基于強(qiáng)度折減法的邊坡開(kāi)挖過(guò)程穩(wěn)定性分析

孫旭亮，劉曉強(qiáng)，于學(xué)付，楊立功

(1.中國(guó)電建集團(tuán)港航建設(shè)有限公司，天津 300467；2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，天津 300456)

近年來(lái)，全球范圍內(nèi)滑坡、崩塌、泥石流等坡體失穩(wěn)災(zāi)害頻發(fā)，每年都會(huì)造成很大的經(jīng)濟(jì)損失。而邊坡失穩(wěn)區(qū)域多以土質(zhì)邊坡為主，這些邊坡在各種外界因素作用下會(huì)出現(xiàn)一定程度的變形甚至破壞。在邊坡失穩(wěn)過(guò)程中，其內(nèi)部巖土體的原始應(yīng)力狀態(tài)將隨著穩(wěn)定過(guò)程的形成而發(fā)生應(yīng)力重分布。邊坡的巖土體在各種應(yīng)力狀態(tài)下將產(chǎn)生一定的位移與形變，即會(huì)發(fā)生不同程度的變形，致使邊坡日漸穩(wěn)定。邊坡穩(wěn)定性分析是土力學(xué)的三大經(jīng)典問(wèn)題之一，也是巖土工程中的重要課題，邊坡穩(wěn)定性分析的方法種類繁多，大體包括極限平衡法、極限分析法、滑移線法和有限元法等，各種分析方法都有各自的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)軟件和非線性彈塑性有限元技術(shù)的發(fā)展，有限元法理論體系更為嚴(yán)密地用于巖土邊坡穩(wěn)定性分析，它全面滿足靜力許可、應(yīng)變相容和應(yīng)力-應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系。有限元法計(jì)算邊坡安全系數(shù)主要有兩種方法：第一種是滑面應(yīng)力分析法；第二種為強(qiáng)度折減法。強(qiáng)度折減法的起源是以數(shù)值分析理論為基礎(chǔ)，發(fā)展至今也取得了較好的應(yīng)用效果。Zienkiewicz最先提出強(qiáng)度折減概念[1]；Manzari 和Nour[2]使用有限元強(qiáng)度折減法研究了土體的剪漲性在邊坡?tīng)顟B(tài)變化過(guò)程中的作用；Cai與Ugai[3]采用強(qiáng)度折減法分析了降雨情況下邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的變化趨勢(shì)。國(guó)內(nèi)方面，張坤勇、陳國(guó)慶、夏偉等[4-7]，著重從模型的改進(jìn)入手，用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬,進(jìn)而分析滑動(dòng)面上典型位置單元應(yīng)力狀態(tài)變化規(guī)律,建立邊坡應(yīng)力狀態(tài)和邊坡整體穩(wěn)定性之間的關(guān)系，來(lái)判斷邊坡的穩(wěn)定性。羅凌暉等[8-11]更傾向于以土力學(xué)計(jì)算理論為基礎(chǔ)，選取典型邊坡地質(zhì)剖面建立有限元數(shù)值模型，進(jìn)而模擬邊坡的多種破壞模式，來(lái)分析各個(gè)潛在滑動(dòng)面的穩(wěn)定性計(jì)算，即可得到邊坡不同深度處的穩(wěn)定性系數(shù)。肖銳鏵、趙尚毅、王軍[12-14]等更傾向于針對(duì)不同的邊坡特點(diǎn)，選擇不同的分析模型，利用有限元強(qiáng)度折減法引入土坡安全系數(shù)的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。

隨著邊坡穩(wěn)定性研究經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，目前邊坡穩(wěn)定性分析中強(qiáng)度折減法已經(jīng)被普遍接受，現(xiàn)有的邊坡開(kāi)挖模擬方法多針對(duì)于對(duì)邊坡開(kāi)挖后穩(wěn)定性進(jìn)行模擬，進(jìn)而忽略了對(duì)開(kāi)挖過(guò)程中邊坡穩(wěn)定性的模擬分析，本文結(jié)合工程實(shí)際情況，采用基于強(qiáng)度折減法的有限元模擬方法對(duì)孟加拉國(guó)帕德瑪河道整治工程邊坡分層開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行模擬，分析邊坡整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程的穩(wěn)定性。

1 工程概況及影響因素分析

1.1 工程概況

孟加拉國(guó)帕德瑪大橋河道整治工程，位于孟加拉國(guó)首都達(dá)卡以南約50 km 處的Mawa渡口附近，主要工程目的是通過(guò)對(duì)新建帕德瑪大橋上下游兩側(cè)的河道進(jìn)行治理，以保護(hù)岸堤和大橋免受侵蝕。工程共需整治河道長(zhǎng)13 km，其中北岸(Mawa側(cè))長(zhǎng)1.5 km，南岸(Janjira側(cè))長(zhǎng)11.5 km。主要施工內(nèi)容是河道疏浚和修筑護(hù)岸。帕德瑪大橋河道整治工程施工區(qū)域位于帕德瑪主橋上下游、帕德瑪河兩岸，擬整治岸坡為帕德瑪河道南側(cè)和北側(cè)，場(chǎng)區(qū)為河流沖積平原地貌，總體地勢(shì)平坦，地面標(biāo)高3.0～9.0 m。地表可見(jiàn)積水，地下水水位埋藏淺。河道邊坡土體主要由粉質(zhì)砂土為主，岸坡坡比為1：6，河道岸坡的典型斷面示意圖如圖1所示。

注：1.標(biāo)準(zhǔn)低水位：+1.2 m；2.標(biāo)準(zhǔn)高水位：+5.9 m；3.高程單位為m。圖1 河道岸坡典型斷面示意圖Fig.1 Typical section diagram of river slope

1.2 河道岸坡穩(wěn)定性影響因素分析

河道岸坡施工所在區(qū)域分布的填土、砂土密實(shí)度較差、非均質(zhì)，結(jié)構(gòu)松散，孔隙比大，岸坡穩(wěn)定性受滲流和波浪力的影響較大；由于工程需要，岸坡施工區(qū)域周邊存在交叉作業(yè)情況，因此需要考慮施工車輛和周邊工程的影響，具體主要影響因素分析如下：

(1)滲流力。

邊坡滲流的影響。邊坡滲流會(huì)使邊坡土體內(nèi)部附加一個(gè)滲流力，其大小為ρwgh，ρw為孔隙水密度，h為水頭高度。雨季降雨、河道水位上升過(guò)程中，雨水進(jìn)入土體內(nèi)部，雨后及水位下降后，土體內(nèi)部水份需要較長(zhǎng)時(shí)間滲出，滲出過(guò)程中在邊坡土體內(nèi)部產(chǎn)生滲流力，滲流對(duì)應(yīng)力的影響主要體現(xiàn)在滲透荷載上，本文對(duì)滲流力進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，只考慮靜水壓力影響，具體如下

u=γh

(1)

式中：γ為水的容重，kN/m3；h為水頭高度，大小為岸坡土體內(nèi)自由水水位線與河道水面的距離，水頭高度按3 m考慮。

(2)車輛荷載。

施工現(xiàn)場(chǎng)土堤車輛荷載主要為施工機(jī)械、運(yùn)土車輛等，滿載重量按40 t考慮，不同機(jī)械或車輛，輪胎或履帶與路面接觸面積不同，按不利情況考慮，荷載作用面積取0.4 m×0.5 m，按8條輪胎計(jì)算堤頂車輛輪壓荷載為40×10/1.6=250 kPa，取車輛荷載為附加恒定荷載。

(3)船行波波吸力。

施工區(qū)域河道船舶行駛過(guò)程中雖然距岸坡較遠(yuǎn)，但依然有一定的波浪傳至岸坡，當(dāng)河道有船舶經(jīng)過(guò)時(shí)，岸坡波浪明顯加劇。船行波對(duì)岸坡的影響主要有三個(gè)方面：一是波浪行進(jìn)過(guò)程中會(huì)交替循環(huán)產(chǎn)生波壓力與波吸力，這相當(dāng)于一個(gè)循環(huán)動(dòng)荷載，其對(duì)邊坡的影響就是造成邊坡土體弱化甚至液化；二是波吸力作用于邊坡土體上時(shí)，相當(dāng)于對(duì)坡面土體產(chǎn)生一個(gè)拉力，拉力作用的結(jié)果是造成邊坡位移加大；三是船行波對(duì)岸坡的沖刷和滲流作用(本文暫不考慮)，根據(jù)《海堤工程設(shè)計(jì)規(guī)范SL435-2008》，斜坡體坡面波壓力分布如圖2 所示。圖中：l1=0.012 5la，l2=0.032 5la，l3=0.026 5la，l4=0.067 5la，la可由下式確定

(2)

式中：m為坡比；L為波長(zhǎng)。作用在斜坡面上的波壓力按下式計(jì)算

(3)

(4)

按照《海港水文規(guī)范JTS145-2-2013》，直立結(jié)構(gòu)上波峰位置的波壓力與波谷位置的波吸力比值1.80～1.95，波高小、周期短時(shí)取小值。對(duì)于河道邊坡，船行波的波高、周期均較小，波吸力取P2/1.8。

圖2 波壓力沿斜坡分布模式Fig.2 Distribution pattern of wave pressure along slope

(4)振動(dòng)加速度

根據(jù)EGS地震波測(cè)量數(shù)據(jù)顯示，打樁傳至河道疏浚施工點(diǎn)的振動(dòng)加速度為0～0.03 m/s2，按不利情況考慮，取0.03 m/s2。

2 有限元模型

2.1 強(qiáng)度折減法原理

等比例強(qiáng)度折減法的概念思路是基于極限平衡方法中的強(qiáng)度儲(chǔ)備理論發(fā)展而來(lái)，它的分析過(guò)程是通過(guò)對(duì)土的抗剪參數(shù)(粘聚力c與內(nèi)摩擦角φ)同時(shí)按同一比例系數(shù)F進(jìn)行折減，從而得到新的一組抗剪參數(shù)，再將新的抗剪參數(shù)代入計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果再對(duì)抗剪參數(shù)進(jìn)行折減，不斷試算，不斷調(diào)整F，直到使邊坡處于臨界平衡[15]。這時(shí)得到的F就定義為該邊坡的安全系數(shù)，這時(shí)取得的滑動(dòng)面就是極限平衡面，也就是坡體結(jié)構(gòu)可能的失穩(wěn)面。

2.2 土體本構(gòu)模型及參數(shù)

對(duì)河道斷面上所有土體采用莫爾庫(kù)侖本構(gòu)模型，其破壞模型如圖3。莫爾庫(kù)侖破壞和強(qiáng)度準(zhǔn)則在巖土工程中的應(yīng)用十分廣泛，大量的巖土工程設(shè)計(jì)、計(jì)算都采用了莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則。該強(qiáng)度準(zhǔn)則的模型特點(diǎn)有：模擬服從經(jīng)典莫爾庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則的材料；允許材料各向同性硬性或軟化；采用光滑的塑性流動(dòng)勢(shì)，流動(dòng)勢(shì)在子午面上為雙曲線形狀，在偏應(yīng)力平面上為分段橢圓形；與線彈性模型結(jié)合使用；在巖土工程領(lǐng)域，可用來(lái)模擬單調(diào)荷載作用下材料的力學(xué)性狀。

圖3 莫爾庫(kù)侖破壞模型 圖4 π平面上屈服面形狀Fig.3 Failure model of Mohr-Coulomb Fig.4 Shape of yield surface in π plane

莫爾庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則假定：作用在某一點(diǎn)的剪應(yīng)力等于該點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)發(fā)生破壞，剪切強(qiáng)度與作用在該面的正應(yīng)力呈線性關(guān)系。莫爾庫(kù)侖模型是基于材料破壞時(shí)應(yīng)力狀態(tài)的莫爾圓提出的，破壞線是與這些莫爾圓相切的直線，如圖4所示，π平面上其屈服形狀是六邊形，莫爾庫(kù)侖的強(qiáng)度準(zhǔn)則為

τ=c+σtanφ

(5)

式中：τ為剪切強(qiáng)度；σ為正應(yīng)力；c為材料的粘聚力；φ為材料的內(nèi)摩擦角。

2.3 模擬思路及有限元模型建立

根據(jù)河道斷面情況進(jìn)行建模，將河道疏浚土層分為四層來(lái)模擬分層開(kāi)挖施工，開(kāi)挖前后模型如圖5和圖6。采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡進(jìn)行有限元計(jì)算，分析河道岸坡在分層開(kāi)挖過(guò)程中的整體穩(wěn)定性情況，河道深層地基土質(zhì)特點(diǎn)與第四層相同，土體重度為18 kN/m3、內(nèi)摩擦角為24°、泊松比為0.27、彈性模量為26 MPa，具體開(kāi)挖工況如表1。

圖5 開(kāi)挖前計(jì)算模型Fig.5 Calculation model before excavation圖6 開(kāi)挖后計(jì)算模型Fig.6 Calculation model after excavation

表1 邊坡分層開(kāi)挖工況Tab.1 Layered excavation of slope

2.4.1 坡頂沉降

圖7 給出了河道分層開(kāi)挖過(guò)程中邊坡坡頂?shù)某两底兓€。邊坡開(kāi)挖過(guò)程中，坡頂沉降距邊坡頂角處越近，沉降就越大；隨著邊坡開(kāi)挖的不斷深入，坡頂沉降量呈增大趨勢(shì)，最大變形發(fā)生在進(jìn)行第四層開(kāi)挖時(shí)，最大沉降量約為10 mm，此時(shí)邊坡整體安全系數(shù)為1.6，邊坡整體穩(wěn)定。

2.4.2 坡面水平位移

邊坡開(kāi)挖過(guò)程中邊坡坡面的水平位移變化曲線如圖8所示。可以看出，隨著邊坡開(kāi)挖過(guò)程的不斷深入，邊坡坡面開(kāi)始逐漸暴露，邊坡土體荷載環(huán)境發(fā)生改變，導(dǎo)致邊坡坡面向開(kāi)挖側(cè)的水平位移也逐漸增大，整個(gè)邊坡坡面在第四層開(kāi)挖時(shí)，坡面整體水平位移最大，約為30 mm，最大位移發(fā)生在水面與坡面交界處。但此時(shí)邊坡整體安全系數(shù)為1.6，邊坡整體趨于穩(wěn)定。

圖7 邊坡開(kāi)挖過(guò)程中坡頂沉降規(guī)律Fig.7 The settlement law of slope top in the process of slope excavation圖8 邊坡開(kāi)挖過(guò)程中坡面水平位移變化規(guī)律Fig.8 The law of horizontal displacement of slope in the process of slope excavation

圖9 邊坡分層開(kāi)挖過(guò)程中安全系數(shù)的變化規(guī)律Fig.9 The change rule of safety factor in the process of layered excavation of slope

2.4.3 岸坡整體穩(wěn)定性

采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)求解，得到分層開(kāi)挖時(shí)邊坡的安全系數(shù)，有限元模擬結(jié)果顯示，在分層開(kāi)挖過(guò)程中邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)值分別為2.2、2.1、1.8、1.6，隨著邊坡開(kāi)挖過(guò)程地不斷深入，邊坡的整體安全系數(shù)逐漸降低，但在邊坡開(kāi)挖整個(gè)過(guò)程中，安全儲(chǔ)備系數(shù)大于1.1，這說(shuō)明，邊坡整體保持穩(wěn)定。

3 結(jié)論

利用有限元模擬軟件建立了孟加拉國(guó)帕德瑪河道整治工程邊坡穩(wěn)定性模型，采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡開(kāi)挖工程整個(gè)過(guò)程的穩(wěn)定性進(jìn)行模擬分析，主要結(jié)論如下：

(1)有限元模擬結(jié)果顯示，采用分層開(kāi)挖方法對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性影響較小，坡頂最大沉降為10 mm，坡面最大水平位移為30 mm，邊坡開(kāi)挖的最大位移均發(fā)生在第四層開(kāi)挖結(jié)束后。

(2)基于有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡安全系數(shù)的有限元分析結(jié)果顯示，邊坡在分層開(kāi)挖過(guò)程中安全系數(shù)逐漸降低，在開(kāi)挖完成時(shí)邊坡的安全系數(shù)值為1.6，邊坡整體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

(3)本次有限元模擬并未涉及施工對(duì)土體強(qiáng)度的影響，邊坡開(kāi)挖工程中施工設(shè)備對(duì)邊坡范圍內(nèi)的土體擾動(dòng)不可避免，建議采用預(yù)留保護(hù)層、提供施工設(shè)備精度等措施來(lái)降低施工對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。