方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土短柱軸壓承載力有限元分析

彭桂瀚 宋春生 黃國興

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院 福建福州 350108；2.福州城建設(shè)計(jì)研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)受壓性能佳且施工方便，可用于拱肋、橋墩與橋塔等結(jié)構(gòu)中。由不銹鋼方形外管、碳鋼圓形內(nèi)管及夾層混凝土等組成的方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有耐腐蝕性好，對管內(nèi)混凝土約束效應(yīng)較普通碳鋼管混凝土空心方柱更強(qiáng)等特點(diǎn)[1]。但長期以來由于不銹鋼管價格偏高，限制了其在工程中的推廣應(yīng)用，相關(guān)研究成果也相應(yīng)較少。目前試驗(yàn)研究與有限元分析是研究該類結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的主要手段。

Wang等[2-4]進(jìn)行了內(nèi)外圓、矩形、方形等多種截面形式的中空夾層不銹鋼管混凝土短柱軸壓試驗(yàn)，結(jié)果表明承載力規(guī)范計(jì)算值較試驗(yàn)值偏??；Han等[5]套用碳鋼簡化公式計(jì)算中空夾層不銹鋼管混凝土短柱承載力；段振凱[6]、郭建華[7]研究結(jié)果表明，約束效應(yīng)系數(shù)、不銹鋼類型、空心率及含鋼率是影響中空夾層不銹鋼管混凝土力學(xué)性能的主要因素。目前，缺少不銹鋼有關(guān)規(guī)程指導(dǎo)，如采用碳鋼結(jié)構(gòu)公式計(jì)算不銹鋼結(jié)構(gòu)承載力，或碳鋼本構(gòu)替代不銹鋼本構(gòu)進(jìn)行模擬計(jì)算，均造成計(jì)算偏保守[8-10]。

文中以方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土短柱為研究對象，采用不銹鋼Rasmussen本構(gòu)模型[11]，對比Wang[4]試驗(yàn)進(jìn)行模型驗(yàn)證，并建立基準(zhǔn)有限元分析模型，開展空心率、不銹外鋼管厚度、混凝土和內(nèi)鋼管強(qiáng)度等結(jié)構(gòu)參數(shù)分析，最后提出該類結(jié)構(gòu)承載力修正計(jì)算簡式，以助于結(jié)構(gòu)的推廣與應(yīng)用。

1 基準(zhǔn)有限元模型

通用有限元軟件Abaqus建立有限元分析模型，如圖1所示。其中鋼管采用殼單元S4R模擬外，其他采用實(shí)體單元C3D8R。鋼管與混凝土模擬為表面接觸，不考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷與殘余應(yīng)力影響[12]。計(jì)算模型底端固定，加載頂端僅豎向可自由變形。

圖1 有限元計(jì)算模型

碳鋼本構(gòu)模型采用五段式應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線；內(nèi)填混凝土本構(gòu)采用韓林海公式[13]；不銹鋼外鋼管本構(gòu)采用Rasmussen公式[11]，詳見式(1)。

(1)

式中，σ0.2與σ0.01分別是殘余應(yīng)變?yōu)?.2%、0.01%時的應(yīng)力；E0為不銹鋼彈性模量；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；E0.2為不銹鋼在應(yīng)力為σ0.2的切線模量，σu為極限應(yīng)力，εu為極限應(yīng)變。

圖2示出了QN1803不銹鋼拉伸實(shí)測曲線與采用Rasmussen公式預(yù)測曲線對比圖。其中平直段與彎角段曲線最大偏差值分別為6.9%與4.0%?？梢姡瑢?shí)測與預(yù)測應(yīng)力應(yīng)變曲線較為吻合。

(a)平直段

(b)彎角段圖2 QN1803不銹鋼拉伸試件實(shí)測與預(yù)測對比

圖3 試驗(yàn)裝置[4]

文獻(xiàn)[4]對19根方中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究。其中試驗(yàn)裝置如圖3所示。限于篇幅，圖4示出AS150×3-HC22×4，以及試件AS150×3-HC32×6等6根試件試驗(yàn)與有限元分析對比圖?？梢?，曲線反映的荷載-應(yīng)變發(fā)展規(guī)律一致。表1列出了AS150×3-HC22×4等9根構(gòu)件承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值。其中承載力有限元計(jì)算值NFE和試驗(yàn)值Nu比值在0.93～1.05之間，平均值為0.97，標(biāo)準(zhǔn)差為0.04。由此可見，基準(zhǔn)有限元模型可較好預(yù)測結(jié)構(gòu)承載力，并反應(yīng)其受力特點(diǎn)。

(a)試件AS150×3-HC22×4

(b)試件AS150×3-HC32×6圖4 有限元計(jì)算與試驗(yàn)曲線對比[4]

表1 試驗(yàn)構(gòu)件承載力有限元值和試驗(yàn)值對比

2 承載力參數(shù)分析

基于基準(zhǔn)有限元模型，開展中空夾層鋼管混凝土短柱承載力主要影響參數(shù)的分析，包括外鋼管厚度、內(nèi)鋼管強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、空心率等。各結(jié)構(gòu)參數(shù)對荷載-應(yīng)變曲線與承載力影響如圖5～圖8所示。

(a)荷載-位移曲線

(b)極限承載力圖5 空心率影響

(a)荷載-位移曲線

(b)極限承載力圖6 外鋼管壁厚影響

(a)荷載-位移曲線

(b)極限承載力圖7 混凝土強(qiáng)度影響

(a)荷載-位移曲線

(b)極限承載力圖8 內(nèi)鋼管強(qiáng)度影響

空心率增大，內(nèi)鋼管面積與含鋼率隨之加大，荷載-應(yīng)變曲線峰值相差不大，但峰值后下降段斜率變小，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更優(yōu)的延性，如圖5(a)所示。采用高強(qiáng)內(nèi)鋼管(屈服強(qiáng)度794MPa)，結(jié)構(gòu)承載力將隨空心率增大先增后減，空心率0.45時達(dá)到最大承載力2541kN，均大于實(shí)心方管承載力2328kN，增幅4.6%～9.2%，如圖5(b)所示。可見，中空夾層結(jié)構(gòu)可通過提高內(nèi)鋼管強(qiáng)度以彌補(bǔ)空心率加大，夾層混凝土面積減少而造成的承載力降低[14]。

不銹外鋼管壁厚大小決定了結(jié)構(gòu)含鋼量。壁厚加大在增加含鋼量的同時，也提高了結(jié)構(gòu)初始剛度及結(jié)構(gòu)承載力。如圖6(b)所示，承載力與外鋼管壁厚呈線性正比關(guān)系，壁厚增加200%，含鋼率增加223%，極限承載力可提高36.8%。但壁厚對于峰值后應(yīng)變下降率即后期結(jié)構(gòu)影響不大如圖6(a)所示。

混凝土強(qiáng)度對于承載力影響類似于壁厚，強(qiáng)度增加175%，承載力線性提高90.5%。混凝土強(qiáng)度提高降低了外鋼管約束效應(yīng)，荷載-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為峰值后下降段斜率有所增大，結(jié)構(gòu)脆性增加，延性下降如圖7所示。

圖8示出了內(nèi)鋼管強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)受力影響?？梢?，在空心率定值時，內(nèi)鋼管強(qiáng)度對于結(jié)構(gòu)承載力貢獻(xiàn)有限，提高238%，承載力僅增大3.6%；同時對于后期延性、峰值應(yīng)變及初始剛度等無明顯影響。

3 承載力修正計(jì)算簡式

如采用基于碳鋼的簡化公式計(jì)算方套圓中空夾層不銹鋼鋼管混凝土短柱極限承載力過于保守[5]。拓展約束效應(yīng)系數(shù)和空心率參數(shù)，提出適用承載力修正計(jì)算簡式，如式(2)所示。

Nu=K·[(Aso+Ac)fscy+Asifyi]

(2)

K=K1χ2+K2χ+K3ξ+K4

(3)

(4)

式中，Aso、Asi和Ac分別為外鋼管、內(nèi)鋼管和混凝土的截面面積；fscy為不銹鋼外管與內(nèi)填混凝土的組合軸壓強(qiáng)度[5]；fyi為內(nèi)鋼管的屈服強(qiáng)度。K為強(qiáng)度提高系數(shù)，與空心率和約束效應(yīng)系數(shù)有關(guān)，如式(3)；χ為空心率；ξ為約束效應(yīng)系數(shù)，按式(4)計(jì)算；K1-K4為計(jì)算系數(shù)，基于45個有限元模型參數(shù)分析結(jié)果，先后擬合空心率與提高系數(shù)K、約束效應(yīng)系數(shù)與空心率關(guān)系后，得K1=0.31；K2=-0.36；K3=-0.16；K4=1.38。

修正計(jì)算簡式2對文獻(xiàn)[4]的12根方中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱進(jìn)行試算，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，列于表2與圖9?？梢?，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，兩者平均值比值為1.01，標(biāo)準(zhǔn)差為0.04。因此，研究參數(shù)范圍內(nèi)，提出的修正計(jì)算簡式可較為準(zhǔn)確預(yù)測方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力。

表2 修正公式計(jì)算值與試驗(yàn)值對比

圖9 極限承載力修正計(jì)算值與試驗(yàn)值[4]比較

4 結(jié)論

本文基于試驗(yàn)驗(yàn)證，建立了基準(zhǔn)有限元分析模型，開展了方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱參數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

(1)不銹鋼采用Rasmussen本構(gòu)關(guān)系的有限元分析模型可較準(zhǔn)確計(jì)算方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土短柱結(jié)構(gòu)承載力。

(2)研究參數(shù)范圍內(nèi)，不銹外鋼管壁厚、內(nèi)填混凝土強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)承載力呈線性正比關(guān)系；內(nèi)鋼管強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)承載力影響較?。徊捎酶邚?qiáng)內(nèi)鋼管時，承載力隨空心率加大先增后減，變化幅值不大；當(dāng)空心率0.45時承載力最大，但均大于實(shí)心結(jié)構(gòu)承載力。

(3)提出的方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱極限承載力修正簡式適用于該類結(jié)構(gòu)，可預(yù)測承載力。