基于ANSYS 的FSAE 賽車仿真分析

劉明，朱瑞峰，喬曉亮

1. 西安航空學(xué)院 車輛工程學(xué)院，陜西 西安 710077

2. 陜汽集團(tuán)商用車有限公司，陜西 寶雞 722405

3. 浙江英倫汽車有限公司，浙江 義烏 321000

FSAE 比賽發(fā)源于美國，1978 年由美國汽車工程師協(xié)會(Society of Automotive Engineers，SAE)主辦，目的是培養(yǎng)中國汽車工業(yè)技術(shù)人才和機(jī)械技術(shù)人才[1-2]。

FSAE 賽車的每個系統(tǒng)都是整車不可或缺的一部分，任何一個系統(tǒng)停止工作都將會導(dǎo)致整項(xiàng)比賽退賽(did not finish，DNF)，因此對整車設(shè)計(jì)仿真分析以及進(jìn)行輕量化操作的研究至關(guān)重要[3-4]。隨著FSAE 賽車比賽的不斷發(fā)展，有限元軟件被大量應(yīng)用在賽車設(shè)計(jì)與仿真分析中。呂紹遠(yuǎn)等[5]針對FSAE 賽車?yán)昧薃NSYS workbench 對所設(shè)計(jì)后輪邊系統(tǒng)的零部件進(jìn)行仿真分析，提高了賽車的瞬態(tài)響應(yīng)性能。王嬿舒[6]為了找到一套適用于FSAE 方程式賽車傳動系統(tǒng)大鏈輪的仿真優(yōu)化方法，著眼于75 m 直線加速過程，計(jì)算出大鏈輪的最大沖擊力，通過ANSYS 優(yōu)化校核模塊，對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其對于整車的布置更加合理，盡量減重。Azmeer 等[7]在SAE 賽車設(shè)計(jì)中，使用ANSYS 軟件對后立柱進(jìn)行了靜態(tài)結(jié)構(gòu)和狀況優(yōu)化分析，保證了賽車結(jié)構(gòu)的同時，進(jìn)行了25%、50%和75%減重操作，找到了最佳設(shè)計(jì)形狀，最終實(shí)現(xiàn)了21%的減重，且能承受多個負(fù)載。Yadav[8]等利用了ANSYS Fluent 對FSAE 賽車的空氣動力學(xué)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使用了具有二階精度的基于壓力的分離求解器和K-omega SST 湍流模型，以獲得賽車前翼與尾翼所提供的下壓力。從上述研究可以看出，多數(shù)文獻(xiàn)均為圍繞賽車的單個系統(tǒng)所展開的仿真分析，但是在汽車輕量化與制造生態(tài)化結(jié)合的大趨勢下，擁有完整的賽車設(shè)計(jì)仿真體系學(xué)習(xí)是對未來汽車工程師的思維培養(yǎng)和獲取汽車設(shè)計(jì)師角度的重要方針，且能使未來汽車企業(yè)整車工藝的發(fā)展變得更直觀、更科學(xué)。

本文通過對參加2019 年FSAE 的西安航空學(xué)院的賽車總成進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真分析，為今后的賽車研發(fā)設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)，提高了開發(fā)設(shè)計(jì)效率，且提供了較為完善的汽車知識體系和最新汽車相關(guān)技術(shù)的支持。通過使用CATIA 軟件對其各個系統(tǒng)進(jìn)行建模并計(jì)算、ANSYS 軟件對各個系統(tǒng)總成以及零部件進(jìn)行有限元分析，得出車身系統(tǒng)采用由2 維到3 維的單件升阻比、由前到后的整車升阻比及風(fēng)壓中心優(yōu)化思路。對動力總成系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)和輪邊制動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)也有一定的借鑒。隨著汽車“五化”方向中的輕量化展開仿真實(shí)驗(yàn)，最終得出一種符合大賽規(guī)則且更優(yōu)于此車的設(shè)計(jì)方案，達(dá)到提高整車的輕量化需求和降低賽車制造成本的目的[9-10]。

FSAE 作為一項(xiàng)由全世界發(fā)達(dá)汽車國家共同推進(jìn)的社會公益性項(xiàng)目，其目的是為各高校學(xué)生提供一個通過參與大賽，接觸與當(dāng)下汽車行業(yè)中先進(jìn)的仿真—設(shè)計(jì)—制造流程的學(xué)習(xí)機(jī)會，現(xiàn)已成為發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家挖掘和培養(yǎng)汽車人才的非教育領(lǐng)域里最重要的社會化公共平臺。在參與過程中，通過學(xué)習(xí)全世界汽車設(shè)計(jì)、制造等行業(yè)廣泛使用的仿真技術(shù)，能夠獲得寶貴的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)知識。

ANSYS 軟件是美國ANSYS 公司研制的大型通用有限元分析(finite element analysis，F(xiàn)EA)軟件，是世界范圍內(nèi)增長最快的計(jì)算機(jī)輔助工程軟件，是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場和聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。目前在汽車工業(yè)、航空航天和國防軍工等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[11]。

ANSYS 作為大賽緊密合作伙伴已經(jīng)連續(xù)贊助本項(xiàng)賽事8 年，大賽中使用ANSYS 進(jìn)行賽車仿真設(shè)計(jì)的車隊(duì)已達(dá)到總車隊(duì)數(shù)的70%，大賽前十名車隊(duì)更是絕大部分都使用了ANSYS 仿真來提高賽績。

1 整車參數(shù)與材料屬性

西安航空學(xué)院2019 年FSAE 賽車(FSCC 油車)整車性能參數(shù)如表1 所示。

表1 整車性能基本參數(shù)

全文所設(shè)計(jì)與仿真的結(jié)構(gòu)零部件材料屬性均如表2 所示。

表2 7 075/T6 航空鋁材料屬性

2 車身系統(tǒng)流體分析

車身系統(tǒng)的空氣動力學(xué)套件能夠在不同速度調(diào)整賽車底盤的下壓中心，使賽車在不同時速段有更穩(wěn)定的下壓力，保證直線高速行駛后在降速過彎中不易出現(xiàn)側(cè)滑、甩尾等不良現(xiàn)象。同時，配合著專業(yè)的光頭胎，提供額外的抓地力，增強(qiáng)了高速直線或降速過彎的行駛穩(wěn)定性。時速越高，下壓力越大，空氣阻力也會不斷地增加。因此，空氣動力學(xué)套件不僅要控制氣動阻力，也要具備高要求的氣動效率。

賽車在行駛的過程中，經(jīng)過前翼的正面氣流，為賽車前部提供足夠的負(fù)升力，在與前翼分離時，氣流會出現(xiàn)渦流或湍流現(xiàn)象，這時需要通過車身進(jìn)行整流，使氣流沿車身向后運(yùn)動。因此車身需要采取與空氣動力學(xué)套件互相配合的設(shè)計(jì)方案，以規(guī)范整車的流場。賽車設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于為賽車帶來強(qiáng)大的負(fù)升力，減小賽車各個部件亂流的影響，適當(dāng)減小風(fēng)阻[12]。

利用CATIA 所建立的賽車車身系統(tǒng)，前翼(前導(dǎo)流板)、尾翼(后擾流板)、擴(kuò)散器、側(cè)箱、最終經(jīng)過零部件裝配模塊進(jìn)行總裝，其三維圖如圖1 所示。

圖1 CATIA 建立的車身三維模型(正視圖)

車身與空氣動力學(xué)套件采用互相配合的設(shè)計(jì)方案，以規(guī)范整車流場。重點(diǎn)在于為賽車帶來強(qiáng)大的負(fù)升力，減小賽車各個部件亂流的影響，適當(dāng)減小風(fēng)阻。經(jīng)過對賽車在賽道中表現(xiàn)的預(yù)判，空氣動力學(xué)套件設(shè)計(jì)均使用15 m/s(54 k m/h)的仿真風(fēng)速，采用由2 維到3 維的單件升阻比、由前到后的整車升阻比及風(fēng)壓中心優(yōu)化思路。

在整車流場中，前翼帶來負(fù)升力約為205.46 N，阻力約27.67 N，如圖2 和圖3 所示。

圖2 前翼截面流線

圖3 前翼正面壓力云圖

在整車流場中，擴(kuò)散器帶來負(fù)升力約223.22 N，阻力約8.72 N 如圖4 和圖5 所示。

圖4 擴(kuò)散器后部跡線

圖5 擴(kuò)散器底部壓力云圖

在整車流場中，尾翼帶來負(fù)升力大約為316.78 N，阻力約96.82 N 如圖6 所示。

圖6 尾翼氣流跡線

所有空氣動力學(xué)套件產(chǎn)生約745.46 N 負(fù)升力，約133.21 N 阻力，升阻比約為5.6，負(fù)升力作用位置位于汽車縱向質(zhì)心后約9 mm 處，符合空氣動力學(xué)套件的設(shè)計(jì)要求。

3 動力總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析及拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

FSAE 賽車的傳動系統(tǒng)是整車動力傳遞的重要途徑，為了能得到更好的賽車性能和良好的成績，傳動系統(tǒng)的優(yōu)化能夠提升賽車的動力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、操縱穩(wěn)定性以及行駛平順性等性能。

要使發(fā)動機(jī)的動力發(fā)揮到最佳，F(xiàn)SAE 賽車鏈傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件設(shè)計(jì)及分析必不可少。一個良好的鏈傳動系統(tǒng)在滿足其基礎(chǔ)安全性能以及輕量化的同時，可以促進(jìn)傳動效率的提升，并且對整車的操縱性有很大的影響。如設(shè)計(jì)不合理，將直接導(dǎo)致整車在過彎時的側(cè)翻或者側(cè)滑現(xiàn)象，會直接危及駕駛?cè)藛T的生命安全。在實(shí)現(xiàn)汽車的最優(yōu)的動力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、操縱穩(wěn)定性的同時，整車的動力性直接關(guān)系著駕駛?cè)藛T的駕駛體驗(yàn)，所以大家對賽車的動力性要求也不斷提高。

CATIA 所建立的傳動系統(tǒng)三維模型如圖7 所示。

圖7 CATIA 建立的傳動系統(tǒng)三維模型

FSAE 賽車鏈傳動系統(tǒng)大鏈輪的工況分別為勻速行駛、彈射起步、停車制動。最危險工況為賽車在彈射起步時鏈條給大鏈輪所提供的緊邊拉力，Drexler 差速器的左端與大鏈輪的中心通過花鍵進(jìn)行連接，在鏈條與大鏈輪嚙合的瞬間所產(chǎn)生的沖擊力最大，共有17 個齒處于緊邊拉力的狀態(tài)，共有9 個齒是松邊拉力的狀態(tài)。由于大鏈輪處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，所以每個齒都會循環(huán)的受一次沖擊力。

小鏈輪所傳遞的最大扭矩為

式中：M0為一檔最大扭矩；Tmax為發(fā)動機(jī)最大扭矩，查表1 結(jié)果為44.36 N/m；發(fā)動機(jī)初始傳動比為1.974；i0變速器一檔傳動比為2.785； η傳動效率為95%，計(jì)算得M0為238.99 N/m。

小鏈輪分度圓直徑為

式中：P為鏈條的節(jié)距，由于選用的為520 鏈條，故節(jié)距為15.875；z是小鏈輪的齒數(shù)，為11，計(jì)算得d為56.348 mm。

大鏈輪的緊邊拉力為

計(jì)算得F0為8 482.64 N。

對彈射起步工況進(jìn)行受力分析。由于鏈傳動系統(tǒng)的大鏈輪為對稱結(jié)構(gòu)，故對其進(jìn)行有限元分析時只對大鏈輪的3 個齒上依次施加4 000、2 500、2 000 N 的法向載荷，同時對其大鏈輪的花鍵部分進(jìn)行固定約束，其應(yīng)力與形變云圖如圖8 所示。

圖8 大鏈輪應(yīng)力云圖

傳動系統(tǒng)主減速器(大鏈輪、小鏈輪、鏈條)的總形變量分析如圖9 所示。

圖9 大小鏈輪及鏈條總形變量云圖

由圖9 可以看出大鏈輪所受到的最大應(yīng)力是212.59 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力505 MPa，最大變形量為0.17 mm，滿足國家的標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)要求。

3.2 差速器支架拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化是一種根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。文章選用變密度法，變密度法即是以孔表示可以輕量化的區(qū)域，其數(shù)學(xué)模型為[13]

式中：xi為設(shè)計(jì)變量；n為變量個數(shù)；C(x)為目標(biāo)函數(shù)；U為結(jié)構(gòu)位移向量；F為結(jié)構(gòu)受外力的向量；V為結(jié)構(gòu)體積；V*為優(yōu)化后體積上限值；K為總剛度矩陣。

差速器支架拓?fù)鋬?yōu)化限制條件如表3 所示。

表3 拓?fù)鋬?yōu)化限制條件

差速器支架拓?fù)鋬?yōu)化流程如圖10 所示。

圖10 拓?fù)鋬?yōu)化流程

在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化前需先對其進(jìn)行靜力學(xué)分析。為了保證其網(wǎng)格的質(zhì)量，網(wǎng)格選用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為2 mm，對其兩端與車架連接的固定孔進(jìn)行固定約束，軸承施加的載荷為8 000 N，最終模型共分為240 699 個單元和65 086 個節(jié)點(diǎn)。完成上述所有優(yōu)化設(shè)置參數(shù)，進(jìn)行求解得到保留質(zhì)量30%與50%的結(jié)果如圖11 所示。

圖11 鏈傳動支架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果最終將鏈傳動支架利用CATIA 重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。拓?fù)鋬?yōu)化后重新進(jìn)行靜力學(xué)分析其應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)鐖D12 所示。

圖12 鏈傳動系統(tǒng)支架云圖

表4 給出優(yōu)化前后性能對比情況?？梢园l(fā)現(xiàn)優(yōu)化前后支架的質(zhì)量和應(yīng)力以及總變形都有所減小，達(dá)到了拓?fù)鋬?yōu)化的目的，且滿足其整車的設(shè)計(jì)需求。

表4 優(yōu)化前后結(jié)果對比

4 懸架系統(tǒng)搖臂結(jié)構(gòu)分析

FSAE 賽車懸架系統(tǒng)是FSAE 賽車的車架與賽車車輪之間所有傳遞力矩的連接裝置，也是FSAE 賽車重要的總成之一。其不僅具備力矩在賽車車輪與賽車車架之間良好的傳遞，還要具備緩解由不同路面所傳來的沖擊載荷的能力，以及保證賽車車輪得到良好的運(yùn)動特性，使得賽車在高速行駛中保持良好的操縱穩(wěn)定性。

因此，一個高質(zhì)量、高標(biāo)準(zhǔn)的FSAE 賽車懸架系統(tǒng)，需要經(jīng)過各種路況條件的嚴(yán)格考驗(yàn)，同時要確保車手與賽車的安全。本著科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，對關(guān)鍵部件及結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、強(qiáng)度等性能要求還要更進(jìn)一步的分析和優(yōu)化，故接下來對懸架系統(tǒng)受力較大的關(guān)鍵部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。

FSAE 賽車的搖臂是通過螺栓將避震器與拉桿進(jìn)行連接而成，其中的一個螺栓連接車架系統(tǒng)，另外3 個分別與懸架系統(tǒng)的推桿和減振器以及防側(cè)傾桿進(jìn)行連接。為了保證懸架搖臂的強(qiáng)度要求與安裝精度要求，選用7 075 鋁進(jìn)行加工。利用CATIA 對懸架的搖臂進(jìn)行三維建模，模型如圖13所示。

圖13 CATIA 建立的懸架搖臂三維模型

由于懸架的后搖臂厚度較薄，且受到的力在一個平面內(nèi)，所以，對它進(jìn)行受力分析時把它看成二維實(shí)體來進(jìn)行ANSYS 有限元分析，材料選用7 075 鋁。首先進(jìn)行材料屬性的定義，其次進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。后懸架受力多變，所以安全系數(shù)最好大于2.0；接下來將搖臂與車架系統(tǒng)的螺栓連接孔進(jìn)行固定約束；最后把推桿和減震器以及防側(cè)傾桿3 個方向的力依次施加到對應(yīng)位置[14]，得到懸架搖臂應(yīng)力圖和形變?nèi)鐖D14 所示。

由圖14 可知，應(yīng)力最大值為236.51 MPa，發(fā)生在與推桿相連接的搖臂內(nèi)角點(diǎn)上。這個地方受到減振器和推桿2 個合力的反方向作用，這樣作用力相對較大。但應(yīng)力最大值小于7 075 鋁的應(yīng)力極限，最大變形量為0.003，搖臂的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度處于安全范圍之內(nèi)。

圖14 懸架搖臂受力

5 輪邊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

FSAE 賽車多半采用后輪驅(qū)動的方式，且發(fā)動機(jī)布置是中置后驅(qū)。后輪將發(fā)動機(jī)的動力傳遞到主減速器，通過主減速器傳遞到差速器，差速器通過左右半軸傳遞到車輪兩側(cè)輪轂，最后通過輪轂傳遞到兩側(cè)輪胎，以實(shí)現(xiàn)賽車的加速、制動等[15]。

輪轂是連接傳動半軸與輪輞的重要部件，輪轂的輕量化對汽車動力性的提高和油耗的降低起著重要的作用。由于賽車所用的輪輞為賽車專用輪輞，不同于普通的汽車輪轂，所以要進(jìn)行輪芯的重新設(shè)計(jì)。重新設(shè)計(jì)的輪芯在滿足剛度的要求下，能夠和浮動制動盤配合安裝，為卡鉗預(yù)留足夠的安裝位置，并且能使輪輞通過輪輞螺栓固定在其外側(cè)。

輪邊制動系統(tǒng)屬于賽車的底盤系統(tǒng)，輪轂屬于賽車行駛系的重要零部件，且輪轂要用來驅(qū)動整車，實(shí)現(xiàn)汽車運(yùn)動，故作為驅(qū)動輪時，受力較為復(fù)雜，對整車的性能及穩(wěn)定性、操控性影響較大。輪轂起初的設(shè)計(jì)理念是在滿足賽車的穩(wěn)定性要求下，盡量達(dá)到輕量化的目的。如果想要得到理想的設(shè)計(jì)方案，需要通過ANSYS 有限元分析去綜合考慮賽車穩(wěn)定性和輕量化的影響，最終進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[16]。

立柱(UPRIGHT)是用來連接懸架與轉(zhuǎn)向和輪轂的部件，輪邊系統(tǒng)的三維模型如圖15 所示。

圖15 CATIA 建立的立柱(UPRIGHT)三維模型

賽車在制動過程中載荷會發(fā)生轉(zhuǎn)移，即載荷往賽車前部轉(zhuǎn)移，所以制動工況中前立柱受力較大，后立柱受力較小，故只對前立柱進(jìn)行制動工況下進(jìn)行有限元分析。

在賽車進(jìn)行制動時，由于前立柱要承擔(dān)轉(zhuǎn)向作用，故前立柱的受力最大。在進(jìn)行ANSYS 有限元分析時，需要在保證安全的前提下，首先對立柱的內(nèi)側(cè)進(jìn)行固定約束。在立柱軸心施加一個地球引力，其次在與懸架所連接的上吊耳處施加向后的1 000 N 的力，在下軸承孔施加向前2 500 N的力，然后在制動卡鉗支架連接處施加10 000 N·mm的制動力矩。最終的應(yīng)力、形變?nèi)鐖D16 所示。

圖16 前立柱

由圖16 可以看出，立柱所受到的最大應(yīng)力是350.65 MPa，明顯小于材料的許用應(yīng)力505 MPa，最大變形量為0.111 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

西安航空學(xué)院2019 年中國大學(xué)生方程式賽車比賽用車CATIA 模型與整車渲染圖如圖17 所示。

圖17 CATIA 建立的整車三維模型

根據(jù)相關(guān)的理論計(jì)算，已知7 075 航空鋁材料的屈服極限為505 MPa，最后通過ANSYS Workbench模塊進(jìn)行有限元分析，計(jì)算出各零部件的最大應(yīng)力以及各部分的安全系數(shù)如表5所示。

表5 整車各個部件安全系數(shù)表

6 結(jié)論

1）按照《中國大學(xué)生方程式汽車大賽規(guī)則》(2019 版)要求，根據(jù)大賽整車參數(shù)以及汽車?yán)碚摶A(chǔ)等進(jìn)行FSAE 賽車設(shè)計(jì)，使用CATIA 三維建模軟件的機(jī)械設(shè)計(jì)與裝配設(shè)計(jì)模塊等進(jìn)行了整車(懸架系統(tǒng)、動力總成系統(tǒng)、車身、輪邊制動系統(tǒng))模型的建立及總裝。最終實(shí)車裝配順利且誤差較小，滿足大賽要求。

2）通過ANSYS 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模塊對整車的關(guān)鍵零部件進(jìn)行了校核，在材料定義選擇7 075/T6航空鋁材料參數(shù)，網(wǎng)格均采用大小為2 mm 的六面體網(wǎng)格，確保了其分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。仿真分析結(jié)果顯示，應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服極限，總形變云圖也滿足其整車設(shè)計(jì)要求，在達(dá)到輕量化目的的同時，滿足了整車成本控制的要求。

3）本文針對賽車材料選用為航空鋁的零部件進(jìn)行了仿真分析，根據(jù)工程圖紙加工設(shè)計(jì)的要求，最后加工零部件完成整車的總裝，同年此賽車參加2019 中國大學(xué)生方程式汽車大賽(襄陽站)獲得團(tuán)體三等獎的優(yōu)秀成績，為今后國內(nèi)大學(xué)生方程式賽車的設(shè)計(jì)起到了一定積極的作用。