含釓首循環(huán)長周期低泄漏裝載技術(shù)研究

馬茲容,宿 健,周 勝

(華龍國際核電技術(shù)有限公司堆工所,北京100036)

二代核電廠雖然平衡循環(huán)大多為18個月長周期低泄漏換料[1-3],但首循環(huán)都是高泄漏年度換料[2],包括早期使用硼玻璃可燃毒物棒的大亞灣核電廠首循環(huán)方案,以及后來使用釓作可燃毒物的寧德一期核電廠首循環(huán)方案[3]。

長周期能提高機(jī)組的可用率,而低泄漏能提高燃料經(jīng)濟(jì)性。三代核電AP1000[4]、EPR[5,6]和“華龍一號”漳州項(xiàng)目[7](簡稱漳州項(xiàng)目)首循環(huán)都是長周期換料,卻并不都是低泄漏裝載。

AP1000首循環(huán)采用IFBA(Zr B2涂覆在燃料芯塊表面的一體化可燃毒物)和WABA(中心通水的分離型可燃毒物)做可燃毒物,通過復(fù)雜的燃料組件和可燃毒物組件設(shè)計(jì)模擬平衡循環(huán)的軸向和徑向反應(yīng)性布局,實(shí)現(xiàn)了長周期低泄漏堆芯裝載[4]。

EPR和漳州項(xiàng)目首循環(huán)采用釓做可燃毒物及軸向不分區(qū)設(shè)計(jì),受含釓堆芯的特性制約實(shí)現(xiàn)的是長周期高泄漏堆芯裝載[5-7]。

為了提高“華龍一號”首循環(huán)的燃料經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)先進(jìn)性,需要研究實(shí)現(xiàn)其含釓首循環(huán)長周期低泄漏堆芯裝載的設(shè)計(jì)方法。

本文以漳州項(xiàng)目含釓首循環(huán)長周期高泄漏堆芯裝載方案為基礎(chǔ),研究含釓首循環(huán)的堆芯特性及實(shí)現(xiàn)長周期低泄漏裝載的制約因素,探索在引入燃料組件軸向分區(qū)設(shè)計(jì)條件下克服各制約因素實(shí)現(xiàn)含釓首循環(huán)長周期低泄漏堆芯裝載的設(shè)計(jì)方法,最終完成“華龍一號”含釓首循環(huán)長周期低泄漏堆芯裝載方案。

1 漳州項(xiàng)目含釓首循環(huán)堆芯特性

漳州項(xiàng)目含釓首循環(huán)熱通道焓升因子FΔH由于高泄漏堆芯裝載的關(guān)系,大小與二代核電廠高泄漏年度換料相當(dāng)。漳州項(xiàng)目首循環(huán)軸向功率偏移AO隨燃耗變化曲線如圖1所示。

圖1 漳州項(xiàng)目首循環(huán)AO隨燃耗變化曲線Fig.1 The AO as a function of BU for Zhangzhou first cycle

圖1 中軸向功率偏移AO為堆芯上下半部功率之比、ARO為全提棒工況、RMBM為R棒處于調(diào)節(jié)帶中部工況;RMBM工況更接近實(shí)際運(yùn)行工況,由于插棒對AO的影響,RMBM工況下的AO變化比ARO工況更惡劣。

由于采用軸向不分區(qū)設(shè)計(jì),如圖1所示在堆芯上下半部冷卻劑溫差作用下壽期初AO呈現(xiàn)顯著負(fù)值,RMBM工況下的AO最負(fù)值達(dá)-13.6%;而在壽期中則體現(xiàn)出含釓堆芯AO快速大幅上升的固有特性,RMBM工況下的AO最大值達(dá)6.8%,超過了運(yùn)行圖右邊界(6%),這將影響機(jī)組的安全性和運(yùn)行靈活性。

漳州項(xiàng)目的運(yùn)行圖如圖2所示[8]。由于首循環(huán)壽期初AO呈現(xiàn)顯著負(fù)值導(dǎo)致首循環(huán)前期運(yùn)行圖左邊界很寬,首循環(huán)后期運(yùn)行圖相對于二代核電廠被縮小是為了增加安全裕量。圖中軸向功率偏差ΔI為軸向功率偏移AO與功率份額Pr的乘積。

漳州項(xiàng)目首循環(huán)基于運(yùn)行圖的Ⅰ類工況LOCA(失水事故)限值線驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示[8]。

漳州項(xiàng)目首循環(huán)雖然FΔH和壽期末運(yùn)行圖都較小,但圖3所示Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證獲得的裕量卻很小;究其原因,在于壽期初和壽期末的軸向功率分布比較惡劣。

圖2 漳州項(xiàng)目運(yùn)行圖Fig.2 The operation of Zhangzhou project

圖3 漳州項(xiàng)目首循環(huán)Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證Fig.3 The validation of LOCA limits incondition I for Zhangzhou first cycle

2 優(yōu)化方向

首循環(huán)由高泄漏變?yōu)榈托孤?外圍組件功率將降低約40%;這導(dǎo)致首循環(huán)低泄漏堆芯的熱通道焓升因子FΔH將增加到與低泄漏平衡循環(huán)相當(dāng),不包括不確定性的常用計(jì)算限值由高泄漏的1.391(設(shè)計(jì)限值為1.55)升為低泄漏的1.481(設(shè)計(jì)限值為1.65)。首循環(huán)高泄漏堆芯和低泄漏堆芯FΔH計(jì)算值對比示意圖如圖4所示。

如果直接把高泄漏裝載變?yōu)榈托孤┭b載,由于徑向功率分布變得更惡劣的原因,肯定會突破Ⅰ類工況下的LOCA限值線。

漳州項(xiàng)目含釓首循環(huán)Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證裕量較小的主要原因是其軸向功率分布比較惡劣,但同時也說明其軸向功率分布存在較大優(yōu)化空間。為了實(shí)現(xiàn)首循環(huán)長周期低泄漏堆芯裝載,需要對軸向功率分布進(jìn)行優(yōu)化;首先解決壽期初AO呈現(xiàn)顯著負(fù)值和壽期中AO快速大幅上升的問題;在此基礎(chǔ)上再針對Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證的裕量情況進(jìn)行針對性優(yōu)化。

圖4 首循環(huán)高泄漏堆芯和低泄漏堆芯FΔH對比Fig.4 The comparison of F△H between high leakage loading and low leakage loading of the first cycle

3 優(yōu)化方法

3.1 壽期初AO呈現(xiàn)顯著負(fù)值的原因及調(diào)整方法

圖1 所示的含釓首循環(huán)壽期初AO呈現(xiàn)顯著負(fù)值,是由額定工況下堆芯上下半部恒定的冷卻劑溫差及軸向不分區(qū)設(shè)計(jì)導(dǎo)致的。在首循環(huán)壽期初由于全部是軸向不分區(qū)的新組件,上下半部燃料成分無差異,溫差在負(fù)慢化劑溫度系數(shù)情況下使堆芯下部反應(yīng)性更高,AO呈現(xiàn)顯著負(fù)值;后續(xù)堆芯上下半部積累的燃耗差則會對AO形成負(fù)反饋,抵消堆芯上下半部的溫差反應(yīng)性效應(yīng)。

通過在釓棒頂部設(shè)置比釓棒底部更多鈾芯塊的釓棒軸向分區(qū)非對稱設(shè)計(jì)可增加壽期初堆芯上部的功率,把壽期初的AO往正向調(diào)整。

釓棒軸向非對稱分區(qū)設(shè)計(jì)示意圖如圖5所示。由于只針對釓棒,對燃料制造的影響較小。為簡化設(shè)計(jì),釓棒底部也可不設(shè)置鈾芯塊。

3.2 壽期中AO快速大幅上升原因及調(diào)整方法

圖1 所示的壽期中AO快速大幅上升,是所有含釓堆芯的固有特點(diǎn),含釓首循環(huán)則由于AO上升幅度最大,在安全評審中曾被重點(diǎn)關(guān)注。

圖5 釓棒軸向非對稱分區(qū)設(shè)計(jì)Fig.5 The design of axial asymmetric zoned gadolinium rods

在壽期中AO快速大幅上升的根本原因在于含釓組件的燃耗-反應(yīng)性曲線在17 000 MWd/t U燃耗附近有一個拐點(diǎn);含釓組件燃耗-反應(yīng)性曲線示意圖如圖6所示。

圖6 含釓組件燃耗反應(yīng)性曲線Fig.6 K inf o f fuel assemblies containing gadolinium rods as a function of BU

如圖6所示,組件中釓棒越多,拐點(diǎn)效應(yīng)越明顯。而其拐點(diǎn)燃耗與釓芯塊中的Gd2O3重量百分比有關(guān),重量百分比越大拐點(diǎn)燃耗也越大。

在含釓組件位于堆芯下半部的燃耗跨過拐點(diǎn),而位于堆芯上半部的燃耗還未跨過拐點(diǎn)的這段燃耗區(qū)間,含釓組件在堆芯上下半部的反應(yīng)性差將隨燃耗增加而突增,由此引起堆芯AO快速上升。由于如圖1所示含釓首循環(huán)AO在壽期前半段一直呈現(xiàn)顯著負(fù)值,導(dǎo)致含釓組件在通過拐點(diǎn)燃耗時堆芯上下半部的燃耗差較大,所以AO上升過程持續(xù)時間長,上升幅度大。

根據(jù)上述不分區(qū)設(shè)計(jì)的含釓首循環(huán)壽期中AO快速大幅上升原因,針對性優(yōu)化方法如下:

(1)減少釓的使用量以削弱含釓組件燃耗-反應(yīng)性曲線的拐點(diǎn)效應(yīng)。這對含釓首循環(huán)的循環(huán)長度形成制約,因?yàn)檠h(huán)長度越長需要的釓棒必然越多;當(dāng)釓棒過多時,含釓組件的燃耗-反應(yīng)性曲線不再是單調(diào)下降,在上升段其對堆芯上下半部燃耗差的正反饋效應(yīng)將使堆芯AO在壽期內(nèi)大幅振蕩。而在循環(huán)長度一定的情況下,采用設(shè)置硼濃度限值或棒提出限值的方法可減少釓棒數(shù)量且保證功率運(yùn)行狀態(tài)下的慢化劑溫度系數(shù)為非正。

(2)對位于堆芯內(nèi)部和大部分位于堆芯次外圈的兩種含釓富集度組件,分別采用由小到大兩種重量百分比的Gd2O3,可以錯開兩種含釓富集度組件的拐點(diǎn)效應(yīng)。

(3)把壽期初的AO調(diào)整到零或微正,以降低含釓組件在到達(dá)反應(yīng)性拐點(diǎn)燃耗時堆芯上下半部的燃耗差,縮短AO上升的持續(xù)時間。

4 含釓首循環(huán)長周期低泄漏設(shè)計(jì)實(shí)例

4.1 堆芯裝載設(shè)計(jì)

采用上述優(yōu)化方法,嘗試了6%、8%、9%和8%+9%四種Gd2O3重量百分比,22.86 cm、30.48 cm和38.10 cm三種釓棒頂部鈾芯塊高度及釓棒頂部30.48 cm與釓棒底部7.62 cm和10.16 cm組合的釓棒軸向非對稱設(shè)計(jì)后,優(yōu)選獲得的“華龍一號”首循環(huán)長周期低泄漏堆芯裝載方案(簡稱優(yōu)化方案)的堆芯裝載圖如圖7所示。

優(yōu)化方案的主要堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)如下:

(1)堆芯由177組活性區(qū)長度為365.76 cm(12英尺)的組件組成,堆芯熱功率3 210 MWth,堆芯入口溫度219.5℃,布置69束控制棒;

(2)堆芯裝載32組1.8%、73組2.4%和72組3.1%三種富集度組件,堆芯外圈為富集度1.8%的組件屬低泄漏堆芯裝載模式;

(3)富集度2.4%和3.1%組件中釓芯塊內(nèi)Gd2O3重量百分比分別為8%和9%,富集度1.8%的組件內(nèi)不含釓棒;

圖7 優(yōu)化方案堆芯裝載圖Fig.7 The loading pattern of the optimized case

(4)2.4%和3.1%組件的釓棒頂部30.48 cm(12英寸)分別為2.4%和3.1%的鈾芯塊,釓棒底部無鈾芯塊,軸向示意圖見圖5。

4.2 堆芯計(jì)算驗(yàn)證

4.2.1 主要計(jì)算結(jié)果

優(yōu)化方案主要計(jì)算結(jié)果為:

(1)BOL HZP ARO 0Xe(壽期初、熱態(tài)零功率、全提棒、零氙)狀態(tài)下的慢化劑溫度系數(shù)MTC計(jì)算值為-0.4×10-5/℃,滿足設(shè)計(jì)要求;

(2)最大FΔH計(jì)算值為1.430,低于計(jì)算限值1.481且有足夠裕量;

(3)循環(huán)長度17 024 MWd/tU,合440 EFPD(等效滿功率天),與漳州項(xiàng)目含釓首循環(huán)相當(dāng),屬長周期換料;

(4)壽期末停堆裕量5 046×10-5,滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2.2 慢化劑溫度系數(shù)MTC

優(yōu)化方案在HZP ARO 0Xe狀態(tài)下的MTC計(jì)算值隨燃耗變化曲線如圖8所示(前半部分燃耗)。

圖8 所示MTC在壽期初小于零,之后處于微正狀態(tài),通過設(shè)置硼濃度限值或棒提出限值可以保證功率運(yùn)行狀態(tài)下的MTC為非正。此設(shè)計(jì)可少用釓,與寧德一期核電廠等含釓首循環(huán)的技術(shù)方案類似[3]。

圖8 優(yōu)化方案MTC隨燃耗變化曲線Fig.8 MTC of the optimized case as a function of BU

4.2.3 R棒調(diào)節(jié)帶

優(yōu)化方案與漳州項(xiàng)目首循環(huán)R棒調(diào)節(jié)帶和R棒插入限的對比見圖9,圖中bite為R棒滿足2.5×10-5/步的最高位置,是R棒調(diào)節(jié)帶的頂部,bite-24為R棒調(diào)節(jié)帶的底部。

圖9 R棒調(diào)節(jié)帶和R棒插入限對比Fig.9 The comparison of control bands and insertion limits for the R bank

優(yōu)化方案采用圖5所示的釓棒軸向分區(qū)設(shè)計(jì)后,堆芯頂部功率提升,如圖9所示優(yōu)化方案的R棒調(diào)節(jié)帶上移,與R棒插入限的關(guān)系比漳州項(xiàng)目首循環(huán)更合理,堆芯控制能力更強(qiáng)。漳州項(xiàng)目首循環(huán)沒有如二代核電廠首循環(huán)那樣按燃耗分段設(shè)置R棒插入限的設(shè)計(jì),可以增加前期的安全裕量,但不利于前期的堆芯控制。

4.2.4 軸向功率分布

優(yōu)化方案與漳州項(xiàng)目首循環(huán)在HFP ARO(熱態(tài)滿功率、全提棒)工況下BOL(壽期初)、MOL(壽期中)和85%EOL(壽期末)燃耗下的軸向功率分布比較如圖10所示。

圖10 軸向功率分布比較Fig.10 The comparison of axial power distribution

如圖10所示優(yōu)化方案相對于漳州項(xiàng)目首循環(huán):

(1)在壽期初堆芯頂部功率提升,堆芯中部功率相應(yīng)降低,軸向功率分布得到改善。

(2)在壽期中,由于前期中部功率降低導(dǎo)致優(yōu)化方案的駝峰效應(yīng)出現(xiàn)得更晚,對安全性有利。

(3)在85%EOL(14 500 MWd/t U),優(yōu)化方案堆芯頂部功率比漳州項(xiàng)目首循環(huán)低,而堆芯底部功率更高,這是由二者的AO差異導(dǎo)致;駝峰效應(yīng)更弱對安全性有利。

在氙振蕩下位于運(yùn)行圖左右邊界的功率分布將在Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證中體現(xiàn)。

優(yōu)化方案與漳州項(xiàng)目首循環(huán)在HFP ARO和RMBM工況下的AO隨燃耗變化曲線如圖11所示。

圖11 AO隨燃耗變化曲線Fig.11 The AO as a function of BU

從圖11可見,優(yōu)化方案的AO在循環(huán)長度內(nèi)相比漳州項(xiàng)目首循環(huán)得到大幅改善;含釓首循環(huán)壽期初AO呈現(xiàn)顯著負(fù)值和壽期中AO快速大幅上升的問題在優(yōu)化方案中都得到解決。AO較小的變化范圍使采用較小的運(yùn)行圖成為可能。

4.2.5FΔH和FQ

由于優(yōu)化方案是低泄漏堆芯裝載模式的原因,FΔH比漳州項(xiàng)目首循環(huán)的高泄漏堆芯裝載模式大。FΔH的對比如圖4所示。

RMBM工況下熱通道熱點(diǎn)因子FQ隨燃耗變化的對比圖12所示。

圖12 F Q隨燃耗變化曲線Fig.12 F Q as a function of BU

從圖12可見,優(yōu)化方案的FQ與漳州項(xiàng)目首循環(huán)相當(dāng)。

4.2.6 Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證

在軸向功率分布被優(yōu)化后,優(yōu)化方案的AO變化范圍縮小,使用與寧德18個月?lián)Q料平衡循環(huán)一致的較小運(yùn)行圖[9],可在滿足運(yùn)行靈活性要求的前提下解決安全裕量不足的問題。該運(yùn)行圖左邊界為11.3%,比圖2所示漳州項(xiàng)目后續(xù)循環(huán)運(yùn)行圖的左邊界縮小3%。

基于上述運(yùn)行圖的優(yōu)化方案Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證[10,11]結(jié)果如圖13所示。

見圖13所示優(yōu)化方案Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證中各堆芯活性段高度處的最大局部線功率密度滿足設(shè)計(jì)限值要求。但裕量較小,裕量最小的點(diǎn)位于85%EOL燃耗下的堆芯底部。

如果需要提高Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證裕量,可在釓棒底部設(shè)置如10.16 cm高的鈾芯塊,此設(shè)置在改善85%EOL燃耗下堆芯底部功率分布的同時不會對MTC和AO帶來大的影響。在釓棒底部設(shè)置更多的鈾芯塊對85%EOL燃耗下堆芯底部的功率分布改善會更多,但需要綜合考慮其對MTC和AO的影響。

圖13 優(yōu)化方案Ⅰ類工況LOCA限值線驗(yàn)證Fig.13 The validation of LOCA limits in condition I for the optimized case

5 燃料經(jīng)濟(jì)性

5.1 分析方法

以漳州項(xiàng)目首循環(huán)的循環(huán)長度和燃料費(fèi)為基礎(chǔ),插值得到優(yōu)化方案循環(huán)長度下高泄漏方案的燃料費(fèi);與優(yōu)化方案的燃料費(fèi)之差即為在實(shí)現(xiàn)相同循環(huán)長度情況下由于低泄漏堆芯裝載模式而減少的首循環(huán)燃料費(fèi)。

5.2 關(guān)鍵參數(shù)假設(shè)

燃料費(fèi)用計(jì)算中采用的燃料經(jīng)濟(jì)性分析[12]關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1 燃料經(jīng)濟(jì)性分析關(guān)鍵參數(shù)Table 1 Key parameters for the fuel economy analysis

5.3 經(jīng)濟(jì)性分析結(jié)果

漳州項(xiàng)目首循環(huán)和首循環(huán)優(yōu)化方案的堆芯功率和循環(huán)長度如表2所示。首循環(huán)優(yōu)化方案的循環(huán)長度經(jīng)功率差異修正后,與漳州項(xiàng)目首循環(huán)的循環(huán)長度很接近;所以直接比較漳州項(xiàng)目首循環(huán)和首循環(huán)優(yōu)化方案的燃料費(fèi)差異即可。

表2 首循環(huán)堆芯功率和循環(huán)長度Table 2 The core power and cycle length of the first cycle

漳州項(xiàng)目首循環(huán)和首循環(huán)優(yōu)化方案的堆芯組成如表3所示。由表3可知,由于采用了低泄漏堆芯裝載,在實(shí)現(xiàn)與漳州項(xiàng)目首循環(huán)循環(huán)長度相當(dāng)?shù)那疤嵯聝?yōu)化方案的組件平均富集度更低;由此減少首循環(huán)燃料費(fèi)約6 300萬元。

表3 首循環(huán)堆芯組成Table 3 The core loading of the first cycle

6 結(jié)論

本研究在含釓首循環(huán)引入釓棒軸向非對稱分區(qū)設(shè)計(jì),而且對位于堆芯內(nèi)外區(qū)域的組件采用不同Gd2O3重量百分比的含釓芯塊以優(yōu)化軸向功率分布,得到了含釓首循環(huán)長周期低泄漏堆芯裝載優(yōu)化技術(shù)。

通過采用上述優(yōu)化技術(shù),在保證安全性和運(yùn)行靈活性的前提下實(shí)現(xiàn)了華龍一號首循環(huán)長周期低泄漏堆芯裝載設(shè)計(jì)。相對于長周期高泄漏堆芯裝載技術(shù)能為每臺機(jī)組減少約6 300萬元的首循環(huán)燃料費(fèi)。