)研究。

2.1 雙排起爆深孔爆破布孔優(yōu)化方案

在采用無(wú)底柱分段崩落法生產(chǎn)的礦山中，采用小抵抗線、大孔底距的雙排起爆設(shè)計(jì)方法，對(duì)爆破效果有較好改善，但增加了深孔爆破設(shè)計(jì)的難度。首先排距縮小增加了爆破小剖面的繪制，為了減少此項(xiàng)工作量，通常將前排爆破小剖面由后排代替，2排設(shè)計(jì)在1張?jiān)O(shè)計(jì)圖中完成，如圖3所示。

圖3 雙排起爆深孔爆破布孔優(yōu)化方案

從圖3中可以看出，前后排炮孔交錯(cuò)布置有助于爆破效果的改善，也是雙排起爆深孔布孔設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。為此，前排炮孔邊孔角要大于后排炮孔邊孔角，后排炮孔邊孔角是相對(duì)固定的。為確保前后排炮孔交錯(cuò)布置，進(jìn)行以下3個(gè)方案的比較(見圖4)。

圖4 3種布孔方案

方案1：分別對(duì)前后2排炮孔進(jìn)行深孔布孔設(shè)計(jì)。因?yàn)楹笈排诳走吙捉鞘窍鄬?duì)固定的，所以首先完成后排炮孔深孔布孔設(shè)計(jì)，再根據(jù)起始炮孔與其相鄰炮孔夾角平分線位置確定前排炮孔的起始邊孔角，同理根據(jù)終止炮孔與其相鄰炮孔夾角平分線位置確定前排炮孔的終止邊孔角。在獲得前排炮孔邊孔角后，完成前排炮孔深孔布孔設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，前排炮孔除了起始邊孔與終止邊孔與后排炮孔交錯(cuò)布置外，其余炮孔與后排炮孔交錯(cuò)效果并不理想(見圖4a)。

方案2：采用單排起爆深孔爆破布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，僅對(duì)后排炮孔進(jìn)行深孔布孔設(shè)計(jì)，前排炮孔深孔布孔由后排炮孔推導(dǎo)而得。與方案1相同，首先完成后排炮孔深孔布孔設(shè)計(jì)，前排炮孔位置全部依據(jù)后排相鄰2個(gè)炮孔位置，取它們的夾角平分線位置。此方法確保了前后排炮孔交錯(cuò)效果，但無(wú)法保證前排孔底距滿足要求(見圖4b)。

方案3：采用單排起爆深孔爆破布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，孔底距取原孔底距值的一半，邊孔角采用后排的固定角度，進(jìn)行深孔爆破布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)。拋棄炮孔數(shù)目為偶數(shù)方案，僅取炮孔數(shù)目為奇數(shù)方案。所有奇數(shù)炮孔為后排炮孔設(shè)計(jì)方案，所有偶數(shù)炮孔為前排炮孔設(shè)計(jì)(見圖4c)。

2.2 深孔爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，Auto CAD已經(jīng)發(fā)展為非常成熟的三維矢量繪圖平臺(tái)，完全可以實(shí)現(xiàn)在三維巷道模型的基礎(chǔ)上通過(guò)編制相應(yīng)的程序自動(dòng)切割深孔爆破小剖面，并在此基礎(chǔ)上完成深孔爆破炮孔的繪制及優(yōu)化設(shè)計(jì)。深孔爆破設(shè)計(jì)的爆破參數(shù)主要包括：炮孔直徑d、最小抵抗線W、孔間距a、炸藥單耗q、排孔裝藥總量。扇形深孔裝藥量Q、線裝藥密度ql、排孔裝藥長(zhǎng)度Lz、排孔填塞長(zhǎng)度Ls、總炮孔長(zhǎng)度Lp、填塞系數(shù)Z、起始炮孔角度α與終止炮孔角度β。扇形排面深孔的孔間距a分為孔口距和孔底距，由于孔底距對(duì)爆破效果的影響較大，設(shè)計(jì)中以孔底距表示孔間距a。

文獻(xiàn)[10]中給出的深孔爆破設(shè)計(jì)框圖僅是考慮炮孔布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)部分，并不是深孔爆破設(shè)計(jì)的完整流程。完整的設(shè)計(jì)流程還要考慮總炮孔長(zhǎng)度是否能夠滿足裝藥要求，因此要根據(jù)深孔爆破設(shè)計(jì)首先計(jì)算出排孔裝藥總量。當(dāng)排孔裝藥總量確定后，深孔爆破設(shè)計(jì)的目標(biāo)即為均勻布置炮孔且滿足裝入排孔裝藥總量的炮孔長(zhǎng)度要求。

1)排孔裝藥總量計(jì)算

Q=qSYW

(3)

式中：S為扇形孔所負(fù)擔(dān)爆破面積，m2；Y為礦巖比重，kg/m3；其他符號(hào)含義同前。

2)總炮孔長(zhǎng)度計(jì)算。引入填塞系數(shù)Z，假設(shè)Ls=Lz×Z，且知Lz=Q/q1，則總炮孔長(zhǎng)度Lp計(jì)算公式：

(4)

式中：Lp′為排面炮孔總長(zhǎng)度下限值，即為在保證爆破質(zhì)量前提下滿足裝藥長(zhǎng)度和填塞長(zhǎng)度要求的所需排面炮孔總長(zhǎng)度Lp的最小臨界值。

為減少鑿巖成本，控制炮孔長(zhǎng)度在適度的變化范圍內(nèi)，引入炮孔長(zhǎng)度適度系數(shù)C，則有

Lp″=Lp′×(1+C)

(5)

式中：Lp″為炮孔長(zhǎng)度上限值，m。

深孔爆破設(shè)計(jì)的流程：①讀取已知參數(shù)，根據(jù)式(3)計(jì)算排孔總裝藥量；②根據(jù)式(4)、式(5)計(jì)算出炮孔長(zhǎng)度的下限值與上限值；③調(diào)整孔底距，優(yōu)化炮孔布孔設(shè)計(jì)，獲得深孔爆破設(shè)計(jì)的炮孔長(zhǎng)度；④判斷炮孔數(shù)是否為奇數(shù)，然后比較設(shè)計(jì)的炮孔長(zhǎng)度是否在計(jì)算的炮孔長(zhǎng)度上、下限之間，是則完成設(shè)計(jì)；否則執(zhí)行③。

需要說(shuō)明的是，如果是雙排布孔設(shè)計(jì)，按照布孔方案3(見圖4c)的思路，總藥量Q為2排炮孔藥量，孔底距按單排炮孔的1/2取值；如果是單排布孔設(shè)計(jì)，則在步驟4中不用執(zhí)行炮孔數(shù)目是否為奇數(shù)的判斷。

3 應(yīng)用實(shí)例

依據(jù)上述的模型，基于Auto CAD平臺(tái)進(jìn)行二次開發(fā)，開發(fā)地下礦扇形深孔爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。系統(tǒng)軟件模塊主要分2個(gè)功能：一是根據(jù)三維巷道模型切割爆破小剖面，即確定單一扇形排面爆破的邊界范圍；二是在爆破小剖面中進(jìn)行深孔爆破布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)。下面以某鐵礦為例，介紹扇形深孔爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)具體應(yīng)用。

礦山采用無(wú)底柱分段崩落法，使用上向扇形深孔爆破設(shè)計(jì)。進(jìn)路垂直礦體走向布置，進(jìn)路巷道尺寸為3.4 m×3.6 m，采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)為16 m×15 m。起始炮孔角度53°，終止炮孔角度127°。鉆孔設(shè)備采用YQ100B臺(tái)車，鉆孔直徑8 cm。礦山前期進(jìn)行深孔爆破參數(shù)優(yōu)化研究，礦石比重3.0 t/m3，確定排距(最小抵抗線)1.5 m，孔底距允許變化范圍2.4～3.0 m，炸藥單耗0.30 kg/t，線裝藥密度5.02 kg/m，填塞系數(shù)20%，炮孔長(zhǎng)度適度系數(shù)6%。

在爆破小剖面已確定情況下，根據(jù)爆破參數(shù)優(yōu)化取值，按提示選擇爆破輪廓線及巷道輪廓線，程序會(huì)自動(dòng)進(jìn)行深孔爆破布孔優(yōu)化設(shè)計(jì)，并根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果彈出提示對(duì)話框供選擇。當(dāng)不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，程序可返回參數(shù)對(duì)話框，調(diào)整孔底距重新設(shè)計(jì)。當(dāng)滿足設(shè)計(jì)要求后，程序自動(dòng)完成深孔爆破設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

1)地下礦深孔爆破扇形布孔設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)為最短路徑問(wèn)題，即找到炮孔總長(zhǎng)度最短的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2)炮孔孔底距是完成深孔優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要調(diào)節(jié)參數(shù)，在滿足裝藥總量前提下，在適當(dāng)?shù)目椎拙鄥^(qū)間范圍內(nèi)完成深孔均勻布置。

3)在雙排起爆深孔爆破設(shè)計(jì)中，孔底距取原值一半，選取炮孔數(shù)目為奇數(shù)的設(shè)計(jì)方案，可以獲得較好的雙排起爆深孔爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4)在Auto CAD平臺(tái)進(jìn)行二次開發(fā)，完全可以實(shí)現(xiàn)三維巷道模型構(gòu)建與切割，快速完成地下礦深孔爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量與效率，對(duì)提升爆破效果和降低生產(chǎn)作業(yè)成本具有重要意義。