基于MKECA的離心鑄造過程爐管故障監(jiān)測(cè)方法研究

苑保利 ，林其釗，蔡振宇

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 能源動(dòng)力，安徽 合肥 230000; 2.合肥美的電冰箱有限公司，安徽 合肥 230000)

在我國機(jī)械加工、精煉生產(chǎn)過程中，工業(yè)爐作為主要的能源供 應(yīng)設(shè)備,其重要性是顯而易見的。但由于技術(shù)、設(shè)備等原因，國內(nèi)多數(shù)煉化公司對(duì)工業(yè)爐的燃燒監(jiān)測(cè)一直處于人工監(jiān)控且不安全的階段。與國外一些發(fā)達(dá)地區(qū)相比，在燃燒監(jiān)控系統(tǒng)的研究與推廣應(yīng)用方面，我國差距較大。

近年來，在安全、效率和環(huán)境保護(hù)方面，國家對(duì)主要煉化公司的要求一直在提高，并且對(duì)人力和財(cái)力的投資逐年加大。同時(shí)，一些國內(nèi)燃燒監(jiān)測(cè)設(shè)備制造商也在逐年增多，技術(shù)與設(shè)備越來越精細(xì)化與復(fù)雜化，過去只能靠進(jìn)口的火焰監(jiān)測(cè)和控制設(shè)備，現(xiàn)能實(shí)現(xiàn)國產(chǎn)化，且更精良，可以極大提高煉化企業(yè)監(jiān)控水平。這一切，都為我國石化行業(yè)全面提升工業(yè)爐燃燒監(jiān)測(cè)及控制水平，保障煉化企業(yè)的安全生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗提供了有利條件[1]。于興智[2]提出利用遠(yuǎn)程監(jiān)控及計(jì)算機(jī)圖像識(shí)別技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)排放黑煙進(jìn)行自動(dòng)監(jiān)測(cè)，但這一方法無法確定煙氣含量與黑度兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且需依靠人來判斷顆粒物排放濃度，會(huì)引入人為誤差。劉玲玲[3]提出基于WinCC的工業(yè)爐群智能監(jiān)控系統(tǒng)，集中了智能化、信息化、網(wǎng)絡(luò)化等先進(jìn)技術(shù)，但該方法涉及的系統(tǒng)較復(fù)雜，無法廣泛、短時(shí)間推廣。馮素梅[4]提出利用主元分析(Principal Component Analysis，簡(jiǎn)稱PCA)構(gòu)建爐管故障監(jiān)測(cè)模型，PCA方法是一種成熟有效、數(shù)據(jù)處理方法，構(gòu)建的監(jiān)測(cè)模型構(gòu)建較簡(jiǎn)單，實(shí)用性較強(qiáng)，但PCA提取特征值波動(dòng)性大，診斷結(jié)果不準(zhǔn)確[5]。

針對(duì)以上方法的不足之處，本文提出一種基于多向核熵成分分析(Multiway Kernel Entropy Component Analysis，簡(jiǎn)稱MKECA)的故障監(jiān)測(cè)方法，應(yīng)用于工業(yè)爐管的離心鑄造過程。首先，將離心鑄造過程三維數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用沿批次-變量展開方法，將三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二維數(shù)據(jù)，再將正常批次的二維數(shù)據(jù)帶入MKECA監(jiān)測(cè)模型內(nèi)計(jì)算正常批次下的角結(jié)構(gòu)相似度統(tǒng)計(jì)量，統(tǒng)計(jì)量控制限利用核密度估計(jì)值算法獲得，本文選取99%的置信區(qū)間，最后將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后，代入模型內(nèi)進(jìn)行爐管故障監(jiān)測(cè)。本文通過對(duì)乙烯裂解爐管實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析實(shí)驗(yàn)和各種對(duì)比研究，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 離心鑄造過程

1.1 離心鑄造過程簡(jiǎn)介

離心鑄造過程的定義是將熔融金屬液體注入到高速旋轉(zhuǎn)的模具型筒內(nèi)，且在離心力的作用下填充并固化液態(tài)金屬的一種鑄造方法[6]。離心鑄造工業(yè)主要包括6個(gè)部件，由圖1可以看出整個(gè)工作原理與各個(gè)部件位置。

圖1 離心鑄造過程

1.2 離心鑄造過程的變量特征

工業(yè)爐生產(chǎn)過程主體由原料熔融與離心鑄造兩大部分構(gòu)成。原料熔融階段，該過程是將原材料熔融，主要是為了獲得合格的鋼水，用于澆鑄。鋼水中含有多種化學(xué)元素，比如C、Si、Mn、P、S、Cr、Ni、W、Nb、Mo、Cu、Al、Fe。

離心鑄造工業(yè)過程是工業(yè)爐第二大組成部分，該過程存在批次、時(shí)間、變量三個(gè)維度數(shù)據(jù)，與其他間歇工業(yè)工程類似，是一個(gè)復(fù)雜的工業(yè)過程，每個(gè)工業(yè)爐管的鑄造過程可視為一個(gè)批次，每個(gè)工業(yè)爐管隨時(shí)間遷移，特征變量也會(huì)隨之變化，批次、時(shí)間、變量三者之間都有復(fù)雜的聯(lián)系。本文參考文獻(xiàn)[4]，選取工業(yè)爐離心鑄造工業(yè)過程中的變量如表1所示。

表1 離心鑄造過程監(jiān)測(cè)變量

1.3 離心鑄造過程三維數(shù)據(jù)處理

針對(duì)上節(jié)所述，離心鑄造過程表現(xiàn)為三維數(shù)據(jù)，其中，I為批量數(shù)，J為變量數(shù)，K為采樣點(diǎn)數(shù)(時(shí)間點(diǎn))，比普通連續(xù)工業(yè)過程的數(shù)據(jù)多出一維批次數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。三維數(shù)據(jù)向二維擴(kuò)展，常用的兩種方法：沿批量和變量擴(kuò)展，其中沿批次方向展開原理圖如圖2所示。

圖2 沿批次數(shù)據(jù)展開

沿批次方向展開的主要優(yōu)點(diǎn)是，在對(duì)數(shù)據(jù)集列向矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，能突出顯示每個(gè)批次的變化信息，提取該過程變量的平均軌跡，并且消除或減弱非線性的影響。主要缺點(diǎn)是，在監(jiān)視故障時(shí)，各批次數(shù)據(jù)需要完整，每個(gè)批次數(shù)據(jù)長(zhǎng)度一致，當(dāng)進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)時(shí)需要估計(jì)從當(dāng)前采樣點(diǎn)到批次結(jié)束的數(shù)據(jù)值，該過程預(yù)估值與實(shí)際值會(huì)存在一定誤差，預(yù)估值較少,誤差可以忽略不計(jì)，但預(yù)估數(shù)值較多時(shí)，整個(gè)監(jiān)測(cè)結(jié)果誤差較大。沿變量方向展開原理如圖3所示，該方法的優(yōu)點(diǎn)是無需考慮批次數(shù)據(jù)長(zhǎng)度一致性，對(duì)監(jiān)測(cè)采樣數(shù)據(jù)也無需填補(bǔ)成一個(gè)完整的批次，但缺點(diǎn)無法突出批次之間的關(guān)系與差異，且該方法無法消除或減弱時(shí)間變量上的非線性，故對(duì)故障敏感程度低，從而實(shí)現(xiàn)的故障監(jiān)測(cè)效果較差。

圖3 沿變量數(shù)據(jù)展開

針對(duì)上述兩種三維數(shù)據(jù)預(yù)處理的不足，本文引用文獻(xiàn)[7]所提的方法，將三維數(shù)據(jù)沿批次-變量展開，展開原理圖如圖4所示。將三維數(shù)據(jù)，先沿批次方向展開，再按變量方向展開，沿批次展開可以突出批次信息，沿變量展開無需考慮完整批次數(shù)據(jù)，可以綜合前兩者優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)兩者缺陷，能有效的提取數(shù)據(jù)信息，為構(gòu)建高效的故障監(jiān)測(cè)模型打好良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖4 沿批次-變量數(shù)據(jù)展開

2 基于MKECA離心鑄造過程故障監(jiān)測(cè)

2.1 KECA理論

KECA與KPCA選取特征數(shù)據(jù)不同在于，KECA通過Renyi熵大小來選取特征信息。假設(shè)某一概率問題中有n個(gè)事件，第i個(gè)事件Xi產(chǎn)生的概率為Pi(i=1,2…,n)，則時(shí)間轉(zhuǎn)換成Renyi熵指標(biāo)的公式為

(1)

式(1)對(duì)數(shù)函數(shù)屬于單調(diào)函數(shù)，在取值范圍內(nèi)單增或單減。因此可以單獨(dú)分析積分部分，對(duì)積分部分進(jìn)行單獨(dú)定義，公式如下：

(2)

V(p)是對(duì)概率值的平方求積分，需計(jì)算出具體值才能確定Renyi熵值，本文引入Parzen概率密度算子[8]，根據(jù)高斯函數(shù)卷積理論，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可以將公式化簡(jiǎn)得到

(3)

(4)

式中：I表示矩陣內(nèi)所有元素均為1的N維向量；K為樣本核矩陣。

通過式(5)可以實(shí)現(xiàn)Renyi熵的核矩陣表達(dá)，該矩陣分解公式表示為

K=EDλET

(5)

式中：Dλ為特征值λ1，…,λn組成的對(duì)角矩陣；E則為由特征向量e1,…,en組成的矩陣。

因此，式(3)進(jìn)一步可表示為

(6)

式中：1為n×1的向量，式(6)可以表示為每個(gè)特征值，和特征值對(duì)應(yīng)的特征向量對(duì)Renyi熵產(chǎn)生不同的貢獻(xiàn)，得到的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)：

(7)

式中：Φeca為KECA映射；D是特征值為λ1,λ2,…,λn的對(duì)角矩陣；E=[e1,e2,…en]。

2.2 角結(jié)構(gòu)相似度統(tǒng)計(jì)量

由于采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過KECA轉(zhuǎn)換后，數(shù)據(jù)信息內(nèi)有較好的角結(jié)構(gòu)信息，因此本文引入一種新型故障監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量-角結(jié)構(gòu)相似度統(tǒng)計(jì)量CV，用于故障監(jiān)控，定義如下[9]：

(8)

角結(jié)構(gòu)相似度統(tǒng)計(jì)量CV是計(jì)算矩陣與矩陣之間的相似度，對(duì)比矩陣則是其他矩陣的平均值。相似度越高，CV值就越高，但為在圖紙和結(jié)果表現(xiàn)更直觀，將該數(shù)據(jù)值用1減去相似度值得到統(tǒng)計(jì)量值。因此在正常批次數(shù)據(jù)下，數(shù)據(jù)與原歷史數(shù)據(jù)相似度高，就會(huì)低于控制限，反之就會(huì)高于控制限，表示為故障，可以實(shí)現(xiàn)高效故障監(jiān)測(cè)。為避免選取控制限方法而引入的誤差，本文采用核密度估計(jì)計(jì)算CV統(tǒng)計(jì)量的控制限(CK)，該方法在計(jì)算控制限時(shí)，無須假設(shè)數(shù)據(jù)遵從高斯分布，數(shù)據(jù)處理更加偏于實(shí)際生產(chǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)分析與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，共收集到32根實(shí)際工業(yè)爐生產(chǎn)的爐管數(shù)據(jù)，其中24根合格,8根不合格。本文實(shí)驗(yàn)分析主要從兩部分分析，一是主元個(gè)數(shù)選取，二是整體監(jiān)測(cè)效果對(duì)比。為對(duì)比本文提出方法的有效性，兩部分都引入MKPCA方法作對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

3.2 主元個(gè)數(shù)選擇MKECA與MKPCA對(duì)比分析

在構(gòu)建MKECA故障監(jiān)測(cè)模型時(shí)，數(shù)據(jù)主元個(gè)數(shù)的選取與監(jiān)測(cè)效果有很大關(guān)系。數(shù)據(jù)主元選取過多，數(shù)據(jù)處理時(shí)間長(zhǎng)，虛假、雜質(zhì)信息過多，影響監(jiān)測(cè)效果；主元個(gè)數(shù)過少，故障特征信息表現(xiàn)少，削弱故障表現(xiàn)能力，也會(huì)影響監(jiān)測(cè)效果，因此故障監(jiān)測(cè)效果與MKECA處理后的主元個(gè)數(shù)選取至關(guān)重要。本文將正常三維數(shù)據(jù)預(yù)處理成二維數(shù)據(jù)后，代入MKECA監(jiān)測(cè)模型內(nèi)，獲得該模型不同主元個(gè)數(shù)下的控制限和原始數(shù)據(jù)矩陣，再將預(yù)處理后的驗(yàn)證數(shù)據(jù)代入監(jiān)測(cè)模型內(nèi)，計(jì)算在不同主元個(gè)數(shù)模型下，各個(gè)監(jiān)測(cè)模型的診斷率和誤報(bào)率，本文規(guī)定誤報(bào)率為合格爐管被誤診出故障的概率，診斷率為不合格爐管被診斷出故障的概率。該過程驗(yàn)證的合格數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)都是同一組，為對(duì)比研究，本文增加MKPCA進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。表2和圖5列出了驗(yàn)證數(shù)據(jù)在不同主元個(gè)數(shù)時(shí)，MKECA與MKPCA兩種監(jiān)測(cè)模型誤報(bào)率診斷率的結(jié)果。

表2 驗(yàn)證數(shù)據(jù)選擇主元個(gè)數(shù)的結(jié)果 %

圖5 MKECA主元選取個(gè)數(shù)診斷率與誤報(bào)率結(jié)果圖

由表2數(shù)據(jù)可以看出，在MKPCA數(shù)據(jù)結(jié)果中，統(tǒng)計(jì)量T2在主元個(gè)數(shù)為6個(gè)時(shí)，效果最佳，誤報(bào)率在同模型下也最低，SPE的統(tǒng)計(jì)量在主元個(gè)數(shù)為7時(shí)綜合檢測(cè)效果最好，但MKPCA是綜合T2與SPE兩種統(tǒng)計(jì)量來算，因此綜合兩者分析，主元個(gè)數(shù)為6，效果最佳；相比MKPCA，MKECA監(jiān)測(cè)效果由圖5可以看出，雖然當(dāng)主元個(gè)數(shù)為7時(shí)，診斷率最高，但是綜合誤報(bào)率來看，主元個(gè)數(shù)為6時(shí)，MKECA的CV統(tǒng)計(jì)量監(jiān)測(cè)效果最好，因此當(dāng)取主元個(gè)數(shù)為6時(shí)，整體故障監(jiān)測(cè)效果最佳，構(gòu)建的該模型效果最好。

3.3 MKECA與MKPCA故障監(jiān)測(cè)對(duì)比研究

為研究MKECA在離心鑄造過程中的故障監(jiān)測(cè)能力，利用16組正常數(shù)據(jù)構(gòu)建MKECA離線監(jiān)測(cè)模型，再將8組合格數(shù)據(jù)集與8組故障數(shù)據(jù)集代入構(gòu)建好的故障監(jiān)測(cè)模型內(nèi)，實(shí)現(xiàn)在線故障監(jiān)測(cè)誤報(bào)率和故障診斷率。為對(duì)比研究本文提出方法的有效性，利用MKPCA進(jìn)行對(duì)比，兩種模型的主元個(gè)數(shù)都選6。

表3和圖6～圖11是取99%的置信區(qū)間取CV、T2和SPE的控制限，表2是8組合格與8組故障數(shù)據(jù)的整體監(jiān)測(cè)效果，從數(shù)據(jù)中可以看出，MKECA誤報(bào)率為6.75%，誤報(bào)率相比MKPCA的T2與SPE效果最低，說明MKECA的誤報(bào)最少，效果最好，反之診斷率須越高越好，MKECA的CV診斷率整體效果最高，說明識(shí)別故障效率最好，因此驗(yàn)證了MKECA統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)效果最好，驗(yàn)證了該方法的有效性。圖6～圖11展現(xiàn)的是某個(gè)合格批次和不合格批次誤報(bào)率、合格率效果圖，從圖6～圖11可以直觀看出MKECA的監(jiān)測(cè)效果更佳。

圖11 某不合格數(shù)據(jù)集MKPCA診斷率SPE效果圖

表3 故障監(jiān)測(cè)誤報(bào)率與故障診斷率對(duì)比 %

圖6 某合格數(shù)據(jù)集MKECA誤報(bào)率效果圖

圖7 某合格數(shù)據(jù)集MKPCA誤報(bào)率T2效果圖

圖8 某合格數(shù)據(jù)集MKPCA誤報(bào)率SPE效果圖

圖9 某不合格數(shù)據(jù)集MKECA診斷率CV效果圖

4 結(jié) 論

針對(duì)目前離心鑄造工業(yè)爐管生產(chǎn)過程監(jiān)控方法復(fù)雜、耗費(fèi)高等特點(diǎn)，本文提出基于MKECA進(jìn)行離心鑄造過程故障監(jiān)測(cè)方法。工業(yè)爐管的離心鑄造過程是一種間歇工業(yè)過程，間歇過程表現(xiàn)是三維數(shù)據(jù)集，首先將三維數(shù)據(jù)集沿批次-變量二維數(shù)據(jù)展開，再利用MKECA建立離線故障監(jiān)測(cè)模型，得到CV控制限和歷史正常矩陣數(shù)據(jù)，再代入驗(yàn)證數(shù)據(jù)計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)的CV統(tǒng)計(jì)量，判斷是否超出控制限，以此方法進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)。本文利用乙烯裂解爐管實(shí)際生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)，代入MKPCA監(jiān)測(cè)模型內(nèi)與本文提出的MKECA監(jiān)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，從結(jié)果來看，本文的方法誤報(bào)率6.75%，故障診斷率是94.53%，遠(yuǎn)高于MKPCA的方法，驗(yàn)證了該方法的有效性與可行性，為實(shí)際生產(chǎn)提供一條可行的故障監(jiān)測(cè)思路。

圖10 某不合格數(shù)據(jù)集MKPCA診斷率T2效果圖