一種降低BICM-ID系統(tǒng)誤比特率的高階APSK星座映射方法

付 芳，焦 琦，張志才

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院，山西 太原 030006)

0 引 言

高階振幅移相鍵控(Amplitude Phase Shift Keying, APSK)調(diào)制具有速率快、 頻譜效率高和信號(hào)幅度起伏小等特點(diǎn)，適合應(yīng)用于衛(wèi)星通信領(lǐng)域，但存在誤比特率高的問題. 為了降低系統(tǒng)誤比特率，可將高階APSK調(diào)制與比特交織編碼調(diào)制迭代譯碼(Bit Interleave Coded Modulation-Iterative Decoding, BICM-ID)系統(tǒng)相結(jié)合，發(fā)端采用更接近香農(nóng)極限的低密度奇偶校驗(yàn)碼(Low Density Parity Code, LDPC)作為信道編碼方法，收端采用軟解調(diào)軟譯碼聯(lián)合迭代方法[1].

針對(duì)聯(lián)合編碼調(diào)制系統(tǒng)的星座映射，文獻(xiàn)[2]提出了一種預(yù)編碼方法，該方法以格雷映射作為中間映射，優(yōu)點(diǎn)是不僅簡單易實(shí)現(xiàn)，而且能降低地板效應(yīng)，缺點(diǎn)是誤比特率非常高； 文獻(xiàn)[3]提出了一種二進(jìn)制交換算法，計(jì)算復(fù)雜度高不適用于高階映射； 文獻(xiàn)[4]提出了一種尋找最優(yōu)映射的RTS方法，該方法能夠降低聯(lián)合卷積碼的BICM-ID系統(tǒng)在高信噪比時(shí)的錯(cuò)誤平層，但是由于該方法基于計(jì)算復(fù)雜的二次分配問題，當(dāng)應(yīng)用于優(yōu)化高階星座時(shí)，計(jì)算量龐大； 文獻(xiàn)[5]對(duì)衛(wèi)星數(shù)字化視頻廣播第二代DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的(4,12)-16APSK映射方法[6]提出了備選方法，簡單記作(6,10)-16APSK星座映射方法，其內(nèi)環(huán)分布6個(gè)星座點(diǎn)，外環(huán)分布10個(gè)星座點(diǎn)，誤比特率性能略優(yōu)于DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的方案.

蝙蝠算法最初由文獻(xiàn)[7]于2010年提出，文獻(xiàn)[8]在2015年提出了一種新型蝙蝠算法，嵌入了自適應(yīng)局部搜索策略，增強(qiáng)了種群的多樣性，文獻(xiàn)[9]在2019年基于多子種群理論對(duì)蝙蝠算法做了改進(jìn). 到目前為止，蝙蝠算法都只用于解決控制領(lǐng)域中的優(yōu)化問題，本文首次將蝙蝠算法用于通信領(lǐng)域的星座映射方面，利用文獻(xiàn)[8]所提蝙蝠算法對(duì)高階APSK調(diào)制的星座映射進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，旨在進(jìn)一步降低BICM-ID系統(tǒng)的誤比特率，并從理論和實(shí)驗(yàn)仿真兩方面驗(yàn)證它的誤比特率性能優(yōu)于現(xiàn)有映射方法.

1 LDPC-BICM-ID系統(tǒng)模型

在如圖1 所示的聯(lián)合編碼調(diào)制系統(tǒng)模型中，隨機(jī)生成一長串二進(jìn)制數(shù)作為信源發(fā)出的信號(hào). 發(fā)射端首先采用LDPC編碼器對(duì)信源發(fā)出的信號(hào)進(jìn)行編碼，編碼后信號(hào)再經(jīng)過比特交織器增大碼字間的歐式距離. 對(duì)交織后信號(hào)的二進(jìn)制比特信號(hào)進(jìn)行高階APSK調(diào)制，每個(gè)比特信號(hào)映射到高階APSK星座圖中的一個(gè)星座點(diǎn)，其中M表示階數(shù). 調(diào)制后的信號(hào)通過高斯白噪聲信道傳輸?shù)浇邮斩?

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

在接收端，解調(diào)器、 解交織器、 信道譯碼和交織器組成一個(gè)軟解調(diào)軟譯碼聯(lián)合迭代模塊. 解調(diào)器的輸入有兩個(gè)： 分別是通過無線信道接收到的信號(hào)和交織器輸出的各個(gè)比特的先驗(yàn)信息. 用解調(diào)器的輸出減去交織器的輸出，相減結(jié)果再經(jīng)過解交織之后變成信道譯碼器的先驗(yàn)信息. 用譯碼器的輸出減去它的輸入，相減結(jié)果再經(jīng)過交織后作為解調(diào)器的先驗(yàn)信息，如此完成一次軟解調(diào)軟譯碼聯(lián)合迭代. 最后將聯(lián)合迭代結(jié)束后的信號(hào)送到信宿[9].

2 星座映射

圖2 所示為采用不同映射方法得到的16APSK的星座圖，包括DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的方法、 預(yù)編碼方法、 (6,10)-16APSK星座映射方法，以及通過蝙蝠算法對(duì)(6-10)-16APSK進(jìn)行優(yōu)化的方法.

(a) DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的方法 (b) 預(yù)編碼方法

(c)(6,10)-16APSK映射方法 (d) 蝙蝠算法優(yōu)化后的16APSK圖2 16APSK星座映射圖Fig.2 Constellation map of 16APSK

從圖2 可以看出，預(yù)編碼方法和DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的方法都是由內(nèi)環(huán)4個(gè)點(diǎn)和外環(huán)12個(gè)點(diǎn)組成，(6,10)-16APSK以及用蝙蝠算法優(yōu)化后的星座圖都是由內(nèi)環(huán)6個(gè)點(diǎn)和外環(huán)10個(gè)點(diǎn)組成. 圖2(d)所示內(nèi)外環(huán)的星座點(diǎn)相位不同，可以理解為將圖2(c)星座圖中的點(diǎn)沿著對(duì)應(yīng)的環(huán)進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和相位偏移，同時(shí)改變了內(nèi)外環(huán)的相對(duì)半徑比，其數(shù)值從圖2(c)的2.20到圖2(d)的 2.265 1.

參數(shù)表示星座圖中兩個(gè)相鄰星座點(diǎn)之間的不同比特的平均數(shù)，理論上該參數(shù)越接近1.0，誤比特率性能越好. 如表1 所示，對(duì)于16APSK和32APSK星座映射，采用本文所提的方法優(yōu)化后該參數(shù)值都達(dá)到理想值1.0，優(yōu)于現(xiàn)有的預(yù)編碼方法和DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的方法，能夠有效降低聯(lián)合編碼調(diào)制系統(tǒng)的誤比特率.

表1 星座映射的參數(shù)

蝙蝠算法的優(yōu)化過程具體包括以下步驟：

步驟1： 初始化種群和參數(shù). 隨機(jī)產(chǎn)生D維搜索空間的N個(gè)解，其中D是解空間的維數(shù)，N是解的個(gè)數(shù)，每一個(gè)解用xij表示，i∈[1,2,…,N]，j∈[1,2,…,D]，其中i是第幾個(gè)解的序號(hào)下腳標(biāo)，j是解空間第幾個(gè)維數(shù)的序號(hào)下腳標(biāo)，xij由相對(duì)半徑比和每個(gè)星座點(diǎn)的相位值組成，xij由式(1)得到

xij=xjmin+(xjmax-xjmin)*rand(0,1),

(1)

式中:rand(0,1)是服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)；xjmax和xjmin分別表示搜索空間中第j個(gè)值的上下界，由具體的搜索目標(biāo)決定，這一步驟會(huì)產(chǎn)生多個(gè)解.

步驟2： 將步驟1產(chǎn)生的多個(gè)解中的每一個(gè)解xij代入式(2)，得到誤比特率

(2)

步驟3： 開始迭代，產(chǎn)生新解xij，隨機(jī)生成一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)，用rand(0,1)表示，如果rand(0,1)

(3)

如果rand(0,1)≥P，更新方法為

fij=fmin+(fmax-fmin)*rand(0,1),

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

更新脈沖發(fā)射率，將脈沖發(fā)射率代入式(10)進(jìn)行更新

(10)

步驟7： 返回步驟3繼續(xù)迭代直到達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出更新后的全局最優(yōu)解.

通過上述步驟可以看出，全局最優(yōu)解的搜索過程簡單，嵌入自適應(yīng)局部搜索策略，在全局最優(yōu)解周圍利用隨機(jī)飛行產(chǎn)生局部新解，然后比較所有解的誤比特率值大小，選擇最小者對(duì)應(yīng)的解，這樣大大降低了全局最優(yōu)解的搜索時(shí)間. 此外，解的更新方法計(jì)算復(fù)雜度低，要實(shí)現(xiàn)解的更新只需更新響度和脈沖發(fā)射率兩個(gè)參數(shù)，不需要調(diào)整過多參數(shù)，對(duì)高階APSK星座映射這類高維度而且復(fù)雜的優(yōu)化問題進(jìn)行了參數(shù)和步驟的簡化.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)仿真具體設(shè)置為： 信道編碼使用碼長2 304，碼率5/6的LDPC碼； 交織器為隨機(jī)交織； 信道模型為高斯白噪聲信道； LDPC譯碼器為LLR-BP譯碼算法； 軟解調(diào)器為MAX-log-Map譯碼算法； 軟解調(diào)軟譯碼聯(lián)合迭代次數(shù)設(shè)置為4次； LDPC碼譯碼內(nèi)部迭代次數(shù)設(shè)置為10次. 星座映射中用到的蝙蝠算法的參數(shù)設(shè)置為： 最大迭代次數(shù)設(shè)為800； 種群大小設(shè)為50； 脈沖發(fā)射率設(shè)為0～1； 頻率設(shè)為0～1.5； 響度設(shè)為1～2； 棲息地選擇概率設(shè)為0.6～0.9； 多普勒補(bǔ)償率設(shè)為0.1～0.9； 慣性權(quán)重設(shè)為0.5～0.9； 收縮膨脹系數(shù)設(shè)為0.5～1.

圖3 為根據(jù)圖1 所示系統(tǒng)模型對(duì)16APSK多種星座映射方法的誤比特率曲線對(duì)比，其中“(6,10)-16APSK蝙蝠算法優(yōu)化后”為本文所提的星座映射方法. 從圖3 可以看出，當(dāng)信噪比Eb/N0為7 dB時(shí)，采用本文所提方法得到的誤比特率是10-7為最佳，(6,10)-16APSK方法的結(jié)果是10-6，DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果是10-5，采用預(yù)編碼方法的結(jié)果是10-2.

圖3 不同16APSK星座映射方法的誤比特率性能對(duì)比Fig.3 The BER performance of different 16APSK constellationmapping methods

圖4 為根據(jù)圖1所示系統(tǒng)模型對(duì)32APSK多種星座映射方法的誤比特率曲線對(duì)比，其中“對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中的映射方法優(yōu)化后”為本文所提的星座映射方法，基于蝙蝠算法對(duì)DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的32APSK星座映射方法進(jìn)行了優(yōu)化. 從圖4 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)的誤比特率為10-5時(shí)，采用本文所提方法需要的信噪比為8.73 dB，DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中方法需要的信噪比為8.82 dB，采用預(yù)編碼方法需要的信噪比為10.61 dB.

圖4 不同32APSK星座映射方法的誤比特率性能對(duì)比Fig.4 The BER performance of different 32APSK constellationmapping methods

4 結(jié) 論

本文采用蝙蝠算法對(duì)高階APSK星座映射進(jìn)行優(yōu)化，以最小化誤比特率作為其優(yōu)化目標(biāo)，本文所提方法具有以下特點(diǎn)：

1) 星座映射效率高，全局最優(yōu)解的搜索過程簡單；

2) 誤比特率性能優(yōu)于現(xiàn)有的預(yù)編碼方法和DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的星座映射方法；

3) 該星座映射方法僅適用于16APSK和32APSK的優(yōu)化，不適用于更高階的情況.