基于深度學(xué)習(xí)的集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求預(yù)測研究*

薛 紅，徐銳迪，王 圓，廖智峰，徐卓然

(北京工商大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院,北京100048)

1 引言

中國是全球受到自然災(zāi)害侵襲最多的國家之一，當(dāng)前，超過30種新傳染病被發(fā)現(xiàn)，其中有一半是在中國被發(fā)現(xiàn)的。2002年廣東省出現(xiàn)的SARS病毒在中國持續(xù)8個月，2019年12月湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)的COVID-19直到2020年5月仍然在持續(xù)，給我國經(jīng)濟(jì)和人民生命財產(chǎn)造成不可估量的損失。當(dāng)前我國應(yīng)急物資的需求量大部分是根據(jù)專家的經(jīng)驗進(jìn)行判斷，由于受害程度不同，影響因素不同，只根據(jù)專家的主觀性判斷，會造成很大的需求誤差，影響政府開展救援工作。

至今為止，國內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)取得很多應(yīng)急物資需求預(yù)測方面的研究成果。趙小檸等[1]先剖析影響應(yīng)急物資需求量的有關(guān)因素，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建以范例屬性相似度為基礎(chǔ)的后期應(yīng)急物資需求序貫預(yù)測模型；劉德元等[2]假設(shè)信息不完全，將案例間的相似度結(jié)合，創(chuàng)建了一種預(yù)測應(yīng)急物資需求量的案例模糊推理法；王蘭英等[3]從應(yīng)急物資需求預(yù)測的獨(dú)特之處入手，構(gòu)建了應(yīng)用于應(yīng)急物資需求量預(yù)測研究的基于模糊案例推理的預(yù)測模型；王正新等[4]將Fourier級數(shù)和GM模型結(jié)合，針對應(yīng)急物資需求量小樣本振蕩特點(diǎn)，創(chuàng)建了以Fourier-GM為基礎(chǔ)的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型；Liu等[5]根據(jù)模糊粗糙集理論，構(gòu)建了以模糊粗糙集為基礎(chǔ)的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型；Sheu等[6]根據(jù)大量的自然災(zāi)害案例，建立了以不完全信息為基礎(chǔ)的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型。這些研究大部分都是相對靜態(tài)的模型，并且通常以決策者的完全理性為前提，當(dāng)出現(xiàn)相似的災(zāi)難時，決策者會更相信自己的經(jīng)驗，導(dǎo)致決策質(zhì)量較低、決策效果較差。

本文從受災(zāi)地區(qū)的等級、持續(xù)時間、人數(shù)等因素進(jìn)行考慮，建立基于數(shù)據(jù)流模糊C均值聚類的集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度決策算法；提出基于長短期記憶LSTM(Long Short-Term Memory)網(wǎng)絡(luò)的集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求動態(tài)預(yù)測算法，提取集群式供應(yīng)鏈子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求的時序特征，動態(tài)地對互聯(lián)大系統(tǒng)的應(yīng)急物資需求不確定性進(jìn)行系統(tǒng)辨識估計，本文提出的算法不僅考慮了不同供應(yīng)鏈之間的獨(dú)特性和關(guān)聯(lián)性，還考慮了受災(zāi)地區(qū)前一時刻狀態(tài)對后一時刻狀態(tài)的影響，即集群式供應(yīng)鏈動態(tài)預(yù)測的概念，對于整個救援工作有著十分重大的意義。

2 集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資重要度決策

2.1 集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資重要度決策算法模型

因為模糊聚類算法可以更準(zhǔn)確地展現(xiàn)不同模式之間的不確定關(guān)系，所以成為了近些年來學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)，以目標(biāo)函數(shù)為基礎(chǔ)的模糊聚類算法最受青睞。本文依據(jù)模糊C均值FCM(Fuzzy C-Means)聚類算法理論，創(chuàng)建集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度決策算法。基于數(shù)據(jù)流模糊聚類的集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度決策算法模型為：

最小化目標(biāo)函數(shù):

(1)

其中，Jm是供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度的目標(biāo)函數(shù)，m是大于或等于1的任意實數(shù)，Uij是每個供應(yīng)鏈子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求重要度評價指標(biāo)Xi對于類j的隸屬度，Xi為第i個擁有d個指標(biāo)屬性的應(yīng)急物資重要度評價指標(biāo)，cj為類j的聚類中心，N為擁有d個指標(biāo)屬性的應(yīng)急物資重要度評價指標(biāo)的數(shù)量，C為類的總數(shù)，‖*‖是任意一個供應(yīng)鏈子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求重要度評價指標(biāo)與聚類中心的相似度。

基于數(shù)據(jù)流模糊聚類的供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度決策算法的步驟如下所示：

步驟1初始化：進(jìn)行供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度評價指標(biāo)的隸屬度初始化U(0)。

步驟2根據(jù)式(2)對供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度評價指標(biāo)的隸屬度進(jìn)行k次迭代，用U(k)計算中心向量c(k)=[cj]。

(2)

步驟3根據(jù)式(3)對供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度評價指標(biāo)的隸屬度矩陣U(k)進(jìn)行更新，獲得U(k+1)。

(3)

步驟4根據(jù)式(4)計算數(shù)據(jù)點(diǎn)權(quán)值。

wi=2-λ(t-t0),i=1,2,…,N

(4)

其中，λ是衰減因子，t0是數(shù)據(jù)點(diǎn)到達(dá)的時刻。λ取值越大，舊數(shù)據(jù)衰減越快，對最終簇的形成影響越小。

步驟5根據(jù)式(5)計算簇權(quán)值。

(5)

2.2 數(shù)值分析

本文研究對象是包含3條零售供應(yīng)鏈的集群式供應(yīng)鏈。首先將受災(zāi)情況預(yù)先設(shè)置為3個等級；然后選取集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求預(yù)測指標(biāo)體系中的3個參數(shù)——災(zāi)難級數(shù)、災(zāi)難影響時間和受災(zāi)人數(shù)，并且根據(jù)基于數(shù)據(jù)流模糊聚類的集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度決策算法進(jìn)行應(yīng)急物資需求重要度聚類；最后根據(jù)聚類后的簇權(quán)值判斷3條供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求的重要度。3條供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度決策聚類結(jié)果如圖1所示。

Figure 1 Clustering results of emergency material demand importance decision of cluster supply chain圖1 集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度決策聚類結(jié)果

3條供應(yīng)鏈聚類簇權(quán)值如圖2所示。

Figure 2 Cluster weights of emergency material demand importance decision of cluster supply chain圖2 集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度決策聚類簇權(quán)值

根據(jù)集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度決策的聚類結(jié)果和聚類后供應(yīng)鏈的簇權(quán)值結(jié)果，可以判斷出：3條供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求重要度分別是一級、二級和三級。

3 集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測

3.1 集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求預(yù)測評估指標(biāo)體系構(gòu)建

在突發(fā)事件風(fēng)險與大數(shù)據(jù)的情景下，本文構(gòu)建的集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求預(yù)測評估指標(biāo)體系如表1所示。其中+表示影響因素與物資需求量成正比，-表示影響因素與物資需求量成反比。

Table 1 Assessment indicator system of emergency material demand forecasting in cluster supply chain

應(yīng)急物資需求預(yù)測是以剖析應(yīng)急物流需求量的影響因素為先決條件的，不僅要考慮定量的影響因素還要考慮定性的影響因素。影響零售供應(yīng)鏈應(yīng)急物流需求預(yù)測的主要因素有災(zāi)難類型、災(zāi)難級數(shù)、災(zāi)難發(fā)生的地點(diǎn)和季節(jié)、災(zāi)難信息通暢程度、災(zāi)民數(shù)量、基礎(chǔ)設(shè)備損壞情況、災(zāi)難影響時間和災(zāi)難發(fā)生前物資量等。

3.2 集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測算法

本節(jié)首先運(yùn)用鄰域粗糙集NRS(Neighborhood Rough Set)[7]對樣本指標(biāo)的信息進(jìn)行有效降維，改進(jìn)訓(xùn)練樣本的有效性；然后運(yùn)用非線性支持向量機(jī)回歸理論構(gòu)建預(yù)測模型，對供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)的應(yīng)急物資需求量進(jìn)行預(yù)測。

基于鄰域粗糙集的集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測評估指標(biāo)約簡步驟如下所示：

步驟1?α?A,根據(jù)系統(tǒng)應(yīng)急物流需求預(yù)測樣本屬性指標(biāo)生成分類，得到鄰域關(guān)系矩陣Nα。其中A是非空有限屬性集，α為其中任意長度的屬性子集。

步驟2?→red。

步驟3針對某一屬性αi∈A-red，利用式(6)和式(7)求出重要度：

SIG(α,red,D)=γred∪{αi}(D)-γred(D)

(6)

(7)

步驟4得到重要度最大的屬性及其正域Posred∪{αi}(D)。

步驟5若SIG(αi,red,D)>0，red∪{αi}→red，返回步驟3；反之，轉(zhuǎn)步驟6。

步驟6將被約簡集合輸出red，終止約簡。

基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測步驟如下所示：

步驟1編碼和初始種群的產(chǎn)生。本文采用二進(jìn)制方法對支持向量機(jī)算法的懲罰因子CSVM、不敏感損失系數(shù)εSVM和核函數(shù)參數(shù)σSVM進(jìn)行編碼，初始種群為隨機(jī)產(chǎn)生的。

步驟2計算適應(yīng)度。采用測試樣本的平均相對百分比誤差MAPE作為適應(yīng)度函數(shù)，基定義如式(8)所示：

(8)

其中,M表示應(yīng)急物資需求預(yù)測評估指標(biāo)個數(shù)；ySVMt表示實際輸出值；f(xt)表示預(yù)測值。

步驟3運(yùn)用交叉、變異等遺傳算子對當(dāng)前一代種群進(jìn)行處理，產(chǎn)生下一代群體。

步驟4判斷終止條件是否滿足。如果滿足，進(jìn)入下一步，否則返回步驟2。

步驟5依據(jù)遺傳算法優(yōu)化獲得支持向量機(jī)的最佳參數(shù)，采用基于支持向量機(jī)的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型進(jìn)行集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測。

3.3 數(shù)值分析

本節(jié)先運(yùn)用基于鄰域粗糙集[8]的應(yīng)急物資需求預(yù)測評估指標(biāo)約簡算法對集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測影響因素進(jìn)行約簡。集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測影響因素數(shù)據(jù)如表2所示。

Table 2 Evaluation index data of emergency material demand prediction in cluster supply chain non-interconnected subsystem

集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測影響因素樣本數(shù)據(jù)集原有14個屬性數(shù)據(jù)，經(jīng)過鄰域粗糙集算法約簡后，最后剩下4個關(guān)鍵屬性數(shù)據(jù)，如表3所示。

Table 3 Reduced data of emergency material demand prediction evaluation indexes for cluster supply chain non-interconnected subsystem

根據(jù)約簡后的4個關(guān)鍵評估指標(biāo)數(shù)據(jù)流，采用基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測算法進(jìn)行應(yīng)急物資動態(tài)需求預(yù)測，同時與原始需求數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，實驗結(jié)果如圖3所示。

Figure 3 Comparison of raw demand data and demand forecast data圖3 原始需求數(shù)據(jù)與需求預(yù)測數(shù)據(jù)對比圖

本文分別采用基于鄰域粗糙集(NSR)-遺傳算法(GA)-支持向量機(jī)(SVM)的應(yīng)急物資需求預(yù)測算法(NRS-GA-SVM)、支持向量機(jī)預(yù)測算法(SVM)[9]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))對集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求進(jìn)行預(yù)測，應(yīng)急物資需求預(yù)測誤差如表4所示。

Table 4 Error of three prediction algorithms

通過分析平均相對誤差計算結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)，基于NRS-GA-SVM的應(yīng)急物資需求預(yù)測算法的預(yù)測能力是最好的，其平均相對百分比誤差較支持向量機(jī)的下降了約7.8435%，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比下降了約14.0635%。

4 集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求動態(tài)預(yù)測

4.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)及長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)

在t+1時刻，網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元得到的總輸入為：

st+1=wyyt+wxxt

(9)

而t+1時刻神經(jīng)元k的輸出為：

(10)

其中，f(k)是神經(jīng)元k的激活函數(shù)。

假設(shè)輸入層到隱層的權(quán)重為U，隱層到輸出的權(quán)重為V，自身遞歸的權(quán)重為W,將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]在時間維度展開如圖4所示。

Figure 4 Expanded graph of recurrent neural network (RNN) in time dimension圖4 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)在時間維度展開圖

隱層的輸出為：

st=f(Uxt+Wst-1)

(11)

則輸出層的輸出為：

ot=g(Vst)

(12)

其中，g為激活函數(shù)。

但是，RNN有著梯度消失問題，所以需要引入LSTM[12]。LSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示，它的隱層依靠一個指向自身的環(huán)把此刻所處理的信息傳遞給下一時刻。LSTM記憶單元結(jié)構(gòu)如圖6所示，由記憶單元[13]的模塊組成。

Figure 5 LSTM network structure圖5 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Figure 6 LSTM memory unit structure圖6 LSTM記憶單元結(jié)構(gòu)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸入新的數(shù)據(jù)x1，并且激活函數(shù)將遺忘門ft激活時，記憶單元中上一時間段的保存數(shù)據(jù)ct-1將被清除，然后，激活函數(shù)需要將輸入門it激活，新數(shù)據(jù)xt就被記憶單元ct保存。輸出門ot決定是否將LSTM網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)ht傳輸?shù)较乱粋€網(wǎng)絡(luò)。

4.2 集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求動態(tài)預(yù)測算法模型

單條供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求動態(tài)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

Figure 7 Network diagram of emergency material demand dynamic prediction of cluster supply chain non-interconnected subsystem圖7 集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求動態(tài)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)圖

基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求動態(tài)預(yù)測算法模型如圖8所示。

Figure 8 Network diagram of emergency material demand dynamic prediction for cluster supply chain interconnected system圖8 集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求動態(tài)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)圖

(13)

(14)

(15)

(16)

其中，Wxf、Wxi、Wxc、Wxo為t時刻影響集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求量的指標(biāo)因素的權(quán)重，Whf、Whi、Whc、Who為t-1時刻影響集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求量的指標(biāo)因素的權(quán)重，LSTM單元狀態(tài)ct-1的權(quán)重為Wcf、Wci、Wco，bi、bf、bc、bo為偏置條件，向量ct-1為t-1時刻的單元狀態(tài),σ為Sigmoid函數(shù)，tanh為雙曲正切函數(shù)。

集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測LSTM的t時刻隱層輸出ht的計算公式為：

ht=ot×tanh(ct)

(17)

(18)

其中，ac=1,2,3;Wc1是LSTM隱層與輸出層間的權(quán)重，b1是輸出層的偏置。

LSTM輸出是集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求量的特征指標(biāo)因素，將其作為全連接層的輸入，通過式(19)得到集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資的需求量。

(19)

最后通過式(20)計算集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測結(jié)果與真實值間的誤差。

(20)

4.3 數(shù)值分析

基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測算法的實驗仿真結(jié)果如圖9所示，圖中3幅圖為3條供應(yīng)鏈的應(yīng)急物資需求預(yù)測結(jié)果，其中，圖9a為應(yīng)急物資需求真實值圖，圖9b為應(yīng)急物資需求預(yù)測值圖。

Figure 9 Prediction results of emergency material demand for cluster supply chain interconnected system圖9 集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測結(jié)果

將集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測結(jié)果與基于鄰域粗糙集約簡、遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，計算誤差結(jié)果如表5所示。

Table 5 Error comparison表5 誤差比較表

通過比較基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資預(yù)測算法與基于NRS-GA-SVM的集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測算法的應(yīng)急物資預(yù)測結(jié)果可知，基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的集群式供應(yīng)鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測算法的預(yù)測精度高于基于NRS-GA-SVM的集群式供應(yīng)鏈非互聯(lián)大系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測算法。

5 結(jié)束語

突發(fā)事件所影響的地區(qū)地域廣袤，受災(zāi)地區(qū)通常會有多條供應(yīng)鏈[14]，它們既相互獨(dú)立又存在緊密的聯(lián)系。在預(yù)測集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求時，即要考慮單條子供應(yīng)鏈的特征，還要考慮不同供應(yīng)鏈之間的相互影響，因此從集群式供應(yīng)鏈的角度開展應(yīng)急物資需求預(yù)測研究是必要的。此外，突發(fā)事件對受災(zāi)地區(qū)的影響時間較長，若想在突發(fā)事件發(fā)生后最大程度地減小損失，除了需要考慮集群式供應(yīng)鏈所在地區(qū)的受災(zāi)程度外，還要考慮受災(zāi)地區(qū)前一時刻災(zāi)情對受災(zāi)地區(qū)后一時刻災(zāi)情的影響，提高應(yīng)急物資需求預(yù)測的精確水平，減少災(zāi)民的生命財產(chǎn)損失。因此，集群式供應(yīng)鏈應(yīng)急物資需求動態(tài)預(yù)測研究有著非常重要的理論意義和很高的應(yīng)用價值。