潛射魚雷命中概率的解析計(jì)算通式及應(yīng)用

武志東, 于雪泳, 許兆鵬

潛射魚雷命中概率的解析計(jì)算通式及應(yīng)用

武志東, 于雪泳, 許兆鵬

(海軍潛艇學(xué)院, 山東 青島, 266199)

為建立預(yù)定相遇態(tài)勢的潛射魚雷命中概率的解析計(jì)算通式, 采用幾何分析法, 首先分析相遇態(tài)勢對潛射魚雷命中概率的影響, 建立了不同自導(dǎo)方式下魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)命中偏差的通用計(jì)算模型; 在此基礎(chǔ)上, 建立了魚雷命中概率的解析計(jì)算通式, 并分析了模型參數(shù)的取值情況; 最后, 基于實(shí)例計(jì)算結(jié)果, 定量分析了魚雷命中概率曲線, 對比分析了魚雷命中概率的解析計(jì)算結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果, 驗(yàn)證了魚雷命中概率解析計(jì)算方法的可行性和模型的正確性, 基于魚雷一次轉(zhuǎn)角射擊和二次轉(zhuǎn)角射擊2種情況, 對比分析了不同要素誤差對魚雷命中結(jié)果的影響程度。

潛射魚雷; 預(yù)定相遇態(tài)勢; 命中概率; 計(jì)算通式

0 引言

隨著潛射魚雷戰(zhàn)技術(shù)性能的不斷提升, 魚雷機(jī)動(dòng)代替潛艇機(jī)動(dòng)不僅能拓展?jié)撏Ч舴秶⑻岣唪~雷武器的快速反應(yīng)能力、爭得戰(zhàn)術(shù)上的主動(dòng), 而且可以構(gòu)建魚雷與目標(biāo)的相遇態(tài)勢, 滿足魚雷各種自導(dǎo)方式對發(fā)現(xiàn)目標(biāo)態(tài)勢的技術(shù)要求, 充分發(fā)揮魚雷的作戰(zhàn)效能。

目前, 針對潛射魚雷射擊問題研究主要集中在單雷射擊和雙雷齊射時(shí)的參數(shù)解算, 以及線導(dǎo)魚雷射擊和導(dǎo)引控制模型的優(yōu)化方面; 針對魚雷作戰(zhàn)效能的研究則聚焦于分析目標(biāo)散布、魚雷命中偏差、影響魚雷命中概率的因素等方面。李本昌等[1]提出了潛射魚雷有利相遇態(tài)勢的概念, 并對相遇態(tài)勢的優(yōu)選方法進(jìn)行了深入研究; 宮友明等[2]基于不同相遇態(tài)勢對聲自導(dǎo)魚雷作用距離的影響, 研究了潛射聲自導(dǎo)魚雷射擊參數(shù)的優(yōu)化解算方法; 李博等[3]著重研究了預(yù)定相遇態(tài)勢下潛射魚雷射擊參數(shù)的優(yōu)化解算方法; 孟慶玉等[4]基于簡化的魚雷彈道模型, 對不同自導(dǎo)方式下潛射魚雷命中概率的計(jì)算方法進(jìn)行了研究。

在此基礎(chǔ)上, 文中基于較為貼切的魚雷彈道過程, 建立魚雷命中偏差的解析計(jì)算通式, 研究不同自導(dǎo)方式下潛射魚雷命中概率的通用計(jì)算模型, 并對模型參數(shù)的取值進(jìn)行分析; 最后, 通過實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證魚雷命中概率解析計(jì)算模型的正確性和可信性, 并得出魚雷作戰(zhàn)使用方面的結(jié)論。

1 相遇態(tài)勢對魚雷命中概率的影響

水面艦船的輻射噪聲在舷側(cè)較大范圍內(nèi)呈等強(qiáng)度的圓弧狀分布, 且潛艇的輻射噪聲強(qiáng)度一般均比水面艦船要低; 潛艇對主動(dòng)聲信號的反射強(qiáng)度隨舷角變化呈現(xiàn)“蝴蝶”形分布, 且水面艦船的反射強(qiáng)度與潛艇的反射強(qiáng)度有相似特征[4]。因此, 潛射魚雷采用聲自導(dǎo)方式攻擊目標(biāo)時(shí), 魚雷命中角對魚雷的聲自導(dǎo)作用距離會(huì)產(chǎn)生較大影響, 從而影響魚雷的命中概率。

以合適的角度進(jìn)入目標(biāo)尾流是保證尾流自導(dǎo)魚雷正常檢測和確認(rèn)尾流及其邊界的基本要求[5]。此外, 尾流自導(dǎo)魚雷在經(jīng)驗(yàn)給定的目標(biāo)有效尾流范圍內(nèi)并以合適的角度進(jìn)入目標(biāo)尾流, 雖然能夠在一定程度上滿足尾流自導(dǎo)魚雷捕獲并穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)尾流的要求, 但不同的魚雷進(jìn)入距離(即魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流時(shí)刻在目標(biāo)尾流的中心線上距離目標(biāo)艦尾的距離)引起的魚雷航程消耗是存在較大差異的。

綜上所述, 相遇態(tài)勢對直航魚雷、聲自導(dǎo)魚雷以及尾流自導(dǎo)魚雷的命中概率均有較大影響。魚雷射擊時(shí), 可通過優(yōu)化瞄點(diǎn)和命中角(或進(jìn)入尾流時(shí)的進(jìn)入角)來提高魚雷捕獲目標(biāo)(或目標(biāo)尾流)的概率。

2 魚雷命中偏差計(jì)算通式

鑒于魚雷一次轉(zhuǎn)角射擊是魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊的特例, 下面基于魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊方式, 建立魚雷命中偏差的計(jì)算通式。魚雷一次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的命中偏差計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[6]。

圖1 魚雷命中偏差產(chǎn)生過程示意圖

由式(1)可解得

因此, 魚雷命中偏差的計(jì)算通式為

對于直航魚雷而言, 當(dāng)–0.5L≤ΔS≤0.5L時(shí)(L為目標(biāo)長度), 魚雷能夠命中目標(biāo), 否則魚雷過目標(biāo)艦艏或艦艉。

對于尾流自導(dǎo)魚雷而言, 當(dāng)0≤ΔS≤Dmax時(shí), 魚雷能夠進(jìn)入目標(biāo)有效尾流范圍; 當(dāng)DmaxΔS時(shí), 魚雷過目標(biāo)艦艉; 當(dāng)–L≤ΔS<0時(shí), 魚雷直接與目標(biāo)相遇; 當(dāng)ΔS<–L時(shí), 魚雷過目標(biāo)艦艏。

對于聲自導(dǎo)魚雷而言, 當(dāng)Dmin≤ΔS≤Dmax時(shí)(Dmin和Dmax分別為魚雷搜索扇面在目標(biāo)航向線上遮蓋區(qū)域的下限和上限), 魚雷能夠捕獲到目標(biāo), 否則魚雷過目標(biāo)艦艏或艦艉。

3 魚雷命中概率計(jì)算通式

假設(shè)目標(biāo)舷角誤差為Δ、距離誤差為Δ、速度誤差為Δ, 魚雷速度誤差為ΔV、航向誤差為Δ, 且均服從正態(tài)分布, 則

將式(5)代入式(4), 并將Δ、Δ、Δ、ΔV和Δ等2階以上的量忽略, 可建立魚雷命中偏差ΔS的近似解析計(jì)算模型, 即

則魚雷命中概率的計(jì)算通式為

3.1 直航魚雷命中概率

潛艇采用直航魚雷攻擊目標(biāo)時(shí), 魚雷的射擊瞄點(diǎn)是魚雷發(fā)射時(shí)刻的目標(biāo)位置點(diǎn), 依據(jù)直航魚雷射擊的命中原理, 可知

因此, 直航魚雷的命中概率為

3.2 聲自導(dǎo)魚雷命中概率

聲自導(dǎo)魚雷搜索扇面的右半扇面在目標(biāo)航向線上的遮蓋范圍為

依據(jù)聲自導(dǎo)魚雷射擊的命中原理, 可知

則聲自導(dǎo)魚雷的命中概率為

3.3 尾流自導(dǎo)魚雷命中概率

此外, 魚雷進(jìn)入角[10]需滿足

1) 魚雷滿足進(jìn)入距離約束的命中概率

依據(jù)尾流自導(dǎo)魚雷射擊的命中原理, 可知

則魚雷滿足進(jìn)入距離約束的命中概率計(jì)算模型為

2) 魚雷滿足進(jìn)入角約束的命中概率

因此, 尾流自導(dǎo)魚雷的命中概率為

4 實(shí)例分析

假設(shè)目標(biāo)長度為120 m、速度為20 kn、有效尾流時(shí)間是180 s; 魚雷速度為55 kn、自導(dǎo)作用距離800 m; 目標(biāo)航向誤差的均方差為10°、速度誤差的均方差為2 kn、距離誤差的均方差為5 cab; 魚雷航向誤差的均方差為1°、速度誤差的均方差為1 kn、仿真次數(shù)1 000次。

4.1 魚雷命中概率曲線

魚雷命中概率隨目標(biāo)舷角的變化規(guī)律如圖2所示。

由圖2可知, 潛艇發(fā)射魚雷時(shí)刻位于目標(biāo)正橫附近時(shí), 魚雷能夠取得較高的命中概率。對于尾流自導(dǎo)魚雷而言, 比之艦艏, 潛艇位于目標(biāo)艦尾附近實(shí)施魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊, 能取得更高的魚雷命中概率。對于聲自導(dǎo)魚雷而言, 潛艇發(fā)射魚雷時(shí)刻所處的目標(biāo)舷角對魚雷命中概率有較大影響。對于直航魚雷而言, 在給定的要素誤差情況下, 很難在較遠(yuǎn)距離上達(dá)到60%以上的魚雷命中概率。

可見, 無論是直航魚雷、聲自導(dǎo)魚雷, 還是尾流自導(dǎo)魚雷, 魚雷的射擊陣位對魚雷的命中概率均產(chǎn)生較大影響, 魚雷射擊之前, 潛艇指揮員應(yīng)根據(jù)任務(wù)需求、目標(biāo)類型、攻擊態(tài)勢和魚雷自導(dǎo)方式, 盡可能占領(lǐng)有利于提高魚雷命中概率的射擊陣位。

圖2 魚雷命中概率曲線

4.2 2種方法計(jì)算的魚雷命中概率對比

潛艇位于不同的射擊陣位(即目標(biāo)舷角和距離)發(fā)射魚雷, 采用解析法和蒙特卡羅法解算的魚雷命中概率分別如表1和表2所示。由于解析計(jì)算魚雷命中概率時(shí), 對魚雷命中偏差的解算模型進(jìn)行了線性化處理, 導(dǎo)致解析計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果存在系統(tǒng)偏差。此外, 解析法無法考慮魚雷自導(dǎo)開機(jī)時(shí)機(jī)和魚雷丟失目標(biāo)后的再搜索邏輯對解算結(jié)果的影響, 前者使解析計(jì)算結(jié)果增大, 后者使解析計(jì)算結(jié)果減小。對比表1和表2的數(shù)據(jù)可以看出, 這些因素綜合作用導(dǎo)致的解算結(jié)果偏差不影響解析計(jì)算模型在潛艇占位機(jī)動(dòng)和魚雷命中結(jié)果預(yù)估等方面的使用。

表1 魚雷命中概率解析計(jì)算結(jié)果

4.3 要素誤差對魚雷命中結(jié)果的影響

由表3可知, 不同自導(dǎo)方式的魚雷在一次轉(zhuǎn)角射擊時(shí), 目標(biāo)速度誤差系數(shù)始終最大, 因此, 魚雷一次轉(zhuǎn)角射擊時(shí), 目標(biāo)速度誤差對魚雷命中結(jié)果的影響最大。尾流自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊, 在迎面態(tài)勢射擊時(shí), 目標(biāo)舷角誤差系數(shù)最大, 即目標(biāo)舷角誤差對魚雷命中結(jié)果的影響最大; 在尾追態(tài)勢射擊時(shí), 目標(biāo)距離誤差系數(shù)最大,即目標(biāo)距離誤差對魚雷命中結(jié)果的影響最大。

表2 魚雷命中概率仿真計(jì)算結(jié)果

表3 不同要素誤差系數(shù)

可見, 在不同的潛艇攻擊態(tài)勢和魚雷射擊方式下, 優(yōu)化選擇目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算算法, 并對魚雷命中結(jié)果影響大的要素進(jìn)行重點(diǎn)修正, 能夠提高要素解算結(jié)果的整體精度, 從而提高魚雷命中概率。

5 結(jié)束語

文中建立了潛射魚雷命中概率的計(jì)算通式, 并對模型參數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)論述, 并采用該計(jì)算通式, 通過實(shí)例分析, 給出了潛艇機(jī)動(dòng)、魚雷命中概率預(yù)估和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算等方面的結(jié)論。

在此基礎(chǔ)上, 可進(jìn)一步研究線導(dǎo)魚雷命中概率的解析計(jì)算方法, 并定量分析魚雷線導(dǎo)段的線性化處理對計(jì)算結(jié)果的影響程度。

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Analytic Formula and Employment of the Hitting Probability for Sub-Launched Torpedo

WU Zhi-dong, YUXue-yong, XU Zhao-peng

(Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China)

To establish the analytic formula of the hitting probability for sub-launched torpedo with a predetermined encounter situation, the geometric analysis method is adopted. Firstly, the influence of encounter situation on the hitting probability of sub-launched torpedo is analyzed, and the general calculation model of the torpedo hitting error in the two-time rotating angle shooting with different homing modes are established. On this basis, the analytic formula of torpedo hitting probability is established, and the values of model parameters are analyzed. Finally, based on the calculation results of examples, the torpedo hitting probability curves are analyzed quantitatively, the analytical calculation result and the simulation calculation results of torpedo hitting probability are compared, the feasibility of the analytical calculation method and the correctness of the model are verified. The influence of different elements errors on torpedo hitting result is compared and analyzed based on torpedo one-time and two-time rotating angle shooting.

sub-launched torpedo; predetermined encounter situation; hitting probability; analytic formula

TJ631.5; E843

A

2096-3920(2021)02-0203-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.02.011

武志東, 于雪泳, 許兆鵬. 潛射魚雷命中概率的解析計(jì)算通式及應(yīng)用[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29(2): 203-209.

2020-08-06;

2020-10-06.

武志東(1980-), 男, 博士, 副教授, 主要研究方向?yàn)闈撏е笓]控制.

(責(zé)任編輯: 許 妍)