基于獅群優(yōu)化算法的自適應(yīng)圖像去噪技術(shù)

朱丙麗 程 波 高曉琴

1(重慶三峽學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 重慶 404100) 2(四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系 四川 都江堰 611830)

0 引 言

目前，大多數(shù)情況下的圖像在采集或傳輸過程中存在噪聲引入的情況，降低了圖像的質(zhì)量。由于受到不同傳輸路徑或者傳感器等因素的影響，含噪圖像中的噪聲類型也不同，甚至同一幅圖像中存在多種噪聲類型[1-2]。常見的圖像噪聲類型包括高斯白噪聲、斑點(diǎn)噪聲和椒鹽噪聲等[3]。為了提高圖像視覺效果和后續(xù)圖像處理的準(zhǔn)確率，圖像去噪技術(shù)成為廣大科研人員研究的熱點(diǎn)問題。

對(duì)于含噪圖像，通過檢測噪聲的類型，然后利用不同的針對(duì)算法進(jìn)行噪聲消除?，F(xiàn)有的噪聲消除方法有很多，大致分為基于空間域、基于變換域，以及基于學(xué)習(xí)三類?；诳臻g域去噪算法[4]可以得到較高的峰值信噪比，但在邊緣信息和紋理細(xì)節(jié)方面保留較少?；谧儞Q域和基于學(xué)習(xí)去噪算法[5]可以很好地保留圖像的幾何信息，但是該類方法的計(jì)算較為復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間較長。Chakraborty等[6]提出了一種基于準(zhǔn)周期去噪的自動(dòng)圖像去噪方法，通過傅里葉變換檢測圖像的高振幅噪聲頻譜成分，然后利用基于閾值和過濾器的技術(shù)來降低噪聲成分。Panigrahi等[7]提出了一種基于Curvelet變化的多尺度去噪技術(shù)，采用非局部方法和引導(dǎo)圖像濾波器來實(shí)現(xiàn)低頻噪聲和邊緣細(xì)節(jié)的處理。Wang等[8]采用下采樣Contourlet變換和小波變換進(jìn)行圖像去噪，很好地消除高斯噪聲和斑點(diǎn)噪聲的影響。文獻(xiàn)[9]提出了一種低階稀疏表示的高光譜圖像去噪技術(shù)，利用了稀疏圖像表示的低階和自相似性特征對(duì)高斯噪聲和泊松噪聲進(jìn)行去噪處理。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于殘差相關(guān)正則化的圖像去噪算法，利用正則化策略對(duì)殘差圖像進(jìn)行處理，然后采用稀疏編碼和字典更新的方式有效去除高斯噪聲的影響，獲得無噪聲圖像。

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)很少能夠同時(shí)處理多種噪聲類型的問題，本文提出一種基于獅群優(yōu)化算法的自適應(yīng)圖像去噪技術(shù)，該技術(shù)通過結(jié)合不同空間濾波器來消除數(shù)字圖像中的多種噪聲。由于單個(gè)空間濾波器只能處理特定的噪聲類型，因此考慮不同的濾波器組合有助于一次消除不同的噪聲。為了提高線性濾波器組合的效率，本文采用獅群優(yōu)化算法(Lion Optimization Algorithm，LOA)檢查噪聲消除的效率，在確保圖像質(zhì)量的同時(shí)，大大降低算法的時(shí)間消耗。

1 獅群優(yōu)化算法原理

獅群優(yōu)化算法是一種生物啟發(fā)算法，通過模仿獅子生存的行為特征進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。在獅群部落中，根據(jù)是否擁有領(lǐng)地可將雄獅分為領(lǐng)地獅和流浪獅兩種。領(lǐng)地獅通過創(chuàng)造獅群來維持群居生活，這些獅群一般由4～12只母獅、它們的幼崽和一些有限的老獅子構(gòu)成。通常，流浪獅和領(lǐng)地獅會(huì)因?yàn)轭I(lǐng)地和交配權(quán)發(fā)生爭斗，獲勝者將留在獅群中，失敗者被驅(qū)逐。假定每個(gè)獅群擁有的個(gè)體數(shù)量是固定的，獅群優(yōu)化算法通過檢測評(píng)估流浪獅的質(zhì)量來確定該獅與獅群的適合度，選擇最佳的雄獅和母獅進(jìn)入獅群，具有較弱適應(yīng)值的獅子則被忽略，排除在后續(xù)評(píng)估隊(duì)列中。持續(xù)上述過程直到獲得最優(yōu)的解決方案。

獅群優(yōu)化算法需要設(shè)置獅子的初始種群數(shù)量與領(lǐng)地獅和流浪獅之間的百分比，并且設(shè)定每個(gè)獅群的邊界限制以及性別比例。LOA算法的主要關(guān)鍵點(diǎn)是：

(1) 為保持獅群利益最大化，流浪獅試圖在任何時(shí)刻擊敗領(lǐng)地獅，以進(jìn)入獅群。

(2) 當(dāng)流浪獅群個(gè)體與獅群部落進(jìn)行協(xié)同進(jìn)化和競爭后，只有最適合的獅子才能夠在獅群中生存，而其余不適合獅子則被忽略。

(3) 獅群的總數(shù)保持不變，流浪獅會(huì)以概率[0,1]找到合適的獅群。

2 基于獅群優(yōu)化算法的圖像去噪

針對(duì)目前大多數(shù)去噪方法集中在一種特定的噪聲(如高斯白噪聲等)或某種具體應(yīng)用(如遙感、醫(yī)學(xué)等)上，本文的目標(biāo)是利用一種方法解決不同應(yīng)用圖像中的各類噪音問題。考慮高斯、斑點(diǎn)、椒鹽噪聲等干擾圖像紋理圖案的噪聲，本文方法利用不同的空間濾波器組合消除多種噪聲。

2.1 空間濾波器

空間濾波器對(duì)相應(yīng)像素的周圍像素執(zhí)行操作，并使用計(jì)算值修改相應(yīng)像素?？臻g域?yàn)V波器可以分為線性濾波器和非線性濾波器。本文主要采用均值、中值、維納、高斯、圓錐、圓形等幾種線性濾波器來處理圖像噪聲。下面分別給出幾種濾波器的具體內(nèi)容。

2.1.1自適應(yīng)均值濾波器

均值濾波器是一種線性濾波器，可以消除圖像尖銳噪聲，實(shí)現(xiàn)圖像平滑、模糊等功能。均值濾波器可以預(yù)先定義窗口大小，但是固定窗口大小的過濾器不適應(yīng)所有圖像。因此，本文采用自適應(yīng)均值濾波器，通過考慮輸入圖像來選擇窗口大小。對(duì)于相應(yīng)的像素，通過以下方法求出周圍像素的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值：

(1)

(2)

式中：μ和σ分別是平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值;N×N是適應(yīng)圖像的窗口大小;cpi是對(duì)應(yīng)的像素。假設(shè)，當(dāng)一個(gè)像素的標(biāo)準(zhǔn)差與窗口中的其他像素相差太大時(shí)，該像素將根據(jù)窗口中像素的平均值進(jìn)行修改。對(duì)圖像中的所有像素重復(fù)此過程。

2.1.2自適應(yīng)中值濾波器

自適應(yīng)中值濾波器通過比較相應(yīng)像素和相鄰像素的值來檢測噪聲影響像素。中值濾波可以有效地消除椒鹽噪聲(脈沖噪聲)。假設(shè)當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)像素相對(duì)于鄰域像素的值不同時(shí)，該像素將被鄰域窗口中像素的中值替換。自適應(yīng)中值濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)設(shè)定的條件來改變?yōu)V波窗口的大小。

假設(shè)Pij是一個(gè)有噪聲圖像的像素，窗口中最小和最大的像素值分別由Psml和Pgrt表示。窗口尺寸和最大窗口尺寸分別由WS和WSgrt表示，窗口的中間值用Pmed表示。自適應(yīng)中值濾波器可分為兩步：

(1) 當(dāng)PsmlWSgrt而終止。

(2) 當(dāng)Psml

自適應(yīng)中值濾波器分析窗口的中心像素是否存在噪聲。當(dāng)存在脈沖噪聲時(shí)，修改像素值；如果中心像素沒有噪聲，則保持現(xiàn)有像素值。當(dāng)計(jì)算出的中值本身被檢測為有噪聲時(shí)，則增加窗口大小。

2.1.3自適應(yīng)維納濾波器

自適應(yīng)維納濾波器處理窗口的中心像素，其表達(dá)式定義為：

(3)

(4)

2.1.4自適應(yīng)高斯濾波器

自適應(yīng)高斯濾波器依賴于一個(gè)動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)，該函數(shù)隨控制參數(shù)的變化而變化。高斯濾波器的設(shè)計(jì)如下：

(5)

式中：(x,y)是像素之間的距離;σ是高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2.1.5錐形和圓形過濾器

在錐形濾波器中，系數(shù)被組織成錐形。同樣，對(duì)于圓形濾波器，系數(shù)以圓形排列。需要指定這些過濾器的半徑才可進(jìn)行處理，處理時(shí)主要考慮圖像中的三個(gè)局部最大點(diǎn)。

2.2 獅群優(yōu)化算法

對(duì)于含噪圖像，利用濾波器消除噪聲的思路是正確的。但是，利用所有的濾波器去除圖像中的特定噪聲會(huì)帶來計(jì)算和時(shí)間復(fù)雜性。因此，本文采用LOA來確定用于對(duì)圖像進(jìn)行去噪的最佳濾波器及不同濾波器間的順序。當(dāng)在圖像上應(yīng)用濾波器時(shí)，利用峰值信噪比(PSNR)值來計(jì)算該濾波器的適用性。當(dāng)圖像連續(xù)三次未顯示任何改善時(shí)，則視為最佳解決方案。獅群優(yōu)化算法如下：

算法1獅群優(yōu)化算法

輸入：含噪圖像。

輸出：去噪圖像。

開始

產(chǎn)生初始的獅子和獅群

do

利用式(6)評(píng)估流浪獅的適應(yīng)性；

iffitness(current)>fitness(existing)

替代fitness(existing)

end

while(終止條件)

end

利用圖像的PSNR值計(jì)算圖像的適配度，比較原始圖像和去噪圖像的質(zhì)量，其公式為:

(6)

式中：H和W分別表示圖像的高度和寬度;f(x,y)和g(x,y)分別表示原始圖像和去噪圖像在(x,y)位置處的灰度。

本文算法的所有初始參數(shù)均是在試驗(yàn)誤差法的基礎(chǔ)上選取的。利用PSNR值計(jì)算圖像的適配度，進(jìn)而對(duì)圖像的質(zhì)量進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)估和處理。初始的獅子數(shù)量設(shè)置為50，獅群為5，性別比率為0.7，流浪獅的比例是20%，終止條件設(shè)置為10次迭代。利用上述參數(shù)，將LOA應(yīng)用于每個(gè)濾波器，通過檢查圖像的改進(jìn)效果來優(yōu)化濾波器組合方式。假定連續(xù)三次圖像的濾波未顯示任何改進(jìn)，則說明當(dāng)前濾波器組合對(duì)含噪圖像進(jìn)行消除噪聲的解決方案可視為最終方案。因此，本文方法可以實(shí)現(xiàn)在沒有人為干預(yù)的情況下進(jìn)行圖像去噪的目標(biāo)。此外，去噪過程中涉及的所有濾波器本質(zhì)上都是自適應(yīng)的，不需要設(shè)置任何窗口大小。

3 實(shí) 驗(yàn)

本文所有實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)配置為Intel(R) Core(TM)i7-7820X CPU @3.60 GHz和8 GB RAM的機(jī)器上進(jìn)行，所有測試均在MATLAB 2016a環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。從不同來源的數(shù)據(jù)庫[11-14]中選擇出100幅圖像進(jìn)行測試，用以驗(yàn)證本文方法的性能，并且與其他先進(jìn)的方法進(jìn)行比較，如超像素聚類去噪[11]、混合圖像去噪[12]和基于Curvelet變換的去噪算法[13]。

圖1-圖3給出了本文方法處理含高斯白噪聲、斑點(diǎn)噪聲和椒鹽噪聲圖像時(shí)的樣本視覺結(jié)果?？梢钥闯觯疚姆椒梢院芎玫叵龍D像中的高斯、斑點(diǎn)和椒鹽噪聲，與原始圖像對(duì)比發(fā)現(xiàn)，恢復(fù)的圖像在保留邊緣細(xì)節(jié)的同時(shí)，避免了圖像邊緣附近產(chǎn)生振鈴偽影的現(xiàn)象。

圖1 本文方法去除高斯噪聲(σ=30)的樣本視覺結(jié)果圖

圖3 本文方法去除斑點(diǎn)噪聲的樣本視覺結(jié)果圖

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)本文算法去噪的性能，采用圖像處理中常用的三種指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)：峰值信噪比(PSNR)、特征相似度(FSIM)和品質(zhì)因數(shù)(FOM)。PSNR、FSIM和FOM越大，說明去噪圖像失真越小，去噪效果越好。

PSNR表示濾波圖像的最大像素值與噪聲的比值，定義為:

(7)

式中：MSE表示均方誤差;fmax和fmin分別表示去噪圖像的最大和最小像素。

FSIM通過調(diào)節(jié)相位一致性和梯度幅度特征來計(jì)算圖像之間的相似性，該算法的計(jì)算公式表示為：

(8)

(9)

(10)

PCm(x,y)=max(PC(x),PC(y))

(11)

式中：Ω表示圖像的整個(gè)空域；SPC(x,y)、SG(x,y)和PC分別表示圖像x和y的特征相似性、梯度相似性和相位一致性信息;G表示圖像的梯度幅值;常量T1、T2是為了避免各式分母為零的情況。

FOM用來比較原始圖像和噪聲圖像之間的邊緣信息，評(píng)價(jià)去噪算法保留圖像邊緣特征的性能：

(12)

IN=max(II,IA)

(13)

式中：II、IA分別表示原始和實(shí)際邊緣分布圖上的點(diǎn)數(shù);α是比例系數(shù)，一般取1/9;d是實(shí)際邊緣點(diǎn)離原始邊緣線的法線距離。

表1-表3給出了兩種噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差情況下，不同去噪方法在PSNR、FSIM和FOM指標(biāo)方面的比較結(jié)果，其中顯示了湖、遙感、建筑和MRI四個(gè)樣本圖像的指標(biāo)結(jié)果以及100幅圖像的平均結(jié)果。在去噪過程中算法性能可能會(huì)根據(jù)每個(gè)迭代產(chǎn)生不同的變化，表中的指標(biāo)結(jié)果是四次迭代的平均值。

表1 不同去噪方法在σ=30,70時(shí)的PSNR值

表2 不同去噪方法在σ=30,70時(shí)的FSIM值

表3 不同去噪方法在σ=30,70時(shí)的FOM值

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，本文算法在PSNR、FSIM和FOM指標(biāo)方面表現(xiàn)出的性能比其他去噪技術(shù)更好，明顯地體現(xiàn)出本文方法在去噪方面的優(yōu)越性。通過改變?cè)肼暦讲顏眚?yàn)證算法的可靠性，測試結(jié)果表明在σ=70時(shí)本文算法在評(píng)價(jià)指標(biāo)方面仍有很好的表現(xiàn)。對(duì)比不同方差時(shí)的圖像指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噪聲方差增加時(shí)，圖像的PSNR、FSIM和FOM值減小，本文方法的性能降低。

本文方法同樣強(qiáng)調(diào)消除圖像噪聲的工作效率，具有很好的去噪性能的主要原因是在優(yōu)化算法的指導(dǎo)下應(yīng)用多個(gè)濾波器，但是沒有在噪聲圖像上應(yīng)用所有濾波器，因?yàn)檫@樣操作會(huì)帶來時(shí)間和計(jì)算的復(fù)雜性。圖4給出了測試本文方法的時(shí)間效率，可以看出，本文提出的利用優(yōu)化算法選擇最佳濾波器組合的技術(shù)可以在保證更好去噪性能的同時(shí)，保持時(shí)間效率。

圖4 不同去噪算法的時(shí)間效率分析

4 結(jié) 語

針對(duì)目前存在的大多數(shù)去噪算法只能處理單一類型的噪聲，很少能夠同時(shí)處理多種類型的問題，本文提出一種基于獅群優(yōu)化算法的自適應(yīng)圖像去噪技術(shù)。針對(duì)圖像中常出現(xiàn)的高斯白噪聲、斑點(diǎn)噪聲和椒鹽噪聲，本文方法結(jié)合6種不同空間濾波器來實(shí)現(xiàn)圖像去噪的目的。為了提高線性濾波器組合的效率，降低算法的時(shí)間消耗，本文引入獅群優(yōu)化算法，在不需要人工干預(yù)的情況下尋找最佳濾波器組合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在多個(gè)指標(biāo)方面的性能表現(xiàn)及時(shí)間效率都比其他算法優(yōu)越。