并聯(lián)型非均勻間距微帶陣列天線設(shè)計

徐統(tǒng)民，張峰干，王旭健

（火箭軍工程大學(xué) 作戰(zhàn)保障學(xué)院，陜西 西安710025）

0 引 言

微帶天線是將天線刻在柔軟的基板上生產(chǎn)的低價、可重復(fù)的低剖面天線[1]，在國內(nèi)起步較晚，但因其具有體積小、質(zhì)量輕、低剖面、可共形、易加工等優(yōu)點，在雷達(dá)和通信等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2]。由于單個微帶天線增益較小，只有6～8 dB，因此常常采用陣列形式提高增益。在衛(wèi)星通信中，低副瓣的天線使能量更加集中，抗干擾性更強，而等幅同相激勵的均勻陣列天線的峰值旁瓣電平[3]一般為-13.2 dB，無法滿足現(xiàn)代通信需求。

針對降低天線副瓣，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種陣列天線方向圖綜合方法。第一類是幅度加權(quán)方法，主要包括道爾夫?切比雪夫（Dolph?Chebyshev）綜合法[4]、泰勒（Taylor）綜合法[5]等。這類方法在均勻間距陣列中通過改變激勵電流的幅度提高方向性系數(shù)，抑制副瓣電平。第二類是迭代快速傅里葉變換（Iterative Fast Fourier Transform，IFFT）法，主要利用均勻陣列的陣因子函數(shù)與陣元激勵之間存在的傅里葉級數(shù)對應(yīng)關(guān)系，對陣列天線進行快速優(yōu)化求解[6]。第三類是隨機優(yōu)化算法，主要包括遺傳算法[7?9]（Genetic Algorithm，GA）、差分進化[10?11]（Differential Evolution，DE）算 法 和 和 聲 搜 索[12?13]（Harmony Search，HS）算法等。由于天線方向圖是關(guān)于激勵幅值、相位和天線單元位置的復(fù)指數(shù)函數(shù)，以降低天線副瓣為目的的天線設(shè)計問題呈高度非線性和非凸性。這類方法主要用于非均勻陣列方向圖優(yōu)化，不依靠先驗信息，直接以把影響天線方向圖的因素作為優(yōu)化變量求解。文獻(xiàn)[14]基于活動單元模式（Active Element Pattern，AEP）技術(shù)，設(shè)計了31陣元微帶稀疏陣列，文獻(xiàn)[15]采用不等間距設(shè)計8陣元微帶天線，都實現(xiàn)了低副瓣，但都未設(shè)計饋電網(wǎng)絡(luò)，天線停留在仿真階段，無法制作實物。

對于并聯(lián)型不等激勵微帶天線，天線單元激勵幅值的改變，一般是通過調(diào)整各個天線單元對應(yīng)饋線的特性阻抗實現(xiàn)，而阻值的變化對應(yīng)于饋線寬度的變化。隨著頻率的升高，激勵幅值的錐削分布所對應(yīng)的饋線寬度不斷變窄，對加工精度要求變高，難以實現(xiàn)阻抗的精確變換；當(dāng)陣元數(shù)目增大時，各陣元對應(yīng)的微帶線寬差別不大，在加工時很難將細(xì)小差別體現(xiàn)，以致于無法實現(xiàn)降低副瓣的目的。非均勻間距陣列天線不依靠改變饋線寬度來改變激勵幅值，保持了饋線寬度的一致性。因此，本文采用非均勻間距方式設(shè)計陣列天線。

1 天線設(shè)計指標(biāo)

本文采用介電常數(shù)εr為2.2，損耗正切tanδ為0.000 9，厚度h為0.254 mm的Rogers RT5800型敷銅板作為微帶天線的介質(zhì)板。

為了提高天線增益，且有設(shè)計的富余量，此天線取16個陣元組成線陣，具體設(shè)計指標(biāo)如表1所示。

2 16陣元天線設(shè)計

2.1 獲取天線位置

針對低副瓣，隨機優(yōu)化算法不斷推陳出新，文獻(xiàn)[16]改進DE算法，進一步降低了均勻激勵陣列天線副瓣電平。本文借鑒該方法，對陣元間距進行稀疏化處理，得到陣元位置。

對于2N個陣元，非均勻間距陣列天線形式如圖1所示。

均勻激勵陣列天線方向圖函數(shù)為：

式中：k=2πλ是波數(shù)，λ是空間波長；u=sinθ，θ是方位角；xn是第n個陣元的位置。

約束函數(shù)如式（2）所示：

式中dc為陣元最小間距。

將最小間距dc設(shè)為0.45λ，最左側(cè)陣元位置設(shè)為0，序號由左至右依次遞增，得到16陣元的具體位置如表2所示。

表2 天線陣元位置

在上述間距下，由式（1）計算得到的最高副瓣理論值為-21.29 dB，如圖2所示。

圖2 不等間距天線副瓣理論值

2.2 饋電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

天線單元的相位是由從饋電端到天線單元的饋線長度決定的。為保證相位一致，必須使每條支路的饋線長度相等。本文將Wilkinson功分器簡化為T型功分器，如圖3所示。

圖3 T型功分器

在T型功分器的基礎(chǔ)上，基于天線單元位置，對各支路饋線每一小段的長度進行數(shù)學(xué)分析，設(shè)計了一分十六并聯(lián)型功分器，如圖4所示。該功分器能夠?qū)崿F(xiàn)任意輸入陣元位置，自動調(diào)整饋線長度，始終保證各支路總饋線長度相等。

圖4 饋電網(wǎng)絡(luò)

仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 饋電網(wǎng)絡(luò)回波損耗

從圖5可以看出，在12～13 GHz頻段內(nèi)，回波損耗S11均低于-23 dB，在中心頻率12.5 GHz附近，回波損耗S11低于-31 dB。從圖6，圖7可以看出，各輸出端口的功率值S*1都在-12 dB左右，極差不超過1.5 dB，功率分配基本一致；同時相位曲線基本重合，極差不超過5°，實現(xiàn)了天線單元等幅同相位激勵。

2.3 均勻陣列天線設(shè)計

構(gòu)建間距為0.7λ的等間距天線模型，作為參考基準(zhǔn)，如圖8所示。

圖6 輸出端口功率分配圖

圖7 輸出端口相位圖

圖8 等間距天線仿真模型

仿真結(jié)果如圖9，圖10所示。

圖9 等間距天線回波損耗

圖10 等間距天線方向圖

從圖9，圖10可以看出，天線回波損耗在12.5 GHz時低于-40 dB，滿足匹配要求；天線增益為18.21 dB，半功率波束寬度為4.44°。表明通過組陣形式，天線的增益得到提高，且波束寬度減小，能量得到集中；最高副瓣電平為-13.259 dB，與極限值接近，表明均勻間距的等激勵微帶陣列天線并不能降低天線副瓣。

2.4 非均勻陣列天線設(shè)計

根據(jù)表2天線陣元的位置，將天線單元與饋電網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，構(gòu)建不等間距天線模型，如圖11所示。

圖11 不等間距天線仿真模型

仿真結(jié)果如圖12，圖13所示。

從圖12可以看出，天線在12.38～12.68 GHz的帶寬范圍內(nèi)，S11均小于-10 dB，帶寬滿足設(shè)計指標(biāo)要求。從圖13可以看出，不等間距天線的增益為17.49 dB，略低于均勻間距增益；副瓣低于-18.7 dB，較均勻間距天線副瓣性能有了良好的改善；半功率波束寬度為5.72°，較均勻間距天線有所展寬，是由于副瓣降低導(dǎo)致天線方向性變差。同時，兩種天線的交叉極化均大于28 dB。相比副瓣的有效降低，增益的微小降低和半功率波束寬度的微小展寬可以接受。

圖12 不等間距天線回波損耗

圖13 不等間距天線方向圖

將該天線和前人所做非均勻間距陣列天線的指標(biāo)進行對比，如表3所示。表3中的數(shù)值均為在HFSS中得到的仿真值。在相同陣元數(shù)量的條件下，高增益、低副瓣和窄波束本就是相互矛盾的。天線副瓣降低的代價是半功率波束寬度的展寬和增益的降低。在實際設(shè)計中，需要根據(jù)天線類型和應(yīng)用環(huán)境等著眼于最需要的天線特性，合理設(shè)置性能指標(biāo)。此天線在滿足帶寬的要求下，有效地降低了副瓣，提高了空間分辨率。

此仿真結(jié)果與理論計算的-21.29 dB存在差異。首先，理論計算時未考慮天線單元之間的互耦效應(yīng)，并且微帶線具有不連續(xù)性，電磁波在微帶線內(nèi)傳播時，存在能量泄漏，各端口的功率分配并不完全相等。其次，饋電網(wǎng)絡(luò)也會向外輻射能量，影響天線方向圖。

表3 本文天線與其他天線性能對比

3 結(jié) 語

本文設(shè)計了并聯(lián)型非均勻間距微帶陣列天線，形式新穎、特點突出，避免了均勻間距天線在獲得低副瓣性能時難以精確改變電流幅值的問題。首先根據(jù)T型功分器設(shè)計了一分十六的饋電網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)任意輸入陣元位置，自動更新饋電網(wǎng)絡(luò)，保證輸入到每個陣元的激勵為等幅同相位。然后，利用差分進化算法優(yōu)化得到16陣元的具體位置，將基本天線單元與饋電網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，構(gòu)建完整的天線模型，完成均勻和非均勻陣列天線的仿真實驗，并與其他非均勻間距天線進行對比。結(jié)果表明，非均勻陣列的性能優(yōu)于均勻陣列，副瓣低于-18 dB。非均勻間距陣列天線在保證高增益的同時，實現(xiàn)了副瓣電平的降低，改善了天線的性能。陣元位置和激勵幅值并不是相互矛盾的。本文只通過調(diào)整陣元位置改善副瓣性能，還可以將二者融合，構(gòu)建新的副瓣優(yōu)化算法，設(shè)計不等激勵、不等間距的低副瓣天線。該方法對其他類型的非均勻天線陣列（如非均勻喇叭天線陣列）應(yīng)用具有一定參考價值。