基于變分法的超聲乳腺腫瘤分割

許 珊，陳 科，林江莉

（四川大學(xué)材料科學(xué)工程學(xué)院，四川 成都 610065）

乳腺癌是所有癌癥中女性發(fā)病率最高的，也是全世界癌癥死亡的主要原因之一[1]。為了提高治愈率、降低發(fā)病率和病死率，早期診斷和發(fā)現(xiàn)是至關(guān)重要的[2]。目前科學(xué)家還不確定乳腺癌的病因，只知道一些增加乳腺癌發(fā)病可能性的危險(xiǎn)因素：年齡增長、遺傳、輻射暴露、乳腺組織致密、飲酒等。降低死亡率的關(guān)鍵是通過臨床檢查及早發(fā)現(xiàn)乳腺癌的癥狀和體征。乳腺超聲成像以其無電離輻射、無創(chuàng)、經(jīng)濟(jì)實(shí)惠以及實(shí)時(shí)成像等優(yōu)點(diǎn)，已成為乳腺癌早期發(fā)現(xiàn)的重要和有效的手段之一，最適合于資源匱乏的國家和地區(qū)的大規(guī)模乳腺癌篩查和診斷[3]。計(jì)算機(jī)輔助診斷過程一般包含4 個(gè)階段：圖像去噪、圖像分割、圖像特征提取以及圖像分類。圖像腫瘤區(qū)域的分割是后續(xù)計(jì)算機(jī)輔助診斷的關(guān)鍵步驟。乳腺腫瘤的超聲圖像分割是從圖像中提取感興趣的區(qū)域或惡性部分，以使檢測和診斷更加準(zhǔn)確和可靠。超聲乳腺圖像及乳腺腫瘤分割結(jié)果，如圖1 所示，其中紅線代表了乳腺腫瘤區(qū)域。

圖 1 超聲乳腺圖像及腫瘤區(qū)域

乳腺超聲采用MHz 頻率產(chǎn)生mm 級波長的超聲波，在超聲圖像上會呈現(xiàn)固有的乘性斑點(diǎn)噪聲，難以去除。斑點(diǎn)噪聲的存在嚴(yán)重降低了超聲圖像腫瘤邊界清晰度，影響了乳腺超聲圖像的自動分割、特征提取和分類等后續(xù)處理[4]。在過去幾十年，眾多超聲乳腺腫瘤分割方法已經(jīng)被提出，大致可以分為基于模型的分割、基于分類方式的分割和基于學(xué)習(xí)方式的分割3 種方式[5]。基于模型的分割方法包含馬爾科夫鏈模型[6]和水平集[7]等方法，這些方法將圖像分割問題轉(zhuǎn)換為優(yōu)化目標(biāo)能量函數(shù)?；诜诸惙绞降姆指畎枰斯みx擇閾值的直方圖方法[8]和后期需要配合形態(tài)學(xué)來獲得最終分割結(jié)果的分水嶺方法[9]等。雖然近幾年基于深度學(xué)習(xí)的分割方法[10]在超聲乳腺腫瘤分割領(lǐng)域得到了發(fā)展，但是深度學(xué)習(xí)不僅需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，在獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)對時(shí)需要有經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生手動獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)對應(yīng)的金標(biāo)準(zhǔn)，隨后再通過對標(biāo)簽數(shù)據(jù)集進(jìn)行長時(shí)間的訓(xùn)練來獲得分割模型。基于變分法和偏微分方程的模型因其靈活性和計(jì)算的方便性而備受矚目。變分法分割模型可分為基于邊緣的模型和基于區(qū)域的模型?；谶吘壍姆椒ɡ昧藞D像的一階和二階導(dǎo)數(shù)的局部性質(zhì)，其主要缺點(diǎn)是難以處理含有大量噪聲的圖像[11]?；趨^(qū)域的方法對于含有噪聲的圖像具有較強(qiáng)的魯棒性[12]，例如Mumford-Shah（MS）模型[13]，但是傳統(tǒng)的基于MS 模型的分割算法，需要在腫瘤輪廓周圍進(jìn)行大量標(biāo)記，耗時(shí)、耗力。本文采用基于MS 模型的加權(quán)分割算法來分割超聲乳腺腫瘤區(qū)域，通過橢圓擬合的方式選取標(biāo)記點(diǎn)，在醫(yī)生以4 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行定位以后，自動分割腫瘤。這種方法減少了人工取點(diǎn)消耗的時(shí)間，所需圖像數(shù)據(jù)量小，更有利于輔助臨床診斷治療。

1 基于MS 模型的加權(quán)選擇分割算法的超聲乳腺腫瘤分割

從超聲圖像中提取感興趣區(qū)域的選擇性分割是非常重要且具有挑戰(zhàn)性的。本文的分割算法是一種基于Mumford-Shah 模型[13]的加權(quán)選擇性分割算法。該算法過程如下：首先根據(jù)Mumford-Shah 模型對輸入圖像中的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行平滑逼近，根據(jù)乳腺腫瘤大小，在乳腺腫瘤區(qū)域內(nèi)選擇合適數(shù)目的標(biāo)記點(diǎn)，根據(jù)這些標(biāo)記點(diǎn)再利用邊緣函數(shù)和距離函數(shù)構(gòu)造一個(gè)加權(quán)函數(shù)；然后將加權(quán)函數(shù)與一個(gè)基于MS 模型的二階分割函數(shù)結(jié)合形成加權(quán)選擇性分割函數(shù)，再利用乘子交替方向法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解分割函數(shù)，從而得到近似解；最后利用這個(gè)近似值執(zhí)行閾值分割，從而獲得乳腺腫瘤區(qū)域。

1.1 橢圓擬合與標(biāo)記點(diǎn)

由于超聲乳腺腫瘤區(qū)域呈類橢圓形，因此將醫(yī)生標(biāo)記的4 個(gè)點(diǎn)作為類橢圓形的長軸和短軸，以獲取近似的橢圓形。同時(shí)，為了使標(biāo)記點(diǎn)得到的加權(quán)函數(shù)更加精確，從而使分割函數(shù)更加精確，本文再選取得到的類橢圓形邊界的與醫(yī)生標(biāo)記點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的4 個(gè)八分點(diǎn)作為補(bǔ)充標(biāo)記點(diǎn)。這樣通過8 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)來計(jì)算加權(quán)函數(shù)。在腫瘤邊界上標(biāo)記4 個(gè)點(diǎn)選擇腫瘤ROI 區(qū)域，如圖2（c）所示，橢圓長軸和短軸的4 個(gè)端點(diǎn)，即藍(lán)色“*”點(diǎn)。橢圓擬合及自動選取的額外標(biāo)記點(diǎn)的步驟為：1）根據(jù)長短軸4 個(gè)端點(diǎn)獲得橢圓的方向角以及橢圓中心坐標(biāo)（紅色“*”點(diǎn)）；2）利用得到的長軸和短軸，使用MATLAB 函數(shù)ecc = axes2ecc（semimajor，semiminor）計(jì)算橢圓的偏心率，其中semimajor 和semiminor 代表半長軸和半短軸；3）利用MATLAB自帶ellipse1 函數(shù)根據(jù)橢圓中心坐標(biāo)、長半軸、偏心率和方向角得到表示橢圓邊界的邊界坐標(biāo)；4）使用plot 函數(shù)畫出橢圓，如圖2（c）紅色橢圓曲線；5）根據(jù)需要標(biāo)記點(diǎn)的個(gè)數(shù)N，將橢圓邊界平均劃分為N?1 段，隨即獲取N點(diǎn)對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)值；6）去除與醫(yī)生標(biāo)記的4 個(gè)接近點(diǎn)，留下其余N?4 個(gè)點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)中，除了醫(yī)生標(biāo)記的4 個(gè)點(diǎn)以外，額外增加4 個(gè)點(diǎn)，即黃色“*”點(diǎn)，共8 個(gè)點(diǎn)作為目標(biāo)區(qū)域的標(biāo)記點(diǎn)來獲得距離函數(shù)d(x)，如圖2 所示。

圖 2 標(biāo)記點(diǎn)位置及距離函數(shù)

1.2 基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法

本文基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法來分割超聲乳腺腫瘤區(qū)域。其分割算法由2 個(gè)步驟組成。

第1 步通過標(biāo)記點(diǎn)獲取目標(biāo)區(qū)域的距離函數(shù)及邊界探測器。第2 步解決最小化問題，獲取腫瘤分割二值圖像。利用邊緣函數(shù)和距離函數(shù)構(gòu)造加權(quán)函數(shù)，將加權(quán)函數(shù)與基于MS 模型的二階函數(shù)結(jié)合形成加權(quán)選擇性分割函數(shù)。該加權(quán)選擇性分割函數(shù)是一個(gè)凸函數(shù)，因此利用乘子交替方向法（ADMM）求解函數(shù)最小值，進(jìn)而得到腫瘤分割二值圖像的近似值。最后利用簡單的閾值分割方法得到腫瘤分割二值圖像。

1.2.1 獲得目標(biāo)區(qū)域的距離函數(shù)和邊界探測器

在腫瘤輪廓周圍進(jìn)行標(biāo)記，如圖2（c）所示。距離函數(shù)d(x): ? →R，利用這些點(diǎn)X={x1,x2,x3,···,xk}可定義為

式中：h是一個(gè)正常數(shù)；k是標(biāo)識點(diǎn)的數(shù)量。距離函數(shù)d(x)在標(biāo)記點(diǎn)附近的接近于0，遠(yuǎn)離標(biāo)記點(diǎn)的接近于1。

為了獲得目標(biāo)區(qū)域的邊界信息，邊界探測器g(x)定義為

式中：β ＞0，為調(diào)整邊界的強(qiáng)度；f:→R是給定的圖像。

1.2.2 獲取腫瘤分割二值圖像

利用邊緣函數(shù)和距離函數(shù)構(gòu)造加權(quán)函數(shù)。該加權(quán)函數(shù)為目標(biāo)區(qū)域提供較大的值，為其他區(qū)域提供較小的值。將加權(quán)函數(shù)與基于MS 模型的二階函數(shù)結(jié)合形成加權(quán)選擇性分割函數(shù)，即加權(quán)MS 模型。該模型是一個(gè)凸函數(shù)，因此利用ADMM 可得到腫瘤分割二值圖像的近似值。

設(shè)? ?R2是具有Lipschitz 邊界的有界連通開集，Γ是 ?中的一條緊曲線，f:→R是給定的圖像。

式中：α和 β是正常數(shù)；H1是一維Hausdorff 測度，對于規(guī)則曲線，H1代表Γ 的長度。加權(quán)MS 模型定義為

模型（4）是凸函數(shù)，所以可以使用ADMM 算法來求解。將最小化問題式（4）重寫為矩陣格式，為

式中：A代表矩陣梯度算子 ?；u代 表n×n大小的圖像相對應(yīng)的n2×1大小的向量。通過引入額外變量v=Au，則式（5）等價(jià)于有條件優(yōu)化問題，如式（6）所示。

將式（6）轉(zhuǎn)換為非限制優(yōu)化問題，如式（7）所示。

其中μ＞0是一個(gè)懲罰因子。為了求解式（7），使用ADMM 算法分別求取相對于v和u的 最小值。假設(shè)u0為u的初始值，通過求解式（8）和式（9），則可得序列：v1,u1,v2,u2,···,vk,uk,vk+1,uk+1,···。

其中，k=0,1,2,···是ADMM 算法迭代次數(shù)。式（8）、式（9）的求解過程如下。

1）求解公式（8）。將式（8）改寫為式（10）所示。

2）求解公式（9）。引入額外變量p=u?f。利用Split-Bregman 算法將公式（9）轉(zhuǎn)換為條件限制問題。若b0=0，n代表迭代次數(shù)，則

公式（12）最小化問題可以通過分別求解p,u解決。首先，對于u而言

矩陣λI+ATA由于是正定矩陣，因此是可逆的，故使用快速傅里葉變換求解公式(13)。

圖 3 ADMM 算法求解公式（7）的過程

求解模型（4）獲得平滑近似圖像u后，利用閾值分割算法獲得乳腺腫瘤相對應(yīng)的二值圖像。閾值分割方法可以是K-means 閾值分割、Oust 閾值分割或者手動閾值分割。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

1）評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。本文采用交并比（IOU）、準(zhǔn)確率（Accuracy）進(jìn)行分割算法準(zhǔn)確性的度量，其公式為：

式中：TP 指檢測有腫瘤且實(shí)際有腫瘤的區(qū)域，即真陽性；FP 指檢測有腫瘤但實(shí)際非腫瘤的區(qū)域，即假陽性；TN 指檢測無腫瘤且實(shí)際無腫瘤的區(qū)域，即真陰性；FN 指檢測無腫瘤但實(shí)際有腫瘤的區(qū)域，即假陰性。TP、FN、FP、TN 占比如圖4 所示。

圖 4 TP、FN、FP、TN 占比分布圖

2）數(shù)據(jù)集。本文使用到的超聲乳腺圖像為灰度圖像，由中日友好醫(yī)院及海宏智像醫(yī)療有限公司（天津）提供。超聲乳腺圖像腫瘤區(qū)域比其余區(qū)域的像素強(qiáng)度更低。在本文的算法中，假設(shè)圖像f為原圖，把圖像(1?f)作為模型（4）的輸入，圖像f和（1?f）具有相同的結(jié)構(gòu)信息。模型中所有的圖像必須進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式定義為

式中fmax和fmin分別為圖像f的最大和最小像素值。實(shí)驗(yàn)過程中，為了能夠適用于超聲腫瘤圖像分割 ，設(shè)置α=2、μ=20、h=20 以及λ=10。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

2.2.1 不同標(biāo)記點(diǎn)個(gè)數(shù)的分割結(jié)果

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，將不同個(gè)數(shù)標(biāo)記點(diǎn)的分割結(jié)果進(jìn)行對比。從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)取出100 張圖片使用不同標(biāo)記點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行分割，得到的IOU 和 Accuracy 均值如表1 所示。

為了更直接地呈現(xiàn)，圖5 示出其中一張圖像的不同個(gè)數(shù)標(biāo)記的分割結(jié)果。圖5（a）和圖5（b）分別為選取4 個(gè)點(diǎn)的手動標(biāo)記位置和基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法得到的平滑近似值。其IOU 等于0.817，準(zhǔn)確率為0.93。圖5（c）和圖5（d）分別為選取6 個(gè)點(diǎn)的手動標(biāo)記位置和基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法得到的平滑近似值。其IOU 等于0.885，準(zhǔn)確率為0.957。圖5（e）和圖5（f）分別為選取8 個(gè)點(diǎn)的手動標(biāo)記位置和基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法得到的平滑近似值。其IOU 等于0.932，準(zhǔn)確率為0.989。圖5（g）為醫(yī)生分割的腫瘤區(qū)域（即金標(biāo)準(zhǔn)）。圖5（h）示出用不同顏色曲線表示的各個(gè)分割腫瘤邊界，紅色為金標(biāo)準(zhǔn)，綠色為4 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的分割結(jié)果，淺藍(lán)色為6 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的分割結(jié)果，深藍(lán)色為8 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的分割結(jié)果?？梢姡?dāng)標(biāo)記點(diǎn)的數(shù)量更多時(shí)有助于得到更精確的腫瘤邊界區(qū)域。本文選擇8 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)作為大部分圖像的標(biāo)記點(diǎn)個(gè)數(shù)。當(dāng)有必要時(shí)，可適當(dāng)增加標(biāo)記點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.2.2 不同標(biāo)記點(diǎn)位置的分割結(jié)果

以人工選擇標(biāo)記點(diǎn)，可以得到圖中任意位置的標(biāo)記點(diǎn)；當(dāng)以橢圓擬合的方式進(jìn)行標(biāo)記點(diǎn)的選擇時(shí)，標(biāo)記點(diǎn)只能在橢圓周圍。為了證明不同位置對于分割結(jié)果的影響，從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)取出100 張圖像以標(biāo)記點(diǎn)個(gè)數(shù)均為8 的情況下進(jìn)行分割，得到的IOU 和 Accuracy 均值如表2 所示。

為了更直接地呈現(xiàn)，圖6 示出其中一張圖像的不同標(biāo)記點(diǎn)位置分割視覺效果。其中：圖6（a）和圖6（b）分別示出選取8 個(gè)點(diǎn)在腫瘤區(qū)域周圍標(biāo)記的位置和基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法得到的平滑近似值，其IOU 等于0.889，準(zhǔn)確率為0.951；圖6（c）和圖6（d）分別示出選取8 個(gè)點(diǎn)在腫瘤區(qū)域邊界兩側(cè)標(biāo)記的位置和基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法得到的平滑近似值，其IOU 等于0.881，準(zhǔn)確率為0.92。由圖6（b）和圖6（d）可見，當(dāng)標(biāo)記點(diǎn)的位置在腫瘤邊界周圍時(shí)有助于得到更精確的腫瘤邊界區(qū)域。因?yàn)槿橄倌[瘤形狀是類橢圓型，因此可以利用橢圓擬合的方式選擇標(biāo)記點(diǎn)。

圖 5 標(biāo)記點(diǎn)的個(gè)數(shù)及分割結(jié)果圖： （a）手動選取4 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)；（b） 圖（a）對應(yīng)的腫瘤區(qū)域近似值；（c）手動選取6 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)；（d）圖（c）對應(yīng)的腫瘤區(qū)域近似值；（e）手動選取8 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)；（f）圖（e）對應(yīng)的腫瘤區(qū)域近似值；（g）醫(yī)生標(biāo)準(zhǔn)腫瘤區(qū)域；（h）腫瘤邊界線

表 2 標(biāo)記點(diǎn)不同位置分割結(jié)果

圖 6 不同標(biāo)記點(diǎn)的位置及分割結(jié)果：（a）腫瘤區(qū)域周圍標(biāo)記；（b）圖（a）對應(yīng)的分割結(jié)果；（c）腫瘤區(qū)域邊界兩側(cè)標(biāo)記；（d）圖（c）對應(yīng)的分割結(jié)果

為了證明橢圓擬合的有效性，將比較在腫瘤邊界周圍人工選擇標(biāo)記點(diǎn)與利用橢圓擬合選擇標(biāo)記點(diǎn)對分割結(jié)果的影響。對數(shù)據(jù)集中2 000 張圖像進(jìn)行標(biāo)記分割，得到分割結(jié)果的IOU 和 Accuracy均值如表3 所示。可見，這2 種方式得到的分割結(jié)果準(zhǔn)確率幾乎相同。橢圓擬合選擇標(biāo)記點(diǎn)的方式節(jié)省了時(shí)間，減輕了醫(yī)生的工作量，更有利于臨床應(yīng)用。

表 3 標(biāo)記點(diǎn)不同選擇方式分割結(jié)果

為了更直接地呈現(xiàn)，圖7 示出其中一張圖像的不同標(biāo)記點(diǎn)位置的分割視覺效果。其中：圖7（a）和圖7（b）分別為原圖和醫(yī)生分割的腫瘤區(qū)域（即金標(biāo)準(zhǔn)）；圖7（c）中的綠色點(diǎn)為人為選取的目標(biāo)區(qū)域標(biāo)記點(diǎn)；圖7（d）為根據(jù)圖7(c)得到的基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法獲得的腫瘤區(qū)域平滑近似值。將圖7（d）獲得的腫瘤邊界呈現(xiàn)在圖7（g）中，其中紅色曲線代表醫(yī)生標(biāo)注的腫瘤邊界，綠色代表圖7（d）獲得的腫瘤邊界。圖7（e）是由醫(yī)生標(biāo)記的4 個(gè)邊界點(diǎn)進(jìn)行橢圓擬合的結(jié)果，其中深藍(lán)色直線為擬合橢圓的長軸與短軸，紅色點(diǎn)為擬合橢圓的中心點(diǎn)，利用中點(diǎn)位置的方法再在橢圓上自動選擇4 個(gè)點(diǎn)，如黃色“*”所示，將這8 個(gè)點(diǎn)作為目標(biāo)區(qū)域的標(biāo)識點(diǎn)，用于獲取距離函數(shù)d(x)。圖7（f）為根據(jù)圖7（e）得到的基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法獲得的腫瘤區(qū)域平滑近似值。將圖7（f）獲得的腫瘤邊界呈現(xiàn)在圖7（h）中，其中紅色曲線仍然代表醫(yī)生標(biāo)注的腫瘤邊界，藍(lán)色代表圖7（f）獲得的腫瘤邊界?？梢?，醫(yī)生標(biāo)注的腫瘤邊界和通過橢圓擬合方式選取標(biāo)記點(diǎn)生成的加權(quán)函數(shù)，再經(jīng)基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法及閾值分割后獲得的腫瘤邊界幾乎重疊。

圖 7 超聲乳腺圖像及不同取點(diǎn)方法腫瘤分割結(jié)果：（a）超聲腫瘤圖像；（b）圖（a）對應(yīng)的醫(yī)生標(biāo)準(zhǔn)腫瘤區(qū)域；（c）手動選取8 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)；（d）圖（c）對應(yīng)的腫瘤區(qū)域近似值；（e）利用橢圓擬合選取8 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)；（f）圖（e）對應(yīng)的腫瘤區(qū)域近似值；（g）手動選取標(biāo)記點(diǎn)腫瘤邊界線；（h）橢圓擬合選取標(biāo)記點(diǎn)腫瘤邊界線

2.2.3 腫瘤區(qū)域與周圍區(qū)域像素值接近時(shí)的分割結(jié)果

乳腺超聲圖像腫瘤區(qū)域的像素值與周圍區(qū)域的像素值接近時(shí)，通過標(biāo)記點(diǎn)得到的腫瘤區(qū)域平滑近似值不能很好地體現(xiàn)出腫瘤位置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示。其中圖8（a）和圖8（b）分別為原圖和醫(yī)生分割的腫瘤區(qū)域（即金標(biāo)準(zhǔn)）。圖8（c）中的藍(lán)色點(diǎn)為醫(yī)生選取的腫瘤區(qū)域標(biāo)記點(diǎn)，黃色點(diǎn)為橢圓擬合后選取的其余4 個(gè)腫瘤區(qū)域標(biāo)記點(diǎn)。圖8（d）為根據(jù)圖8（c）得到的基于MS 模型的加權(quán)選擇性分割算法獲得的腫瘤區(qū)域平滑近似值。將圖8（d）經(jīng)過自動閾值分割后獲得二值圖像，如圖8（e）所示?？梢?，圖8（e）與圖8（b）差別很大?；贛S 模型的加權(quán)選擇性分割算法經(jīng)過乘子交替方向法獲得的腫瘤區(qū)域平滑近似值沒有明確的邊界分界線，最終導(dǎo)致平滑近似值自動閾值分割后的結(jié)果與醫(yī)生分割的腫瘤區(qū)域相差比較大。

圖 8 超聲乳腺圖像及腫瘤分割結(jié)果：(a)超聲腫瘤圖像；(b)圖(a)對應(yīng)的醫(yī)生標(biāo)準(zhǔn)腫瘤區(qū)域；(c)橢圓擬合8 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)；(d)圖（c）對應(yīng)的腫瘤區(qū)域近似值；（e）圖(d)對應(yīng)的二值圖像

3 結(jié)束語

基于加權(quán)MS 模型的選擇性分割算法可應(yīng)用于超聲乳腺腫瘤的分割，在醫(yī)生定位到腫瘤位置以后可以自動分割腫瘤區(qū)域。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)腫瘤區(qū)域的像素值與周圍區(qū)域的像素值相差較大時(shí)，擬合橢圓選取標(biāo)記點(diǎn)的方法在保證原有算法效果的同時(shí)減少了取點(diǎn)時(shí)間，有助于減少醫(yī)生診斷時(shí)間。采用該方法得到的分割準(zhǔn)確率均值為90%，交并比均值為85%。當(dāng)腫瘤區(qū)域的像素值與周圍區(qū)域的像素值接近時(shí)，不能得到腫瘤分割結(jié)果。因此，在今后的研究中，需要探討加權(quán)函數(shù)來排除周圍區(qū)域?qū)δ繕?biāo)區(qū)域的影響。