進(jìn)氣道出口堵蓋打開爆炸沖擊條件下固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析①

鄭凱斌，董新剛，喻琳峰，曾慶海，李巖芳

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司四院四十一所 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710025;2.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引言

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，首先由助推器將其加速至轉(zhuǎn)級(jí)馬赫數(shù)，轉(zhuǎn)級(jí)過程中安裝于進(jìn)氣道入口和出口的堵蓋相繼打開，轉(zhuǎn)級(jí)后進(jìn)入續(xù)航工作狀態(tài)[1]，進(jìn)氣道出口堵蓋完全打開是保證進(jìn)氣道正常起動(dòng)工作、外部空氣經(jīng)過進(jìn)氣道進(jìn)入補(bǔ)燃室的重要條件。火工破碎式是常用的進(jìn)氣道出口堵蓋打開方式，火工破碎式出口堵蓋通過火工品爆炸沖擊作用，將易碎式玻璃堵蓋破碎成細(xì)小的粉末，火工破碎式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但工作時(shí)會(huì)對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)造成一定的爆炸沖擊作用。這種爆炸沖擊較大時(shí)，可能造成彈上設(shè)備的損傷及故障，導(dǎo)致全彈不能正常工作。因此，爆炸沖擊環(huán)境對(duì)全彈設(shè)備是重要的力學(xué)環(huán)境[2-4]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)火工品爆炸沖擊響應(yīng)的數(shù)值仿真研究主要集中在爆炸螺栓、分離螺母等結(jié)構(gòu)[5-10]，使用顯式動(dòng)力學(xué)方法處理高應(yīng)變速率下的破壞、流固耦合問題的數(shù)值仿真技術(shù)逐步完善。對(duì)于玻璃的爆炸沖擊響應(yīng)的研究主要關(guān)注玻璃的沖擊破壞、裂紋擴(kuò)展等防爆領(lǐng)域[11-14]，在玻璃的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能、本構(gòu)關(guān)系及失效準(zhǔn)則等方面取得了一定的研究成果。上述這些研究工作涉及固沖發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道出口堵蓋的爆炸沖擊響應(yīng)仿真分析的研究較少。

本文利用Autodyn軟件對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道出口堵蓋打開時(shí)火工品爆炸沖擊響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，得到發(fā)動(dòng)機(jī)不同位置上的沖擊加速度時(shí)域曲線和變化規(guī)律，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到?jīng)_擊響應(yīng)譜曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，為評(píng)估固沖發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道出口堵蓋打開時(shí)振動(dòng)沖擊環(huán)境及其對(duì)彈上設(shè)備的影響提供指導(dǎo)。

1 非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法

火工品爆炸沖擊是一種復(fù)雜的非線性瞬態(tài)響應(yīng)過程，伴隨著高溫、高壓的物理過程，同時(shí)還涉及到炸藥與空氣、炸藥與結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)與空氣的動(dòng)態(tài)相互耦合作用。目前，對(duì)于火工品爆炸沖擊的預(yù)估有三類方法：基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的試驗(yàn)法、基于哈密頓原理的理論分析法、利用有限差分法和有限元法的數(shù)值仿真方法。試驗(yàn)法成本高、周期長(zhǎng)，理論分析法僅適用于桿、薄板等簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，數(shù)值分析方法可廣泛用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)和流固耦合問題，常用的商用軟件有Autodyn、LS-dyna等。

Autodyn軟件是一個(gè)顯式非線性動(dòng)力學(xué)有限元分析軟件，可解決固體、流體和氣體的動(dòng)態(tài)特性及其相互作用的高度非線性動(dòng)力學(xué)問題。本文分析時(shí)求解時(shí)間取10 ms，最大循環(huán)數(shù)取1×107，能量循環(huán)數(shù)取1×105，沙漏阻尼系數(shù)選默認(rèn)值0.1。

2 仿真計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型

進(jìn)氣道出口堵蓋安裝在殼體進(jìn)氣口位置，進(jìn)氣道出口堵蓋上設(shè)置有火工品炸藥，殼體內(nèi)壁粘貼有絕熱層。進(jìn)氣道出口堵蓋打開時(shí)，火工品炸藥起爆將堵蓋破碎，爆炸沖擊作用會(huì)在殼體上不同位置產(chǎn)生不同程度的軸向和徑向沖擊加速度。

仿真計(jì)算模型長(zhǎng)度為1200 mm，殼體金屬件材料為30CrMnSiA，進(jìn)氣道出口堵蓋為鋼化玻璃，絕熱層為碳化復(fù)合材料，火工品炸藥為奧克托金(HMX)?？紤]到結(jié)構(gòu)對(duì)稱特性，選取1/2模型進(jìn)行二維建模，計(jì)算模型如圖1所示。計(jì)算時(shí)，考慮幾何非線性和材料非線性。

圖1 計(jì)算模型

2.2 網(wǎng)格選取

空氣和炸藥的計(jì)算域采用歐拉算法，殼體、進(jìn)氣道出口堵蓋、絕熱層等結(jié)構(gòu)的計(jì)算域采用拉格朗日算法，通過流固耦合方式處理各計(jì)算域之間的相互作用。

網(wǎng)格總數(shù)量為50 000，計(jì)算網(wǎng)格見圖2。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，歐拉域網(wǎng)格數(shù)量為40 000，拉格朗日域網(wǎng)格數(shù)量為10 000。在殼體前接頭、殼體中段、后接頭上建立3個(gè)高斯(Gauge)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。仿真計(jì)算時(shí)空氣外圍施加壓力流出邊界條件來模擬無限空氣域，模型采用歐拉-拉格朗日耦合作用進(jìn)行計(jì)算，選用完全耦合方式。

(a)Whole mesh

(b)Front mesh

流固耦合計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)爆炸理論計(jì)算得到歐拉域的壓強(qiáng)分布，將壓強(qiáng)分布轉(zhuǎn)換成拉格朗日域的節(jié)點(diǎn)力。然后，將節(jié)點(diǎn)力作為拉格朗日求解器的邊界條件，使用顯式動(dòng)力學(xué)程序獲得拉格朗日域的位移、應(yīng)力和應(yīng)變，再將其作為歐拉域的邊界條件，使用歐拉求解器進(jìn)行計(jì)算，開始下一個(gè)循環(huán)。歐拉域和拉格朗日域單元一步一步進(jìn)行求解計(jì)算，直至結(jié)束。

3 材料計(jì)算參數(shù)

3.1 殼體金屬件材料模型

爆炸沖擊是爆炸和機(jī)械沖擊的劇烈響應(yīng)，它的特點(diǎn)是高頻率和高應(yīng)變速率。Johnson Cook強(qiáng)度模型可較好地模擬高應(yīng)變速率材料行為。Johnson Cook強(qiáng)度模型表達(dá)式為[9]

(1)

殼體金屬件材料參數(shù)見表1[9]。

表1 30CrMnSiA鋼材料參數(shù)

3.2 火工品炸藥的狀態(tài)方程

火工品炸藥通過Autodyn提供的炸藥材料參數(shù)模型，炸藥爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程采用JWL方程，用于描述高能炸藥及爆轟產(chǎn)物，其形式為

(2)

式中p為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為比容；E為內(nèi)能；參數(shù)A、B、C、R1、R2、ω為試驗(yàn)確定的常數(shù)。

火工品炸藥材料參數(shù)見表2[9]。

表2 HMX材料參數(shù)

3.3 進(jìn)氣道出口堵蓋材料模型

進(jìn)氣道出口堵蓋所用的鋼化玻璃采用JH2模型，該模型是專門針對(duì)陶瓷和玻璃等脆性材料的本構(gòu)關(guān)系。其本構(gòu)關(guān)系可表示為[11-12]

(3)

D=∑Δεp/εf

(4)

(5)

(6)

εf=d1(p*+t*)d2

(7)

p1=K1·μ+K2·μ2+K3·μ3

(8)

μ=ρ/ρ0-1

(9)

火工品炸藥起爆后，在沖擊載荷加載過程中，材料開始表現(xiàn)為彈性，在應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度后，開始出現(xiàn)損傷。采用侵蝕算法模擬玻璃破壞裂紋的擴(kuò)展，破壞準(zhǔn)則選用最大應(yīng)力準(zhǔn)則，最大應(yīng)力為150 MPa。玻璃材料參數(shù)見表3[11]。

表3 玻璃材料參數(shù)

3.4 空氣材料模型

空氣采用理想氣體模型，模型如下[3]：

p2+pA=ρR(θ-θZ)

(10)

式中p2為氣體壓力；pA為外部環(huán)境壓力；ρ為初始空氣密度；R為氣體常數(shù)；θ為初始空氣溫度；θZ為絕對(duì)零度。

計(jì)算時(shí)，空氣密度為1.225 kg/m3，初始空氣溫度為288 K。

3.5 絕熱材料模型

絕熱材料由碳化復(fù)合材料制成，材料密度ρ=1.2 g/cm3，彈性模量E=1.6 MPa，屈服強(qiáng)度A=8 MPa，剪切模量G=0.55 MPa。

4 仿真計(jì)算結(jié)果分析

4.1 進(jìn)氣道出口堵蓋的爆炸沖擊響應(yīng)過程

計(jì)算時(shí)，設(shè)置8處爆心(Detonation)對(duì)進(jìn)氣道出口堵蓋和殼體的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過殼體前接頭、殼體中段、后接頭上的高斯(Gauge)監(jiān)測(cè)點(diǎn)研究不同位置的爆炸沖擊響應(yīng)及其傳遞規(guī)律。進(jìn)氣道出口堵蓋破裂過程的應(yīng)力云圖見3。

(a)t=1.01 μs

(b)t=2.0 μs

(c)t=16.0 μs

為模擬進(jìn)氣道出口堵蓋的破裂過程，采用最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則。在t=2.0 μs時(shí)，在爆炸沖擊波的超壓作用下，8處爆心附近的進(jìn)氣道出口堵蓋的壓力大于玻璃材料的最大應(yīng)力，進(jìn)氣道出口堵蓋的單元開始失效，即玻璃開始出現(xiàn)破裂，破裂點(diǎn)位于火工品炸藥的爆心處。隨著時(shí)間增加，大于玻璃材料最大應(yīng)力的單元出現(xiàn)侵蝕，表明裂紋逐漸擴(kuò)展。在t=16.0 μs時(shí)，裂紋沿進(jìn)氣道出口堵蓋厚度方向貫通，即進(jìn)氣道出口堵蓋碎裂成多個(gè)小塊。

4.2 沖擊響應(yīng)的加速度時(shí)域曲線

計(jì)算得到了殼體前接頭(Gauge 1)、殼體中段(Gauge 2)、后接頭(Gauge 3)上的沖擊加速度時(shí)域曲線，如圖4所示。由圖4可見，隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離火工品炸藥激勵(lì)位置的增加，殼體上沖擊加速度響應(yīng)幅值整體呈遞減趨勢(shì)。在火工品炸藥爆炸初始階段，殼體上瞬時(shí)激起高量級(jí)沖擊信號(hào)，隨著時(shí)間的增加，該信號(hào)逐漸衰減。殼體前接頭上軸向沖擊加速度最大值為1363g，出現(xiàn)在0.54 ms時(shí)刻，后接頭上軸向沖擊加速度最大值為242g。殼體前接頭上徑向沖擊加速度最大值為1145g，出現(xiàn)在0.42 ms時(shí)刻，后接頭上徑向沖擊加速度最大值為771g。

(a) Axial shock acceleration

(b) Radial shock acceleration

由于殼體前、后接頭上監(jiān)測(cè)點(diǎn)存在一定的距離，相距710 mm，因此殼體前、后接頭上沖擊加速度最大值出現(xiàn)的時(shí)刻出現(xiàn)了一定的延遲，軸向沖擊加速度延遲約0.45 ms，徑向沖擊加速度延遲約0.55 ms。

殼體中段上軸向沖擊加速度最大值為492g，徑向沖擊加速度最大值為907g，沖擊加速度的量級(jí)介于前、后接頭上量級(jí)的中間值。

4.3 沖擊響應(yīng)譜曲線

根據(jù)獲得的沖擊加速度曲線，利用Matlab軟件，采用改進(jìn)的遞歸數(shù)字濾波算法，將時(shí)域曲線轉(zhuǎn)換為頻域曲線，得到了沖擊響應(yīng)譜曲線，結(jié)果見圖5。

(a) Axial shock response spectrum

(b) Radial shock response spectrum

由圖5可見，殼體前接頭上軸向沖擊響應(yīng)譜最大值為1813g，徑向沖擊響應(yīng)譜最大值為2148g，頻率為1613 Hz。隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)離火工品炸藥激勵(lì)位置距離的增加，沖擊響應(yīng)譜呈衰減趨勢(shì)。殼體后接頭上軸向沖擊響應(yīng)譜衰減至847g，徑向沖擊響應(yīng)譜衰減至1102g。

殼體中段上軸向沖擊響應(yīng)譜最大值為1373g，徑向沖擊響應(yīng)譜最大值為1931g，沖擊響應(yīng)譜的量級(jí)與沖擊加速度具有同樣的規(guī)律。獲得殼體中段上的沖擊響應(yīng)譜，可為該位置附近安裝儀器的抗振動(dòng)和沖擊環(huán)境條件設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

5 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

5.1 試驗(yàn)方案

地面試驗(yàn)時(shí)在殼體后接頭上安裝加速度傳感器，監(jiān)測(cè)軸向、徑向和切向三個(gè)方向的沖擊加速度，火工品炸藥和進(jìn)氣道出口堵蓋安裝在殼體前接頭上，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)構(gòu)見圖6。試驗(yàn)過程中，火工品炸藥起爆后破碎進(jìn)氣道出口堵蓋玻璃，通過加速度傳感器獲得固沖發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道出口堵蓋打開時(shí)的沖擊響應(yīng)加速度。加速度傳感器的采樣頻率為8192 Hz。

圖6 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)構(gòu)

5.2 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

將地面試驗(yàn)中沖擊加速度傳感器測(cè)試獲得的軸向加速度和徑向加速度結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見圖7?？梢?，沖擊加速度的仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)基本一致，驗(yàn)證了仿真計(jì)算結(jié)果的正確性，仿真計(jì)算結(jié)果的軸向沖擊加速度最大值為242g，徑向沖擊加速度最大值為771g。在初始階段(t<4 ms)，沖擊加速度仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，軸向沖擊加速度偏差為6.2%，徑向沖擊加速度偏差為4.9%，然后衰減至較低水平。分析產(chǎn)生偏差的主要原因是由于對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，導(dǎo)致剛性和質(zhì)量分布與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在偏差而引起。簡(jiǎn)化的計(jì)算模型能很好地模擬短時(shí)爆炸沖擊響應(yīng)，但不能真實(shí)模擬由爆炸沖擊激發(fā)的機(jī)械振動(dòng)。因此，在4 ms后，沖擊加速度的仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差逐漸加大。

(a) Contrast of axial shock acceleration (b) Contrast of radial shock acceleration

通過對(duì)沖擊加速度進(jìn)行處理，獲得沖擊響應(yīng)譜及對(duì)應(yīng)頻率，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，見圖8，整體趨勢(shì)基本一致。仿真計(jì)算得到的軸向沖擊響應(yīng)譜幅值為847g，對(duì)應(yīng)頻率為1613 Hz。仿真計(jì)算得到的徑向沖擊響應(yīng)譜幅值為1102g，對(duì)應(yīng)頻率為1613 Hz。

(a) Contrast of axial shock response spectrum (b) Contrast of radial shock response spectrum

通過將仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，表明仿真計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信，可用于預(yù)示固沖發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道出口堵蓋打開時(shí)爆炸沖擊響應(yīng)加速度和沖擊響應(yīng)譜的最大值，對(duì)進(jìn)氣道出口堵蓋與火工品匹配性設(shè)計(jì)優(yōu)化具有指導(dǎo)意義，并為彈上設(shè)備開展爆炸沖擊環(huán)境下工作可靠性評(píng)估提供了參考。

6 結(jié)論

(1)在火工品炸藥激勵(lì)位置附近的殼體前接頭上，沖擊響應(yīng)量級(jí)最大，軸向沖擊加速度最大值1363g，徑向沖擊加速度最大值為1145g。

(2)隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)與火工品炸藥激勵(lì)點(diǎn)距離的增加，沖擊加速度明顯降低，后接頭上軸向沖擊加速度最大值為242g，后接頭上徑向沖擊加速度最大值為771g。沖擊響應(yīng)譜幅值也明顯減小，后接頭上軸向沖擊響應(yīng)譜幅值為847g，徑向沖擊加速響應(yīng)譜幅值為1102g，對(duì)應(yīng)頻率為1613 Hz。

(3)通過數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，軸向沖擊響應(yīng)加速度的最大值偏差為6.2%，徑向沖擊加速度的最大值偏差為4.9%，數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信，可用于模擬進(jìn)氣道出口堵蓋打開時(shí)不同位置的沖擊響應(yīng)變化規(guī)律。