基于3D 打印和數(shù)字散斑技術(shù)的節(jié)理巖體 錨固效應(yīng)分析

薛 飛，劉小霞，王天佐

( 紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院 浙江省巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室，浙江 紹興 312000 )

工程巖體是一種非連續(xù)介質(zhì)體，其內(nèi)部存在著成因不同、形態(tài)各異的天然節(jié)理[1-2]。利用錨桿( 錨索 )對節(jié)理巖體進行穩(wěn)定性加固，不僅具有高效、安裝速度快、經(jīng)濟成本低等優(yōu)點[3]，還可以充分調(diào)動和提高巖體的自身強度和自穩(wěn)能力[4]。國內(nèi)外學(xué)者針對節(jié)理巖體的錨固機制開展了大量的試驗研究，20世紀(jì)70年代，國外學(xué)者 BJURSTROM S[5]首先開展了錨桿橫向抗剪切試驗研究，指出錨桿的橫向抗剪作用能限制節(jié)理巖體的層間錯動，可以較好地維持節(jié)理巖體的整體穩(wěn)定性；SPANG K[6]等通過現(xiàn)場原位試驗與室內(nèi)剪切試驗研究了錨桿不同錨固方式對節(jié)理巖體強度及穩(wěn)定性的影響，得出錨桿直徑對極限荷載時節(jié)理面剪切位移有較大影響，錨固節(jié)理面的抗剪能力受錨桿預(yù)應(yīng)力及錨桿錨固角度的影響，增加錨桿預(yù)應(yīng)力及錨桿錨固傾角會相應(yīng)地增加錨固節(jié)理面的抗剪能力；YOKOTA Y[7]等通過簡 化錨桿模型的室內(nèi)剪切試驗和非連續(xù)變形模擬，研究了錨桿肋長、肋角、黏結(jié)材料強度和圍壓等錨 固系統(tǒng)參數(shù)對錨桿-漿體界面力學(xué)行為的影響 規(guī)律，分析了黏結(jié)材料內(nèi)部裂紋的萌生和擴展規(guī) 律。

我國學(xué)者圍繞錨固節(jié)理巖體抗剪性能及其影響因素也開展了大量的試驗研究。劉愛卿[8]等采用節(jié)理直剪的方式，研究了預(yù)緊力對節(jié)理巖體錨固抗剪性能的影響，指出預(yù)緊力對錨固節(jié)理巖體的初期剪切剛度具有顯著影響；陳文強[9]等澆筑了帶有鋸齒狀結(jié)構(gòu)面的混凝土試件，并采用直徑為8 mm，長度為260 mm的鋁合金棒模擬錨桿，分析了在不同錨桿傾角下圍巖強度、錨桿直徑和法向應(yīng)力對錨桿軸向力和橫向剪切力換算的抗剪強度影響規(guī)律，以 及預(yù)應(yīng)力對抗剪強度的影響；張波[10]等采用直徑 為6.4 mm的鍍鋅鐵絲模擬錨桿，研究了含交叉裂 隙節(jié)理巖體的錨固效應(yīng)及破壞模式，得出主、次 裂隙夾角為30°左右時節(jié)理巖體錨固效果最好；LI Y[11]等采用圓柱形鋼棒和混凝土砌塊制作了3組 不同錨桿角度或不同漿體強度的錨固試件，并進 行了直剪試驗，研究了剪切荷載與剪切位移的關(guān)系，結(jié)果表明錨桿角度和灌漿強度對錨桿貢獻有 重要影響，隨著錨桿角度的增大，錨桿貢獻先增 大后減小，呈拋物線關(guān)系；WU X[12]等同樣采用直徑為6 mm圓柱形鋼棒作為錨桿模型材料，探討了循環(huán)剪切加載條件下吸能錨桿對節(jié)理巖樣的加固性能。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者圍繞節(jié)理巖體的錨固機制開展了大量深入的研究，針對錨桿各要素對節(jié)理巖體抗剪性能的影響開展了豐富的試驗研究。然而，在上述模型試驗中，大多采用的是表面光滑的玻璃鋼、鋁棒、鋼棒，甚至長螺桿來模擬錨桿，與真實錨桿的表面形態(tài)有較大出入，錨桿的螺紋部分常常被忽略。而已有研究表明錨桿的剪切行為主要受界面黏結(jié)能力控制，螺紋鋼錨桿的表面形態(tài)對錨固系統(tǒng)的黏結(jié)能力起著重要作用[13-14]，表面光滑的錨桿一般不能與樹脂或黏結(jié)劑緊密結(jié)合。可見，采用光滑鋼棒或其他構(gòu)件模擬錨桿的錨固黏結(jié)效應(yīng)會存在較大誤差。此外，從模擬材料的強度和變形性質(zhì)來看，玻璃鋼、鋁棒等材料的剪切能力和拉伸能力相對較低，而鐵絲剛度較小會產(chǎn)生較大變形。因此，如何改進現(xiàn)有錨桿模擬材料的制作方法，以提高錨固模型試驗中錨桿還原的精度，對節(jié)理巖體錨固機理的研究具有重要意義。

目前，3D打印技術(shù)在采礦及巖土領(lǐng)域得到了越來越多的關(guān)注和應(yīng)用，為巖石結(jié)構(gòu)面[15]、裂隙巖體[16]及支護結(jié)構(gòu)[17]等試驗研究提供了1種新的技術(shù)手段。本文基于3D打印技術(shù)通過制作具有礦用錨桿真實表面形貌的縮尺錨桿模型，并采用數(shù)字散斑( DIC )測試技術(shù)開展含不同角度節(jié)理錨固試樣與完整試樣的單軸壓縮對比試驗，探究錨桿對節(jié)理巖體的錨固效應(yīng)及其影響因素。

1 試驗過程

1.1 試驗材料

節(jié)理巖體試塊的制備以煤系地層常見砂巖( 單軸抗壓強度在50 MPa左右 )為原型[18]，采用H40型 高強無收縮灌漿料澆筑成型( 水灰比為0.1 )，以模 擬中硬圍巖條件下的錨固作用機理。錨桿模型 的制備首先通過截取礦用錨桿在實驗室中進行 激光掃描提取其三維點云數(shù)據(jù)，然后利用三維設(shè) 計軟件對模型進行等比例縮小處理，最后采用基于金屬粉末的3D打印技術(shù)打印出縮尺錨桿試件( 圖1 )[17]，3D打印縮尺錨桿的幾何參數(shù)及力學(xué)特性與 原型錨桿對比見表1。從圖1和表1可以看出所打印的縮尺錨桿很好地還原了常用礦用錨桿的表面 形態(tài)，與原型錨桿相比，縮尺錨桿在桿體及肋部幾何參數(shù)方面滿足縮尺比例，在錨桿強度上也與原 型錨桿基本一致，可以很好地模擬真實錨桿的受力特性。

圖1 3D打印錨桿實照 Fig. 1 3D printed bolt real photo

表1 原型錨桿和3D打印錨桿的物理、幾何參數(shù)對比 Table 1 Comparing the physical and geometric parameters of real bolt and 3D printed bolt

1.2 試樣制作

每組分別制備3個試樣，不含節(jié)理面的完整試樣可使用標(biāo)準(zhǔn)模具直接澆注成型，而含有預(yù)制節(jié)理面的試樣需要打印特制模具分成上下2段分別澆筑( 圖2 )，首先使用熱熔膠將模具按試驗要求進行黏結(jié)，將預(yù)留桿依次穿過上下部模具及節(jié)理面孔，澆注時先澆注上部模具，然后將模具底座蓋在頂部，6 h后，待灌漿料初凝后將模具翻轉(zhuǎn)，再澆注下部模具，同樣待下段灌漿料初凝后進行脫模，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護28 d后將3D打印縮尺錨桿貫穿上部與下部試塊的預(yù)留孔，用注射器將環(huán)氧型植筋膠錨固劑注入錨桿與鉆孔之間的間隙，緩慢旋轉(zhuǎn)錨桿以確保良好均勻的錨固效果。最后，對試樣端面進行磨平，使其端面平整度控制在0.02 mm以內(nèi)，再對所有試樣噴刷亞光白漆并進行加點散斑處理。將完整試樣分別標(biāo)記為M1，M2，M3；15°及60°節(jié)理試樣分別標(biāo)記為M15-1，M15-2，M15-3，以及M60-1，M60-2，M60-3。

圖2 節(jié)理試樣制作模具、組裝及加載示意和實物 Fig. 2 Joint sample making mold，assembly and loading diagram and physical drawing

1.3 試驗系統(tǒng)及試驗方案

采用MTS815.04試驗機對完整試樣和節(jié)理試樣進行單軸壓縮試驗。試驗采用位移控制加載，完整試樣和15°節(jié)理試樣的加載速率為0.01 mm/s，60°節(jié)理試樣加載速率為0.04 mm/s[12,19]。DIC測試采用比利時魯汶大學(xué)開發(fā)的三維Match ID全場應(yīng)變測量系統(tǒng)，2臺500萬像素的工業(yè)相機( AVT GT2450 )以每秒1次的頻率從不同角度采集試樣在加載過程中的散斑圖像。同時，在錨桿左右兩側(cè)安裝微型壓力傳感器( 分別標(biāo)記為PS1和PS2 )，監(jiān)測加載過程中錨桿兩側(cè)托錨力的實時變化規(guī)律。

2 力學(xué)測試結(jié)果及分析

2.1 完整試樣變形與強度特性

共制備3個完整試樣，試樣尺寸采用ISRM建議的試驗方法：試樣直徑50 mm，高100 mm，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3( a )所示。

由圖3( a )可以看出，試樣M1，M2，M3單軸抗壓強度分別為49.69，50.37和54.07 MPa，對應(yīng)的微應(yīng)變分別為11.4，9.51和11.28。試樣M1在應(yīng)力達到35 MPa左右時應(yīng)力發(fā)生小幅波動，試樣M2在應(yīng)力達到45 MPa左右時應(yīng)力也有輕微波動，而試樣M3在應(yīng)力達到40 MPa左右時應(yīng)力有略微波動，并出現(xiàn)豎向微裂隙，表明試樣在加載作用下由于材料的非均勻性導(dǎo)致塊體產(chǎn)生局部破裂，從而在力學(xué)曲線上呈現(xiàn)出波動特征。

2.2 錨固節(jié)理試樣變形與強度特性

15°和60°節(jié)理試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別如圖3( b )和3( c )所示，從圖3( b )和3( c )可以看出，15°節(jié)理試樣的平均峰值應(yīng)力為17.7 MPa，與不含節(jié)理的完整試樣相比，平均承載能力降低了65.6%，而60°節(jié)理試樣的平均峰值應(yīng)力為9.8 MPa，僅為完整巖樣平均承載能力的19%。由此可知，節(jié)理的存在對巖體強度會有明顯的削弱作用，即使采用錨桿進行加固，加錨節(jié)理巖體強度也會較完整巖體顯著降低。此外，15°和60°節(jié)理試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線較完整試樣波動更為劇烈，表現(xiàn)出顯著的多峰特性，除M15-2試樣外，其余試樣均呈現(xiàn)出波動上升趨勢，這種應(yīng)力波動現(xiàn)象主要來自于節(jié)理面的剪切滑移以及塊體局部破裂引起的卸載效應(yīng)。

巖體變形特性方面，在初始加載階段( 達到首個峰值前 )，15°節(jié)理試樣的平均彈性模量為5.0 GPa，與不含節(jié)理的完整巖樣( 5.6 GPa )基本一致，而60°節(jié)理試樣的平均彈性模量卻僅為0.45 GPa，說明當(dāng)節(jié)理角度較小時，巖體在加載初期由于荷載水平較低，節(jié)理面的剪切變形尚不顯著，此時主要表現(xiàn)為塊體壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變特性，而當(dāng)節(jié)理角度增大至60°時，此時塊體壓縮變形不再明顯，整體變形以節(jié)理面的剪切滑移為主，因而整體的變形剛度較低，變形量也較大。

2.3 錨固力學(xué)效應(yīng)分析

錨桿兩側(cè)安裝的壓力傳感器可以實時記錄試樣壓剪全過程中錨桿兩端的受力( 以下簡稱為托錨力 )情況，在圖4中繪制了不同節(jié)理角度試樣的托錨力-時間曲線及軸向荷載-時間曲線，由于同一節(jié)理角度的每組試樣受力特點具有相似性，考慮篇幅限制，僅選取試樣M15-3和M60-1為例進行錨固力學(xué)效應(yīng)分析。

圖4 錨固節(jié)理試樣壓力傳感器托錨力、軸向荷載與時間的關(guān)系曲線及裂紋發(fā)展過程 Fig. 4 Relationship curves of PSs anchorage and axial load with time and crack development of anchorage joint specimen

圖3 完整及節(jié)理試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig. 3 Stress vs. strain responses for intact and joint specimens

從圖4( a )中托錨力-時間曲線可以看出，試樣M15-3在整個加載過程中左側(cè)托錨力( PS1 )顯著大于右側(cè)( PS2 )。在0～10 s階段，左右側(cè)壓力傳感器荷載均約為0，說明此階段由于位移加載幅度較小，塊體變形以軸向壓縮為主，橫向變形尚不顯著；在10～33 s階段，隨著垂直位移的進一步增大，塊體沿節(jié)理面產(chǎn)生剪切錯動，導(dǎo)致塊體兩側(cè)的橫向變形增大，表現(xiàn)為錨桿兩側(cè)托錨力開始逐漸增大，其中左側(cè)托錨力隨加載時間快速增大，直至達到首次峰值，軸向荷載也達到最大峰值41.15 kN，此時在圖4( c )中可以觀察到上部試塊右下部出現(xiàn)細小裂紋，導(dǎo)致托錨力值發(fā)生小幅跌落。而右側(cè)托錨力隨著軸向荷載的增加較為緩慢，這主要是由于位移加載方式是由下至上，下部試塊較上部試塊更容易發(fā)生局部破裂卸載現(xiàn)象，在圖4( c )中可以觀察到下部試塊在10 s時左側(cè)即出現(xiàn)明顯豎向裂隙，在30 s時左側(cè)豎向裂隙進一步擴大，并在右側(cè)也出現(xiàn)了豎向裂隙；在33～126 s階段，左側(cè)托錨力增長逐漸趨緩，并達到最大峰值2.56 kN，此時上部試塊的右側(cè)也出現(xiàn)了明顯的局部破裂，而下部試塊局部破裂卸載較上部更為顯著，因此右側(cè)托錨力增長始終相對緩慢，且伴有波動特征。

從圖4( b )中托錨力-時間曲線可以看出，試樣M60-1在170 s之前左側(cè)托錨力顯著大于右側(cè)，在170 s之后兩側(cè)托錨力曲線基本重合，錨桿托錨力與軸向荷載基本同時達到峰值荷載，且隨著節(jié)理角度增大，錨桿托錨力峰值由15°時的2.5 kN增大至60°時的6.5 kN。在0～10 s階段，試樣整體以壓縮變形為主，橫向變形尚不顯著，此時兩側(cè)托錨力均約為0；在10～95 s階段，試樣沿節(jié)理面的剪切變形逐漸增大，錨桿與上部試塊之間先發(fā)生脫黏，左側(cè)托錨力呈近似線性增長，此階段錨桿與下部試塊之間仍未發(fā)生脫黏，右側(cè)托錨力基本為0；在95～205 s階段，由于上部試塊在95 s出現(xiàn)了局部破裂卸載，左側(cè)托錨力快速卸載后繼續(xù)呈線性增長，此階段錨桿與下部試塊之間也發(fā)生了脫黏，右側(cè)托錨力也開始快速增長，并在170 s后與左側(cè)托錨力同步變化，2者在202 s時達到峰值，此時試樣軸向荷載也達到了峰值，從圖4( d )中可觀察到上下部試塊均出現(xiàn)了細小裂紋；在205 s之后，兩側(cè)托錨力以及試樣軸向荷載值均進入峰后下降階段。

通過15°與60°節(jié)理試樣對比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)節(jié)理角度較低時，試樣以軸向壓縮劈裂破壞為主，試樣整體承載力受試塊自身強度影響較大，錨桿的加固作用則不顯著，隨著節(jié)理角度增大，試樣由自身的壓縮破壞逐漸過渡為節(jié)理面的剪切破壞，錨桿的抗剪及加固作用顯著，此時錨桿除了桿體的黏結(jié)及抗剪作用外，還借助裝配在錨桿兩側(cè)的托盤給錨固試樣提供一定的側(cè)向約束，從而維持結(jié)構(gòu)的整體承載性能。

3 DIC全場變形及應(yīng)變測試分析

3.1 水平與垂直位移場分析

圖5為關(guān)鍵時刻試樣M15-3和M60-1水平和垂直位移云圖。

從圖5( a )，( b )不同節(jié)理試樣的水平位移場可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試樣處于彈性壓縮加載階段，對應(yīng)10 s時試樣M15-3和M60-1水平位移均呈綠色，未出現(xiàn)位移非均勻現(xiàn)象。當(dāng)位移加載進一步加大，節(jié)理角度為15°時，試樣水平位移場開始出現(xiàn)局部位移集中，對應(yīng)80 s時試樣M15-3在左下角及右下角分別出現(xiàn)亮黃色和深藍色區(qū)域，至130 s對應(yīng)區(qū)域進一步擴大，顏色也進一步加深，表明該局部區(qū)域發(fā)生了較大非均勻位移，下部塊體出現(xiàn)局部破裂，這與圖4( c )中試 樣實照所顯示的一致。而當(dāng)節(jié)理角度為60°時，整個加載階段均未出現(xiàn)位移局部集中現(xiàn)象，上下段試塊色彩對比強烈，表明上下段試塊的水平位移方向相反，在達到峰值應(yīng)力( 205 s )之前，上下段試塊的尖端水平位移總是大于平端。總的來說，節(jié)理角度的增大減小了試樣的壓縮劈裂變形。

對于垂直位移場( 向上表示為負值 )，由于試樣上端施加位移約束，因此上部試塊垂直位移云圖基本為紅色，下部試塊垂直位移量顯著大于上部試塊，上下部試塊的顏色對比度較高，可以直觀地反映出試塊之間的剪切運動。試樣M15-3在30 s時下部試塊出現(xiàn)了局部位移集中，表明此時下部塊體出現(xiàn)局部破裂，在80 s和130 s，下部試塊裂紋進一步發(fā)展，并在上部試塊也出現(xiàn)了局部位移集中。而對于試樣M60-1，整個加載過程中未觀察到局部位移集中，表明試樣上下段試塊沒有發(fā)生局部壓縮破壞而以相對剪切滑移為主。

圖5 不同節(jié)理試樣水平和垂直位移場 Fig. 5 Horizontal and vertical displacement fields for specimens with different joint plane angles

3.2 Exx與Eyy應(yīng)變場分析

圖6為關(guān)鍵時刻試樣M15-3和M60-1 Exx和Eyy應(yīng)變場云圖。當(dāng)節(jié)理角度為15°時，Exx和Eyy應(yīng)變場除了在試樣中部出現(xiàn)了與節(jié)理面相對應(yīng)的應(yīng)變集中區(qū)域外，在試樣上部與下部還存在多處對比度更為強烈的應(yīng)變集中區(qū)域，與下部試塊相比上部試塊的Exx應(yīng)變場相對穩(wěn)定( 見圖上部與下部的顏色差異 )，反映出下部試塊的局部破裂比上部試塊更為顯著，Exx和Eyy應(yīng)變場所反映出的應(yīng)變集中區(qū)域及發(fā)展趨勢與試樣實物圖正面由壓縮劈裂作用引起的2處豎向裂隙高度吻合，DIC圖像較好地再現(xiàn)了裂隙發(fā)育和發(fā)展的過程。當(dāng)節(jié)理角度為60°時，試樣表面大部分區(qū)域未出現(xiàn)應(yīng)變集中現(xiàn)象，此時Exx和Eyy應(yīng)變場的應(yīng)變集中區(qū)都集中在節(jié)理面兩側(cè)區(qū)域，后期呈現(xiàn)為3色帶狀圖案，剪切帶的中心，也就是節(jié)理面所在的位置，表現(xiàn)出比相鄰區(qū)域更高的應(yīng)變值，該結(jié)果表明對于大角度節(jié)理巖體其破壞主要以沿結(jié)構(gòu)面的剪切破壞為主。

將節(jié)理角度為15°與60°試樣進行對比分析可知，節(jié)理面角度對試樣發(fā)生剪切行為起著重要的控制作用，角度越大試塊剪切運動越顯著。在單軸壓縮試驗中，節(jié)理面角度較小的試樣發(fā)生剪切行為的可能性較小，試樣破壞模式與完整巖樣單軸壓縮破壞模式一致，主要表現(xiàn)為豎向劈裂破壞，試樣整體承載性能受塊體自身強度控制。隨著節(jié)理角度增大，錨桿的黏接作用、托盤的鎖緊作用以及錨桿桿體的抗剪作用控制著試樣整體承載性能，試樣破壞模式以沿節(jié)理面的剪切破壞為主。

4 結(jié) 論

( 1 ) 節(jié)理角度對巖體強度和變形特性具有顯著影響，節(jié)理巖體強度較完整巖體強度顯著降低且具有典型的多峰特性，15°和60°節(jié)理巖體強度分別為不含節(jié)理完整巖體的34%和19%。當(dāng)節(jié)理角度為15°時，試樣受力及破壞特征以塊體壓縮為主，當(dāng)節(jié)理角度增大至60°時，試樣受力及破壞特征從塊體壓縮為主過渡為節(jié)理面滑移為主。

( 2 ) 當(dāng)節(jié)理角度為15°時，試樣整體承載力受塊體自身強度影響較大，上部和下部試塊均出現(xiàn)多條豎向劈裂裂隙，錨固加固作用不夠顯著；節(jié)理角度增大至60°后，試樣整體承載力受節(jié)理面的抗剪強度影響較大，錨桿對節(jié)理面的加固作用顯著，此時錨桿除了桿體的黏結(jié)及抗剪作用外，還借助裝配在錨桿兩側(cè)的托盤給錨固試樣提供一定的側(cè)向約束，從而維持結(jié)構(gòu)的整體承載性能。

( 3 ) DIC方法可以形象直觀地再現(xiàn)錨固節(jié)理巖體加載全過程中裂隙發(fā)展和剪切滑移的全過程，當(dāng)節(jié)理角度為15°時，Exx和Eyy應(yīng)變場呈現(xiàn)與試樣表面裂隙高度吻合的應(yīng)變集中區(qū)域，節(jié)理面兩側(cè)的應(yīng)變集中則不顯著；而當(dāng)節(jié)理角度增大至60°后，Exx和Eyy應(yīng)變場在節(jié)理面兩側(cè)區(qū)域高度集中，呈現(xiàn)出3色剪切帶。驗證了節(jié)理角度對試樣發(fā)生剪切行為起著重要的控制作用，節(jié)理角度越大試塊剪切運動越明顯，試驗結(jié)果可為類似錨固巖體力學(xué)試驗的變形監(jiān)測提供有價值的參考。