某大跨空間桁架鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計

張 歡

上海市建工設(shè)計研究總院有限公司 上海 200235

主題游樂園建筑在使用功能上要求室內(nèi)有很大的空間（平面和凈高要求），但其外部造型奇特，對結(jié)構(gòu)專業(yè)的直接影響表現(xiàn)為荷載較大，因此不同于一般的體育場館或交通樞紐建筑，大跨度屋蓋鋼結(jié)構(gòu)在大荷載下，難以實現(xiàn)輕盈的觀感。前人對大跨鋼屋蓋的研究主要集中于屋面荷載較小時的鋼結(jié)構(gòu)選型[1-2]。本文結(jié)合具體工程案例，著重分析較大屋面荷載下的大跨（約100 m）鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的選型計算，相關(guān)分析過程可供設(shè)計人員參考。

1 項目信息

1.1 結(jié)構(gòu)體系說明

本項目（室內(nèi)過山車）位于某主題樂園內(nèi)，為單層空曠房屋建筑，平面呈矩形，長、寬分別為125 m、90 m（圖1）。地上1層（局部有夾層），大屋面高度為35 m，外包造型高度為63 m。結(jié)構(gòu)形式為混凝土框架＋屋蓋鋼桁架結(jié)構(gòu)，桁架高度為7 m（中心距離）。

1.2 設(shè)計參數(shù)

1）設(shè)計使用年限：50 a。

圖1 項目效果圖

2）風(fēng)荷載：基本風(fēng)壓0.40 kN/m2。地面粗糙度B類。風(fēng)荷載體型系數(shù)按荷載規(guī)范。

3）雪荷載：基本雪壓0.35 kN/m2。

4）恒荷載：屋蓋上鋪120 mm厚鋼筋桁架樓承板，取3.0 kN/m2。

5）附加恒載：建筑面層（保溫、隔聲、防水層），取4.5 kN/m2；室內(nèi)包裝（吊頂、管道），取3.5 kN/m2。

6）活荷載：不上人屋面，取0.5 kN/m2。

7）溫度荷載：基礎(chǔ)溫度20 ℃，系統(tǒng)溫度35 ℃。

8）抗震設(shè)防相關(guān)參數(shù)?？拐鹪O(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計地震第一組。建筑抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防（丙類）。場地特征周期0.35 s，場地類別Ⅱ類。結(jié)構(gòu)阻尼比：0.05（混凝土結(jié)構(gòu)），0.03（鋼結(jié)構(gòu)）。結(jié)構(gòu)抗震等級：混凝土結(jié)構(gòu)二級，鋼結(jié)構(gòu)桁架屋蓋三級。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計的原則

大跨度結(jié)構(gòu)，GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》解釋為跨度不小于60 m的結(jié)構(gòu)。該類型建筑對下部空間有較大要求。大跨度鋼桁架結(jié)構(gòu)作為大跨結(jié)構(gòu)的一種，具有空間大、自重輕、用鋼量小、施工方便等特點，與下部混凝土支承結(jié)構(gòu)組合，被廣泛應(yīng)用于大型公建項目中，如大型廠房、體育場館、會展中心等。

目前，較常見的結(jié)構(gòu)形式是上部屋蓋采用大跨鋼結(jié)構(gòu)、下部支承結(jié)構(gòu)采用混凝土。對于鋼/混凝土的組合結(jié)構(gòu)，時常選擇將上部鋼結(jié)構(gòu)與下部混凝土結(jié)構(gòu)分別建模、計算。單獨計算上部鋼結(jié)構(gòu)時，支座通長簡化定義為鉸接支座或是固接支座。當(dāng)考慮兩者的協(xié)同工作之后，整體計算模型的鋼結(jié)構(gòu)部分在桿件單元內(nèi)力、支座反力、自振周期、位移等方面均略有增大，并且整體模型的計算結(jié)果偏不利。因此，整體建模計算很有必要。同時，整體建模更能精確地計算混凝土支承結(jié)構(gòu)柱軸壓比，且混凝土結(jié)構(gòu)整體的位移比、層間位移角都被放大，更證明了整體建模計算的必要性。

項目結(jié)構(gòu)支座一端采用帶阻尼的雙向滑移支座，另一端選用固定型球鉸支座（計算模型中支座阻尼剛度設(shè)定為3 000 kN/m），是對兩者協(xié)同計算比較真實的模擬。

項目大跨空間結(jié)構(gòu)振型復(fù)雜，自振周期密集。計算特征值通常選取特征向量法和Ritz向量法。根據(jù)研究，后者的計算精度更高，更適用于大跨鋼結(jié)構(gòu)。

綜上所述，結(jié)構(gòu)設(shè)計原則的重點集中在大跨鋼結(jié)構(gòu)計算時支座條件的選取、混合結(jié)構(gòu)體系阻尼比的取值以及多維地震響應(yīng)等方面。

3 鋼結(jié)構(gòu)方案的選型對比

3.1 單向桁架與雙向桁架對比

在YJK模型中建立虛面（容重為0）模擬真實情況，并以壓力荷載的形式施加在虛面上，水平荷載按投影面積考慮，能夠較為真實地模擬實際情況。

單向桁架截面高度9 m ， 使用弦桿截面為□950 mm×9 500 mm×500 mm×500 mm。單向桁架的優(yōu)點是受力平均、明確；缺點是截面高度太大，影響室內(nèi)空間，且平面外穩(wěn)定性較差。雙向桁架高度8 m，主要弦桿截面為□800 mm×800 mm×45 mm×45 mm。經(jīng)對比分析，考慮采用雙向桁架。

3.2 雙向單榀桁架和雙向空間桁架對比

大跨桁架結(jié)構(gòu)可分為兩類：平面桁架結(jié)構(gòu)和空間桁架結(jié)構(gòu)。對比如下：平面桁架是把單個桁架當(dāng)做獨立單元分析，空間桁架體系則是把結(jié)構(gòu)的所有構(gòu)件協(xié)同起來作為整體考慮；從整體受力來看，空間體系相對于平面體系，力的傳遞路線更合理，材料的性能可以得到更大程度的利用；從穩(wěn)定性考慮，平面桁架結(jié)構(gòu)主要依靠水平向的支撐實現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)的側(cè)向穩(wěn)定要求，而空間桁架本身可算是穩(wěn)定體系，空間結(jié)構(gòu)體系具有高次超靜定、結(jié)構(gòu)非線性的特征；從用鋼量考慮，平面桁架用鋼量較多，為空間桁架結(jié)構(gòu)的1.2～1.3倍?？偨Y(jié)下來：空間桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布較為均勻，受力呈現(xiàn)三維特征，受力更合理，質(zhì)量也比較輕，抗風(fēng)抗震性能好，具有較高的經(jīng)濟(jì)性。因此，采用雙向空間桁架（圖2）。

圖2 雙向空間桁架示意（使用矩形管桁架）

3.3 矩形管桁架和圓管桁架對比

經(jīng)計算，矩形管桁架屋蓋結(jié)構(gòu)體系總用鋼量為4 549 t，單位面積用鋼量為510 kg。圓管桁架屋蓋結(jié)構(gòu)體系總用鋼量為4 897 t，單位面積用鋼量為550 kg。

本項目大跨度屋蓋計算結(jié)果顯示：兩者剛度相似，屋蓋中部撓度均為1/400左右，能滿足規(guī)范要求；用鋼量方面，兩者也相差不多。

圓管桁架相對于矩形管桁架的優(yōu)點有：

1）小尺寸的鋼管制作安裝更方便，造型可塑性強。

2）相對于矩形，圓管的外表面積較小，涂油漆、防腐防火涂料的成本相應(yīng)較低。

3）圓管桿件之間多使用相貫連接，省了節(jié)點板、螺栓等材料；圓管在任何方向的截面慣性矩相同，避免了在慣性矩弱軸上材料的浪費。2個因素均可省工省料。

4）在室外環(huán)境中，圓管截面承受的風(fēng)荷載相對矩形截面較小，抵抗風(fēng)壓的能力略強。

圓管桁架的缺點是：厚度較厚（壁厚50 mm）導(dǎo)致鋼材的Z向性能降低，降低了鋼材的利用率；同時，圓管桿件（直徑大于600 mm）在工廠加工難度較大。

2種形式的桁架各有利弊，考慮到工廠加工生產(chǎn)的原因，最終選擇矩形桁架屋蓋。

3.4 YJK和MIDAS GEN兩種軟件的計算比較

經(jīng)計算，YJK軟件計算的桿件最大應(yīng)力比為0.86，豎向位移最大為－190.21 mm；MIDAS GEN軟件計算的桿件最大應(yīng)力比為0.83，豎向位移最大為－204.62 mm。因此，兩者的計算結(jié)果基本一致。

本項目結(jié)構(gòu)跨度大，上部荷載大，空間桁架受力復(fù)雜，為防止軟件計算時出現(xiàn)偏差錯漏，使用第2種軟件（MIDAS GEN）進(jìn)行計算復(fù)核（圖3）。

4 溫度應(yīng)力的影響與桁架支座的計算

熱脹冷縮是鋼結(jié)構(gòu)的基本屬性。對鋼結(jié)構(gòu)空間桁架而言，跨度越大，高度越大，溫度應(yīng)力越顯著。鋼結(jié)構(gòu)對日照溫差并不敏感，全年溫差對其影響較大。不同的溫度，不同的支座約束條件，桁架內(nèi)力也隨之不同：降溫時，桁架下弦桿拉力增大。兩端鉸接支座的桁架與一端鉸接、一端滑動的支座相比，弦桿中將會產(chǎn)生較大的拉力或推力，前者用鋼量更大，并且對下部混凝土支承結(jié)構(gòu)的作用力也增大。

本工程為釋放桁架的溫度應(yīng)力，支座一端采用帶阻尼的雙向滑移支座，另一端選用固定型球鉸支座。支座端部豎桿圓管受力復(fù)雜且重要性較高，補充節(jié)點應(yīng)力分析如圖4所示。

5 結(jié)語

隨著近年來文旅類建筑項目的增多，有著特殊要求的大跨結(jié)構(gòu)（如在混凝土樓板屋蓋上做造型）逐漸出現(xiàn)。本文結(jié)合工程實例，對較大屋面荷載下的大跨鋼結(jié)構(gòu)屋蓋建筑進(jìn)行了分析對比，主要結(jié)論如下：

圖3 MIDAS GEN軟件計算的矩形管桁架應(yīng)力比

圖4 支座節(jié)點應(yīng)力

1）雙向桁架的支座宜采用一端鉸接、一端帶阻尼的滑動支座，可釋桁架本身內(nèi)力以及地震力，減小對下部支撐結(jié)構(gòu)的不利影響，且經(jīng)濟(jì)性良好。

2）雙向空間桁架的優(yōu)點在于整體受力、穩(wěn)定性更好，具備較小的結(jié)構(gòu)高度、較少的用鋼量，同時還可提供更大的建筑使用空間，是同類型建筑結(jié)構(gòu)中一種較優(yōu)的選擇。