鋼管混凝土柱的設(shè)計(jì)及PKPM 設(shè)計(jì)工具實(shí)現(xiàn)

楊悠子

1.概述

鋼管混凝土柱是在鋼管內(nèi)填普通混凝土組成的構(gòu)件。由于鋼管混凝土柱的混凝土與鋼管共同作用，具有承載能力高、塑性和韌性好、節(jié)省材料、方便施工等特點(diǎn)，適用于高層、大跨度、重荷載、抗震及防爆的建筑的承重結(jié)構(gòu)。

鋼管混凝土柱按其外形可分為圓鋼管混凝土柱及矩形鋼管混凝土柱（如圖1）兩種。本文主要介紹這兩種鋼管混凝土柱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、設(shè)計(jì)方法及PKPM 軟件中鋼管混凝土柱的設(shè)計(jì)工具[1]。

2.圓鋼管混凝土柱的設(shè)計(jì)

2.1 基本要求

鋼管的最外側(cè)直徑宜大于等于100mm，鋼管的壁厚宜大于等于4mm，其外徑與壁厚之比d/t 宜限制在之間，fy代表鋼材的屈服強(qiáng)度。對(duì)于一般承重柱，宜取左右。鋼管混凝土柱從小變形和經(jīng)濟(jì)考慮,宜采用強(qiáng)度等級(jí)不低于C30 的普通混凝土。

2.2 按不同方法計(jì)算圓鋼管混凝土柱承載力

（1）按《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS 28：2012）計(jì)算

軸向受壓的強(qiáng)度承載力設(shè)計(jì)值Nu應(yīng)按下列公式計(jì)算：

Nu=φ1φeN0；θ=

當(dāng)0.5＜θ≤[θ]時(shí)，N0=0.9Acfc（1+αθ）

當(dāng)2.5＞θ＞ [θ]時(shí)，N0=0.9Acfc（1++θ）

N0—鋼管混凝土短柱的軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值；α—按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定的系數(shù)；[θ]—套箍指標(biāo)界限值，按強(qiáng)度等級(jí)取值；Ac—管內(nèi)的核心混凝土橫截面的面積；fc—管內(nèi)的核心混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Aa—鋼管自身橫截面的面積；fa— 鋼管自身抗拉、抗壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值；φ1、φe—承載力折減系數(shù)。

圖1 圓形及矩形鋼管混凝土柱截面示意圖

（2）按《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）第5 章方法計(jì)算

軸心受壓強(qiáng)度承載力設(shè)計(jì)值N0應(yīng)按下列公式計(jì)算：

Asc—柱構(gòu)件自身截面面積，實(shí)心時(shí)為鋼管和管內(nèi)混凝土面積之和，空心時(shí)為鋼管面積；fsc—實(shí)心或空心鋼管混凝土整體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As、Ac— 鋼管面積、管內(nèi)填充的混凝土面積；αsc—實(shí)心或空心鋼管混凝土構(gòu)件的含鋼率；θ—實(shí)心或空心鋼管混凝土構(gòu)件的套箍系數(shù)；f、fc— 鋼材、混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；B、C —系數(shù)，考慮截面形狀對(duì)套箍效應(yīng)的影響[2]。

軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值N0應(yīng)按下列公式計(jì)算：

φ—軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；—長(zhǎng)細(xì)比、則長(zhǎng)細(xì)比；壓彎構(gòu)件承載力按下列公式計(jì)算：

Esc—彈性模量；N、M—作用于構(gòu)件的軸心壓力和彎矩；βm—等效彎矩系數(shù)；Nu—實(shí)心或空心鋼管混凝土構(gòu)件的軸壓穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值；Mu—實(shí)心或空心鋼管混凝土構(gòu)件的受彎承載力設(shè)計(jì)值。

（3）按《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）第6 章方法計(jì)算

軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列公式計(jì)算：

φe—偏心率影響的承載力折減系數(shù)；φl—長(zhǎng)細(xì)比影響的承載力折減系數(shù)。

（4）按《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ 138-2016）方法計(jì)算

本計(jì)算方法與《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）第6 章方法相似，只在φl的計(jì)算上稍有不同，此處不再詳細(xì)介紹。

3.矩形鋼管混凝土柱的設(shè)計(jì)

3.1 基本要求

與圓形截面鋼管混凝土柱相比較，矩形截面鋼管混凝土柱具有連接節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單，建筑的整體協(xié)調(diào)性好，且具有明顯的雙向良好的抗彎性能，因而廣泛應(yīng)用于多、高層建筑中[3]。

矩形鋼管混凝土柱應(yīng)按承載力極限狀態(tài)（強(qiáng)度和穩(wěn)定性）進(jìn)行設(shè)計(jì)。計(jì)算強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)考慮荷載效應(yīng)的基本組合，采用荷載設(shè)計(jì)值和材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

鋼管的最外側(cè)直徑宜大于等于100mm，鋼管的壁厚宜大于等于4mm，其外徑與壁厚之比d/t 宜限制在之間，fy為鋼材屈服強(qiáng)度。對(duì)于一般承重柱，宜取左右。

矩形鋼管的鋼材可采用Q235 鋼、Q345 鋼、Q390 鋼和Q420 鋼。鋼管中混凝土強(qiáng)度等級(jí)的匹配，對(duì)Q235 鋼管宜配C30 或C40 級(jí)混凝土，對(duì)Q345 鋼管宜配C40、C50 或C60 級(jí)混凝土，對(duì)Q390 鋼和Q420 鋼管宜配C50 或C60 級(jí)及以上等級(jí)的混凝土[4]。

3.2 按不同方法計(jì)算矩形鋼管混凝土柱承載力

（1）按《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS 159：2004）計(jì)算

N —軸心壓力設(shè)計(jì)值；γ—系數(shù)，不考慮地震作用組合時(shí)，γ=γ0；考慮地震作用組合時(shí)，γ=γRE。

軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性應(yīng)滿足下式要求：

Mx、My—彎矩設(shè)計(jì)值，分別為繞主軸x、y 軸作用；Munx、Muny—凈截面受彎承載力設(shè)計(jì)值，分別為繞x、y 軸作用。

繞主軸x 軸的穩(wěn)定性應(yīng)滿足下式要求（壓彎構(gòu)件）：

繞主軸y 軸的穩(wěn)定性應(yīng)滿足下式要求（壓彎構(gòu)件）：

φx、φy—分別為繞主軸x、y 軸的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)；βx、βy—分別為在計(jì)算穩(wěn)定的方向?qū)x、My的彎矩等效系數(shù)；Mux、Muy—分別為繞x、y 軸的受彎承載力設(shè)計(jì)值。

（2）按《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）第5 章的計(jì)算方法同圓形鋼管混凝土柱。

（3）按《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ 138-2016）方法計(jì)算

軸心受壓構(gòu)件承載力應(yīng)滿足下式要求：

N ≤0.9φ（α1fcbchc+2 fabt+2 fahct）

b、h、bc、hc—分別為矩形鋼管截面寬、高、管內(nèi)混凝土截面寬、高；t —鋼管壁厚；α1—混凝土受壓區(qū)的壓應(yīng)力影響系數(shù)。

偏心受壓構(gòu)件承載力應(yīng)滿足下式要求：

當(dāng)x ≤εbhc時(shí)：

Ne ≤α1fcbcx（hc+0.5t -0.5x）+fabt（hc+t）+Maw

當(dāng)x ＞εbhc時(shí)：

Ne ≤α1fcbcx（hc-0.5t -0.5x）+fabt（hc+t）+Maw

4.軟件介紹

選擇PKPM 軟件工具箱的“混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)”工具，然后選擇“鋼筋混凝土基本構(gòu)件截面計(jì)算”菜單，其中的“鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)”包括了“圓鋼管柱構(gòu)件設(shè)計(jì)”（如圖2）和“矩形鋼管混凝土柱構(gòu)件設(shè)計(jì)”（如圖3）選項(xiàng)。

4.1 功能和適用范圍

使用“PKPM 構(gòu)件工具箱”的“圓鋼管混凝土柱構(gòu)件設(shè)計(jì)”工具及“矩形鋼管混凝土柱設(shè)計(jì)”工具可完成圓形及矩形兩種鋼管混凝土柱構(gòu)件的計(jì)算。

圖2 圓鋼管混凝土柱軟件界面

圖3 矩形鋼管混凝土柱軟件界面

4.2 數(shù)據(jù)輸入

4.2.1 截面信息輸入

點(diǎn)擊“柱截面輸入”按鈕，輸入截面尺寸。圓鋼管混凝土柱只需要輸入圓管截面直徑、圓管截面壁厚；矩形鋼管混凝土柱只需要輸入截面寬、截面高、上下壁厚及左右壁厚即可。

4.2.2 柱設(shè)計(jì)內(nèi)力輸入

輸入柱的彎矩設(shè)計(jì)值及軸力設(shè)計(jì)值。

4.2.3 等效彎矩系數(shù)輸入

4.2.4 設(shè)計(jì)參數(shù)輸入

4.3 軟件計(jì)算

圓鋼管混凝土柱設(shè)計(jì)工具可選擇的規(guī)范包括了《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS 28：2012）、《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936-2014）及《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ 138-2016）。計(jì)算內(nèi)容包括：平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比、平面外長(zhǎng)細(xì)比、單管軸心受壓短柱構(gòu)件的承載力設(shè)計(jì)值、整體承載力設(shè)計(jì)值、柱平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度與管徑之比、柱平面外計(jì)算長(zhǎng)度與管徑之比、柱構(gòu)件作用軸力與整體承載力的比值等。

矩形鋼管混凝土柱設(shè)計(jì)工具可選擇的規(guī)范包括《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS 159：2004）、《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936-2014）及《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ 138-2016）。

計(jì)算內(nèi)容包括：平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比、平面外長(zhǎng)細(xì)比、壓彎構(gòu)件的承載力驗(yàn)算、壓彎構(gòu)件的繞x 軸的穩(wěn)定性驗(yàn)算、壓彎構(gòu)件的繞y 軸的穩(wěn)定性驗(yàn)算、高厚比、寬厚比等。計(jì)算書內(nèi)容詳細(xì)，包括各項(xiàng)的計(jì)算公式、計(jì)算過程及計(jì)算結(jié)果。計(jì)算書格式為word 文本輸出格式，便于用戶修改。

5.小結(jié)

實(shí)際工程中設(shè)計(jì)人員常使用不同規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，并對(duì)比不同規(guī)范的計(jì)算結(jié)果。但各規(guī)范針對(duì)圓形截面鋼管混凝土柱和矩形截面鋼管混凝土柱的計(jì)算公式都較為復(fù)雜，導(dǎo)致設(shè)計(jì)人員把各構(gòu)件按不同規(guī)范進(jìn)行手算的難度很大，PKPM 軟件的圓形截面鋼管混凝土柱和矩形截面鋼管混凝土柱設(shè)計(jì)工具，可選擇不同規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，并輸出詳細(xì)計(jì)算書，節(jié)省了設(shè)計(jì)人員的大量時(shí)間。文章詳細(xì)介紹了圓形截面鋼管混凝土柱和矩形截面鋼管混凝土柱設(shè)計(jì)工具在PKPM軟件中的應(yīng)用，供設(shè)計(jì)人員參考。