IWD-Hankel-SVD模型下玉米葉片光譜銅污染信息預(yù)測(cè)

張建紅，楊可明，韓倩倩，李艷茹，高 偉

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083

引 言

近些年來(lái)環(huán)境污染，特別是重金屬污染在工業(yè)化和城市化快速發(fā)展地區(qū)尤為嚴(yán)重，因此重金屬污染監(jiān)測(cè)與治理技術(shù)等已成為當(dāng)今環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，其中農(nóng)業(yè)重金屬污染更是備受關(guān)注[1]。農(nóng)業(yè)重金屬污染主要來(lái)源于農(nóng)藥和近農(nóng)田區(qū)域采礦活動(dòng)等[2]。農(nóng)田土壤受重金屬污染程度不易被察覺，而重金屬離子可以被農(nóng)作物吸收并富集，進(jìn)而能造成糧食減產(chǎn)、毒害食物鏈、威脅食品安全、危害人體健康。

如何實(shí)時(shí)快捷有效識(shí)別重金屬污染、更加準(zhǔn)確甄別重金屬污染的類別與程度是當(dāng)前亟待研究與突破的關(guān)鍵技術(shù)。傳統(tǒng)的重金屬污染監(jiān)測(cè)方法通常是基于野外取樣后，在室內(nèi)采用無(wú)焰原子吸收分光光度法(FAAS)、原子吸收光譜法(AAS)等進(jìn)行測(cè)定，雖然檢測(cè)精度高，但也具有耗費(fèi)大量人力、物力和財(cái)力，損害被測(cè)對(duì)象，所檢測(cè)儀器昂貴、維護(hù)成本高、操作程序復(fù)雜和檢測(cè)時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)[3]；而今高光譜遙感技術(shù)具有圖譜合一、光譜連續(xù)，高效、無(wú)損、低成本等優(yōu)勢(shì)，正在被廣泛應(yīng)用于重金屬污染甄別與監(jiān)測(cè)的探索研究中[4]。Liu等[5]通過(guò)提取植被紅邊光譜曲線，構(gòu)造歸一化紅邊指數(shù)和紅邊葉綠素指數(shù)，用于識(shí)別植被受重金屬鎘(Cd)的脅迫；喬曉英等[6]以礦區(qū)周邊玉米、苦菜等作為研究對(duì)象，構(gòu)建植物中重金屬Cd、鉛(Pb)質(zhì)量比與植物光譜紅邊、藍(lán)谷等特征參數(shù)的關(guān)系模型，可間接反演植物中重金屬的含量；付萍杰等[7]對(duì)葉片光譜進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解并結(jié)合自相關(guān)函數(shù)、多重分形理論構(gòu)建Cu、Pb含量反演的多元線性回歸模型，成功識(shí)別了玉米葉片中重金屬類別及含量；朱葉青等[8]通過(guò)獲取不同生育期、不同Cu污染下的植被葉片光譜信息，采用7個(gè)特征波段結(jié)合光譜角方法研究Cu污染下的葉片光譜特征，表明Cu污染葉片與健康葉片的光譜存在明顯差異，同時(shí)證明了Cu污染后的葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加紊亂。

作為植被生長(zhǎng)所必需的微量元素Cu，也屬于一種重金屬，當(dāng)濃度較低時(shí)有利于植被生長(zhǎng)，濃度過(guò)高就會(huì)抑制植物的光合作用，對(duì)植被生長(zhǎng)產(chǎn)生脅迫作用，輕則引起植物代謝紊亂，生長(zhǎng)受阻，重則導(dǎo)致植物死亡。已有報(bào)道當(dāng)植被受到重金屬污染時(shí)，多數(shù)會(huì)長(zhǎng)勢(shì)矮小，葉片失去綠色等癥狀[9]。本工作提出固有波長(zhǎng)尺度分解(intrinsic wavelength-scale decomposition，IWD)的方法并運(yùn)用于甄別農(nóng)作物重金屬污染的高光譜信息處理與分析中。依據(jù)受Cu污染的玉米葉片光譜數(shù)據(jù)，基于Hankel矩陣構(gòu)建、奇異值分解(singular value decomposition，SVD)等建立玉米葉片Cu污染信息預(yù)測(cè)的IWD-Hankel-SVD模型，該模型可有效預(yù)測(cè)玉米葉片中銅離子(Cu2+)含量，能為植物Cu污染信息預(yù)測(cè)、甄別提供一種新方法。

1 理論與算法

1.1 固有波長(zhǎng)尺度分解

固有波長(zhǎng)尺度分解(IWD)引自于固有時(shí)間尺度分解(intrinsic time-scale decomposition，ITD)。ITD是由Mark G Frei與Ivan Osorio首次提出[10]，相對(duì)于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)和小波變換等，ITD是一種新的時(shí)頻分析方法[11]。經(jīng)過(guò)ITD分解后的信號(hào)分量具有相對(duì)較為完整的時(shí)頻信息，能夠反映信號(hào)頻率變化等優(yōu)點(diǎn)。本工作用波長(zhǎng)(wavelength，W)替代ITD中的時(shí)間(time，T)，探索形成光譜信號(hào)的IWD處理技術(shù)，并引入到高光譜數(shù)據(jù)的信息處理與分析中。IWD可以將波長(zhǎng)序列(w)自適應(yīng)分解為幾個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量(proper rotation component，PRC)和一個(gè)趨勢(shì)分量(r)，每個(gè)旋轉(zhuǎn)分量只需要通過(guò)迭代一次就可以得到。對(duì)于一條準(zhǔn)備分解的光譜曲線Xw，有極值點(diǎn)Xk，其基線提取算子定義為L(zhǎng)，可將基線分量Lw與準(zhǔn)備分解的光譜曲線Xw分開，再定義一個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分離算子為H，于是有

Xw=LXw+(1-L)Xw=Lw+Hw

(1)

其中，Lw=LXw為基線分量，Hw=(1-L)Hw=HXw為PRC分量。

對(duì)于給定的光譜曲線，IWD的處理步聚如下：

(1)提取光譜曲線Xw上的極值點(diǎn)Xk(k=1,2,…,N，N表示極值點(diǎn)的個(gè)數(shù))，令τk是Xw局部極值點(diǎn)所在的波長(zhǎng)集合，定義τ0=0作為Xw的起始波長(zhǎng)，并且使Xw和Lw在τk處的值分別為Xτk和Lτk，為了表示方便，將Xτk和Lτk分別定義為Xk和Lk。

假設(shè)Lw和Hw被定義在波段[τ0,τk]上，Xw被定義在波段[τ0,τk+2]上，并且，假設(shè)Lw是Xw在區(qū)間(τk,τk+1]的仿射線性逼近，即Lw=mXw+nw，w∈(τk,τk+1]。因?yàn)長(zhǎng)w必須滿足局部極值點(diǎn)的上述邊界條件，所以Lw被表示為以下形式

(2)

假設(shè)光譜曲線的基本趨勢(shì)足夠平滑，則可以忽略各局部極值點(diǎn)間的變化，于是可以得出

(3)

因?yàn)長(zhǎng)k+1=Xk+1，于是有

Lk+1=αXk+1+(1+α)Xk+1=

(4)

式(4)中：α為線性縮放因子，可用于調(diào)整提取到的PRC幅度，α∈[0,1]，一般情況下，經(jīng)驗(yàn)值取值0.5。

(2)將式(2)計(jì)算得出的基線分量Lw=LXw，按照式(1)計(jì)算提取固有旋轉(zhuǎn)分量Hw，即PRCi。

(3)將基線分量Lw作為一個(gè)輸入光譜再進(jìn)行下一次分解，重復(fù)第(1)和(2)步的分解，當(dāng)基線分量Lw變?yōu)閱握{(diào)或小于某個(gè)預(yù)設(shè)值的趨勢(shì)分量(r)時(shí)，分解終止。

IWD的總分解過(guò)程為

Xw=Hw+Lw=HXw+LXw=HXw+(H+L)LXw=

(5)

經(jīng)過(guò)IWD分解后，原始輸入的光譜曲線Xw即被分解為多個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量(PRCi)和一個(gè)單調(diào)趨勢(shì)分量(r)。該方法計(jì)算復(fù)雜度低，分解精度高，魯棒性強(qiáng)，有效的避免了波形疊加、模態(tài)混疊現(xiàn)象。

1.2 Hankel矩陣

漢克爾(Hankel)矩陣具有很多優(yōu)良的性能和特殊的性質(zhì)，因此，作為一種優(yōu)秀的數(shù)學(xué)工具被廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域的數(shù)值模擬計(jì)算中。Hankel矩陣的每一條逆對(duì)角線上的元素都相等?？蛇x擇經(jīng)IWD處理后較好保留了原始輸入光譜信息的PRC，構(gòu)造Hankel矩陣Za

(6)

式(6)中，1≤a≤J，且1

1.3 奇異值分解與奇異熵

奇異值分解(SVD)即對(duì)于任意一個(gè)維數(shù)的實(shí)矩陣A∈Rm×n，都可分解為三個(gè)矩陣的乘積，即

A=USVT

(7)

式(7)中，U為單位正交矩陣，即其列向量是單位向量并且相互正交，是奇異值對(duì)應(yīng)的特征向量[13]；V為單位正交矩陣，其行向量是單位向量并且相互正交，也是奇異值對(duì)應(yīng)的特征向量；S為對(duì)角矩陣，S=[diag(σ1,σ2,σ3,…,σm),O]，其中O表示零矩陣，它的對(duì)角線矩陣為奇異值。

奇異熵是用來(lái)度量奇異值所對(duì)應(yīng)用的信號(hào)分量信息量的多少，奇異熵的計(jì)算公式是

(8)

式(8)中，k為奇異熵所對(duì)應(yīng)的階次；ΔEi為奇異熵在階次i時(shí)得到的增量，其計(jì)算公式為

(9)

1.4 IWD-Hankel-SVD模型

基于IWD，Hankel矩陣和SVD可構(gòu)建IWD-Hankel-SVD模型，用于光譜的信息分析與特征參量反演等。IWD-Hankel-SVD模型的植物重金屬污染下葉片光譜特征信息提取步驟為：

(1)IWD分解。對(duì)需要甄別重金屬污染的植物光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行IWD分解，得到PRC1，PRC2，…，以及r若干分量。

(2)分量篩選。對(duì)經(jīng)過(guò)IWD分解后得到的各PRC分量與原始輸入光譜進(jìn)行對(duì)比，選擇能夠較好保留原始輸入光譜信息的PRCi分量。

(3)特征波段選擇。在PRCi分量中選取與原始輸入光譜相似的波段作為特征波段進(jìn)行下一步的處理。

(4)構(gòu)造Hankel矩陣。利用從第(2)步得到的PRCi分量選擇的特征波段，構(gòu)造Hankel矩陣Z。

(5)SVD分解。對(duì)第(4)步構(gòu)造的Hankel矩陣進(jìn)行SVD分解，得到奇異值矩陣。

(6)求取奇異熵。通過(guò)第(5)步得到的奇異值計(jì)算對(duì)應(yīng)的奇異熵，作為表征重金屬污染下光譜信息分量的特征。

2 實(shí)驗(yàn)部分

(1)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。實(shí)驗(yàn)采用盆栽的玉米植株土培法，玉米種子選用“中糯301”。重金屬Cu2+脅迫試劑選用純度較高、干擾雜質(zhì)較少的分析純級(jí)別CuSO4·5H2O。光譜數(shù)據(jù)獲取采用SVC HR-1024i便攜式地物光譜儀，其光譜測(cè)量范圍為350～2 500 nm，其中350～1 000 nm光譜分辨率為3.0 nm，1 000～1 900 nm光譜分辨率為9.5 nm，1 900～2 500 nm光譜分辨率為6.5 nm。葉綠素濃度相對(duì)值的測(cè)定采用SPAD-502手持便攜式葉綠素測(cè)定儀。

(2)植株培養(yǎng)?！爸信?01”玉米種植時(shí)采用底部有滲水孔的培土花盆，將分析純級(jí)別的CuSO4·5H2O配置成相應(yīng)梯度的Cu2+溶液拌入培土作為所種植玉米生長(zhǎng)的脅迫試劑。培植實(shí)驗(yàn)共設(shè)置三組平行實(shí)驗(yàn)，每組設(shè)7個(gè)Cu2+脅迫梯度，即空白對(duì)照組(ck，不添加脅迫試劑)和100，200，400，600，800和1 000 μg·g-1等6級(jí)Cu2+脅迫梯度，分別標(biāo)注為ck(0)，Cu(100)，Cu(200)，Cu(400)，Cu(600)，Cu(800)和Cu(1 000)。為了提高玉米培養(yǎng)效率，事先對(duì)“中糯301”玉米種子進(jìn)行催芽處理。植株培養(yǎng)期間保持水量充沛，空氣流通。2個(gè)月后培植結(jié)束，測(cè)定玉米葉片光譜信息、葉片中Cu2+的含量和葉綠素濃度相對(duì)值。

(3)光譜數(shù)據(jù)采集。在室內(nèi)采用SVC HR-1024i光譜儀測(cè)定實(shí)驗(yàn)盆栽玉米在不同濃度Cu2+脅迫下的葉片光譜數(shù)據(jù)，選用50W鹵素?zé)糇鳛閱我还庠?。光譜采集時(shí)分別測(cè)量每個(gè)平行組各脅迫濃度下玉米老(Old)、中(Middle)、新(New)葉片的光譜3次，每個(gè)脅迫濃度獲取9組數(shù)據(jù)，共計(jì)63組光譜數(shù)據(jù)。最終獲取的光譜數(shù)據(jù)是經(jīng)由去除異常值，求平均得到。

(4)葉綠素濃度相對(duì)值測(cè)定。同步利用SPAD-502葉綠素儀分別測(cè)定采集光譜的葉片葉綠素濃度(重復(fù)3次)，最終通過(guò)求平均得到了各Cu2+脅迫濃度下玉米葉片葉綠素濃度相對(duì)值。

(5)Cu2+含量的測(cè)定。在各類被測(cè)葉片光譜和葉綠素的數(shù)據(jù)采集結(jié)束后就即時(shí)進(jìn)行葉片樣本裁剪和保存處理，為葉片中Cu2+含量測(cè)定作準(zhǔn)備。最終測(cè)定的葉片中Cu2+含量是采用電感耦合等離子發(fā)射光譜儀(ICP-OES)進(jìn)行分析得到。

脅迫梯度以及對(duì)應(yīng)的玉米葉片葉綠素濃度相對(duì)值、Cu2+含量見表1所示。由表1可見，隨著Cu2+脅迫增大，葉綠素濃度相對(duì)值在逐漸減小，葉片中Cu2+含量在逐漸增大。各脅迫梯度的葉片葉綠素濃度相對(duì)值與Cu2+含量相關(guān)系數(shù)為-0.953，p值為0.001<0.01，可見兩者呈負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)性高度顯著，說(shuō)明在重金屬Cu2+脅迫下，玉米葉片中葉綠素含量的積累受到影響[14]。

表1 不同濃度Cu2+脅迫下玉米葉片中葉綠素濃度相對(duì)值及Cu2+含量Table 1 Relative value of chlorophyll concentration and content of Cu2+ in corn leaves under different concentrations of Cu2+

3 結(jié)果與討論

3.1 IWD處理結(jié)果與分析

通過(guò)SVC HR-1024i光譜儀測(cè)定的不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜曲線如圖1所示，受不同濃度的Cu2+脅迫，玉米葉片光譜曲線與對(duì)照組ck(0)的健康玉米葉片光譜曲線有所不同，但是不能準(zhǔn)確的甄別出受重金屬Cu2+脅迫的變化規(guī)律。為此，引入IWD對(duì)不同濃度Cu2+脅迫下的玉米葉片光譜曲線進(jìn)行變換，然后構(gòu)造Hankel矩陣，進(jìn)行SVD處理，最后求得奇異熵，通過(guò)線性擬合建立的IWD-Hankel-SVD模型監(jiān)測(cè)確定重金屬Cu2+脅迫下玉米葉片的污染程度。

采用IWD方法分解對(duì)照組ck(0)的健康葉片原始光譜，得到PRC1和PRC2的2個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量和1個(gè)趨勢(shì)分量r，如圖2所示，其中并非每一個(gè)分量都包含有豐富的光譜特征信息，有些分量對(duì)于光譜特征信息的提取貢獻(xiàn)很小。通過(guò)與原始輸入光譜信息比較，發(fā)現(xiàn)PRC1分量較好的保留了原始輸入光譜信息，并且對(duì)原始光譜中部分波段的反射率有所放大。同樣，通過(guò)對(duì)Cu(100)，Cu(200)，Cu(400)，Cu(600)，Cu(800)和Cu(1000)脅迫梯度下原始葉片光譜進(jìn)行IWD分解，發(fā)現(xiàn)不同脅迫濃度下的固有旋轉(zhuǎn)分量中PRC1分量均較好地保留了原始輸入光譜信息，如圖3(a—f)所示。因此，根據(jù)PRC1分量的光譜保留信息，從中選擇與原始輸入光譜相似的553～680，681～780，1 266～1 429，1 430～1 631，1 836～1 913和1 914～2 111 nm波段區(qū)間作為有效特征波段。

圖2 對(duì)照組ck(0)玉米葉片光譜及其IWD處理結(jié)果Fig.2 Spectrum and the results processed by IWD of corn leaves in ck(0) control group

圖3 不同濃度 Cu2+脅迫下玉米葉片光譜IWD處理的PRC1分量Fig.3 Spectral PRC1 components of the corn leaves stressed by the different concentrations of Cu2+ based on the IWD processing

3.2 單變量的IWD-Hankel-SVD模型應(yīng)用

通過(guò)對(duì)特征波段553～680，681～780，1 266～1 429，1 430～1 631，1 836～1 913和1 914～2 111 nm對(duì)應(yīng)的PRC1分量分別構(gòu)造Hankel矩陣，并對(duì)該矩陣進(jìn)行SVD分解，實(shí)現(xiàn)IWD-Hankel-SVD模型的應(yīng)用，最后求取模型的奇異熵用于分析監(jiān)測(cè)效果。各特征波段所對(duì)應(yīng)的奇異熵與玉米葉片中Cu2+含量的相關(guān)關(guān)系見表2。由表2可見，通過(guò)特征波段1 266～1 429和1 836～1 913 nm計(jì)算求得的奇異熵與玉米葉片中Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)分別為0.950和0.913，說(shuō)明經(jīng)過(guò)IWD分解后的波段1 266～1 429和1 836～1 913 nm對(duì)應(yīng)的PRC1分量對(duì)Cu污染較為敏感。選取相關(guān)系數(shù)大于0.9的特征波段計(jì)算得到的奇異熵分別與玉米葉片中Cu2+含量進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖4、圖5所示，可見：(1)根據(jù)特征波段1 266～1 429 nm計(jì)算得到的奇異熵與玉米葉片中Cu2+含量線性擬合，得到的模型決定系數(shù)R2為0.903，p值小于0.01，相關(guān)性高度顯著；(2)根據(jù)特征波段1 836～1 913 nm計(jì)算得到的奇異熵與葉片中Cu2+含量線性擬合，得到的模型決定系數(shù)R2為0.834，p值小于0.01，相關(guān)性高度顯著。因此得出，可通過(guò)IWD-Hankel-SVD模型來(lái)預(yù)測(cè)玉米植株受重金屬Cu污染的程度。

圖4 特征波段1 266～1 429 nm的奇異熵與玉米葉片中Cu2+含量變化關(guān)系Fig.4 Relationship between the singular entropy of 1 266～1 429 nm characteristic band and the content of Cu2+ in corn leaves

圖5 特征波段1 836～1 913 nm奇異熵與玉米葉片中Cu2+含量變化關(guān)系Fig.5 Change relationship between the singular entropy of 1 836～1 913 nm characteristic band and the content of Cu2+ in corn leaves

表2 特征波段的奇異熵與玉米葉片Cu2+含量的相關(guān)關(guān)系Table 2 The correlation between the singular entropy of characteristic bands and the content of Cu2+ in corn leaves

為了驗(yàn)證依據(jù)所提取特征波段以及IWD-Hankel-SVD模型預(yù)測(cè)植物重金屬污染程度的優(yōu)越性，選擇傳統(tǒng)的藍(lán)邊最大值、紅肩最大值、綠峰高度等光譜特征參數(shù)(見表3)監(jiān)測(cè)方法以及與采用連續(xù)投影變換(SPA)選擇的特征波段如圖6、圖7所示，進(jìn)行應(yīng)用結(jié)果對(duì)比分析。通過(guò)藍(lán)邊最大值、紅肩最大值、綠峰高度的監(jiān)測(cè)結(jié)果與玉米葉片中Cu2+含量的線性擬合，得到擬合效果如圖8、圖9、圖10所示，通過(guò)連續(xù)投影變換(SPA)選擇的特征波長(zhǎng)與玉米葉片中Cu2+含量的線性關(guān)系見表4，對(duì)比結(jié)果表明，IWD-Hankel-SVD模型的監(jiān)測(cè)能力明顯要優(yōu)于其他傳統(tǒng)光譜特征等參數(shù)所建立的模型。

表3 玉米葉片的光譜特征參數(shù)名稱與定義Table 3 Names and definitions of spectral characteristic parameters of corn leaves

表4 SPA選擇的特征波長(zhǎng)與玉米葉片中Cu2+含量的預(yù)測(cè)表達(dá)式Table 4 The prediction expression of Cu2+ content in corn leaves and characteristic wavelengths selected by SPA

圖6 連續(xù)投影變換選擇特征變量的個(gè)數(shù)Fig.6 Number of characteristic bands selected by SPA

圖7 連續(xù)投影變換提取特征波長(zhǎng)Fig.7 Characteristic bands extraction by SPA

圖8 藍(lán)邊最大值方法監(jiān)測(cè)結(jié)果與葉片中Cu2+含量的變化關(guān)系Fig.8 Relation between monitoring results based on the maximum of blue edge and Cu2+ content in corn leaves

圖9 紅肩最大值方法監(jiān)測(cè)結(jié)果與葉片中Cu2+含量的變化關(guān)系Fig.9 Relation between monitoring results based on the maximum of red shoulder and Cu2+ content in corn leaves

圖10 綠峰高度方法監(jiān)測(cè)結(jié)果與玉米葉片中Cu2+含量的變化關(guān)系Fig.10 Relation between monitoring results based on the green peak height and Cu2+ content in corn leaves

3.3 多變量的IWD-Hankel-SVD模型應(yīng)用

植被中的葉綠素含量是植物生長(zhǎng)健康狀況的重要生物指標(biāo)，決定著綠色植物的光合作用效率。隨著Cu2+脅迫濃度的增大，玉米葉片中的Cu2+含量在逐漸增大，而葉綠濃度相對(duì)值在逐漸減少。這是因?yàn)橹亟饘倜{迫對(duì)植物的生長(zhǎng)具有負(fù)向影響，抑制植物進(jìn)行光合作用，造成葉綠素水解增加，含量降低，改變細(xì)胞結(jié)構(gòu)。植物葉片中葉綠素含量的變化會(huì)引起可見光和近紅外波段的反射率變化[15]。選擇數(shù)據(jù)采集時(shí)測(cè)得的葉綠素濃度相對(duì)值、特征波段1 266～1 429和1 836～1 913 nm分別計(jì)算得到的模型奇異熵作為參數(shù)，結(jié)合偏最小二乘回歸分析預(yù)測(cè)玉米葉片受重金屬污染下的Cu2+含量。經(jīng)驗(yàn)證可得預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性更強(qiáng)，如圖11所示，其決定系數(shù)R2為0.947 6。與單變量的模型應(yīng)用結(jié)果相比，多變量的IWD-Hankel-SVD模型具有較強(qiáng)的魯棒性、穩(wěn)健性。

圖11 玉米葉片中Cu2+含量的多變量模型預(yù)測(cè)精度Fig.11 Accuracy of the multivariable model on predicting Cu2+ content in corn leaves

4 結(jié) 論

重金屬Cu2+脅迫引起的玉米葉片光譜特征變化難以依據(jù)光譜曲線形態(tài)甄別其污染程度。提出了IWD概念和方法，并通過(guò)構(gòu)造IWD-Hankel-SVD模型對(duì)玉米葉片高光譜數(shù)據(jù)的Cu污染信息進(jìn)行反演，甄別和預(yù)測(cè)玉米葉片受Cu污染的程度，認(rèn)為：(1)對(duì)Cu污染的玉米葉片光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行IWD處理，分解提取到的固有旋轉(zhuǎn)分量PRC1能較好地保留了原始輸入光譜信息，有效避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象；(2)通過(guò)特征波段1 266～1 429和1 836～1 913 nm求得的模型奇異熵與玉米葉片中的Cu2+含量存在很強(qiáng)的相關(guān)性，模型預(yù)測(cè)的決定系數(shù)R2均高達(dá)0.9左右。通過(guò)一些傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法和由SPA選擇的特征波段的預(yù)測(cè)結(jié)果比較，驗(yàn)證了依據(jù)所提取特征波段這單一變量形式的IWD-Hankel-SVD模型在玉米葉片Cu污染信息和污染程度方面具有一定的優(yōu)越性和較好的解釋能力；(3)選擇玉米葉片中葉綠素濃度相對(duì)值以及葉片光譜特征波段1 266～1 429和1 836～1 913 nm分別計(jì)算得到的模型奇異熵作為參數(shù)，形成多變量的模型預(yù)測(cè)技術(shù)，可得到葉片中Cu含量的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間相關(guān)性更強(qiáng)，其決定系數(shù)R2達(dá)到0.9476。與單變量模型相比，多變量模型具有較強(qiáng)的魯棒性和穩(wěn)健性。