基于雙向耦合的綜合能源系統(tǒng)電熱聯(lián)合潮流計算

吳 瓊，吳彥琪，任洪波，王浩婷，謝 準(zhǔn)

（上海電力大學(xué)能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090）

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源短缺以及環(huán)境污染等問題日益突出，能源互聯(lián)網(wǎng)[1]及綜合能源系統(tǒng)[2]等概念的提出為能源的清潔高效利用提供新思路。區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中以熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組（CHP）、冷熱電三聯(lián)產(chǎn)機(jī)組（CCHP）為耦合單元，實現(xiàn)了電氣熱多種異質(zhì)能的耦合，大大提高了能源利用效率。隨著系統(tǒng)內(nèi)多能源耦合趨勢逐漸加深，確定各個子系統(tǒng)的能量流分布，是能源互聯(lián)網(wǎng)和綜合能源系統(tǒng)領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)，是探究多能互補(bǔ)特性、協(xié)同規(guī)劃、能量優(yōu)化調(diào)度和協(xié)同管理等的重要前提，因此多能源耦合系統(tǒng)的多能流潮流研究具有重要意義[3-5]。

多能流潮流研究主要分為電氣網(wǎng)絡(luò)[6-8]、電熱網(wǎng)絡(luò)[9-11]以及電、氣、熱網(wǎng)絡(luò)[12-14]。在電、氣潮流研究方面，文獻(xiàn)[15]建立天然氣網(wǎng)潮流分析模型，將現(xiàn)有的天然氣水力計算方法與電力系統(tǒng)潮流計算方法相結(jié)合，提出了電氣混合潮流的順序求解法；文獻(xiàn)[16]提出了基于能源集線器理論的電氣網(wǎng)潮流計算方法，建立含有CHP的電氣網(wǎng)穩(wěn)態(tài)模型，并考慮耦合節(jié)點作為平衡節(jié)點以及熱負(fù)荷變化對潮流計算的影響。在電、熱潮流研究方面，文獻(xiàn)[17]建立了計及回水管網(wǎng)熱損失的熱網(wǎng)遞推模型，對枝狀管網(wǎng)，提出了熱網(wǎng)潮流前推回代算法，然而熱網(wǎng)潮流前推回代算法不適于求解環(huán)狀管網(wǎng)；文獻(xiàn)[11]類比電網(wǎng)建立了環(huán)狀熱網(wǎng)潮流求解模型，提出了統(tǒng)一法和分解法求解電熱聯(lián)合潮流，然而并未考慮耦合單元耦合狀態(tài)；文獻(xiàn)[18]建立了基于改進(jìn)能源集線器的電熱耦合網(wǎng)絡(luò)模型，求解電熱潮流，分析了綜合能源系統(tǒng)源-荷動態(tài)特性和生長型需求場景，然而熱網(wǎng)結(jié)構(gòu)過于簡單。在電氣熱聯(lián)合分析方面；文獻(xiàn)[13,19]建立了電氣熱綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型，采用統(tǒng)一法求解潮流，然而統(tǒng)一法對電、氣、熱網(wǎng)統(tǒng)一建模，不能充分利用現(xiàn)有電、氣、熱子網(wǎng)潮流計算成果，并且電氣熱網(wǎng)變量同時引入雅克比矩陣會大大增加矩陣的維度，使分析和編程復(fù)雜；文獻(xiàn)[20]提出了一種含有多種耦合單元的電、氣、熱潮流分布式計算方法，通過算例驗證分布式順序求解法在收斂速度優(yōu)于統(tǒng)一法，但對不同耦合情況下不同運(yùn)行方式順序求解流程過于復(fù)雜，難以推廣。

本文以熱電聯(lián)產(chǎn)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)為研究對象。首先對環(huán)狀熱網(wǎng)，考慮熱網(wǎng)管道損失，建立了環(huán)狀熱網(wǎng)潮流模型；其次針對電熱耦合網(wǎng)絡(luò)中2個CHP耦合節(jié)點，建立了電熱雙向耦合潮流模型；然后考慮電鍋爐耦合狀態(tài)和電負(fù)荷變化，分析不同耦合模式和場景對電熱耦合潮流的影響；最后考慮系統(tǒng)源-荷變化，探究了電熱耦合網(wǎng)絡(luò)源-荷互動特性。為充分利用現(xiàn)有電熱子系統(tǒng)潮流計算成果，采用電熱順序求解算法求解電熱耦合潮流。

1 電熱綜合能源系統(tǒng)建模

含電熱耦合的綜合能源系統(tǒng)由電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)以及CHP、電鍋爐、熱泵等多種耦合單元組成。電力系統(tǒng)主要由發(fā)電設(shè)備、電負(fù)荷以及輸電線路構(gòu)成；熱力系統(tǒng)主要由熱源、熱負(fù)荷、供熱和回?zé)峁芫W(wǎng)構(gòu)成。電熱子系統(tǒng)節(jié)點分類及變量見表1。表1中：P、Q、V、δ分別為電力系統(tǒng)節(jié)點有功功率、無功功率、電壓幅值、電壓相角；Ts、Tr、Φ、m分別為熱力系統(tǒng)節(jié)點的供熱溫度、回?zé)釡囟?、熱源或熱?fù)荷的熱功率、管道水流質(zhì)量流量。

表1 電熱子系統(tǒng)節(jié)點分類及變量Tab.1 The node classification and variables of electric heating subsystem

1.1 熱力系統(tǒng)建模

在熱力系統(tǒng)中，熱網(wǎng)通常由供熱管網(wǎng)和回?zé)峁芫W(wǎng)組成，以熱水或蒸汽的形式實現(xiàn)熱量由熱源到熱負(fù)荷的傳遞。含有1個熱源節(jié)點和2個熱負(fù)荷節(jié)點的簡單環(huán)狀熱網(wǎng)如圖1所示。熱水從熱源節(jié)點③經(jīng)供熱管道1、2、3向熱負(fù)荷節(jié)點①和節(jié)點②供熱，同理熱水再經(jīng)過回?zé)峁艿婪祷氐綗嵩垂?jié)點完成供熱循環(huán)。

圖1 簡單環(huán)狀區(qū)域熱網(wǎng)Fig.1 The simple district heating network with a loop

熱力系統(tǒng)模型分為水力模型和熱力模型[11]。水力模型計算管道質(zhì)量流量m，熱力模型計算熱負(fù)荷節(jié)點供熱溫度Ts、熱源和熱負(fù)荷節(jié)點回?zé)釡囟萒r。通常情況下，熱源節(jié)點供應(yīng)溫度和熱負(fù)荷節(jié)點出口溫度已知，除熱源平衡節(jié)點外，其他所有節(jié)點的熱功率也都是已知的?；谏鲜黾僭O(shè)，建立了熱力系統(tǒng)模型。

1.1.1 水力模型

水力模型中的主要變量為管道質(zhì)量流量m，且供熱管網(wǎng)和回?zé)峁芫W(wǎng)相同，只需分析供熱管網(wǎng)即可。基于基爾霍夫第一定律和第二定律，考慮管網(wǎng)內(nèi)質(zhì)量流量的連續(xù)性和環(huán)狀回路中壓降為0，得出連續(xù)性方程和循環(huán)壓力方程為：

式中，A為節(jié)點-支路關(guān)聯(lián)矩陣，m為管道質(zhì)量流量向量，mq為由熱負(fù)荷節(jié)點質(zhì)量流量向量，B為回路—支路關(guān)聯(lián)矩陣，hf為由摩擦引起的管道壓頭損失向量。

A中元素Aij的取值為

B中元素Bij的取值為

對于每根管道，沿著管道的壓降和管道質(zhì)量流量的關(guān)系為

式中，K為管道的阻力系數(shù)矩陣，用式(5)計算。

管道阻力系數(shù)與管道摩擦因數(shù)的關(guān)系為

式中：L為管道長度向量；f為對應(yīng)管道摩擦因數(shù)向量，詳細(xì)計算參考文獻(xiàn)[11]；D為對應(yīng)管道直徑向量；ρ為水的密度；g為重力加速度。

1.1.2 熱力模型

在熱力模型中每個負(fù)荷節(jié)點有3種不同的溫度，即供熱溫度（Ts）、出口溫度（To）和回?zé)釡囟龋═r）。通常，熱力模型中每個熱源節(jié)點的供應(yīng)溫度和熱負(fù)荷節(jié)點的出口溫度已知，求解的變量為熱負(fù)荷節(jié)點供熱溫度（Ts）、熱源和熱負(fù)荷節(jié)點的回?zé)釡囟龋═r）。基于能量平衡原理，得出熱力模型（包含熱功率方程、管道溫降方程和混合節(jié)點功率平衡方程）為：

式中：Φ為熱負(fù)荷節(jié)點功率向量；cp為水的比熱容；Tstart、Tend分別為管道的開始節(jié)點、末尾節(jié)點的溫度，在供熱網(wǎng)絡(luò)中有Tstart=Ts，在回?zé)峋W(wǎng)絡(luò)中有Tstart=Tr；λ為單位管道長度的熱傳導(dǎo)系數(shù)；Ta為環(huán)境溫度；mout、Tout和min、Tin分別為流出和流入混合節(jié)點水流的質(zhì)量流量、溫度。

1.2 電力系統(tǒng)建模

電力系統(tǒng)主要由發(fā)電設(shè)備、電負(fù)荷以及電網(wǎng)（輸電線路）構(gòu)成。根據(jù)電力系統(tǒng)各節(jié)點已知量和待求量的不同，節(jié)點可分為平衡節(jié)點、PV節(jié)點、PQ節(jié)點。通過電力系統(tǒng)潮流分析，來確定電網(wǎng)中各節(jié)點有功功率、無功功率、電壓的幅值和相角。

通常，在電力系統(tǒng)潮流計算中，節(jié)點主要為PQ節(jié)點，即有功功率P和無功功率Q是已知的，節(jié)點電壓為待求量；由于節(jié)點電壓與功率之間非線性的關(guān)系，因此潮流方程也為非線性的。另外根據(jù)電力系統(tǒng)實際運(yùn)行情況，須包含1個平衡節(jié)點，通過調(diào)節(jié)平衡節(jié)點的有功功率P來滿足系統(tǒng)的有功平衡；同時包含少量PV節(jié)點，通過在一定范圍調(diào)節(jié)無功功率Q來維持電壓幅值不變。

電壓的極坐標(biāo)形式為

式中，z為虛部單位；δi為節(jié)點i的相角。

極坐標(biāo)形式下的功率方程為：

式中，Pi、Qi為注入節(jié)點i的有功功率和無功功率，|Ui|、|Uj|為節(jié)點i、j電壓的幅值，Gij、Bij為導(dǎo)納矩陣的實部與虛部，δij為i、j節(jié)點的相位差。

1.3 電熱耦合元件建模

電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)通過電熱耦合元件（CHP、電鍋爐）等耦合。電鍋爐和CHP組合為1個具有可調(diào)熱電功率比的耦合單元，其熱功率和電功率輸出用引入的等效熱電比來描述。

1.3.1 熱電聯(lián)產(chǎn)單元

CHP作為電熱耦合的主要單元，供電的同時，通過余熱提供熱能，實現(xiàn)能量的梯級利用，有效地提高能源利用效率。

CHP的耦合模型為

式中，PCHP、ΦCHP為CHP的電出力和熱出力，a、b、d為CHP常數(shù)。

在燃?xì)廨啓C(jī)和往復(fù)式內(nèi)燃機(jī)的CHP中熱電比不變，為定熱電比機(jī)組；而抽氣式汽輪機(jī)組因冷凝模式不同使其熱電比變化，為變熱電比機(jī)組。

定熱電比機(jī)組中熱出力和電出力的關(guān)系為

變熱電比機(jī)組中產(chǎn)熱和產(chǎn)電的關(guān)系為

式中：ΔΦCHP、ΔPCHP分別為熱出力的增量和電出力的減少量；Pcon為全冷凝模式下CHP的電出力；Z為熱出力變化量和電出力轉(zhuǎn)換量的比率，Z可調(diào)。

1.3.2 電鍋爐

電鍋爐又叫電加熱鍋爐，是經(jīng)過鍋爐將電力能源轉(zhuǎn)化成為熱能，向外輸出具有一定熱能的蒸汽、高溫水或有機(jī)熱載體的鍋爐設(shè)備。電鍋爐的數(shù)學(xué)模型為

式中，ηb為電鍋爐的效率，Φb為電鍋爐的熱出力，Pb為電鍋爐消耗的電功率。

電鍋爐和定熱電比CHP耦合的等效熱電比計算式為

式中α為CHP電出力用于電鍋爐消耗電功率的比例。

2 電熱綜合能源系統(tǒng)潮流求解

針對電熱耦合綜合能源系統(tǒng)潮流模型的非線性特性，利用牛頓-拉夫遜法求解電熱綜合能源系統(tǒng)潮流。牛頓-拉夫遜法因其收斂性好、計算速度快成為最經(jīng)典的潮流計算方法。

2.1 水力-熱力聯(lián)合潮流求解

基于牛頓-拉夫遜法，由水力模型和熱力模型導(dǎo)出熱力系統(tǒng)修正方程：

式中：i為迭代次數(shù)；Fh為熱力系統(tǒng)誤差向量；Jh為熱力系統(tǒng)雅克比矩陣；Φsp是給定的熱負(fù)荷向量；Ts′、Tr′為別為Ts、Tr和環(huán)境溫度Ta的差向量；Cs、bs和Cr、br分別為供熱網(wǎng)絡(luò)和回?zé)峋W(wǎng)絡(luò)的系數(shù)矩陣、解向量。

對熱力系統(tǒng)自變量m、Ts、Tr賦初值，通過修正方程反復(fù)迭代至滿足收斂條件，求解出熱力系統(tǒng)潮流分布。

2.2 電力系統(tǒng)潮流求解

基于牛頓-拉夫遜法，由電力系統(tǒng)潮流模型，導(dǎo)出電力系統(tǒng)修正方程，如下式所示：

式中：i為迭代次數(shù)；Fe為電力系統(tǒng)誤差向量；Je為電力系統(tǒng)雅克比矩陣；ΔP、ΔQ為有功功率和無功功率的偏差向量；Δδ、ΔU為電壓相角和幅值的偏差向量。

對電力系統(tǒng)自變量δ、U賦初值，通過修正方程反復(fù)迭代至滿足收斂條件，求解出電力系統(tǒng)潮流分布。

2.3 電熱耦合綜合能源系統(tǒng)潮流求解

在熱力系統(tǒng)和電力系統(tǒng)潮流求解算法的基礎(chǔ)上，為了避免統(tǒng)一法中雅克比矩陣維數(shù)過高、分析和編程復(fù)雜等問題，采用順序法求解綜合能源系統(tǒng)中電熱耦合潮流。

本文針對2個CHP耦合節(jié)點，利用電熱順序求解算法，同時考慮2個CHP耦合節(jié)點之間相互影響，求解電熱聯(lián)合潮流。含2個CHP耦合節(jié)點順序求解流程如圖2所示。圖2中，CHP1、CHP2分別為電、熱平衡節(jié)點。首先給CHP1熱出力賦初值，得出熱力系統(tǒng)潮流和熱平衡節(jié)點CHP2的熱出力，進(jìn)而由式(14)求得CHP2的電出力；進(jìn)一步求解電力系統(tǒng)潮流，得出CHP1的電出力和熱出力；通過CHP1的熱出力誤差，反復(fù)迭代直到滿足收斂精度，求解電熱聯(lián)合潮流。

圖2 電熱雙向耦合潮流順序求解流程Fig.2 Flowchart for sequential solution of electric thermal two-way coupling power flow

3 算例分析

3.1 算例介紹

為了驗證所提模型的正確性，選取某一區(qū)域綜合能源系統(tǒng)電熱耦合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3所示。電力系統(tǒng)為IEEE標(biāo)準(zhǔn)14節(jié)點系統(tǒng)，其中發(fā)電機(jī)節(jié)點1、3用CHP代替，CHP1為變熱電比的機(jī)組，CHP2為定熱電比的機(jī)組；熱力系統(tǒng)采用17節(jié)點系統(tǒng)，管網(wǎng)參數(shù)見表2，假定熱源供熱溫度Ts=70 ℃，出口溫度To=30 ℃。

通過耦合單元CHP1（Pcon=0.85，Z=3）將電網(wǎng)節(jié)點e1和熱網(wǎng)節(jié)點h1耦合；通過耦合節(jié)點CHP2（Cm=1.3）將電網(wǎng)節(jié)點e3和熱網(wǎng)節(jié)點h17耦合；其中CHP1作為電平衡節(jié)點，CHP2作為熱平衡節(jié)點。同時為了調(diào)節(jié)電熱產(chǎn)出比例，在e3和h17之間耦合了電鍋爐（額定熱功率0.1 MW，ηb=98%），電鍋爐由CHP2提供電功率。

圖3 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.3 The network topology of integrated energy system

表2 熱力系統(tǒng)管網(wǎng)參數(shù)Tab.2 The parameters of thermal pipe network

考慮電鍋爐2種耦合狀態(tài)，耦合狀態(tài)1取α=0，耦合狀態(tài)2取α=10%；考慮電力系統(tǒng)電負(fù)荷變化的不同場景，場景1為初始電負(fù)荷，場景2為電負(fù)荷增加10%。針對電鍋爐2種耦合狀態(tài)和電力系統(tǒng)中電負(fù)荷變化前后2種場景，得出4種組合：1）模式1場景1下，電鍋爐與CHP2解耦，電負(fù)荷不變；2）模式1場景2下，電鍋爐與CHP2解耦，電負(fù)荷增加10%；3）模式2場景1下電鍋爐與CHP2耦合，電負(fù)荷不變；4）模式2場景2下電鍋爐與CHP2耦合，電負(fù)荷增加10%。

3.2 結(jié)果分析

通過上文的電熱耦合順序求解算法，基于MATLAB軟件2016b版本下編程求解出不同耦合模式不同場景下系統(tǒng)電熱潮流分布。表3為不同組合下熱力系統(tǒng)管道質(zhì)量流量。由于CHP1和CHP2熱出力的相互影響，主流管道如管道1、4、6、9、10、17質(zhì)量流量變化較大；尤其電鍋爐耦合狀態(tài)和電負(fù)荷同時變化時，17管道質(zhì)量流量較大，需要足夠的壓差來維持可能導(dǎo)致壓力調(diào)節(jié)失控，在運(yùn)行時應(yīng)注意避免以及后續(xù)系統(tǒng)規(guī)劃中合理選擇管道參數(shù)和調(diào)壓設(shè)備。而且模式1場景2、模式2場景1、模式2場景2下6號管道水流方向與假設(shè)方向相反此時熱源CHP1和CHP2在節(jié)點5和節(jié)點15交匯。

表3 熱力系統(tǒng)各管道質(zhì)量流量 單位：kg/sTab.3 The mass flow of each pipeline in thermal system

表4 為不同組合下熱力系統(tǒng)節(jié)點的供熱溫度和回?zé)釡囟取Ｔ诠釡囟戎?，模?場景1的節(jié)點9為末端供熱節(jié)點溫度最低為67.864 1 ℃；而另外3種情況下節(jié)點6和16為末端供熱節(jié)點，溫度都較低分別為67.866 3、67.969 8、67.891 6 ℃和67.760 8、67.859 3、67.792 1 ℃；同時對于管道6關(guān)聯(lián)的節(jié)點5和7，不同組合下熱源交匯節(jié)點溫度均低于非交匯節(jié)點，主要是因為CHP1熱出力減少和CHP2熱出力增加。

圖4 為不同模式不同場景下電力系統(tǒng)電壓幅值的變化情況。模式1場景1和模式2場景1電壓幅值范圍為1.013 7~1.060 0，模式1場景2和模式2場景2電壓幅值變化范圍為1.008 6~1.060 0。不同情況下節(jié)點14的電壓均為最低，主要是因為遠(yuǎn)離電源節(jié)點，且電負(fù)荷增加10%，電壓降落為0.005 1。電鍋爐在不同耦合狀態(tài)下，當(dāng)電負(fù)荷相同時，電壓幅值基本保持不變，而電鍋爐在相同耦合狀態(tài)下，當(dāng)電負(fù)荷變化時，PQ節(jié)點電壓幅值隨之變化。表明在該系統(tǒng)中電負(fù)荷對電壓幅值影響較大，而電鍋爐耦合狀態(tài)對電壓幅值影響較小，主要原因是電鍋爐耦合狀態(tài)變化時只影響耦合節(jié)點CHP1和CHP2的注入功率，總的注入功率未變，其他條件均未變。

表4 熱力系統(tǒng)各節(jié)點供熱溫度和回?zé)釡囟?單位：℃Tab.4 The supply temperature and return temperature of each node of the thermal system

圖4 電力系統(tǒng)各節(jié)點電壓幅值Fig.4 The voltage amplitudes of each node in power system

圖5 和圖6分別為不同模式不同場景下熱力系統(tǒng)熱平衡和電力系統(tǒng)電平衡。

圖5 熱力系統(tǒng)熱平衡Fig.5 Heat balance of the thermal system

圖6 電力系統(tǒng)電平衡Fig.6 Electric balance of the power system

在電負(fù)荷不變時，電鍋爐接入耦合，增加了CHP2的電出力和熱出力，而系統(tǒng)的熱負(fù)荷不變，因此CHP1的熱出力減少；在電鍋爐耦合狀態(tài)不變時，電負(fù)荷增加10%，CHP1和CHP2電出力都增加，由式(14)和式(15)知CHP2熱出力增加，CHP1熱出力減少。綜上，模式2場景2下CHP1熱出力最少為0.291 3 MW，電出力最多為0.752 9 MW，CHP2熱出力最多為1.198 8 MW，電出力最多為0.771 8 MW。

3.3 雙向耦合特性及源荷互動特性分析

在綜合能源系統(tǒng)中，由于多種能源間存在耦合互動，源-網(wǎng)-荷任何狀態(tài)變化都會引起系統(tǒng)狀態(tài)改變。

3.3.1 雙向耦合特性分析

由圖2、圖5和圖6可知：在模式1場景1和模式2場景1下，系統(tǒng)負(fù)荷不變時，電鍋爐耦合狀態(tài)改變，首先引起CHP2熱出力和電出力的變化，進(jìn)而通過電網(wǎng)引起電力系統(tǒng)潮流變化；然后影響CHP1的電出力和熱出力的變化，接著通過熱網(wǎng)影響熱力系統(tǒng)潮流的變化，反作用于CHP2；最終達(dá)到系統(tǒng)中CHP1、CHP2出力和潮流平衡。同理對模式1場景2和模式2場景2分析相同。

3.3.2 源-荷互動特性分析

在電熱耦合綜合能源系統(tǒng)中，由圖2知電熱子網(wǎng)的狀態(tài)變化會通過耦合單元傳遞給耦合子網(wǎng)，同時通過耦合單元反饋影響原子網(wǎng)，在耦合單元的雙向作用下，引起電熱子系統(tǒng)雙向交互。

圖7 為其他電源出力、電負(fù)荷、熱負(fù)荷變化時對熱力系統(tǒng)供熱溫度的影響。初始場景為模式1場景1，電負(fù)荷增加10%對應(yīng)模式1場景2。當(dāng)熱負(fù)荷增加10%時，溫度變化趨勢與初始場景相同，且負(fù)荷供熱溫度比初始場景均有所提高；當(dāng)電負(fù)荷和熱負(fù)荷都增加10%時，溫度變化趨勢同電負(fù)荷增加10%時相同，且負(fù)荷供熱溫度比負(fù)荷增加10%時均有所提高；當(dāng)其他電源出力、電、熱負(fù)荷都增加10%時，溫度變化趨勢與初始場景和熱負(fù)荷增加10%基本一致，主要原因是其他電源增加出力抵消了熱負(fù)荷的增加；但在節(jié)點14和15出現(xiàn)較大波動，主要是交匯節(jié)點由15變?yōu)?4。

圖7 電源和電熱負(fù)荷變化對熱力系統(tǒng)的影響Fig.7 Influence of power supply and electric heating load change on the thermal system

圖8 為其他電源出力、電負(fù)荷、熱負(fù)荷變化時對電力系統(tǒng)電壓幅值的影響。初始場景和熱負(fù)荷出力增加10%以及其他電源出力、電、熱負(fù)荷都增加10%時的電壓幅值變化趨勢基本一致，主要是電源出力增加抵消了電負(fù)荷增加且熱負(fù)荷變化對電力系統(tǒng)電壓幅值影響較小。因此電負(fù)荷增加10%和電、熱負(fù)荷都增加10%，電壓幅值基本保持不變。

圖8 電源和電熱負(fù)荷變化對電力系統(tǒng)的影響Fig.8 Influence of power supply and electric heating load change on the power system

4 結(jié) 論

本文對含有2個CHP耦合節(jié)點的電熱雙向耦合潮流計算問題進(jìn)行了研究，建立了電熱雙向耦合順序求解模型，通過算例驗證了該模型的有效性。為探究電熱雙向耦合特性和源-荷互動特性，進(jìn)行了敏感性分析，得到以下結(jié)論。

1）系統(tǒng)在雙向耦合下，CHP1和CHP2通過電熱耦合網(wǎng)絡(luò)相互作用，CHP2節(jié)點耦合狀態(tài)的變化，引起CHP1狀態(tài)變化，同時反作用CHP2,使耦合單元出力和系統(tǒng)潮流重新平衡。

2）源-荷互動特性方面，電熱單個子網(wǎng)源-荷的變化，通過耦合單元引起耦合子網(wǎng)的狀態(tài)變化進(jìn)而引起系統(tǒng)潮流的變化。由于電網(wǎng)中有獨(dú)立電源，熱網(wǎng)狀態(tài)變化對電網(wǎng)潮流影響較小，且電源側(cè)出力增加或減少會相應(yīng)抵消電負(fù)荷增加或減少對電網(wǎng)潮流的影響。

3）需要指出的是，電熱耦合系統(tǒng)中源-網(wǎng)-荷任何一側(cè)狀態(tài)改變可能對系統(tǒng)狀態(tài)產(chǎn)生不利影響。通過模擬極端負(fù)荷或耦合單元故障等不利條件，發(fā)現(xiàn)電、熱網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)，為系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。