基于模糊物元模型的礦房回采順序方案優(yōu)選研究①

劉小平，陳星明，劉傳舉，龍林健，賈 達(dá)

（西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽(yáng)621010）

合理地確定礦房之間的回采順序是實(shí)現(xiàn)采礦工程參數(shù)優(yōu)化和安全開采的前提［1－3］。常規(guī)思路是設(shè)計(jì)幾種可行的礦房回采方案，通過(guò)數(shù)值模擬獲得應(yīng)力和位移的變化特征，再進(jìn)行比較和優(yōu)選［4－7］。

采用單一的數(shù)值模擬法進(jìn)行回采方案的優(yōu)選，簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，但優(yōu)選過(guò)程略顯粗糙?；夭煞桨傅膬?yōu)選是一個(gè)受應(yīng)力位移等多因素交叉影響的系統(tǒng)評(píng)價(jià)，且這些因素之間關(guān)系模糊，關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，因此需要構(gòu)建一個(gè)多因素綜合模型對(duì)礦體開采的不同回采順序方案進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)。模糊物元評(píng)價(jià)法是一種從數(shù)據(jù)本身出發(fā)、不受主觀因素干擾、能夠準(zhǔn)確高效解決多因素系統(tǒng)問題的科學(xué)評(píng)價(jià)方法，適用于深部礦體不同回采方案的優(yōu)選［8］?；诖耍疚囊阅车V山礦體為研究對(duì)象，在兩分層礦房同時(shí)交錯(cuò)開采的情況下，提出3種回采方案進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究不同回采方案下應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)及塑性區(qū)分布的變化規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合模糊物元評(píng)價(jià)模型進(jìn)行優(yōu)選，最終確定最佳回采方案。

1 方案設(shè)計(jì)

1.1 工程概況

礦體位于安徽銅陵某礦，為脈狀礦體，走向330°，傾向北西，傾角28°。礦體走向方向長(zhǎng)度100 m，沿走向長(zhǎng)度較短。礦體厚度19.5～40 m，平均厚度30 m，厚度變化較均勻，屬厚大礦體。礦石品位0.3%～1.5%，平均品位0.5%，品位變化較均勻。該礦山開采深度已達(dá)到地下300 m，隨著開采深度增加，地壓現(xiàn)象已逐漸顯現(xiàn)。該礦區(qū)目前采用上向水平分層充填法，中段高度50 m，分層高度10 m。礦房布置方向垂直于礦體走向方向，礦房寬度達(dá)到20 m。采場(chǎng)簡(jiǎn)化示意如圖1所示。

圖1 采場(chǎng)簡(jiǎn)化示意

1.2 回采順序方案設(shè)計(jì)

本次回采方案基于采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變，僅通過(guò)改變礦房的回采順序來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。即：豎直方向上進(jìn)行間隔開采以保證開采作業(yè)安全，各分層則分兩步驟回采：第一步回采礦房，第二步回采結(jié)束后立即充填，以此循環(huán)進(jìn)行。在此基礎(chǔ)上提出了波浪型開采（方案1）、倒V型開采（方案2）以及斜線型開采（方案3）3種回采方案。各方案具體開采順序如表1所示。

表1 回采方案開采順序

2 基于模糊物元的評(píng)價(jià)模型

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

采場(chǎng)穩(wěn)定性是深部礦體回采首要考慮因素。大多數(shù)學(xué)者通常采取采場(chǎng)應(yīng)力、位移以及塑性區(qū)作為不同回采順序下的評(píng)價(jià)指標(biāo)［9－10］。本文同樣從采場(chǎng)應(yīng)力、位移以及塑性區(qū)3個(gè)方面來(lái)構(gòu)建模糊物元評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合分析得出基礎(chǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)包括最大主應(yīng)力、最大拉應(yīng)力、頂?shù)装逦灰?、水平位移以及塑性區(qū)體積。

2.2 模糊物元模型構(gòu)建

1）構(gòu)建模糊物元。對(duì)于某一事物可以用一個(gè)三元有序數(shù)組（事物，特征，量值）來(lái)表示事物的基本元且量值具有模糊性的話，則稱為模糊物元［11－12］。當(dāng)有m個(gè)事物和n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，則構(gòu)成了m個(gè)事物的n維模糊物元，其量值用x來(lái)表示：

2）構(gòu)建隸屬度模糊物元。模糊物元中的模糊量值根據(jù)從優(yōu)隸屬度原則計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊量值的從優(yōu)隸屬度。由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的效用不同，分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)。

效益型指標(biāo)：

式中uij為第i個(gè)評(píng)價(jià)方案中第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的從優(yōu)隸屬度。

3）構(gòu)建關(guān)聯(lián)系數(shù)模糊物元。若兩個(gè)事物之間的關(guān)聯(lián)用函數(shù)關(guān)系來(lái)表示的話，此函數(shù)被稱為關(guān)聯(lián)函數(shù)。由于關(guān)聯(lián)函數(shù)與隸屬度之間存在著等價(jià)關(guān)系［13］，可以用從優(yōu)隸屬度來(lái)確定關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中ξij為第i個(gè)評(píng)價(jià)方案第j項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

故有關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合模糊物元~Rξ：

4）構(gòu)建權(quán)重模糊物元。本模型采用變異系數(shù)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，其具體步驟如下：

①評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱化處理。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的效用不同，分為正向指標(biāo)處理和逆向指標(biāo)處理。

正向指標(biāo)處理：

逆向指標(biāo)處理：

式中rij為第i個(gè)評(píng)價(jià)方案中第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的無(wú)量綱化處理值。

②確定變異系數(shù)。分別計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱化處理值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，即可確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)［14］：

式中Ej為各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)為各指標(biāo)無(wú)量綱化處理值的平均值；vj為各指標(biāo)無(wú)量綱化處理值的標(biāo)準(zhǔn)值。

③變異系數(shù)歸一化處理。將各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)變異系數(shù)的總和化為1，分別計(jì)算各個(gè)變異系數(shù)的比例，得：

式中wj為各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

通過(guò)變異系數(shù)法求取的權(quán)重系數(shù)構(gòu)成權(quán)重模糊物元Rw：

5）確定關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度模糊物元~Rk可由權(quán)重物元Rw和關(guān)聯(lián)模糊物元~Rξ通過(guò)先乘后加的運(yùn)算模式得到：

式中Ki為第i個(gè)方案的關(guān)聯(lián)度。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，對(duì)各評(píng)價(jià)方案的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，即可確定最優(yōu)方案。

3 方案模擬研究及優(yōu)選

3.1 模型構(gòu)建

采用FLAC3D對(duì)回采順序進(jìn)行數(shù)值模擬。模型整體尺寸為：長(zhǎng)×寬×高＝500 m×75 m×250 m，模型中心為礦體賦存位置，大小為：長(zhǎng)×寬×高＝100 m×30 m×50 m，共計(jì)81 481個(gè)單元，70 588個(gè)節(jié)點(diǎn)。礦體模型示意如圖2所示。

圖2 礦體模型示意

3.2 邊界條件及力學(xué)參數(shù)

對(duì)模型4個(gè)側(cè)面進(jìn)行水平方向位移約束，底部邊界為垂直方向位移約束，模型頂部為自由邊界。

本模型中的圍巖、礦體以及充填體均為彈塑性材料，滿足摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則。這些材料的物理力學(xué)參數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)室力學(xué)實(shí)驗(yàn)及工程折減獲得，如表2所示。

表2 材料力學(xué)參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果及方案優(yōu)選

本次模擬涉及到3種不同的回采方案，由于篇幅有限，本文僅列出各方案下的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)以及塑性區(qū)在各開采時(shí)步下的變化規(guī)律趨勢(shì)圖，如圖3所示。結(jié)果表明，在不同的回采順序下，應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)以及塑性區(qū)分布特征變化顯著；頂?shù)装逦灰?、水平位移以及塑性區(qū)體積與開采時(shí)步呈正相關(guān)；最大主應(yīng)力和最大拉應(yīng)力呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)。

根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，各方案6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的峰值如表3所示。

根據(jù)表3信息可以構(gòu)建一個(gè)3個(gè)事物的6維評(píng)價(jià)模型R36。由于選取的指標(biāo)均為成本型評(píng)價(jià)指標(biāo)，故采用式（2）進(jìn)行從優(yōu)隸屬度計(jì)算，再通過(guò)式（4）、式（5）轉(zhuǎn)化最終可以得到關(guān)聯(lián)系數(shù)模糊物元：

圖3 各方案應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)以及塑性區(qū)隨開采時(shí)步變化規(guī)律

表3 各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)峰值

通過(guò)式（7）～（12）的計(jì)算，得到各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重模糊物元Rw為：

通過(guò)式（13），即可得到各方案關(guān)聯(lián)度數(shù)值：

根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則可知：方案2＞方案3＞方案1，即方案2（倒V型開采）為最優(yōu)回采順序方案。

5 結(jié) 論

以安徽銅陵某銅礦為工程背景，對(duì)提出的3種礦房回采方案進(jìn)行數(shù)值模擬分析，在此基礎(chǔ)上，以最大主應(yīng)力、最大拉應(yīng)力等多個(gè)指標(biāo)建立模糊物元評(píng)價(jià)模型進(jìn)行方案優(yōu)選后得出以下結(jié)論：

1）數(shù)值模擬結(jié)果顯示，在不同的回采順序中，應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)及塑性區(qū)分布特征變化顯著。頂?shù)装逦灰?、水平位移以及塑性區(qū)體積與開采時(shí)步呈正相關(guān)，最大主應(yīng)力和最大拉應(yīng)力則呈現(xiàn)出波動(dòng)趨勢(shì)，但其峰值均未達(dá)到礦體的破壞強(qiáng)度。

2）通過(guò)模糊物元評(píng)價(jià)模型對(duì)3種回采方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到3種方案的關(guān)聯(lián)度數(shù)值分別為0.919 0，0.977 4，0.925 1，可知方案2（倒V型開采）為最優(yōu)方案。