大位移傳感器的設(shè)計與驗證

姬鵬飛武亞軍

(上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，上海200444)

隨著近年來我國道路、鐵路、各類管道等基礎(chǔ)工程建設(shè)量的大幅增加，在此類施工中邊坡、基坑等結(jié)構(gòu)大量出現(xiàn)[1]；基坑和邊坡不僅是各種工程建設(shè)的基礎(chǔ)，也是影響施工地點周圍一定區(qū)域內(nèi)已有建筑物、構(gòu)筑物穩(wěn)定性的重要因素，所以對土體監(jiān)測變的尤為重要[2-3]。

在土體傾斜監(jiān)測領(lǐng)域，目前應(yīng)用最廣泛的是傳統(tǒng)測斜儀[4-5]。 使用測斜儀需要提前預(yù)埋測斜管，在測量提取數(shù)據(jù)時要有作業(yè)人員到現(xiàn)場下放測斜儀[5-6]。 因為使用測斜儀必須定點定時監(jiān)測所以會受到較多因素的影響，比如人為因素、儀器因素和環(huán)境因素等，且做一次監(jiān)測的讀數(shù)時間很長，所得到的結(jié)果不一定準(zhǔn)確[7-8]。

針對傳統(tǒng)監(jiān)測方法中存在的問題，不少學(xué)者提出了以各類傳感器為基礎(chǔ)土體監(jiān)測方法，此類方法很大程度上避免了監(jiān)測過程中出現(xiàn)人為失誤的可能性，同時提高了監(jiān)測過程的連續(xù)性和準(zhǔn)確性。 2012年，龐學(xué)雷[9]等人發(fā)表一篇關(guān)于無線監(jiān)測系統(tǒng)在上海迪士尼工程軟基處理中的應(yīng)用，探索無線遠(yuǎn)距離監(jiān)測告別傳統(tǒng)檢測手段的實施辦法。 文章中介紹無線監(jiān)測系統(tǒng)可以分作，監(jiān)測模塊、傳輸模塊、后臺處理模塊。 2019 年，施斌[10]團(tuán)隊采用光纖監(jiān)測馬家溝滑坡深部位移。 其研究結(jié)果表明光纖既可以作為分布式監(jiān)測傳感器同時也是傳輸數(shù)據(jù)的載體。 需要與樁體一起組合使用，但施工和保護(hù)難度很大。 江鋒[11]等人發(fā)表一篇關(guān)于新型沉降板在高鐵施工中的應(yīng)用研究，雖然避免了老式沉降板易破壞難恢復(fù)的缺點，但其設(shè)計的新型沉降板仍存在防護(hù)罩受力不均，回填土過程中可能出現(xiàn)偏差傾覆。 其設(shè)計的新式沉降板分辨率達(dá)到1 mm。 都悅來[12]等人利用Flex 測斜技術(shù)設(shè)計的彎曲傳感器，其精度在動態(tài)條件下絕對誤差為1°～3°，相對誤差為2%～6%。 近些年洪成雨[13-16]針對巖土測量，采用3D 打印技術(shù)運(yùn)用不同的新材料制作了很多新穎的傳感器對本研究提供了新的設(shè)計思路。

如今在土體監(jiān)測領(lǐng)域探索的新技術(shù)仍有很多需要改進(jìn)的地方。 大多數(shù)研究偏向于應(yīng)用新的施工工藝、改進(jìn)算法。 多數(shù)設(shè)計應(yīng)用在巖土施工現(xiàn)場的傳感器施工復(fù)雜、難保護(hù)、測量精度低、數(shù)據(jù)需要定期人工采集。 因此設(shè)計一個易操作，有高精度的傳感器對于土體精確監(jiān)測，小變形感知有著重要的意義。

本研究提出了一種新的基于Flex 傳感技術(shù)的無線位移監(jiān)測系統(tǒng)。 利用Flex 傳感器的優(yōu)良性質(zhì)，獨特地設(shè)計一種封裝結(jié)構(gòu)，將Flex 植入該孔結(jié)構(gòu)中。 所設(shè)計傳感器結(jié)構(gòu)能保證Flex 可以契合于測斜或測沉降。 在結(jié)構(gòu)設(shè)計時采用分布式的串聯(lián)方式，使得每個傳感器點與點之間的測量結(jié)果可以擬合土體的實際變形。 另外在使用傳感器時需要注意，預(yù)埋時令所有組合傳感器保持鉛錘或水平放置。這樣可以盡可能模擬一個未免的土體初始狀態(tài)。 該系統(tǒng)對邊坡位移，基坑傾斜進(jìn)行無線實時監(jiān)測，并且有著良好的精確度和準(zhǔn)確性。

1 Flex 傳感器原理介紹

傳感器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，可以分為傳感元件，封裝結(jié)構(gòu)，以及數(shù)據(jù)傳輸模塊。

圖1

Flex 彎曲傳感器是一種主要由導(dǎo)電元件和底物組成的條形電阻式傳感器。 可以應(yīng)用于Flex 彎曲傳感器上的導(dǎo)電元件包括基于碳元素構(gòu)成的油墨、顆粒、納米管等，以及一些特殊金屬，比如銅、銀等，此外也可以使用導(dǎo)電橡膠作為導(dǎo)電元件。

Flex 傳感器受到彎曲作用時，其電阻會產(chǎn)生變化。 存在如下關(guān)系:

式中:GF 是指應(yīng)變影響因素，它的數(shù)值取決于傳感器制作材料以及工藝；ΔR是電阻變化值；R為初始狀態(tài)的電阻值；ε為機(jī)械應(yīng)變。

由式(1)可知，決定選擇何種導(dǎo)電元件的因素主要有兩個，分別是導(dǎo)電元件與底物的附著性能好壞以及傳感器使用環(huán)境與導(dǎo)電元件特性是否匹配。Flex 彎曲傳感器的底物材料決定了整個傳感器的柔韌性，底物與導(dǎo)電元件之間的附著性會影響Flex 彎曲傳感器整體的電阻輸出及使用穩(wěn)定性。 當(dāng)GF 一定時，電阻的變化與機(jī)械應(yīng)變成正比。 通過Flex 傳感器可以將彎曲應(yīng)變轉(zhuǎn)化為電信號，由于有良好的線性關(guān)系，可以達(dá)到測量變形的目的。

封裝結(jié)構(gòu)是采用3D 打印設(shè)備應(yīng)用熔融沉積(FDM)技術(shù)，在軟件中設(shè)計制作。 打印成型如圖1(b)所示。 傳感器的藍(lán)牙模塊與電腦的藍(lán)牙連接后，打開客戶端XCOMv2.0。 在界面點擊打開串口后實時顯示數(shù)據(jù)。

本測斜傳感器設(shè)計采用定制的Flex 自制。 其中傳感元件是采用Flex Sensor 4.5″單向彎曲傳感器。 此傳 感 器 規(guī) 格 為: 總 長112. 24 mm， 總 寬6.35 mm，厚度不大于0.43 mm，有效測量長度95.25 mm。 筆直狀態(tài)下的電阻值為10 kΩ，彎曲時電阻變化范圍為60 kΩ～110 kΩ，額定功率0.5 W，峰值功率為1.0 W。 電阻公差值為±30%，工作溫度范圍為-35 ℃～＋80 ℃。 使用壽命為超過100 萬次彎曲。分辨率為0.3°～0.4°。

傳感器的標(biāo)定過程為:首先將Flex 測斜傳感器連接好以后，水平放置，待軟件顯示的數(shù)據(jù)平穩(wěn)后，開始進(jìn)行標(biāo)定試驗。

標(biāo)定時將量角器與Flex 測斜傳感器外殼緊密貼合，避免出現(xiàn)間隙造成標(biāo)定誤差，必要時可以用膠帶在端頭固定。 標(biāo)定需要嚴(yán)格按照節(jié)點彎曲0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°、55°、60° 來控制，且每次彎曲一個角度時需要停留10 s確保采集到的數(shù)據(jù)穩(wěn)定。 這樣可以得到一組階梯式的標(biāo)定圖，圖2～圖4 所示。

圖2 1 號傳感元件標(biāo)定結(jié)果

圖3 2 號傳感元件標(biāo)定結(jié)果

圖4 3 號傳感元件標(biāo)定結(jié)果

1 號Flex 彎曲傳感器的標(biāo)定試驗結(jié)果顯示，在傳感器彎曲角度為0°時，其穩(wěn)定的輸出信號量為569，在彎曲角度為60°時，其穩(wěn)定的輸出信號量為442，整個標(biāo)定試驗過程中信號量的變化為127。 從圖2 可以看出，當(dāng)彎曲角度變大時，F(xiàn)lex 彎曲傳感器的輸出信號量變小。 可得出結(jié)論:1 號Flex 彎曲傳感器的輸出信號量與其彎曲角度的關(guān)系可以看作是線性的，且符合式(1)所分析的結(jié)果。

2 號Flex 彎曲傳感器的標(biāo)定試驗結(jié)果顯示，在傳感器彎曲角度為0°時，其穩(wěn)定的輸出信號量為618，在彎曲角度為60°時，其穩(wěn)定的輸出信號量為495，整個標(biāo)定試驗過程中信號量的變化為123。 從圖3 可以看出，當(dāng)彎曲角度變大時，F(xiàn)lex 彎曲傳感器的輸出信號量變小。 可得出結(jié)論:2 號Flex 彎曲傳感器的輸出信號量與其彎曲角度的關(guān)系可近似認(rèn)為是線性的，且符合式(1)分析的結(jié)果。

3 號Flex 彎曲傳感器的標(biāo)定試驗結(jié)果顯示，在傳感器彎曲角度為0°時，其穩(wěn)定的輸出信號量為496，在彎曲角度為60°時，其穩(wěn)定的輸出信號量為366，整個標(biāo)定試驗過程中信號量的變化為130。 從圖4 可以看出，當(dāng)彎曲角度變大時，F(xiàn)lex彎曲傳感器的輸出信號量變小。 可得出結(jié)論:3號Flex 彎曲傳感器的輸出信號量與其彎曲角度的關(guān)系可近似認(rèn)為是線性的，且符合式(1)分析的結(jié)果。

由標(biāo)定得到的數(shù)據(jù)具有良好的線性關(guān)系。 在標(biāo)定的范圍內(nèi)，角度變化統(tǒng)一在0°至60°，組合使用足以反映模型箱試驗土體的變形。 為基坑模型箱加載過程中反應(yīng)土體傾斜變化做了試驗基礎(chǔ)。

2 基于Flex 彎曲傳感器的基坑模型加載試驗

基坑加載設(shè)計思路為:該設(shè)計傳感器主要用于巖土工程中土體的傾斜監(jiān)測，在基坑模型箱試驗中，基坑邊縱向加載時土體側(cè)向會發(fā)生大變形，其產(chǎn)生的側(cè)移可以檢測該新型Flex 測斜傳感器是否能發(fā)揮作用。

在模型箱中，利用模型箱和試驗所用砂土，堆砌與實際施工條件相似的基坑結(jié)構(gòu)。 將標(biāo)定好的三個flex 傳感器預(yù)埋至基坑內(nèi)設(shè)計位置。 模型箱為長方體，尺寸為700 mm×300 mm×400 mm。 模型箱四壁貼合底部有墊板貼合確保試驗所用的沙土深度從刻度尺標(biāo)識深度計算。 正面可視玻璃用可貼的刻度尺條做標(biāo)記。

將制作好的Flex 測斜傳感器連接好，測試可以成功接收信號后將其豎直埋置于土體如圖5 中所示位置。 用擋板模擬基坑工程中的擋土墻，在加壓過程中防止出現(xiàn)突然的大變形破壞。

試驗過程為:如圖5 所示的加載位置處逐漸加載砝碼盤，加載以每100 s 加一個砝碼盤的速度增加荷載。 砝碼盤規(guī)格為5.1 kg。 當(dāng)加載至數(shù)據(jù)出現(xiàn)瞬時下降趨勢時停止增加砝碼盤，此狀態(tài)說明已經(jīng)失穩(wěn)。此時保存終端回傳好的數(shù)據(jù)，并記錄加載重量。

圖5 Flex 無線傳感器測斜布置圖

2.1 試驗結(jié)果分析

圖6 Flex 回傳數(shù)據(jù)整理

從圖6 中數(shù)據(jù)可以看出，1，2，3 號傳感器信號均呈現(xiàn)遞減的趨勢，在最終失穩(wěn)時1 號與2 號出現(xiàn)了瞬時減小的趨勢。 在0～400 s 的時間內(nèi)整體變化波動很小，說明最初加載時對基坑的影響很小，基坑自身的塑形可以承受此時的荷載。 隨著第400 s 時的繼續(xù)加載造成基坑接近失穩(wěn)，開始了出現(xiàn)較之前更大的變形。 3 號傳感器的整體變形較小，這說明了距離基坑底部的側(cè)向變形較小。 由上述設(shè)計試驗后采得的數(shù)據(jù)整理分析得出角度數(shù)據(jù)與時間變化的關(guān)系圖，如圖7 所示。 圖7 所示的三個傳感器，隨著加載過程，每個的Flex 傳感器的彎曲角度均在0°～40°之間，其轉(zhuǎn)化公式是將所得的信號數(shù)值圖6 的數(shù)據(jù)，分別代入到各個傳感器標(biāo)定時的擬函數(shù)Y 值中，反算X 角度值。

圖7 Flex 信號經(jīng)標(biāo)定轉(zhuǎn)化為角度

3 基于Flex 彎曲傳感器的邊坡模型加載試驗

邊坡加載設(shè)計思路是，基于設(shè)計的Flex 傳感可以監(jiān)測土體層的變形，傳感器水平設(shè)置時可以用作沉降監(jiān)測，在邊坡模型箱試驗里可以測試設(shè)計傳感器在其他情況下的應(yīng)用。 且在試驗時放置位移計，對試驗結(jié)果輔助分析。

同樣在模型箱中堆砌與實際施工條件相似的邊坡結(jié)構(gòu)，如圖8 所示。 將標(biāo)定好的三個Flex 傳感器預(yù)埋至邊坡設(shè)計位置，且一端需要與模型箱壁固定以確保初始埋置狀態(tài)是水平。 模型箱為長方體，尺寸為700 mm×300 mm×400 mm。 模型箱所堆沙土要與四壁貼合，確保深度從刻度尺標(biāo)識深度計算。正面可視玻璃用可貼的刻度尺條做標(biāo)記。

圖8 邊坡模型Flex 傳感器測沉降布置

3.1 試驗結(jié)果分析

在邊坡加載試驗中Flex 回傳的數(shù)據(jù)經(jīng)標(biāo)定轉(zhuǎn)化后得到角度變形圖如圖9 所示。 2 號傳感器整體趨近于0 且其變化幅度很小，說明在此點位的幾乎沒有發(fā)生彎折，此處傳感器監(jiān)測的土層是接近線性的。 符合加載時平面均布荷載的加載預(yù)期。 1 號傳感器整體成線性正向遞增，說明一號傳感器變形角度向下，且變化比較均勻。 在停止加載時角度變化了3.3°。3 號傳感器負(fù)向增加，且出現(xiàn)了瞬變趨勢，說明其角度變化向上。 在停止加載時角度變化了9.8°

圖9 Flex 測得角度變化

位移計的編號依次是2＃、4＃、3＃位移計，接入動態(tài)采集儀的2＃、4＃、3＃通道。 得到圖10 所示數(shù)據(jù)。 3 號位移計先增加后減少，說明在3 號點位處土體先上升后下降，且在停止加載后土體下降量相較于其他點位變化量最少。 2 號點位整體呈現(xiàn)下降趨勢，且較為均勻，在停止加載時其點位低于3 號點高于4 號點。 4號點位整體呈下降趨勢且出現(xiàn)了瞬變，在停止加載時下降量最大。 所呈現(xiàn)的變形趨勢符合Flex 測得的結(jié)果。 分析300 s～350 s 內(nèi)的數(shù)據(jù)，F(xiàn)lex 測得其中的變化結(jié)果與傳統(tǒng)位移計分析的變形趨勢接近。

圖10 位移計檢測結(jié)果

經(jīng)過對實驗結(jié)果的處理，在整個實驗過程中共計產(chǎn)生了9 000 多組有效數(shù)據(jù)。 在保證誤差分析的準(zhǔn)確性的同時要提高數(shù)據(jù)的分析效率，需要選取具有代表性的樣本經(jīng)行分析。 因此取500 s～600 s 這一區(qū)間的四號位移計和Flex1＃與2＃的測量數(shù)據(jù)做對比分析。從圖11 中可以看出兩者的沉降變化趨勢基本保持一致，然后以傳統(tǒng)位移計為參考標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行相對誤差計算，得到Flex 傳感器的檢測結(jié)果的偏差率為1.73%。引起這樣的偏差主要來自兩個方面。 一是在標(biāo)定過程中，難以保證Flex 傳感元件與封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)部不發(fā)生相對位移。 二是分布式傳感器固有的累計誤差問題，在結(jié)果分析時需要根據(jù)標(biāo)定結(jié)果對傳感器設(shè)置修正系數(shù)，來降低累計誤差的影響。

圖11 位移計與Flex 傳感器檢測結(jié)果對比

4 結(jié)論

本研究旨在研發(fā)一種基于Flex 無線傳感技術(shù)與3D 打印技術(shù)，可應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域的土體變形監(jiān)測傳感器。 通過室內(nèi)試驗以及相應(yīng)的分析得出如下結(jié)論:

①較高自由度的3D 打印技術(shù)可以高效靈活的設(shè)計Flex 傳感器的封裝保護(hù)裝置，并且通過該封裝裝置構(gòu)成了位移傳感結(jié)構(gòu)。

②在標(biāo)定過程中發(fā)現(xiàn)Flex 的線性關(guān)系可以在0～60°時保持良好的線性，由此可以通過集到數(shù)據(jù)反推被測土體傾斜角度及位移。 從標(biāo)定試驗發(fā)現(xiàn)所設(shè)計的Flex 傳感器分辨率可以達(dá)到0.3°～0.4°

③該Flex 在單向變形時可以檢測到角度變化，適合用在基坑這類可預(yù)知變形趨勢的檢測中，相比于傳統(tǒng)測斜傳感器其無線傳輸更有優(yōu)勢。

④所設(shè)計傳感器和土體位移計之間會有誤差，整體偏差率為1.73%，在使用過程中可以保證測得土體變形的變化趨勢。 并提出了可以通過兩個角度來進(jìn)一步提高傳感器檢測精度。