大口徑蝶閥流固耦合特性及共振特性的研究

張偉政，趙鵬博，張作麗，劉仿民

(1.蘭州理工大學 石油化工學院，蘭州 730050；2.溫州伯特利閥門集團，浙江 溫州 325105)

三偏心金屬硬密封蝶閥在石油、化工、冶金、水電等許多領(lǐng)域有廣泛的應用，作為經(jīng)濟各領(lǐng)域中成套設(shè)備的關(guān)鍵產(chǎn)品,大口徑、高溫、高壓三偏心金屬硬密封蝶閥是國家重點攻關(guān)新產(chǎn)品[1]。目前，對大口徑三偏心金屬硬密封蝶閥的閥板和閥桿的應力變形及共振特性分析研究較少。陳宇政[2]采用計算流體動力學的方法對大口徑蝶閥進行了流場和壓力場計算。Lisowski等[3]利用CFD方法對控制閥內(nèi)部流體進行了數(shù)值模擬分析。但是他們沒有研究閥板和閥桿的具體應力和變形。此外，王雯等[4]利用流固耦合的方法對調(diào)節(jié)閥-管道-流體系統(tǒng)進行了動態(tài)特性研究。孟思佳等[5]利用流固耦合的方法對止回閥進行了流場及應力變形的數(shù)值模擬分析。趙永強等[6]利用流固耦合的方法對螺桿進行了不同工況下應力和變形分布規(guī)律。然而，針對大口徑蝶閥的閥板和閥桿用流固耦合方法分析其應力和變形的研究較少。另外，還有一些學者研究了振動的問題。例如：劉文彬[7]利用數(shù)值模擬技術(shù)和實驗相結(jié)合的方法對水管路閥門進行了振動噪聲特性研究。王海民等[8]利用數(shù)值模擬、實驗、經(jīng)驗公式相結(jié)合的方法進行了三偏心蝶閥的振動特性研究。Li等[9]利用熱流固耦合的方法對連桿蝶閥進行了共振預測研究。這些研究對本論文的研究具有重要的理論指導意義，然而這些研究針對的都是口徑比較小的閥，且這些研究沒有進行不同開度下閥板和閥桿具體的共振分析。

本文通過研究大口徑三偏心金屬硬密封蝶閥5%、15%、30%、50%、75%和100%這6個開度來分析其流場特性，得出其流線云圖，觀察流線云圖可知介質(zhì)在流動過程中會有旋渦生成，當介質(zhì)經(jīng)過不同開度下的閥板和閥桿時會產(chǎn)生饒流，此時出現(xiàn)卡門渦街現(xiàn)象，當卡門渦脫落頻率與閥板和閥桿的固有頻率接近時，會發(fā)生共振。因此，本文也是利用這一理論知識來研究其共振特性。

1 幾何模型及材料參數(shù)的確定

1.1 簡化模型

利用solidworks軟件建立其三維模型，為了提高計算精度，給閥門增加了管道，閥前取5DN，閥后取10DN，并且對模型進行了一些簡化，如圖1所示。

1-閥桿；2-閥板；3-管道；4-閥體圖1 三偏心金屬硬密封蝶閥Fig.1 Triple eccentric metal hard seal butterfly valve

1.2 材料參數(shù)的確定

在進行流固耦合分析時，靜應力場需要確定閥門的材料參數(shù)，閥門的各部分零部件按照ASTM A216標準和ASTM A105標準來確定，如表1所示。

表1 閥門各部分零部件材質(zhì)參數(shù)Tab.1 Material parameters of valve parts

1.3 工況的確定

本文采用的工況參數(shù)為：進口壓力2 MPa，出口壓力1.6 MPa，壓降0.4 MPa，介質(zhì)為液態(tài)水。

2 流固耦合數(shù)值模擬分析

2.1 流固耦合理論

流固耦合理論包含流場計算理論、靜應力場計算理論和流固耦合計算理論三部分組成。

2.1.1 流場計算理論

由于三偏心金屬硬密封蝶閥為湍流流動，因此采用標準Κ-ε模型來研究流場特性。本文所用到的流體力學控制方程有質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和動量守恒方程。分別為

(1)

(2)

(3)

式中：k為傳熱系數(shù);T為溫度;Cp為比熱容;ST為黏性耗散項;ρ為介質(zhì)密度;u為介質(zhì)流速;p為微元體上靜壓力;τij為應力張量;gi和Fi分別為i方向的重力和外部體積力，同時Fi包含源項。

2.1.2 靜應力場計算理論

靜應力場主要計算結(jié)構(gòu)的應力和變形，因此采用流體引起固體振動和位移的控制方程為

(4)

式中：M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;t為時間;r為結(jié)構(gòu)變形;τ為結(jié)構(gòu)應力;下標s為固體。

2.1.3 流固耦合計算理論

流固耦合系統(tǒng)也滿足最基本的守恒原則，在耦合面處流體與固體的應力τ、位移d、熱流量q和溫度T等變量相等或守恒。其理論方程如下

(5)

式中：下標f代表流體;下標s代表固體。

2.2 流場模擬計算

2.2.1 流場內(nèi)流道建立及網(wǎng)格劃分

利用ANSYS軟件DM模塊對大口徑三偏心金屬硬密封蝶閥進行流道抽取，然后導入ANSYS ICEM CFD模塊中進行網(wǎng)格劃分，由于結(jié)構(gòu)的復雜性，因此采用混合網(wǎng)格的方法來劃分網(wǎng)格，兩端圓管部分采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，中間閥門部分采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

2.2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Tab.2 Grid independence verification

由表2可知，當網(wǎng)格數(shù)從143萬增加到175萬時，進口質(zhì)量流量增大了1.3%，出口平均流速增大了1.8%；當網(wǎng)格數(shù)從175萬增加到209萬時，進口質(zhì)量流量增大了0.05%，出口平均流速減小了0.2%。由此可知，隨著網(wǎng)格數(shù)的逐漸增大，進口質(zhì)量流量的變化可以忽略不計，說明了網(wǎng)格對模擬計算沒有影響，而為了考慮計算精度和計算資源，因此采用175萬的網(wǎng)格數(shù)來計算。其他開度的網(wǎng)格生成方法和50%開度網(wǎng)格生成方法一樣，網(wǎng)格數(shù)也在175萬左右。

2.2.3 流場設(shè)置及結(jié)果討論

利用ANSYS軟件中的Fluent模塊來進行流場計算分析，設(shè)置壓力進口和壓力出口為邊界條件，壁面設(shè)置光滑無滑移，殘差曲線精度設(shè)置為10-4。計算得出了5%、15%、30%、50%、75%和100%開度下的穩(wěn)態(tài)流線云圖。如圖2所示。

圖2 穩(wěn)態(tài)流線云圖Fig.2 Steady streamline nephogram

由圖2可知，當三偏心金屬硬密封蝶閥處于5%開度時，閥板左端上下部分有形成漩渦的趨勢，而閥板右端流線呈螺旋狀分布，流動情況比較紊亂；當?shù)y處于15%開度時，通過觀察流體流線的動畫運動方式發(fā)現(xiàn)閥板右端形成了一個巨大的漩渦，由碟板處出發(fā)，繞了一個圓周重新回到碟板處，然后再流向出口，流動狀況比較紊亂；當?shù)y處于30%開度時，閥板右端中線處有雜亂的旋繞流動，漩渦開始減少；當?shù)y處于50%開度時，閥板右端出現(xiàn)少量的漩渦，然后流體流動開始趨于平穩(wěn)；當?shù)y處于75%開度時，閥板右端能明顯看出流體呈現(xiàn)交叉繞流，然后趨于平穩(wěn)；當?shù)y處于全開時，閥板右端中線部分流動比較平穩(wěn)，上下部分出現(xiàn)少量的紊亂流動。從這些流線圖可以直觀明顯的看出流體在流過閥板時會產(chǎn)生漩渦，并且隨著開度的增大，漩渦會減少，最終消失，并且流動狀態(tài)也會趨于穩(wěn)定。

2.3 靜應力場模擬分析及結(jié)果討論

利用ANSYS軟件的static structural模塊來進行靜應力場分析，首先設(shè)置材料的性能等參數(shù)，然后通過mesh模塊來對結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，對兩端圓管部分采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的方法劃分，中間閥門部分采用自適應網(wǎng)格劃分的方法來劃分網(wǎng)格，通過控制網(wǎng)格的大小來對閥板和閥桿進行網(wǎng)格重新劃分，以提高其網(wǎng)格精度。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，最終確定網(wǎng)格數(shù)為598 866，節(jié)點數(shù)為949 220。此時把流場的計算結(jié)果導入靜應力場的setup模塊中，然后進行固定約束設(shè)置等操作，求解后得出不同開度下的變形云圖和等效應力云圖。當閥門處于5%開度和15%開度時，閥板和閥桿的變形云圖和等效應力云圖如圖3所示。

圖3 閥板和閥桿的變形云圖和等效應力云圖Fig.3 Deformation nephogram and equivalent stress nephogram of valve plate and valve stem

從圖3中可以看出，在5%開度下，閥門的最大變形主要集中在閥板開啟的一端，最大變形量為0.75 mm，造成這樣的原因是因為在閥門剛開啟的時候，小開度的情況下，閥板開啟的一端會承受流體較大的壓差，所以會導致閥板開啟的一端出現(xiàn)較大的變形。而閥門的最大應力主要集中在靠近閥桿上端的閥板處，最大應力值為184 MPa。造成這樣的情況是因為在閥板開啟的過程中，閥板的上端面與閥座在開啟的瞬間會產(chǎn)生較大的刮擦現(xiàn)象，所以會導致那個部位出現(xiàn)較大的應力。在15%開度下，閥門的最大變形還是集中在開啟的一端，最大變形量為1.03 mm，造成這樣的原因是因為隨著閥門開度的逐漸增大，閥門開啟的一端所承受的流體沖擊力逐漸變大，相對應變形也會變大。而閥門的最大應力主要集中在閥桿的下端處，最大應力值為294 MPa。造成這樣的原因是隨著閥門開度逐漸增大的過程中，在開啟一端閥桿和閥板的下端處，由于流速面積由小變大，流速由最大變小，閥桿的底部承受了較大的壓差，所以才會出現(xiàn)這樣應力集中的分布狀況。

此外，為了反映閥門不同開度時的變形和應力情況，將閥板和閥桿的最大應力和最大變形數(shù)據(jù)繪制成相關(guān)曲線，分別如圖4和圖5所示。

近年來，全球的制造業(yè)正在邁向數(shù)字化時代。數(shù)字化進程正在改變產(chǎn)業(yè)鏈的每個環(huán)節(jié)：從研發(fā)、供應鏈、工廠運營到營銷、銷售和服務。生產(chǎn)商、消費者以及工業(yè)實物資產(chǎn)之間的數(shù)字化鏈接將釋放出巨大的價值，并徹底刷新制造業(yè)的版圖。面對這一轉(zhuǎn)變，越來越多的公司進行IT和OT的融合，通過設(shè)備、人與服務的互聯(lián)互通，將傳統(tǒng)的工廠升級為數(shù)字化工廠，從研發(fā)，到制造，再到后期運維，甚至是產(chǎn)品都能做到可視化，讓制造過程透明化。未來制造企業(yè)的數(shù)字化工廠要包含三部分：一是智能化的生產(chǎn)過程；二是智能化的倉儲物流；三是智能加工中心的生產(chǎn)線。與此同時，自動化企業(yè)也相繼在進行向數(shù)字化工廠的轉(zhuǎn)變。

從圖4可以看出，5%開度時，最大等效應力值為185 MPa，是所有開度中的最低值；75%開度時，最大等效應力值為761 MPa，是所有開度中的最高值。從全關(guān)到全開時，隨著開度的逐漸增大，最大等效應力逐漸增大，在75%開度時達到最大，然后再隨著開度的增大，最大等效應力開始逐漸減小。從圖5可以看出，最大軸向變形的范圍在0.5～3 mm，75%開度時，軸向最大變形最大，變形量為2.85 mm；全開時，軸向最大變形最小，變形量為0.7 mm。從全關(guān)到全開時，隨著開度的逐漸增大，軸向最大變形開始逐漸增大，到75%開度時變形量達到最大，然后變形量開始隨著開度的增大而減小。造成上述情況的原因是因為，隨著開度的不同，閥板和閥桿周圍流體流動的區(qū)域、流速不同，所以才會出現(xiàn)這樣的情況。圖4和圖5表明，閥板和閥桿在75%開度時，最大等效應力和軸向最大變形達到最大值，為了減小閥板和閥桿的應力和變形，應盡量少在75%開度下運行。

圖4 最大等效應力曲線圖Fig.4 Maximum equivalent stress curve

3 共振特性分析

利用模態(tài)分析可以確定一個結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，而利用諧響應分析可以得到響應值對應頻率的曲線，可以有效的預測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力學特征。本文只考慮了閥板和閥桿在流固耦合的物理場情況下，利用預應力模態(tài)分析得出其固有頻率，和通過計算流體流過閥板時的脫落渦頻率，當兩者頻率接近時會發(fā)生共振現(xiàn)象。并且利用諧響應分析來得到其頻率對應響應值的曲線來研究閥門的共振特性。

3.1 模態(tài)分析

3.1.1 模態(tài)分析理論

一般情況下，結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)，只考慮空載的情況下，而有些結(jié)構(gòu)需要在一些耦合場下工作，因此其振動模態(tài)要考慮這些耦合場下一些載荷的影響。振動模態(tài)的理論方程為

(6)

式中:ωi為振動頻率;φi為模態(tài);[K]為剛度矩陣;[M]為質(zhì)量矩陣。

3.1.2 固有頻率求解及分析

運用ANSYS軟件對結(jié)構(gòu)模型進行數(shù)值分析計算求解，得到了5%開度和15%開度的前兩階振型圖，如圖6所示。

圖6 5%開度和15%開度前兩階振型圖Fig.6 The first two mode shapes of 5% opening and 15% opening

從圖6中可以看出，當閥門位于5%開度時，閥板和閥桿一階模態(tài)的最大變形量為0.146 04 mm，最小變形量為0.140 57 mm，而閥板和閥桿的二階模態(tài)的最大變形量為0.143 68 mm，最小變形量為0.138 26 mm。當閥門開度位于15%開度時，閥板和閥桿的一階模態(tài)的最大變形量為0.147 78 mm，最小變形量為0.140 13 mm，而閥板和閥桿的二階模態(tài)的最大變形量為0.144 66 mm，最小變形量為0.137 56 mm。一階模態(tài)量與二階模態(tài)變形量差距不大，可能與流體在結(jié)構(gòu)上的作用力大小有關(guān)。而其他開度下的振型模態(tài)與5%開度和15%開度下的振型模態(tài)類似。

為了反映閥門不同開度下閥板和閥桿的振動模態(tài)最大變形量和最小變形量之間的關(guān)系，列出了各個閥門開度下前兩階的模態(tài)變形量，如表3所示。

表3 不同開度下前兩階的振動模態(tài)變形量Tab.3 Modal deformation of the first two steps under different opening

從表3中可以看出，隨著閥門開度的逐漸增大，閥板和閥桿的前兩階最大變形量開始逐漸增大，而閥板和閥桿的前兩階最小變形量開始逐漸減小。同一開度下，一階的振動模態(tài)最大、最小變形量大于二階振動模態(tài)的最大、最小變形量。當閥門位于5%開度時，一階振動模態(tài)最大變形量達到最小值0.146 04 mm和最小變形量達到最大值0.140 57 mm；閥門位于全開時，一階振動模態(tài)最大變形量達到最大值0.156 85 mm和最小變形量達到最小值0.131 69 mm。造成上述情況的原因是隨著閥門開度的變化，流體流過閥板和閥桿時，閥板周圍的流動狀態(tài)不同，流速也不同，脫落渦的運動方式也不同。當處于小開度時，閥板下端的流速面積小，流速快，壓強小，脫落渦逐漸形成，渦的脫落對于閥板的下端處撞擊較小，而閥板的結(jié)構(gòu)是中間厚，邊緣薄，因此最大變形量出現(xiàn)在閥板的邊緣處，相應的最大變形量也會較小；而隨著閥門開度的逐漸增大至全開時，流體的流速面積逐漸增大，閥板的下端位置流速低于閥板兩側(cè)的流速，此時閥板下端會產(chǎn)生較大的壓強，因此全開的時候下端處的最大變形量會達到最大。

同時，為了能夠更清楚的顯示閥門開度和固有頻率等數(shù)據(jù)的關(guān)系，列出了前六階不同開度下的固有頻率，如表4所示。

表4 不同開度下前六階固有頻率Tab.4 The first six natural frequencies under different opening degrees

從表4可以看出，當閥門位于5%開度時，一階模態(tài)的固有頻率是最大的，而隨著開度的逐漸增大，一階模態(tài)的固有頻率都是一樣的。而同一開度下隨著模態(tài)階數(shù)的增加，固有頻率是逐漸增大的。此外，隨著開度的逐漸增加，五階模態(tài)的固有頻率是逐漸增大的，而其他階模態(tài)頻率相對是減小的。造成上述情況的原因是隨著閥門開度的變化，流體流過閥板和閥桿時的流動狀態(tài)發(fā)生改變，此時形成的脫落渦的位置相應也會發(fā)生改變，渦的脫落作用在閥板和閥桿的位置就會發(fā)生變化，從而出現(xiàn)這樣的情況。

3.2 卡門渦理論及脫落渦頻率計算

當來流繞過某些物體時，物體兩側(cè)會周期性地脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反、排列規(guī)則的雙列線渦，經(jīng)過非線性作用后，形成卡門渦街?？ㄩT渦的渦脫頻率與物體形狀，來流速度，物體幾何特征尺度有關(guān)[10]，當渦脫頻率與蝶板的固有頻率接近時會發(fā)生共振現(xiàn)象，需要求得卡門渦的脫落頻率。根據(jù)卡門渦的經(jīng)驗計算公式[11]計算出脫落渦頻率Fk。其公式為

(7)

式中:Fk為卡門渦脫落頻率(Hz);St為斯特羅哈數(shù);ν為流經(jīng)閥板的水流速度(m/s);T為出水邊厚度(m)。

對于44 mm厚的閥板，流經(jīng)閥板的水流速度會隨閥門開度的變化而變化，而斯托羅哈數(shù)僅與Re有關(guān)。雷諾數(shù)的計算公式為

(8)

式中:ρ為流體密度(kg/m3);ν為流體平均流速(m/s);d為管公稱直徑(m);μ為流體動力黏度(Pa·s)。

根據(jù)雷諾數(shù)計算公式可以求出不同開度下相對應的斯托羅哈數(shù)，根據(jù)式(7)代入數(shù)據(jù)可以得出脫落渦頻率。

3.3 結(jié)果對比分析

根據(jù)上述經(jīng)驗公式計算了5%、15%、30%、40%、50%、60%、70%、75%和100%開度下的脫落渦頻率，把不同開度下計算出來的脫落渦頻率與模擬出來的模態(tài)頻率數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖7所示。

圖7 不同開度下閥板和閥桿的脫落渦頻率計算值與模態(tài)頻率模擬值對比曲線圖Fig.7 Comparison between calculated value of vortex frequency and simulated value of modal frequency of valve plate and valve stem under different opening

通過圖7可知，當閥門位于5%和15%開度時，模擬值與計算值差距較大，不會發(fā)生共振；而當閥門位于30%開度時，一、二階模態(tài)值與計算值相近，閥板和閥桿可能會發(fā)生共振；當閥門位于50%開度時，三、四階模態(tài)值與計算值基本重合，閥板和閥桿會發(fā)生共振；當閥門位于75%和100%開度時，計算值分別與其六階模態(tài)值和十四階模態(tài)值有些差距，發(fā)生共振的可能性很小。

3.4 諧響應分析

利用workbench模態(tài)疊加法進行了諧響應分析，設(shè)定其頻率求解范圍為0～100 Hz，運算次數(shù)為“100”，即每隔1 Hz求解一次。對閥板和閥桿軸向施加2 MPa的壓力為簡諧激振力，設(shè)置閥板和閥桿為響應體，得到了30%開度和50%開度下閥板和閥桿的位移響應-頻率曲線，分別如圖8(a)和(b)所示。

(a) 30%開度位移響應-頻率曲線

分析圖8位移響應-頻率曲線可知：當閥門位于30%開度和50%開度時，在18 Hz和43 Hz附近處出現(xiàn)兩個波峰，其剛好對應兩個開度下前四階的固有頻率分布位置。此時，閥門會出現(xiàn)共振，響應幅值最大。其符合了結(jié)構(gòu)的動力學特征，同時也驗證了對結(jié)構(gòu)固有頻率計算的準確性。通過圖8還可以看出，閥門在30%開度時，頻率位于18 Hz處，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，振幅最大為0.15 mm；閥門在50%開度時，頻率位于43 Hz處，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，振幅為0.22 mm。從這可以驗證上述脫落渦頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率發(fā)生共振結(jié)果的準確性。通過文獻[8]可知，前人用實驗方法測的結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果接近，也側(cè)面驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。因此，可以認為本論文的研究具有可靠性。而為了避免閥板和閥桿因共振現(xiàn)象而出現(xiàn)損壞，影響其運轉(zhuǎn)，閥門工作時應該避免在這兩個開度下，其相應的頻率范圍內(nèi)工作。

4 結(jié) 論

本文針對大口徑三偏心金屬硬密封蝶閥，運用ANSYS數(shù)值模擬和經(jīng)驗公式計算對比的方法，研究了其多物理場耦合和共振特性，從而得出以下結(jié)論：

(1) 在多物理場耦合下，閥門開度的變化影響著閥板和閥桿的應力和變形，并在75%開度時達到最大值。為了減小閥板和閥桿的應力和變形，閥門應該減少在75%開度下運行。

(2) 通過對大口徑三偏心金屬硬密封蝶閥在多物理場耦合下進行模態(tài)分析，得出其不同開度下的固有頻率和振型。并通過計算不同開度下的卡門渦脫落頻率，對比分析在30%和50%開度時，可能會發(fā)生共振。

(3) 通過諧響應分析得出當激振頻率達到18 Hz和43 Hz時，閥門在30%開度和50%開度時，閥板和閥桿會發(fā)生共振。同時驗證了數(shù)值模擬與經(jīng)驗公式方法計算的準確性。

(4) 為了避免共振的發(fā)生，損壞閥板和閥桿，應越過30%開度和50%開度相對應的頻率工作。而對于共振特性的研究也為后續(xù)對閥板和閥桿的優(yōu)化提供了一定的理論基礎(chǔ)。