分析非線性金屬結(jié)構(gòu)材料軸壓柱相關(guān)穩(wěn)定承載力直接強(qiáng)度法

侯琳 中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司

通過觀察不銹鋼與鋁合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，不難發(fā)現(xiàn)其具有十分明顯的非線性特征，據(jù)此將以上材料計(jì)入至非線性金屬結(jié)構(gòu)材料的范疇，其力學(xué)性能和常見結(jié)構(gòu)鋼材之間存在顯著差異，我國(guó)線性規(guī)范僅對(duì)該類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)做出一定修整，但對(duì)材料構(gòu)件沒有系統(tǒng)的設(shè)計(jì)測(cè)算方法。本文在ABAQUS軟件輔助下，綜合考慮多方面因素，探究直接強(qiáng)度法在非線性金屬材料軸壓柱承載力測(cè)算方面的應(yīng)用情況。

一、有限元分析

利用ABAQUS 軟件分析軸壓柱局部穩(wěn)定性測(cè)量檢測(cè)得到的數(shù)據(jù)。選用積分殼單元S4R 作為模型的網(wǎng)格，改單元內(nèi)布設(shè)了沙漏控制選項(xiàng)，在求算材料與幾何非線性問題方面表現(xiàn)出良好效能。將構(gòu)件寬度 1/50 設(shè)定為網(wǎng)格的尺寸，便于達(dá)到測(cè)算收斂，也能使計(jì)算效率與精確度得到更大保障。依照真實(shí)材性試驗(yàn)檢出值選擇不銹鋼和鋁合金的力學(xué)性能指標(biāo)，依次采用Ramberg-Osgood、Ramberg-OsGood 模型去修整材料的本構(gòu)模型。

在該模型內(nèi)，要對(duì)軸壓柱的固定連接情況實(shí)施約束條件、利用位移調(diào)控加載法去完成有限元分析，具體是對(duì)加載端調(diào)控軸向位移去應(yīng)用適宜的加載條件，并開啟大變形開關(guān)，分析幾何非線性形成的影響。

通過搭建構(gòu)造完整的有限元模型去解析特征值屈曲，針對(duì)缺陷實(shí)測(cè)值不做改動(dòng)，將其設(shè)定為缺陷幅值；若沒有實(shí)測(cè)值時(shí)，建議取用板件寬度的1/200 作為缺陷幅值。本課題研究中，采用IMPERFECTION 指令將缺陷施加給模型，INITIAL CONDITION 的作用是將焊接殘余應(yīng)力施加給由不銹鋼焊接而成的柱體。

對(duì)比軸壓柱試驗(yàn)檢測(cè)值與有限元分析獲得的穩(wěn)定承載力，發(fā)現(xiàn)兩者的平均比值是0.96、標(biāo)準(zhǔn)差0.09，這預(yù)示著本文所建設(shè)處的有限元模型能較精確的預(yù)估出不銹鋼柱與鋁合金柱的承載力狀況。

二、分析參數(shù)

（一）材料的力學(xué)性能

表1 預(yù)測(cè)結(jié)果和有限元及試驗(yàn)結(jié)果的比較

采用歸一化屈服強(qiáng)度（e）與應(yīng)變硬化指數(shù)（n）去闡述該項(xiàng)指標(biāo)。發(fā)現(xiàn)不銹鋼的彈性模量（E0）為200GPa，e 取值0.00125、0.0015、0.0021、0.0029，n 取3、6、9、12。將e=0.0015、n=6 設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)組，其囊括了8 種力學(xué)性能有差異的組合。通過分析應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，不難發(fā)現(xiàn)材料的塑性應(yīng)變是0.2%時(shí)，5 種材料對(duì)應(yīng)的應(yīng)力均處于σ0.21～σ0.25區(qū)間內(nèi)。

分析鋁合金材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖，發(fā)現(xiàn)其基本將中國(guó)及歐洲規(guī)范內(nèi)的常見的鋁合金材料囊括于其中。綜合有限元分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)n 對(duì)不銹鋼與鋁合金軸壓柱承載力的穩(wěn)定性并沒有形成顯著影響；e 對(duì)以上這一指標(biāo)形成的影響有“中間大、兩側(cè)小”的特征，其中對(duì)鋁合金材料承載力形成的影響有逐漸弱化的趨勢(shì)。

（二）局部幾何原始缺陷幅值形成的影響

在算例分析階段，原始缺陷幅值取b/50、b/100、b/200、b/400，缺陷的分布形狀取低階屈曲模態(tài)。

綜合有限元分析結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)幾何原始缺陷幅值對(duì)不同材料軸壓柱承載力形成的影響有較好的相似性，伴隨正則化寬厚比的增加過程，原始缺陷幅值形成的影響會(huì)不增反減。

（三）焊接殘余應(yīng)力形成的影響

具體是選用18 不銹鋼工字樣截面柱、10 種不銹鋼箱狀截面柱，分析焊接殘余應(yīng)力形成的具體影響，該章節(jié)中共進(jìn)行了58個(gè)有限元算例分析[1]。

三、直接強(qiáng)度法建議的測(cè)算公式

在①式內(nèi)，σ0.2、σcr代表的分別是屈服強(qiáng)度、彈性屈曲臨界應(yīng)力。

當(dāng)正則化厚度比在λlim以上時(shí)，需要對(duì)材料強(qiáng)度進(jìn)行折減處理，需要考慮局部屈曲形成的影響[2]。

分析到不銹鋼和鋁合金的力學(xué)性能有較高的相似性，總結(jié)出有限元與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，做出計(jì)算強(qiáng)度的統(tǒng)一公式②：

在本公式中，Ncl、A 分別是構(gòu)件的極限承載力、毛截面積值。

把由以上公式測(cè)算出的結(jié)果和總結(jié)到的有限元及測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表1。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文搭建出的有限元模型能精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)出不同材料（不銹鋼和鋁合金）壓軸柱的局部承載力情況?？偨Y(jié)分析結(jié)果，認(rèn)為應(yīng)變硬化指數(shù)對(duì)壓軸柱承載力形成的影響偏??；屈服強(qiáng)度對(duì)其形成的影響呈現(xiàn)出“中間大、兩側(cè)小”特征；焊接殘余應(yīng)力形成的影響可以忽略不計(jì)?？梢圆捎弥苯訌?qiáng)度法修正公式去測(cè)算工字形、箱形壓軸柱的局部穩(wěn)定承載力，進(jìn)而為產(chǎn)品工業(yè)生產(chǎn)提供更可靠的理論支持。