基于重要性采樣的動態(tài)漫反射全局光照

聶宇

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065）

0 引言

以巨大的計(jì)算量為代價，全局光照（間接光照）技術(shù)能大幅度提升渲染圖像的真實(shí)性。其計(jì)算復(fù)雜度存在于多個方面。首先，全局光照解決方案需要判斷3維場景中任意兩點(diǎn)的可見性。在基于光柵化管線中快速進(jìn)行可見性判斷則更加困難。其次，全局光照的計(jì)算要求對每個著色點(diǎn)的法半球所有入射光線進(jìn)行積分。即使在圖形硬件快速發(fā)展的今天，全局光照應(yīng)用的實(shí)時性也很難得到保障。高DPI 屏幕、立體渲染、VR 設(shè)備的高幀率要求更是加劇了真實(shí)性與效率的矛盾。因此，現(xiàn)今大部分應(yīng)用都不支持精細(xì)的全局光照（局部的、動態(tài)光源和動態(tài)場景），如圖1 所示，而是主要通過預(yù)計(jì)算的輻射傳輸[2]來進(jìn)行靜態(tài)預(yù)計(jì)算或有限形式的動態(tài)光照。

在交互式渲染的前提下，就如何生成令人信服的全局光照效果近年來涌現(xiàn)了大量的解決方案。光場探針技術(shù)便是其中運(yùn)用較為廣泛的一類方法。探針的表現(xiàn)形式各有不同，例如JT Hooker 等人利用立方體貼圖編碼光場[3]，而Thomas 等人則利用八面體貼圖進(jìn)行光場編碼[4]。傳統(tǒng)光場探針技術(shù)的局限性在于它們預(yù)計(jì)算的特性和它們對場景光場進(jìn)行采樣的方式。由于生成探針數(shù)據(jù)的預(yù)計(jì)算十分耗時，因此，傳統(tǒng)光場探針僅能處理靜態(tài)光源和靜態(tài)場景的情形。此外，對輻射照度進(jìn)行空間插值和預(yù)濾波的高光采樣策略極可能造成鋸齒和漏光現(xiàn)象，如圖2 所示。

圖1 精美的全局光照效果

隨著圖形硬件的飛速發(fā)展，實(shí)時光線追蹤成為熱門研究領(lǐng)域。DDGI（Dynamic Diffuse Global Illumination）作為首先利用硬件光線追蹤的渲染算法，拓展了McGuire 等人[5]提出的傳統(tǒng)基于探針的全局光照，彌補(bǔ)了原先只支持靜態(tài)場景的劣勢，使得DDGI 可以被廣泛使用。

然而，DDGI 也并非毫無缺點(diǎn)。即使現(xiàn)在已經(jīng)有硬件光線追蹤的支持，在場景比較復(fù)雜的情況下，DDGI在每一個探針處仍不能發(fā)射大量光線。同時，DDGI 將多次反射的計(jì)算代價，分?jǐn)偟饺舾蓭⑼ㄟ^混合的方式更新每個探針的輻照度。因此，DDGI 主要存在2 個問題：首先，首先是通過混合的方式分?jǐn)傆?jì)算代價會導(dǎo)致閃爍的問題；其次，是由于混合，當(dāng)場景存在劇烈變化時，會觀察到GI 效果有從一個地方“流動”到另一個地方的問題。

我們注意到，造成這些問題的根本原因在于從探針處發(fā)射的采樣光線數(shù)目較少。當(dāng)場景簡單時，我們可以通過增加采樣光線數(shù)目來避免這些問題。但當(dāng)場景復(fù)雜程度升高，場景中布滿的探針數(shù)目隨之增加，在每個探針多發(fā)射采樣光線已經(jīng)無法實(shí)時。因此，本文提出可以通過重要性采樣，使得即使每個探針只發(fā)射少量光線也可以獲得比較好的效果。

圖2 左圖漏光，右圖正常

1 基于探針的動態(tài)漫反射全局光照

首先，我們簡要地回顧一下DDGI。DDGI 是Majercik 等人在Light Field Probe 算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合硬件光線追蹤而提出的。同Light Field Probe 一樣，DDGI將場景的輻射度信息和幾何信息編碼到均勻分布的探針中。而與Light Field Probe 在場景初始化時預(yù)計(jì)算探針存儲的信息不同的是，DDGI 會動態(tài)地根據(jù)場景中變化的幾何和光源，動態(tài)地更新每個探針中存儲的數(shù)據(jù)。其更新過程如圖3。

圖3 探針信息的更新

在生成光線階段，DDGI 采用了最普通的均勻生成光線的方式。這種方式在大部分情況下均適用，但當(dāng)每個探針處發(fā)射的光線數(shù)目較少時，極可能造成閃爍等偽影。本文希望通過重要性采樣的方式規(guī)避掉這些問題。在更新每個探針存儲的數(shù)據(jù)時，DDGI 通過混合的方式，通過控制混合的α值將新的數(shù)據(jù)與前一幀的數(shù)據(jù)結(jié)合起來。如公式所示：

著色點(diǎn)最終的間接光照計(jì)算，DDGI 相較于Light Field Probe 一樣中的計(jì)算方式也作出了一些改變。籠統(tǒng)來說，為了能讓DDGI 動態(tài)場景下具有更強(qiáng)的魯棒性，Majercik 等人綜合參考了一些光線追蹤和陰影貼圖的文獻(xiàn)，在計(jì)算包含著色點(diǎn)的八個探頭對應(yīng)的輻照度之后，結(jié)合著色點(diǎn)的位置以及探針的位置，計(jì)算對應(yīng)的插值權(quán)重，具體包括：

（1）通過一個合理設(shè)置的閾值，當(dāng)探針處于著色點(diǎn)切面以下時，將此探針的插值權(quán)重設(shè)置為0；

（2）采用基于感知的權(quán)重來解釋人類視覺系統(tǒng)對其他黑暗區(qū)域（即漏光）低強(qiáng)度照明的敏感性；

（3）采用方差陰影貼圖算法描述的均值和方差偏差的切比雪夫插值用于探針和著色點(diǎn)之間的可見性判斷，以便能更好地對探針中的輻照度進(jìn)行濾波；

（4）根據(jù)與著色法線和探針方向來偏移著色點(diǎn)：這通過遠(yuǎn)離潛在的陰影和非陰影不連續(xù)的區(qū)域來提高基于可見性的插值權(quán)重的魯棒性；

（5）根據(jù)著色點(diǎn)和探針中心之間的距離，使用上述計(jì)算得到的權(quán)重執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)的三線性插值。

總的來說，DDGI 改進(jìn)了傳統(tǒng)的基于探針的輻照度插值算法，使其能夠支持動態(tài)場景和動態(tài)光源。但其存在當(dāng)探針處發(fā)出的光線數(shù)目較少時產(chǎn)生閃爍等問題。

2 分層樣本扭曲（Hierarchical Sample Warping）

分層樣本扭曲[6]是一種讓樣本點(diǎn)的分布與某個函數(shù)相匹配的技術(shù)。假定我們可以拿到前一幀的輻射度信息（通過小波變換或者生成Mip-Map，本文以Mip-Map 作為例子講解），則我們可以通過分層樣本扭曲，將給定的均勻分布的樣本點(diǎn)，扭曲成符合該輻射度的分布，如圖4 所示。

首先，我們需要從Mip-Map 最糙的一級開始（分辨率為2×2），首先對于每一行，我們先計(jì)算行分界線。在本文的例子中，上面一行的平均輻射度為80%，下面一行的平均輻射度為20%，因此我們可以得到相應(yīng)的分界，如圖5 所示。

圖4 HSW的基本圖示

圖5 縱向Warping

隨后，對每一行分別進(jìn)行同樣的處理，如圖6 所示。在本文的例子中，上面一行靠左側(cè)的平均輻射度為75%，而靠右側(cè)的平均輻射度為25%。同樣的，我們也需要對下面一行進(jìn)行分層樣本扭曲。

圖6 橫向Warping

通過HSW，我們得到了一個根據(jù)2×2 重要性函數(shù)分布的樣本點(diǎn)集合，且在每個象限中的樣本點(diǎn)均為均勻分布。分層樣本扭曲會遞歸的在每個Mip-Map 層級進(jìn)行，當(dāng)扭曲過程結(jié)束以后，我們將可以得到跟重要性函數(shù)相同的樣本點(diǎn)集合。

3 算法流程

概括上來說，我們只需要改進(jìn)圖3 生成光線的策略（以重要性采樣的方式）即可。因此，我們需要將探針更新的流程改成圖7 示。首先，我們可將上一幀探針采樣得到的結(jié)果進(jìn)行分層樣本扭曲，以確定每一個探針需要在哪些立體角內(nèi)發(fā)射更多的光線，以及在其他對應(yīng)的立體角發(fā)射較少的光線。在采樣方向確定以后，我們?nèi)匀恍枰谶@些方向上應(yīng)用光線追蹤，以確定這些方向所擊中場景中點(diǎn)的相關(guān)信息（例如法線、材質(zhì)信息等），形成類似G-Buffer 的結(jié)果。然后我們需要對生成的G-Buffer 進(jìn)行直接光照和間接光照的著色，所得到的結(jié)果將會用于更新探針的輻照度，且會被用于下一幀的分層樣本扭曲。

其中比較困難的一步是如何使用GPU 實(shí)現(xiàn)分層樣本扭曲。在過去由于GPU 的種種限制，分層樣本扭曲往往是是現(xiàn)在CPU 端的。由于CPU 與GPU 之間相互傳遞數(shù)據(jù)需要涉及內(nèi)存與顯存之間相互拷貝數(shù)據(jù)，這一過程往往很耗時，因此我們需要在GPU 端實(shí)現(xiàn)分層樣本扭曲。本文的解決方案是將分層樣本扭曲并行在探針級別，并采用計(jì)算著色器實(shí)現(xiàn)。這樣我們可以在較短的時間內(nèi)實(shí)現(xiàn)重要性采樣，得到最終的采樣結(jié)果。后續(xù)更新探針的輻照度信息以及用更新后的探針結(jié)果進(jìn)行著色的過程與DDGI 差別不大，只是由于我們采用了重要性采樣，可以適當(dāng)調(diào)低更新過程中使用的α的大小，同時畫面保持無抖動狀態(tài)。

圖7 結(jié)合重要性采樣的探針信息更新過程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文所有實(shí)驗(yàn)的硬件設(shè)備如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)硬件

圖8 展示了加入重要性采樣以后，渲染的結(jié)果（分辨率為1920×1080）。最左一列表示直接光照結(jié)果；中間一列表示加上漫反射全局光照的結(jié)果；最右側(cè)一列表示加上高光全局光照的結(jié)果。對應(yīng)的性能數(shù)據(jù)如表2 所示。

圖8 復(fù)雜場景下渲染的結(jié)果

表2 性能數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

本文就DDGI 在采樣不足的情況下可能出現(xiàn)閃爍的偽影進(jìn)行研究，采用重要性采樣的方式解決這一問題，該改進(jìn)方式能夠有效地緩解這一問題。將來的研究將主要從以下兩個方面進(jìn)行：

首先，該算法現(xiàn)階段并沒有有效地將光澤反射的全局光照結(jié)合進(jìn)去，因此只能通過其他算法去計(jì)算這一效果；其次，現(xiàn)階段對探針的更新是暴力地更新場景中的所有探針，這種暴力更新策略其實(shí)浪費(fèi)了大量計(jì)算資源（例如當(dāng)前相機(jī)只能看見整個場景的某一部分，但卻對所有探針進(jìn)行更新），我們僅需要對視錐體內(nèi)部以及靠近視錐體的一部分探針進(jìn)行更新。在后續(xù)的研究中，希望可以對著兩點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。