26歲中科大教授陳杲攻克“世界數(shù)學(xué)難題”

依江寧

?陳杲博士（左）與沃爾夫獎得主沙利文教授合影

年僅26歲的青年數(shù)學(xué)家陳杲，攻克了一道復(fù)微分幾何領(lǐng)域的世界難題，在國內(nèi)外引起轟動。

2021年2月26日，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)幾何與物理研究中心特任教授陳杲完成的論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》，在世界知名數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)新進展》在線發(fā)表?！稊?shù)學(xué)新進展》是國際數(shù)學(xué)界最權(quán)威的期刊之一，與《美國數(shù)學(xué)會雜志》《數(shù)學(xué)學(xué)報》《數(shù)學(xué)年刊》并列為世界四大頂尖數(shù)學(xué)期刊。目前，他的論文已經(jīng)引發(fā)國際數(shù)學(xué)界的關(guān)注，被美國科學(xué)院院士勞森等人第一時間引用。

很多人不知道的是，這樣一位少年天才，還有一位同樣“硬核”的雙胞胎姐姐陳杳。陳杳16歲考入南方科技大學(xué)首屆教改實驗班，20歲獲得三所世界名校全額獎學(xué)金攻讀博士。

姐弟倆的成功，也讓很多人將目光轉(zhuǎn)向他們背后的家庭教育。究竟什么樣的教育，才能培養(yǎng)出這樣一對優(yōu)秀的天才兒女？其實，姐弟倆在成長過程中，得益于父親陳錢林的引導(dǎo)良多。

家里的歡聲笑語，讓孩子擁有幸福的能力

陳錢林早年曾在農(nóng)村學(xué)校任教，后進入溫州瑞安教育局任職，2001年起擔任瑞安市安陽實驗小學(xué)校長。此后，他先后進入杭州師范大學(xué)附屬學(xué)校和廣東佛山的碧桂園實驗學(xué)校任校長，曾獲“長三角第七屆最具影響力校長”稱號，在教書育人方面有著豐富的經(jīng)驗。

1994年，陳錢林的妻子生了一對龍鳳胎，他為孩子們?nèi)∶?，女兒取名“杳”，寓意深遠和含蓄;兒子取名“杲”，寓意陽光和自信。陳錢林看著他們天真而又稚嫩的臉龐，心里只有一個念頭：一定要把穩(wěn)穩(wěn)的幸福，親手交給兒女。

兩個孩子學(xué)會走路后，特別喜歡玩水、玩沙，有時玩得滿頭大汗還樂此不疲。他們房間常常擺滿玩具，墻壁上貼滿了貼紙，從大人的角度看，家里被弄得很“亂”，但陳錢林很支持。這些擺放對大人來說是亂，可對孩子來說，或許有著特別的意義和美感呢！

陳錢林書房的一角地面，有個0.5米寬、0.9米長的臺階。有朋友覺得房間不美觀，建議他找個裝修隊把臺階打掉，可陳錢林一直原封不動地保留著。因為他發(fā)現(xiàn)陳杳和陳杲小時候最喜歡的就是這個臺階，常常躺在上面玩。在他看來，孩子的幸福感，就是與這些大人看起來微不足道的事聯(lián)系在一起的。

詩詞讓人們發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美，給孩子們打開陶冶情操、完善人格、感悟幸福的大門。兩個孩子小時，陳錢林常即時即景作些詩助興。孩子7歲時，一家人到上海豫園玩，陳錢林吟了一首詩：“一壺綠茶香，兩片豆腐干。豫園人氣旺，生活奔小康?！?/p>

兩個孩子小時很喜歡爸爸的這些“自家的詩”，體會到生活的“詩情畫意”。有時和孩子吵架了，陳錢林常說：“爸爸考考你們?！比缓蟊沉艘皇鬃约业脑?，問作者是誰，孩子還在生氣，會說“李白”。一會兒，陳錢林又問一次，孩子說“詩人老爸”，大家都樂了，事情就解決了。

兩個孩子十多歲時，陳錢林常帶他們坐火車出去旅行，在火車上常一起作詩。一次，陳錢林與陳杲坐車經(jīng)過青田，他們一起推敲了一首詩：“青山云戲云，碧江浪追浪。長龍逛高架，秀才回家鄉(xiāng)?！?陳杲覺得自己都能參與寫詩了，那種感覺很幸福。

2008年，陳錢林陪陳杲到中科大參加復(fù)試，回來時，正遇“海鷗”臺風(fēng)影響溫州。陳杲即席寫詩發(fā)給姐姐陳杳：“雨作礦泉水，風(fēng)乃蒲扇吹。海鷗何所懼？到底誰怕誰！”一會兒，陳杳回信息：“微風(fēng)送君歸，細雨迎車隨。得知狀元來，海鷗展翅飛。小扇驅(qū)塵退，斜絲接天醉。天涯心同喜，徘徊盼君回?！?/p>

詩言志，也激情，一家人一唱一和，詩意童年，帶給孩子的幸福感是極其美妙的。

不跟風(fēng)，好父母要做學(xué)校做不了的事

陳杲兩歲多時，就對數(shù)字特別敏感，如對書本的頁碼、自行車的車牌、門牌、電話號碼等，總是奶聲奶氣地講一遍又一遍。這些平淡的小事被陳錢林敏銳捕捉，他意識到陳杲對數(shù)字的敏感。

陳錢林開始有意識地培養(yǎng)陳杲對數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)。如開發(fā)了“筷子玩具”，用筷子鋸成幾段，用于擺數(shù)字、擺數(shù)學(xué)計算式子。這游戲一直做到陳杲八九歲，大大促進了他的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

一方面是強化數(shù)學(xué)興趣，一方面是排除干擾。陳錢林總覺得，如果什么都想學(xué)得拔尖，看似得到很多，實際上可能失去更要緊的東西。他就讓兒子放棄一些學(xué)習(xí)項目，如藝術(shù)學(xué)習(xí)和書寫訓(xùn)練等。

基于對兒子從小培養(yǎng)的自學(xué)能力有信心，也為了能讓兒子在更有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)中鍛煉思維能力，和上小學(xué)的陳杲商量后，陳錢林做出了大膽的決定：跳級，并向老師申請有選擇性地完成家庭作業(yè)，省下時間用于自學(xué)教材。他經(jīng)常引導(dǎo)兩個孩子圍繞某一個主題，或去書店找書，或上網(wǎng)瀏覽，或是請教老師。每當教材中有感興趣的內(nèi)容，兩個孩子也總是以拓展學(xué)習(xí)的方式，進行系統(tǒng)了解。

漸漸地，兩個孩子的自主學(xué)習(xí)興趣有了很大的提高。姐弟倆回顧這段自學(xué)經(jīng)歷感慨：“自學(xué)過程中，要想搞清楚所有的知識點，會花很多時間，甚至?xí)@牛角尖，但學(xué)了后邊的內(nèi)容，回過頭來再看原來的‘攔路虎，克服起來會很輕松?！?/p>

陳錢林引導(dǎo)孩子們根據(jù)自己的節(jié)奏進行自學(xué)，不僅為他們爭取到了相對自由的時間與空間，還享受到同齡人少有的輕松的中小學(xué)生活。

每學(xué)期開始，陳杲總是很快將全冊教材自學(xué)完畢，抽空再自學(xué)課外書。初三時，陳杲迷上奧數(shù)，到書店找了幾乎所有能找到的奧數(shù)書自學(xué)，居然獲得浙江省一等獎，他因此被百年名校瑞安中學(xué)提前錄取。

陳錢林本來以為，具有數(shù)學(xué)天賦的兒子，會在奧數(shù)這條路上披荊斬棘。但是到了高中，陳杲卻突然對奧數(shù)打不起勁，覺得沒意思了。這時，老師建議他到深圳輔導(dǎo)班強化1年左右，爭取得奧數(shù)大獎，這樣可有條件保送北大、清華。陳錢林詢問兒子的意見，陳杲說：“學(xué)下去也可以，但是總覺得沒興趣?！痹谇迦A北大的誘惑面前，陳錢林選擇尊重兒子的感覺。

放棄奧數(shù)后，陳杲反而有了更多自由時間，用于自學(xué)其他課程。高二結(jié)束后參加高考，憑著優(yōu)異的成績，14歲的陳杲被中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班錄取。進入大學(xué)，陳杲選擇了微分幾何專業(yè)，在給父親的電話中，他曾興奮地說“數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)”，足見他對數(shù)學(xué)的喜愛。

在就讀中科大少年班期間，陳杲在數(shù)學(xué)上的天賦展露無遺，他還獲得了全球華人丘成桐大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的獎項。18歲時，他以數(shù)學(xué)系全校第一名的成績赴美國紐約州立大學(xué)石溪分校攻讀數(shù)學(xué)博士學(xué)位。

讀博期間，陳杲和導(dǎo)師陳秀雄合作解決了1977年霍金提出的“引力瞬子”問題。此時他的研究方向已經(jīng)高度集中在負微分幾何領(lǐng)域的幾個核心問題上。在陳秀雄的介紹下，陳杲還認識了包括唐納森在內(nèi)的學(xué)術(shù)“大?！?。2017年，在唐納森等人的推薦下，陳杲獲得了到普林斯頓高等研究院做博士后的機會。

“從興趣出發(fā)”，讓陳杲在紛繁復(fù)雜的選擇面前，始終聽從自己的內(nèi)心。

人們常說，興趣是最好的老師。陳杲能走進數(shù)學(xué)研究的世界最前沿領(lǐng)域，主要是興趣使然。陳錢林說：“如果發(fā)現(xiàn)兒子幼兒時具有數(shù)學(xué)興趣后而漠視，或者跟風(fēng)讓他參加各種培訓(xùn)班;如果在兒子對奧數(shù)失去興趣后，出于名校招生的功利而強制他堅持，也許會是家庭教育的重大失誤。”

立志教育，把孩子引向崇高

自律和立志，是不可忽略的兩把成長“金鑰匙”。陳錢林相信，一個孩子如果能將時間管理好，做到勞逸結(jié)合，既有利于身心健康，又能提高學(xué)習(xí)效率。

當孩子還在幼兒時期，陳錢林就和孩子口頭約定作息時間;上小學(xué)后，開始引導(dǎo)孩子制訂作息時間表。至于作息時間表到底怎么安排，完全由孩子自己決定，家長提供參謀。如果發(fā)現(xiàn)不好執(zhí)行，隨時可以更改。但是，一旦確定好了作息時間表，就要嚴格執(zhí)行，該休息時就休息，該鍛煉時就鍛煉，該學(xué)習(xí)時就學(xué)習(xí)。

自律的作息習(xí)慣和時間管理能力，也是陳杲日后走上“自主學(xué)習(xí)”之路的重要保障。14歲的陳杲在中科大少年班讀書期間，也基本做到晚上10：00就寢，早上7：00前起床，一直堅持這份從小養(yǎng)成的良好作息習(xí)慣。

與培養(yǎng)時間管理能力同樣重要的，還有引導(dǎo)孩子立志。在陳錢林看來，許多孩子到了青春期，學(xué)習(xí)成績迅速滑坡，大多數(shù)不是智力問題，而是精神世界不強大，缺乏積極向上的動力。因此要引導(dǎo)孩子從小樹立遠大志向，培養(yǎng)積極向上的內(nèi)心精神世界。

讓孩子接觸名人，是立志的好辦法。從農(nóng)村搬家到瑞安市區(qū)時，陳錢林特地在瑞安底蘊最深的虹橋路安家。他常帶孩子到家門口“尋找名人的足跡”，如考察晚清大儒孫詒讓的故居玉海樓，浙江省最早的醫(yī)科學(xué)堂——利濟堂，多次去湖濱公園看天文學(xué)家孫義燧院士的題詞石刻。

姐弟倆13歲那年，中國工程院鐘山院士到瑞安來。陳錢林試著與他聯(lián)系，為孩子們贏得與院士交談1個小時的機會。孩子們看到院士，眼睛都閃著光芒，一連問了好幾個問題。事后，陳杲說“一定要學(xué)好科學(xué)”，陳杳說“也要當科學(xué)家”。

看名人傳記也是與名人對話的一種形式。陳杳和陳杲小時看過并受影響的名人傳記有《改變世界的大科學(xué)家》等。書中關(guān)于牛頓、馬可尼、弗萊明等科學(xué)家的事跡，很勵志。他們最喜歡《一路投奔奇跡》，這本關(guān)于愛因斯坦傳記的書是陳杳和陳杲小時最珍惜的書。

說來也巧，在普林斯頓，陳杲的辦公室就在愛因斯坦曾經(jīng)的辦公室隔壁。2019年，在競爭激烈的美國學(xué)術(shù)界，25歲的陳杲成了威斯康星大學(xué)麥迪遜分校的一名助理教授，兼任博士生導(dǎo)師，還指導(dǎo)了3名博士生。到目前為止，陳杲已經(jīng)在世界級刊物公開發(fā)表學(xué)術(shù)論文9篇。

你現(xiàn)在所走的路，誰能說與兒時的夢想無關(guān)？陳杲二十出頭就在國際學(xué)術(shù)圈嶄露頭角，在拿到海外名校教職后，做出了回國內(nèi)母校任教的抉擇，擔任中科大幾何與物理研究中心特任教授。赴哈佛大學(xué)、加州大學(xué)、威斯康星大學(xué)等名校講學(xué)時，他直說自己在“做夢”“追夢”。

陳錢林有一句教育名言：“教育，要讓孩子做夢，幫助孩子追夢，而不要太在乎是否圓夢?！奔彝ソ逃F在給孩子夢想，有夢想就會有奇跡，有夢想就會有引力，有夢想就會有精神力量。從陳杲的成長經(jīng)歷中，我們會發(fā)現(xiàn)，陳錢林所堅持的“自律、自學(xué)、自立”培養(yǎng)，真的在若干年后，為孩子插上了追夢的翅膀。